Chuyên đề đồ thị hàm số đầy đủ

Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN Sơ đồ toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Bước Tìm tập xác định hàm số;  Bước Tính đạo hàm y   f ( x ) ;  Bước Tìm nghiệm phương trình f ( x )  ;  Bước Tính giới hạn lim y; lim y tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có); x  x   Bước Lập bảng biến thiên;  Bước Kết luận tính biến thiên cực trị (nếu có);  Bước Tìm điểm đặc biệt đồ thị (giao với trục Ox , Oy , điểm đối xứng, …);  Bước Vẽ đồ thị Các dạng đồ thị hàm số bậc y  ax  bx  cx  d Đồ thị có điểm cực trị a0 a0 a  0 Đồ thị điểm cực trị a0 a0  Lưu ý: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm phía so với trục Oy ac  Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 1|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Các dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương y  ax  bx  c BTN_1_5 a  0 Đồ thị có điểm cực trị Đồ thị có điểm cực trị a0 a0 a0 a0 Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 2|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Các dạng đồ thị hàm số biến y  Khi ad  bc  BTN_1_5 ax  b ,  ab  bc   cx  d Khi ad  bc  Biến đổi đồ thị Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Khi đó, với số a  ta có:  Hàm số y  f  x   a có đồ thị  C   tịnh tiến  C  theo phương Oy lên a đơn vị  Hàm số y  vị  Hàm số y  f  x   a có đồ thị  C   tịnh tiến  C  theo phương Oy xuống a đơn f  x  a  có đồ thị  C   tịnh tiến  C  theo phương Ox qua trái a đơn vị  Hàm số y  f  x  a  có đồ thị  C   tịnh tiến  C  theo phương Ox qua phải a đơn vị  Hàm số y   f  x  có đồ thị  C   đối xứng  C  qua trục Ox  Hàm số y  f   x  có đồ thị  C   đối xứng  C  qua trục Oy  f  x  x   Hàm số y  f  x    có đồ thị  C   cách:  f   x  x   Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm bên phải trục Oy bỏ phần  C  nằm bên trái Oy  Lấy đối xứng phần đồ thị  C  nằm bên phải trục Oy qua Oy y (C ) (C1 ) (C2 ) y (C ) y (C2 ) (C ) (C3 ) (C1 ) O (C ) x O (C ) x x O (C ) (C3 ) (C1 ) : y1  f ( x ) ( C ) : y2  f  x  (C3 ) : y3  f ( x )  f  x  f  x    Hàm số y  f  x    có đồ thị  C   cách:      f x f x    Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm Ox  Lấy đối xứng phần đồ thị  C  nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị  C  nằm Ox Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 3|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 B KỸ NĂNG CƠ BẢN Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số  C   : y  x  3x  từ đồ thị  C  : y  x  x   C  : Giả sử  C  đường đứt khúc hình vẽ  Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía bên phải trục Oy cách tô đậm phần đường đứt khúc bên phải Oy, bỏ phần đường đứt khúc bên trái Oy  Bước 2: lấy đối xứng qua Oy phần đường tô đậm, ta đồ thị  C   Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số  C   : y  x  x  từ đồ thị  C  : y  x  x  Giả sử  C  đường đứt khúc hình vẽ  Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía trục Ox cách tô đậm phần đường đứt khúc phía Ox  Bước 2: lấy đối xứng qua Ox phần đường đứt khúc nằm Ox qua Ox xóa phần đường đứt khúc nằm Ox , ta đồ thị  C   Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 4|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu x2 có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời x 1 Hàm số y  y y A B -2 -1 -1 -2 1 x x y y C D -1 -2 Câu Hàm số y  1 x -2 -1 x  2x có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời 2 x y y A B 1 -1 -2 -3 x -2 -1 y x y C D 1 -3 Câu -2 -1 -2 -1 x x Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 5|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 y x -2 -1 A y  x  3x  Câu B y  2x  x 1 C y  x  x  D y  2x 1 x 1 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -2 -1 A y  Câu 2x 1 x 1 B y  -1 2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 D y  Bảng biến thiên hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x   y – – y  1  A y  Câu  2x x 1 x3 x 1 B y  x  x 1 1 C y  x  x 1 D y  x  x 1 3x  có bảng biến thiên Chọn đáp án đúng? x 1   – – Hàm số y  x y A  y  Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 6|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số B x y y 5   – –    x y C y    – –    x y D  5   – –  y  Câu BTN_1_5 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau sai? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Hàm số có hai cực trị Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 7|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? y x -2 -1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  C Hàm số có hai cực trị D Hàm số đồng biến khoảng  ;   0;   Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? x y y   – –  1  1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y  x  3x  B y  x  x C y  x  x D y   x  x Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 8|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 y 1 A y  x  x  x B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 x -1 A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 -1 A y  x  3x  x B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định hàm số f  x  Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 9|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 y -1 x -1 A Hàm số f  x  có điểm cực đại  0; 1 B Hàm số f  x  có điểm cực tiểu  0; 1 C Hàm số f  x  có ba điểm cực trị D Hàm số f  x  có ba giá trị cực trị Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f  x  : y 1 -1 x -1 A Hàm số f  x  tiếp xúc với Ox B Hàm số f  x  đồng biến  1;  C Hàm số f  x  nghịch biến  ; 1 D Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận ngang y  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f  x  : y 1 -1 x -1 A Hàm số f  x  có ba cực trị B Hàm số f  x  có giá trị lớn x  C Hàm số f  x  có giá trị nhỏ x  D lim f  x    x  Câu 18 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị đồ thị sau đây? Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 10 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 mx  Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? Hãy xm Câu 47 Cho hàm số y  chọn đáp án sai? y y y 2 1/2 -2 -1 -1/2 1 x -2 Hình (I) A Hình (I) (III) -1 x Hình (II) C Hình (I) B Hình (III) -1 -2 x Hình (III) D Hình (II) Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đây: x y 1  –  – +  1 y  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hàm số đây: A y  x  x  1 Câu 49 Đồ thị hàm số y  B y  x  x  1 C y  x x 1 D y  x x 1 x 1 hình vẽ hình vẽ sau: x 1 y y A B -1 1 x -2 Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn x 22 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 y y C D x -1 Câu 50 Cho hàm số y  -2 x y -1 x  m2  Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? x 1 y -2 -1 y 1 -2 x Hình (I) A Hình (I) (II) B Hình (I)  -1 1 x Hình (II) C Hình (I) (III) -2 -1 x Hình (III) D Hình (III)  Câu 51 Cho hàm số y  x4  m2  x2  Đồ thị đồ thị hàm số cho? A B Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 23 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số C BTN_1_5 D Câu 52 Giả sử hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 53 Giả sử hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ Khi đó: A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 54 Giả sử hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ Khi Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 24 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  Câu 55 Cho hàm số y  x  bx2  c có đồ thị  C  Chọn khẳng định nhất: A Đồ thị  C  có điểm cực đại B Đồ thị  C  có điểm cực tiểu C Đồ thị  C  có điểm cực tiểu D Đồ thị  C  có điểm cực đại Câu 56 Cho hàm số bậc có dạng: y  f ( x)  ax  bx  cx  d y y 2 O x -1 x O -1 -2 -2 (I) (II) y y x O x -1 O (III) (IV) Hãy chọn đáp án đúng? A Đồ thị (IV) xảy a  f ( x )  có nghiệm kép B Đồ thị (II) xảy a  f ( x )  có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (I) xảy a  f ( x )  có hai nghiệm phân biệt D Đồ thị (III) xảy a  f ( x )  vô nghiệm Câu 57 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 25 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số y BTN_1_5 y 4 x O x -2 -3 O -1 Hình 3 Hình 2 A y  x  x  x B y  x  x  x C y  x  x  x D y   x  x  x Câu 58 Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 2 x -2 O -1 x -3 -2 O -1 -2 Hình Hình A y   x3  3x  2 B y  x  x  C y  x  3x  D y  x3  3x  Câu 59 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x O A y  x  x  3x C y  x3  x  3x 3 B y  x  x  x D y  Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn x  x2  x 26 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Câu 60 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y -1 O x -2 A y  x3  x B y  x3  3x D y  x3  3x C y  x  x D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.5 A A B A C A D B B 10 A 11 C 12 D 13 C 14 A 15 C 16 D 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 D 23 C 24 A 25 A 26 A 27 A 28 B 29 C 30 D 31 B 32 D 33 B 34 A 35 C 36 A 37 A 38 D 39 A 40 A 41 C 42 A 43 A 44 A 45 B 46 A 47 D 48 D 49 A 50 B 51 A 52 C 53 B 54 D 55 C 56 D 57 B 58 D 59 A 60 A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y  x2 có tiệm cận đứng x  Tiệm cận ngang y  nên loại trường hợp D x 1 Đồ thị hàm số y  x2 qua điểm  0;  nên chọn đáp án A x 1 [Phương pháp trắc nghiệm] d  x2 x2 đồng biến tập xác định, loại B, D   suy hàm số y    x 1 dx  x   x 10 81 Đồ thị hàm số y  Câu x2 qua điểm  0;  nên chọn đáp án A x 1 Chọn A [Phương pháp tự luận] Hàm số y   2x có tiệm cận đứng x  2 Tiệm cận ngang y  nên loại đáp án B, D 2 x Đồ thị hàm số y   2x qua điểm  3;  nên chọn đáp án A 2 x Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 27 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 [Phương pháp trắc nghiệm] d   2x   2x đồng biến tập xác định, loại D    0,  suy hàm số y  dx   x  x 1 2 x Sử dụng chức CALC máy tính: CALC  3  nên chọn đáp án A Câu Chọn B [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y  ax  b nên loại đáp án A, C cx  d Hàm số y  2x 1 có ab  bc   nên loại đáp án D x 1 Hàm số y  2x  có ad  bc  3  nên chọn đáp án B x 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm có dạng y  ax  b nên loại đáp án A, C cx  d d  2x 1  2x 1 đồng biến tập xác định, loại D    0, 25  suy hàm số y  x 1 dx  x   x 1 Câu Chọn A [Phương pháp tự luận] Nhìn vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Loại B, D Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 Câu y 2x 1 x   y  Loại đáp án B x 1 y 2x 1 x   y  1 Chọn đáp án A x 1 Chọn C [Phương pháp tự luận] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   x  x  có ad  bc   Loại đáp án B y  có ad  bc   Loại đáp án D x 1 x 1 x  y có ad  bc  2  Chọn đáp án C x 1 y [Phương pháp trắc nghiệm] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  1 Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 28 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 suy loại đáp án A Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   d  x       suy loại đáp án B dx  x   x 0 d  x       suy loại đáp án D dx  x   x 0 d  x      2  suy chọn đáp án C dx  x   x 0 Câu Chọn A Hàm số y  Câu 3x  có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  x 1 Chọn D Nhìn vào ta thấy hàm số có dạng y  Câu ax  b nên cực trị cx  d Chọn A Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  Câu Chọn B Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu 10 Chọn A Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 Câu 11 Chọn C Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y  ax  bx  c  a   có cực trị nên a  0, b  Do loại B, D Do đồ thị qua O (0;0) nên c  loại A Câu 12 Chọn D Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y  ax  bx  c  a   có cực trị hướng xuống nên a  0, b  nên loại A, B, C Câu 13 Chọn C Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y  ax  bx  c  a   có cực trị hướng xuống nên a  0, b  nên loại A, B, D Câu 14 Chọn A Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y  ax  bx  c  a   có cực trị hướng lên nên a  0, b  nên loại B, C, D Câu 15 Chọn C Từ đồ thị suy hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  1 nên loại A, B, D Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 29 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Câu 16 Chọn D Từ đồ thị ta suy tính chất hàm số: Hàm số đạt CĐ x  đạt CT x  1 Hàm số tăng  1;0  1;   Hàm số giảm  ; 1  0;1 Hàm số tiệm cận Câu 17 Chọn C Từ đồ thị suy ra: Hàm số đạt CĐ x  1 , đạt CT x  Hàm số GTNN lim f  x    GTLN hàm số x  1 x  Câu 18 Chọn A Hàm số qua (0; 1) loại B, C Do a  nên đồ thị hướng lên suy đáp án A Câu 19 Chọn A Hướng dẫn giải: Do a > 0, b > nên hàm số có cực tiểu, suy loại B Hàm số qua (1; 2) nên loại C, D Câu 20 Chọn A Do a  0, b  nên đồ thị hướng xuống có cực trị nên loại B, D Hàm số qua (0;1) nên loại C Câu 21 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a  nên ta loại phương án A D y   có hai nghiệm x  x  nên có phương án B phù hợp Câu 22 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a  nên ta loại phương án A B y   có nghiệm kép x  nên có phương án D phù hợp Câu 23 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số a  nên ta loại phương án A B y   có hai nghiệm x  x  nên có phương án C phù hợp Câu 24 Chọn A Để ý x  y  nên loại ba phương án B, C D Câu 25 Chọn A Để ý x  y  nên loại ba phương án D, y   có hai nghiệm x  0; x  với x  y  1 nên có phương án A phù hợp Câu 26 Chọn A Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 30 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Để ý x  y  nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  nên loại hai phương án B C Câu 27 Chọn A Để ý x  y  nên loại phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  nên loại hai phương án B C Câu 28 Chọn B Để ý x  y  nên loại hai phương án A, C Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  nên loại phương án D Câu 29 Chọn C Để ý (1;4),(1;4) nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số y  x3  x  nên loại phương án B Một kiện đồ thị qua điểm nên loại phương án A Câu 30 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số điểm cực đại đồ thị hàm số (1;2), điểm cực tiểu (1; 2) nên loại ba phương án B, C, D Câu 31 Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  1 a x 1 có tiệm cận đứng x  b , tiệm cận ngang y  a   xb Từ (1) (2) suy ra: a  1, b  Đồ thị hàm số y  Câu 32 Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  đồ thị qua điểm  0;1 (1) Đồ thị hàm số y  a x 1 có tiệm cận đứng x  b , tiệm cận ngang y  a qua điểm xb  1   0;  (2) Từ (1) (2) suy ra: a  2, b  1, c  1;  b  Câu 33 Chọn B Đồ thị hàm số y  a x 1 d a có tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang y  c c cxd a c  a  2c a  2c  a    d    Theo đề ta có      d  2c   2c  d   c    c 2a   6c  3d 2a  6c  3d  d      a.2     c.2  d  Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 31 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Câu 34 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  , hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Đáp án C sai tiệm cận đứng x  tiệm cận đứng x  1 , đáp án B sai y '   x  1 đáp án D sai 0 Câu 35 Chọn C Đáp án A sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  Đáp án B sai hàm số đồng biến Đáp án D sai hàm số cực trị Câu 36 Chọn A Đáp án A có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  , y  1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến  ; 1  1;0  Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số giá trị lớn Câu 37 Chọn A Vẽ đồ thị y  x  x  Giữ nguyên phần đồ thị Ox , phần Ox lấy đối xứng qua Ox ta đồ thị cần vẽ Câu 38 Chọn D Đặt f  x   x  x  tịnh tiến (C) theo Ox qua trái đơn vị đồ thị y  f  x  1   x  1   x  1  Câu 39 Chọn A Đặt f  x   x  x  tịnh tiến (C) theo Oy lên đơn vị đồ thị y  f  x    x4  x Câu 40 Chọn A Theo lý thuyết, ta chọn câu A Câu 41 Chọn C Theo lý thuyết, ta chọn câu C Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 32 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Câu 42 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  nên loại phương án C Hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  ; y  đổi dấu lim y   nên hàm số không x  tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  4 giá trị cực đại yCD  nên loại phương án D Câu 43 Chọn A Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  đạt cực đại x  nên loại phương án C Hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục  ; y  đổi dấu lim y   nên hàm số không x  tồn giá trị lớn giá trị nhỏ nên loại phương án B Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  4 giá trị cực đại yCD  nên loại phương án D Câu 44 Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số cho hàm bậc ba có hệ số a  có hai điểm cực trị nên loại phương án C, D Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) nên loại phương án B Câu 45 Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy phương án B, C, D Câu 46 Chọn A 2x   2x  nÕu 0 x   x  x  Ta có y   x 1  x  nÕu x    x  x 1 Đồ thị hàm số y  2x  có cách: x 1 2x  nằm phía trục hoành x 1 2x  + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y  nằm phía trục hoành qua trục hoành x 1 Câu 47 Chọn D + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  Hàm số y mx  xm có tập xác định y '   m    1  m  ; D   \  m Ta có m  y '   m2      m  1 y' Hình m2   x  m (I) , có m     1;1 nên y '  suy hàm số nghịch biến, Hình (I) Hình (II) có m    1 nên y '  suy hàm số đồng biến, Hình (II) sai Hình (III) có m  2  1 nên y '  suy hàm số đồng biến, Hình (III) Câu 48 Chọn D Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 33 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số Đáp án B sai lim x  x  1   Đáp án C sai y  x  BTN_1_5 x  x 1 x  x  1 d  x    0    Đáp án A sai lim   dx x   x   x  x  x  1     Câu 49 Chọn A x 1 Vẽ đồ thị hàm số y  x 1  x 1 nÕu x  1 x   x  y  x 1  x   nÕu x  1  x  có y '    y -2 -1 x x 1 Đồ thị hàm số y  có cách: x 1 x 1 + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  nằm phía bên phải x 1 đường thẳng x  1 x 1 + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y  nằm phía bên trái đường thẳng x  1 qua trục x 1 hoành Câu 50 Chọn B x  m2  Hàm số y  có tập xác định D   \ 1 x 1 y' m2   x  1 x  m2  suy y '  m , y  qua điểm  0; 1 x 1 Hình (I) Hình (II) sai không qua điểm  0; 1 Hình (III) sai không qua điểm  0; 1 Câu 51 Chọn A Do a  1, b    m  1  nên đồ thị hàm số hướng lên có cực trị ( loại B, D) Đồ thị hàm số qua (0; 3) nên Chọn A Câu 52 Chọn C Do đồ thị qua (0; 1) nên c  Đồ thị hướng lên nên a  có cực trị nên ab  suy b  Do chọn câu C Câu 53 Chọn B Đồ thị hướng lên nên a  Có cực trị nên ab  suy b  Qua (0; 0) nên c  Do chọn câu B Câu 54 Chọn D Đồ thị hướng xuống có cực trị nên a  0, b  suy câu A ( c điều kiện) Câu 55 Chọn C Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 34 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 Do a   nên (C) có trường hợp có điểm cực tiểu hay có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 56 Chọn D Hàm số đồ thị (II) có a  nên điều kiện a  chưa đảm bảo Do loại phương án B Hàm số đồ thị (I) có a  nên loại phương án C Hàm số đồ thị (IV) có a  nên loại phương án D Câu 57 Chọn B Đồ thị Hình đối xứng trục tung qua điểm (1;4),(1;4) nên phương án B phù hợp Câu 58 Chọn D Vì đồ thị Hình II nằm phía trục hoành qua điểm (1;0) Câu 59 Chọn A Vì đồ thị nằm phía trục hoành qua điểm (3;0) Câu 60 Chọn A Vì đồ thị đối xứng trục tung qua điểm (1; 2), (1; 2) Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 35 | T H B T N Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm số BTN_1_5 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 – Chương trình chuẩn – Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam Sách giáo khoa Giải tích 12 – Chương trình nâng cao – Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam Sách tập Giải tích 12 – Chương trình chuẩn – Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam Sách tập Giải tích 12 – Chương trình nâng cao – Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam NHÓM BIÊN SOẠN Trần Anh Tuấn, Trường THPT Thanh Đa, Quận Bình Thạnh, TPHCM Email: anhtuan030791@gmail.com, Số điện thoại: 01212959018, Facebook: namtang91 Nguyễn Đăng Tuấn, Hương Trà, Thừa Thiên Huế Email: dangtuan09@gmail.com, Số điện thoại: 0973637952, Facebook: mautrangtigon Dương Công Tạo, Trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Châu Thành, Tiền Giang Email: taonamky@gmail.com, Số điện thoại: 0975171866 Facebook: congtao.duong.94 Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 36 | T H B T N ... đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   0;   C Đồ thị hàm số tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 37 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị đồ thị. .. C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số. .. bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Xem chuyên đề khác toanhocbactrungnam.vn 8|THBTN Chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên vẽ đồ thị hàm