Bài tập Ôn cuối năm

BI TP ễN CUI NM (2008-2009) Bi 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 A 2x y 2xy 4x= + ; 4 2 4 3 9 ( 0) 2 x x B x x + = . Bi 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 2x + x 2 x 4 ; 3 5 (2 3)(5 3 ), 2 3 D x x x = + ữ Bi 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 1) y = 12 1 x + x ; 2) y = 2 49 x + 127 1 2 + xx ; 3) y = 2 x x - 2 3 1x x + . 2 4) y = 2 3x + 43 12 24 + xx x ; 5) y = (4 )( 2)x x + - 5 3x ; 6) 3 1 1 1y x x = + + . 3 Bi 4: Giải hệ bất phơng trình sau: a) < + > 2 131 1 1 2 1 1 3 12 xx x xx xx ; b) < + > + 3 1 2 52 2 2 2 1 3 1 x xx xx . Bi 5: Giải các bất phơng trình sau: a) 3212 +< xx ; b) 1 12 < x x ; c) x x x > + 1 1 d) 5 1 32 + x xx . Bi 6: Giải các bất phơng trình sau: a) x xxx 1 1 1 2 1 1 1 + + + ; b) 32 2 2 14 2 ++ + xx xx Bi 7: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau : 2 2 1) 6 9 0; 2) 4 20 25 0;x x x x+ + + > 3) 2 7 4x x + = ; 2 4) 8 7 2 9x x x + = ; 4 2 5) 3 5 2 0x x+ ; 2 6) ( 2 7)(2 3)x x x+ ; 7) 2 2 3 3 4 0x x ; 3 2 8) 2 1 2x x + . Bi 8: Gii cỏc h bpt sau: 4 5 6 4 7 7 ) 8 3 2 5 2 x x a x x + < + + < + ; 2 2x -4x 0 b) 2x+1<4x-2 ; c) < + > 2 131 1 1 2 1 1 3 12 xx x xx xx ; 5 d) < + > + 3 1 2 52 2 2 2 1 3 1 x xx xx ; 2 4 0 ) 1 1 2 1 x e x x > < + + ; 2 5 6 0 ) 2 3 1 3 x x f x x + < . Bi 9: Cho phơng trình mx 2 - 2(m + 2)x +4m + 8 = 0. Xác định m để phơng trình a) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt; b) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu; b) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu ©m; d) Cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d¬ng. Bài 10: a) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh: x 2 - 2(m + 1)x +2m + 2 = 0 cã 2 nghiÖm ®Òu lín h¬n 1 b) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh: x 2 - 2(m + 1)x + m 2 + m = 0 cã 2 nghiÖm thuéc ®o¹n [0;5]. Bài 11: C/m các PT sau luôn có nghiệm với mọi m: 2 2 ) 2( 1) 3 0; ) (1 ) (2 3 ) 2 3 0.a x m x m b m x m x m − + − − + = − + − + − = Bài 12: C/m các PT sau vô nghiệm với mọi m 2 2 2 2 ) (2 1) 4 2 0; ) ( 3 1) 3 2 0.a m x mx b x m x m m + − + = − − + − + = Bài 13: Tìm m để các BPT sau nghiệm đúng với mọi x∈R 2 2 2 ) 1 4 3 ; ) 5 2 ( 3) ; ) ( 4) 2( 3).a mx x m b m mx m x c m x mx m+ > − − > − + < − + 2 2 2 ) 1 4 3 ; ) 5 2 ( 3) ; ) ( 4) 2( 3).a mx x m b m mx m x c m x mx m+ > − − > − + < − + Bài 14: Tìm m để các BPT sau vô nghiệm 2 2 2 2 ) ( 2) 8 1 0; ) 4 ( 2) 0; ) (3 1) (3 1) 4 0.a x m x m b x x m c m x m x m − + + − − ≥ + + − < + − + + + > Bài 15: Rút gọn các biểu thức 2 2 2 2 2 sin sin (60 ) sin sin(60 ); ; 3 3 o o A x x x x B cos x cos x cos x π π     = + − + − = + + + −  ÷  ÷     4 . . ; 8 4 2 4 . 3 3 C sinx sin x sin x D cos x cos x cos x π π     = − + = − −  ÷  ÷     Bài 16: Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy tính giá trị của các biểu thức 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 7 5 7 2 4 sin sin ; . . ; 20 100 140 ; 18 18 18 18 9 9 9 4 15 21 24 12 18 ; sin 15 sin 35 sin 55 sin 75 ; 3 5 7π 2π sin sin sin sin ; cos cos 8 8 8 8 7 7 o o o o o o o o o o o o A cos cos B cos cos cos C cos cos cos D cos cos cos cos cos E F G π π π π π π π π π π π = + − = = + + = − − = + + + = + + + = − + 3π cos . 7 Ngoài ra cần ôn lại các dạng bài tập ôn tập 8 tuần HKII như BPT chứa | .|, BPT chứa . , bài toán AD ĐL về dấu tam thức bậc 2, . Trng THCS Tõn nh Nm hc 2009 - 2010 Tit 69 Giỏo viờn dy : Phm Diu Huyn Bi Tam giỏc ABC cõn ti A Trung tuyn BM, CN ct ti G (M AC, N AB) Chng minh: a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG l ng trung trc ca MN Bài 1: Quan sát hình vẽ điền vào chỗ trống () nội dung Các đờng đồng quy tam thích hợp Agiác A A A E F M G B D K L I C B K O C B Điểm G trọng củatâm tam giác ABC Điểm I giao điểm ba đờng phân giác tam giác ABC GA = AD GA GB3 GC = = = AD GB BE = CF BE 3 GC = CF * IK =IM IL = *Điểm I cách ba cạnh *OA =OB OC = *Điểm O cách ba đỉnh tam giác ABC tam giác ABC . . H . . . . CB I Điểm O Điểm H tõm trực tâm đờng tròn ngoại tiế tam giác ABCcủa tam giác p ABC C . . . . . . A B ABC cõn ti A AH BC D C AH ng thi l ng trung trc ca => cnh BC, ng trung tuyn v ng phõn giỏc cựng xut phỏt t nh A Trong tam giỏc cõn, mt bn ng sau: ng trung trc ng vi ỏy, ng trung tuyn, ng cao v ng phõn giỏc cựng xut phỏt t nh A ng thi l ba ng cũn li Tam giỏc cú hai bn loi ng (trung tuyn, trung trc, ng cao, phõn giỏc) trựng thỡ tam giỏc ú l tam giỏc cõn A F B O D E C Tam giỏc ABC u trung tuyn AD, BE, CF ng thi l ng cao, ng trung trc, ng phõn giỏc Nu tam giỏc ABC u thỡ trng tõm, trc tõm, im cỏch u ba nh v im (nm tam giỏc) cỏch u ba cnh l bn im trựng Bi : Cỏc cõu sau ỳng () hay Sai (S): a) Trc tõm ca tam giỏc l giao ba ng trung trc ca tam giỏc ú S b) Giao im ba ng cao ca tam giỏc c gi l im cỏch u ba nh ca tam giỏc c) Tõm ca ng trũn ni tip mt tam giỏc l giao ba ng phõn giỏc ca tam giỏc ú d)Trng tõm ca tam giỏc l im thuc mt trung tuyn v cỏch nh mt khong bng di ng trung tuyn S S e) Trong tam giỏc cõn, ng phõn giỏc ca mt gúc ng thi l ng cao, ng trung tuyn, ng trung trc ca tam giỏc ú f)Trong tam giỏc cõn, trng tõm v im cỏch u ba nh, im cỏch u ba cnh cựng nm trờn mt ng thng g) Nu mt tam giỏc cú mt ng cao ng thi l ng trung tuyn (hoc ng phõn giỏc, hoc ng trung trc) thỡ tam giỏc ú l tam giỏc cõn h)Trong tam giỏc u,ba ng trung trc, ng thi l ba ng trung tuyn, ba ng cao, ba ng phõn giỏc S A N M G B ABC cõn ti A Trung GT tuyn BM, CN KL a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG l ng trung trc ca MN C a) Chng minh BM = CN Ta cú: AN = NB = AB (CN l trung tuyn ca AB) AM = MC = AC (BM l trung tuyn ca AC) M AB = AC (gt) =>AN =NB =AM =MC Cỏch 1: Xột ABM v CAN cú : AB = AC (gt) BAC chung AM = AN ( cmt) ABM = CAN(c.g.c) BM =CN (cnh t.) A N M G B C a) Chng minh BM = CN Cỏch 2: Xột BMC v CNB cú : BN = CM (cmt) NBC = MCB (gúc ỏy ca ABC cõn ti A) BC chung BMC = CNB (c.g.c) BM =CN (cnh t.) A N1 M G 1 B b) Chng minh : BGN = Cỏch 1: C CGM N1 + N2 = M1 + M2 = 1800 (k bự) M : N1 = M1 (gúc t. ca ABM = CAN) => N2 = M2 Xột BGN v CGM cú : N2 =M2 (cmt) BN = CM (cmt) B1 = C1(gúc t. ca ABM = CAN) => BGN = CGM (g.c.g) A N O M G B C c) Chng minh AG l ng trung trc ca MN Cỏch 1: NA =MA (c.m.t) =>A,G ng trung trc ca MN ng trung trc) NG = MG (cnh t. ca BGN = CGN) ( t/c im => AG l ng trung trc ca MN Cỏch : Cỏch 2: ABC cõn ti A cú AG l ng trung ABG = ACG (c.c.c) => BAG =CAG tuyn => AG l ng phõn giỏc ANO = AMO (c.g.c) => ON = OM M AMN cõn ti A (AM =AN) cú AG l ng phõn giỏc => AG l ng trung trc ca MN AON =AOM = 1v => AG l ng trung trc ca MN Bi Tam giỏc ABC cõn ti A Trung tuyn BM, CN ct ti G (M AC, N AB) Chng minh: a) BM = CN b) BGN = CGM c) AG l ng trung trc ca MN d) MN //BC e) AG giao BC ti I.Ly K, Q cho B,C ln lt l trung im ca HK v AQ.Gi E l trung im ca KQ Chng minh A,H, E thng hng f) AB + 2BC > AI + 2BM BM + CN MN < A Chng minh : MN // BC Cỏch : N 180 BAC ABC cõn ti A =>ABC = M G B C 180 BAC AMNcõn ti A =>ANM = => ABC = ANM M chỳng v trớ so le => MN // BC Cỏch 2: ABC cõn ti A cú AG l ng trung tuyn => AG l ng phõn giỏc, l ng cao ng vi BC (AG BC) M AMN cõn ti A (AM =AN) cú AG l ng phõn giỏc => AG l ng cao ng vi MN (AG MN) => MN // BC (cựng AG) A N D M G B I C Chng minh : 2AB + BC > AI + 2BM Trờn tia i ca tia MB ly D cho DM = BM BMC = DMA(c.g.c) => AD = BC ABD cú AB + AD > BD (bt ng thc tam giỏc) AB + BC > 2BM ABI vuụng ti I =>AB > AI (cnh huyn ln hn cnh gúc vuụng) => 2AB + BC > AI + 2BM A N M G B C e)Chng minh : MN < BM + CN Xột NMG cú : MN < GM + GN (bt ng thc tam giỏc) 1 BM ; NG = CN 3 1 => MN < BM + CN 3 BM + CN + Xem lại tập kiến thức ôn tập + ôn tập tính chất đờng đồng quy tam giác tính chất tia phân giác góc, tính chất đờng trung trực đoạn thẳng phơng pháp chứng minh + Phơng pháp để chứng minh tam giác cân + Làm li tập trờn bng nhiu cỏch khỏc + Làm cỏc tập 4, 5, cng ụn 3ph 5ph 4ph 2ph 0s 1ph A (Thi gian: phỳt) Hai bạn Nam Hà Ơ g khởi hành lúc từ B đến n Cho tam giác ABCthvới ẳ AC > g C với Cho vận tốc nh hình vẽ Đờnnhau Euler AB Trên Cho tia đối tia lấy điểm Cho vẽ.> e B nh lBC tamcủa giác ABC hình vẽ Bạn Nam từ A Ođihình Lập luận sau hay G DGiả cho BDnào = AB > H C tam sử giác với Kết luận sau ABC ba Khẳng định sau sai: Vì =dài MBđi nên =CKB Trên tia đối tia CB lấy điểm cạnh cóMA độ AB = 3cm, AC Bạn Hà từ BHA > A hay sai: A B C (Quan hệCE đ ờng xiên Nam E cho = AC Vẽ đoạn thẳng = 5cm, BC = 9cm So sánh AD, Vì HP = HQ nên NP = MQ A BC < ...TIẾT 88: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố các công thức và phương pháp tính đạo hàm, biết vận dụng các CT vào bài tập cụ thể một cách thích hợp. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong chương trình 12 đạo hàm là một phần kiến thức xuyên suốt, bởi vậy chúng ta cần củng cố lại nó thông qua một số bài tập. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG Nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm Nhắc lại đạo hàm của các hàm số cơ bản Từ CT đạo hàm =>CT đạo hàm 10 ’ PHẦN: ĐẠO HÀM A. Lý thuyết: 1/. Các qui tắc tính đạo hàm: +) ( ) u v   . +) ( . ) u v  +) u v        +) ( . ) k u  2. Công thức đạo hàm của các hàm số ( SGK ) B. Luyện tập: hàm số hợp - Hãy XĐ CT đạo hàm cần áp dụng ? áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. 15 ’ 1/. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a/. 2/3 5/2 3 5 3 2 y x x x     Ta có: 2/3 1 5/2 1 3 1 1/3 3/2 4 2 5 5. 3. 2.( 3) 3 2 10 15 6 3 2 y x x x x x x               b/. 3 3 2 2 2 2 a b y x x x   Ta có: 2/3 4/3 2/3 1 4/3 1 . 2 4 ( ) ( ) 3 3 y ax bx y a x b x            5/3 7/3 2 3 3 2 2 4 4 2 . . 3 3 3 3 a b b a x x x x x x      c/. y=sin 3 x 2 2 3sin (sin) 3sin cos y x x x     d/. y=ln(sin(x 3 +1)) 3 3 3 2 3 3 3 sin( 1) cos( 1)( 1) 3 cot ( 1) sin( 1) 2sin( 1) x x x y x g x x x                 - HS lên bảng chữa. - XĐCT cần áp dụng. áp dụng? - Nêu phương pháp giải và áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. 2/. Cho 1 1 ( ) 3 x P x   và 2 ln9 ( ) 4 Q x x  CMR: (1) (1) P Q    Giải: +. Ta có P(x) = 3 x-1 nên P’(x)= 3 x-1 . (x- 1)’ln3 = 3 x-1 .ln3 => P’(1) = 3 0 .ln3 = ln3 (1). +. Q(x) = ln9 4 .x 2 nên Q’(x) = ln9 2 .x => Q’(1) = ln9 2 = ln9 1/2 = ln3. (2) Từ (1) & (2) => ĐPCM. 3/. Cho P(x) = 2 2 log 1 & ( ) log x Q x x e  . CMR: P’(1) = - Q’(2) Giải: Ta có P’(x) = , 1 1 1 . 2 1 . 2 x x x x        => P’(1) = - 1/2 (1) Q(x) = log e x = lnx => Q’(x) = 1/x => Q’(2) = 1/2 (2) - Nêu phương pháp giải và áp dụng? - GV gọi HS thực hiện. 10 ’ Từ (1) & (2) => ĐPCM. 10 ’ 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại toàn bộ các công thức tính đạo hàm và các dạng bài tập. TIẾT 89 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố các công thức và phương pháp tính đạo hàm, biết vận dụng các CT vào bài tập cụ thể một cách thích hợp. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra trong khi học ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - H. số lấy g. trị dương với mọi x khi nào. p’(1) = 4 khi nào ? p(x) > 0 với mọi x khi nào ? - GV gọi HS thực hiện. 24 ’ 4/. Hàm số p(x) = ã 2 + bx + c lấy giá trị dương với mọi x . Tìm tất cả các giá trị nguyên của a & b sao cho p’(1) = 4. Giải: a/. Nếu a = 0 thì p(x) = bx + 4 > 0 với mọi x. Điều này là không thể xảy ra với b # 0. b/. Nếu a # 0, ta có p’(x) = 2ax +b => p’(1) = 2a +b. Theo bài ra ta phải có: 2 2 a 0 a 0 0 b 16a 0 2a b 4 b 4 2a a 0 a 0 a 8a 4 0 4 2 3 a 4 2 3 b 4 2a b 4 2a                                              Kết hợp giữa (3) với (1) ta có: a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Với a = 1 => b =2; a = 2 => b = 0; a = 3 => b = -6; a = 4 => b = -4 ; a = 5 => b = -6; a = 6 => b = -8; a = 7 => b = -10. (1) (2) (3) - Hãy XĐ dạng bài tập và phương pháp giải? - GV gọi HS thực hiện. - Để CM g.tốc dương tại mọi thời 10 ’ 5/. Cho hàm số y = x. sinx. CMR x.y”-2(y’-sinx) + xy = 0 Giải: Ta có : y’ = sinx + x. cosx y” = cosx + cosx – x.sinx = 2 cosx – x. sinx Do đó: x.y” – 2(y’ – sinx) + x.y = x.[2cosx – xsinx] – 2(sinx+ x.cosx – sinx) + x.(x.sinx) = 2x. cosx – x 2 . sinxx – 2x.cosx + x 2 .sinx = 0 6/. Một chuyển động có phương trình: S(t) = 4 3 2 1 1 3 12 2 2 t t t   CMR gia tốc của chuyển động đó dương tại mọi thời điểm. Giải: Ta có a = S”(t) = t 2 + 3t + 3 > 0 với mọi t. => Gia tốc của chuyển động dương tại mọi htời diểm. điểm, ta phải chứng minh điều gì ? - Hs thực hiện. 10 ’ 3. Củng cố: Nắm vững các dạng của đạo hàm. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại các dạng bài tập về đạo hàm và các phương pháp giải các dạng bài tập đó. - Ôn lại phần ứng dụng của đạo hàm và phần tiếp tuyến. Chuẩn bị bài tập 43, 44(SBT) TIẾT 90 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại những ứng dụng của đạo hàm về viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị thông qua dạng bài tập cụ thể. Qua bài tập củng cố, khắc sâu thêm phần lý thuyết ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ : ( 3’ ) 1. Câu hỏi: Nêu các ứng dụng của đạo hàm ? 2. Đáp án: - Xét tính đơn điệu , cự trị cả hàm số. - Xét khoảng lồi, lõm và điểm uốn. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. - Khảo sát hàm số. II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Ta sẽ củng cố lại phần đạo hàm và ứng dụng của đại hàm để giải quyết một số bài tập ứng dụng sau. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến ? - Để lập được pttt cần XĐ được yếu tố nào ? - Nêu cách viết phương trình tt đi qua M 0 ? 7’ Phần: Tiếp tuyến. A. Lý thuyết. Cho (  ): y = f(x) và M 0 (x 0 ;y 0 ) +/. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (  ) tại điểm M 0 là: (1) +/. Tiếp tuyến của đồ thị (  ) qua M 0 : y – y 0 = y’(x 0 ). (x – x 0 ) - Muốn lập được pttt cần XĐ được các yếu tố nào ? 22 ’ - Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M 0 có hệ số góc k . y = k.( x – x ) + y 0 - d là tiếp tuyến của (  ) <=> 0 0 0 f(x) = k.(x- x ) +y ( )f x k     có nghiệm . Khi đó nghiệm của hệ là hoành độ tiếp điểm, k là hệ số góc của tiếp tuyến. B. Luyện tập 1/. Cho hàm số y = x 2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết : a/. Tiếp điểm là (1; 1). b/. Tung độ tiếp điểm là 4. c/. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - x + 2. d/. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = (1/2).x + 1. e/. Tiếp tuyến đó qua điểm (0; -1) Giải: Ta có y’ = 2x . a/. Theo bài ra phương trình tiếp tuyến cần - XĐ pttt cần tìm? Yếu tố nào đã biết, yếu tố nào cần tìm ? - XĐ yếu tố đã cho, yếu tố nào cần tìm ? Cần tìm ở đâu ? - Nêu phương pháp giải và áp dụng ?. - GVHD, HS về tự giải ? - XĐ pttt cần tìm ? - d là tiếp tuyến của ĐT khi nào ? tìm có dạng: y – y 0 = y’(x 0 ).(x- x 0 ) với x 0 = 1, y 0 =1. Mà y’ = 2x => y’(x 0 ) = y’(1) = 2. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y –1 = 2(x-1) hay y = 2x – 1. b/. Ta có y 0 = 4 <=> x 2 0 = 4 <=> x 0 =  2 - Với x 0 =-2 ta có y’(x 0 ) = y(-2) = -4. - Với x 0 = 2 ta có y’(x 0 ) = y(2) = 4 Do đó có 2 tiếp tuyến thoả mãn bài toán đó là: y = -4x – 4 và y = 4x – 4. c/. Theo bài ra tiếp tuyến // với y = -x + 2 nên ta có y’(x 0 ) = -1 tức 2x 0 = -1 => x 0 = - 1/2 Với x 0 = -1/2 thì y 0 = x 2 0 = ẳ. Vậy pttt cần tìm là: y = -x – ẳ d/. ( HS về nhà tự giải ) e/. Gọi d là đường thẳng đi qua (0; -1) và có hệ số góc là k thì d có PT y = kx –1. d là tiếp tuyến của đồ thị - XĐ yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm. - GV vẽ hình mô tả. - XĐ hệ số góc của tiếp tuyến? 10 ’ <=> 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 k x k x x kx x x k x x       TIẾT 91 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. ( Như tiết 90 ) B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) 1. Câu hỏi: Nêu cách viết pttt của đồ thị y = f(x) tại M 0 ( x 0 ;y 0 ). áp dụng cho (C): y = x 3 /3 – 2x 2 – 3x. Viết pttt của ĐT tại O(0;0). 2. Đáp án: Pttt: y – y 0 = y’(x 0 ).(x-x 0 ). áp dụng: Ta có y’ = x 2 – 4x – 3 => y’(0) = -3 Vậy pttt cần tìm là: y – 0 = -3.(x-0) hay y = -3x II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã đi củng cố phần ứng dụng của đạo hàm vào vấn đề tiếp tuyến, nay ta đi củng cố lại những ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - Nêu quy tắc tìm khỏng đơn điệu 12 ’ Phần : Khoảng đơn điệu và cực trị A. Lý thuyết: 1/. Khoảng đơn điệu. a/. TXĐ. của hàm số ? - Hàm số ĐB hay NB/ (a;b) khi nào ? - Nêu quy tắc tìm điểm cực trị của HS? - Điểm M(x 0 ;y 0 ) là điểm cực trị của HS khi nào ? - Nêu cách tìm cực trị theo dấu hiệu II? b/. Tình y’. c/.Tìm các điểm tới hạn ( Giải pt y’ = 0 ) đ/. Xét dấu y’ - Nếu y’ > 0 thì HS đồng biến - Nếu y’ < 0 thì HS nghịch biến. 2/. Điểm cực trị: */. Quy tắc 1: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm các điểm tới hạn d/. Xét dấu y’. Kết luận: - Nếu qua x 0 làm y’ đổi từ (+) sang (–) thì x 0 là điểm cực đại. - Nếu qua x 0 làm y’ đổi từ (-) sang (+) thì x 0 là điểm cực tiểu. */. Quy tắc 2: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm x i thuộc TXĐ d/. Xét dấu y’’. e/. Tính y”(x i ) - Trong trường hợp nào thì ta tìm CT theo dấu hiệu I hay tìm theo dấu hiệu II ? - áp dụng quy tắc tìm cự trị ? - GV cho HS lên thực hiện . 10 ’ Kết luận: - Nếu y”(x i ) >0 thì x 0 là điểm cực tiểu - Nếu y”(x i ) <0 thì x 0 là điểm cực đại. B. Luyện tập. Tìm các khỏng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: 1/. y = 2 1 4 x x   . - TXĐ: D = R - ĐH y’ = 2 2 2 2 4 ( 4) x x x     XĐ/D. y’ = 0 <=> x = 1  5 => HSĐB / (1- 5 ; 1+ 5 ) & HSNB/ ( -  ; 1- 5 )  ( 1+ 5 ; +  ) Đạt cực tiểu tại x = 1- 5 và y CT = 1 5 8   Đạt cực đại tại x = 1+ 5 và y CĐ = 1 5 8   2/. y = x – lnx. - TXĐ: D = ( 0; +  ) - ĐH y’ = 1 – 1/x XĐ/ D y’ = 0 <=> x = 1 => HSĐB/ ( 1; +  ) và NB/ ( 0; 1 ) - GV cho HS tự làm và đọc kết quả, so sánh và kiểm tra lại để tìm ra kết quả đúng ? - GVHD – HS thực hiện tìm ra kết quả? 5’ 10 ’ Đạt cực tiểu tại x = 1, y CT = 1. 3/. y = x. 2 4 x e  - TXĐ D = R - ĐH y’ = (1-2x 2 ). 2 4 x e  XĐ/ D. y’ = 0 <=> x =  1 2 . x -  - 1 2 1 2 +  y’ - 0 + 0 - y 7/ 2 2 e   7/ 2 2 e 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phưương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại các dạng bài tập về tìm khoảng đơn điệu và cự trị của hàm số. - Ôn tiếp phần giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. ... tam giỏc) 1 BM ; NG = CN 3 1 => MN < BM + CN 3 BM + CN + Xem lại tập kiến thức ôn tập + ôn tập tính chất đờng đồng quy tam giác tính chất tia phân giác góc, tính chất đờng trung... Sai học lớn nhân loại àÔng Balơ(Thụy Sỹ) àsinh 650 450 > B > A K B.DCSai C trớc : việc Bdù Anào không từ chối khóAkhăn... sai: Khẳng sau Pmiệng H núiQ lửa Tên ông đợc đặt tên cho àđ> à Không BạnsoHà D sánh ợc.E B A D B > C B phần trông thấy 1mặt trăng Ngoài đờng thẳng ơle,1 tên ông gắn với D BC > BD + CE C AE > C.AD