Bài tập Ôn cuối năm

Bài tập Ôn cuối năm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế,...

BI TP ễN CUI NM (2008-2009) Bi 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 A 2x y 2xy 4x= + ; 4 2 4 3 9 ( 0) 2 x x B x x + = . Bi 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 2x + x 2 x 4 ; 3 5 (2 3)(5 3 ), 2 3 D x x x = + ữ Bi 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 1) y = 12 1 x + x ; 2) y = 2 49 x + 127 1 2 + xx ; 3) y = 2 x x - 2 3 1x x + . 2 4) y = 2 3x + 43 12 24 + xx x ; 5) y = (4 )( 2)x x + - 5 3x ; 6) 3 1 1 1y x x = + + . 3 Bi 4: Giải hệ bất phơng trình sau: a) < + > 2 131 1 1 2 1 1 3 12 xx x xx xx ; b) < + > + 3 1 2 52 2 2 2 1 3 1 x xx xx . Bi 5: Giải các bất phơng trình sau: a) 3212 +< xx ; b) 1 12 < x x ; c) x x x > + 1 1 d) 5 1 32 + x xx . Bi 6: Giải các bất phơng trình sau: a) x xxx 1 1 1 2 1 1 1 + + + ; b) 32 2 2 14 2 ++ + xx xx Bi 7: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau : 2 2 1) 6 9 0; 2) 4 20 25 0;x x x x+ + + > 3) 2 7 4x x + = ; 2 4) 8 7 2 9x x x + = ; 4 2 5) 3 5 2 0x x+ ; 2 6) ( 2 7)(2 3)x x x+ ; 7) 2 2 3 3 4 0x x ; 3 2 8) 2 1 2x x + . Bi 8: Gii cỏc h bpt sau: 4 5 6 4 7 7 ) 8 3 2 5 2 x x a x x + < + + < + ; 2 2x -4x 0 b) 2x+1<4x-2 ; c) < + > 2 131 1 1 2 1 1 3 12 xx x xx xx ; 5 d) < + > + 3 1 2 52 2 2 2 1 3 1 x xx xx ; 2 4 0 ) 1 1 2 1 x e x x > < + + ; 2 5 6 0 ) 2 3 1 3 x x f x x + < . Bi 9: Cho phơng trình mx 2 - 2(m + 2)x +4m + 8 = 0. Xác định m để phơng trình a) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt; b) Cã hai nghiÖm tr¸i dÊu; b) Cã hai nghiÖm ph©n biÖt ®Òu ©m; d) Cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d¬ng. Bài 10: a) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh: x 2 - 2(m + 1)x +2m + 2 = 0 cã 2 nghiÖm ®Òu lín h¬n 1 b) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh: x 2 - 2(m + 1)x + m 2 + m = 0 cã 2 nghiÖm thuéc ®o¹n [0;5]. Bài 11: C/m các PT sau luôn có nghiệm với mọi m: 2 2 ) 2( 1) 3 0; ) (1 ) (2 3 ) 2 3 0.a x m x m b m x m x m − + − − + = − + − + − = Bài 12: C/m các PT sau vô nghiệm với mọi m 2 2 2 2 ) (2 1) 4 2 0; ) ( 3 1) 3 2 0.a m x mx b x m x m m + − + = − − + − + = Bài 13: Tìm m để các BPT sau nghiệm đúng với mọi x∈R 2 2 2 ) 1 4 3 ; ) 5 2 ( 3) ; ) ( 4) 2( 3).a mx x m b m mx m x c m x mx m+ > − − > − + < − + 2 2 2 ) 1 4 3 ; ) 5 2 ( 3) ; ) ( 4) 2( 3).a mx x m b m mx m x c m x mx m+ > − − > − + < − + Bài 14: Tìm m để các BPT sau vô nghiệm 2 2 2 2 ) ( 2) 8 1 0; ) 4 ( 2) 0; ) (3 1) (3 1) 4 0.a x m x m b x x m c m x m x m − + + − − ≥ + + − < + − + + + > Bài 15: Rút gọn các biểu thức 2 2 2 2 2 sin sin (60 ) sin sin(60 ); ; 3 3 o o A x x x x B cos x cos x cos x π π     = + − + − = + + + −  ÷  ÷     4 . . ; 8 4 2 4 . 3 3 C sinx sin x sin x D cos x cos x cos x π π     = − + = − −  ÷  ÷     Bài 16: Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy tính giá trị của các biểu thức 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 7 5 7 2 4 sin sin ; . . ; 20 100 140 ; 18 18 18 18 9 9 9 4 15 21 24 12 18 ; sin 15 sin 35 sin 55 sin 75 ; 3 5 7π 2π sin sin sin sin ; cos cos 8 8 8 8 7 7 o o o o o o o o o o o o A cos cos B cos cos cos C cos cos cos D cos cos cos cos cos E F G π π π π π π π π π π π = + − = = + + = − − = + + + = + + + = − + 3π cos . 7 Ngoài ra cần ôn lại các dạng bài tập ôn tập 8 tuần HKII như BPT chứa | .|, BPT chứa . , bài toán AD ĐL về dấu tam thức bậc 2, . Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Hãy phát biểu định lí thuận định lí đảo ∆A BC : · · °AB < AC ⇔ C < B · ° A tù vuông ⇒ BC cạnh lớn Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK GT · µ =O µ ; MA ⊥ Ox xOy nhọn; O MA cắt Oy B KL a) So sánh OA với MA b) So sánh OB với OM Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK OA MA hai cạnh tam giác nào? Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK Vậy muốn so sánh OA MA ta so sánh hai góc nào? Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK Hãy so sánh góc M1 góc O2 Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Chứng minh đường thẳng đường trung trực đoạn thẳng - Hãy cho biết đường trung trực đoạn thẳng? -Cách Phátchứng biểu định lí thuận định lí đảo tính chất minh đường thẳng đường trungcủa trựcđiểm AB nằm định đường trung trực trung trực 1) Theo nghĩa đường 2) Nếu hai điểm M N cách hai mút đoạn thẳng AB MN đường trung trực AB Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK · ¶ ¶ ∆ A BC ; A = 90 ° ; B = B ; EH ⊥ BC GT K giao điểm A B HE KL a) Chứng minh ∆A BE =∆HBE b) BE đường trung trực AH c) EK = EC Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Các đường đồng quy tam giác Hãy nêu đường đồng quy tam giác tính chất điểm đồng quy Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Các đường đồng quy tam giác Trong tam giác: - Ba đường trung tuyến đồng quy; - Ba đường phân giác đồng quy; - Ba đường trung trực đồng quy; - Ba đường cao đồng quy HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Tiếp tục ơn lại kiến thức đại số hình học để chuẩn bị thi học kỳ ii đạt kết tốt TIẾT 88: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố các công thức và phương pháp tính đạo hàm, biết vận dụng các CT vào bài tập cụ thể một cách thích hợp. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong chương trình 12 đạo hàm là một phần kiến thức xuyên suốt, bởi vậy chúng ta cần củng cố lại nó thông qua một số bài tập. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG Nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm Nhắc lại đạo hàm của các hàm số cơ bản Từ CT đạo hàm =>CT đạo hàm 10 ’ PHẦN: ĐẠO HÀM A. Lý thuyết: 1/. Các qui tắc tính đạo hàm: +) ( ) u v   . +) ( . ) u v  +) u v        +) ( . ) k u  2. Công thức đạo hàm của các hàm số ( SGK ) B. Luyện tập: hàm số hợp - Hãy XĐ CT đạo hàm cần áp dụng ? áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. 15 ’ 1/. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a/. 2/3 5/2 3 5 3 2 y x x x     Ta có: 2/3 1 5/2 1 3 1 1/3 3/2 4 2 5 5. 3. 2.( 3) 3 2 10 15 6 3 2 y x x x x x x               b/. 3 3 2 2 2 2 a b y x x x   Ta có: 2/3 4/3 2/3 1 4/3 1 . 2 4 ( ) ( ) 3 3 y ax bx y a x b x            5/3 7/3 2 3 3 2 2 4 4 2 . . 3 3 3 3 a b b a x x x x x x      c/. y=sin 3 x 2 2 3sin (sin) 3sin cos y x x x     d/. y=ln(sin(x 3 +1)) 3 3 3 2 3 3 3 sin( 1) cos( 1)( 1) 3 cot ( 1) sin( 1) 2sin( 1) x x x y x g x x x                 - HS lên bảng chữa. - XĐCT cần áp dụng. áp dụng? - Nêu phương pháp giải và áp dụng ? - GV gọi HS thực hiện. 2/. Cho 1 1 ( ) 3 x P x   và 2 ln9 ( ) 4 Q x x  CMR: (1) (1) P Q    Giải: +. Ta có P(x) = 3 x-1 nên P’(x)= 3 x-1 . (x- 1)’ln3 = 3 x-1 .ln3 => P’(1) = 3 0 .ln3 = ln3 (1). +. Q(x) = ln9 4 .x 2 nên Q’(x) = ln9 2 .x => Q’(1) = ln9 2 = ln9 1/2 = ln3. (2) Từ (1) & (2) => ĐPCM. 3/. Cho P(x) = 2 2 log 1 & ( ) log x Q x x e  . CMR: P’(1) = - Q’(2) Giải: Ta có P’(x) = , 1 1 1 . 2 1 . 2 x x x x        => P’(1) = - 1/2 (1) Q(x) = log e x = lnx => Q’(x) = 1/x => Q’(2) = 1/2 (2) - Nêu phương pháp giải và áp dụng? - GV gọi HS thực hiện. 10 ’ Từ (1) & (2) => ĐPCM. 10 ’ 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập đó. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại toàn bộ các công thức tính đạo hàm và các dạng bài tập. TIẾT 89 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Củng cố các công thức và phương pháp tính đạo hàm, biết vận dụng các CT vào bài tập cụ thể một cách thích hợp. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( Kiểm tra trong khi học ) II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - H. số lấy g. trị dương với mọi x khi nào. p’(1) = 4 khi nào ? p(x) > 0 với mọi x khi nào ? - GV gọi HS thực hiện. 24 ’ 4/. Hàm số p(x) = ã 2 + bx + c lấy giá trị dương với mọi x . Tìm tất cả các giá trị nguyên của a & b sao cho p’(1) = 4. Giải: a/. Nếu a = 0 thì p(x) = bx + 4 > 0 với mọi x. Điều này là không thể xảy ra với b # 0. b/. Nếu a # 0, ta có p’(x) = 2ax +b => p’(1) = 2a +b. Theo bài ra ta phải có: 2 2 a 0 a 0 0 b 16a 0 2a b 4 b 4 2a a 0 a 0 a 8a 4 0 4 2 3 a 4 2 3 b 4 2a b 4 2a                                              Kết hợp giữa (3) với (1) ta có: a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Với a = 1 => b =2; a = 2 => b = 0; a = 3 => b = -6; a = 4 => b = -4 ; a = 5 => b = -6; a = 6 => b = -8; a = 7 => b = -10. (1) (2) (3) - Hãy XĐ dạng bài tập và phương pháp giải? - GV gọi HS thực hiện. - Để CM g.tốc dương tại mọi thời 10 ’ 5/. Cho hàm số y = x. sinx. CMR x.y”-2(y’-sinx) + xy = 0 Giải: Ta có : y’ = sinx + x. cosx y” = cosx + cosx – x.sinx = 2 cosx – x. sinx Do đó: x.y” – 2(y’ – sinx) + x.y = x.[2cosx – xsinx] – 2(sinx+ x.cosx – sinx) + x.(x.sinx) = 2x. cosx – x 2 . sinxx – 2x.cosx + x 2 .sinx = 0 6/. Một chuyển động có phương trình: S(t) = 4 3 2 1 1 3 12 2 2 t t t   CMR gia tốc của chuyển động đó dương tại mọi thời điểm. Giải: Ta có a = S”(t) = t 2 + 3t + 3 > 0 với mọi t. => Gia tốc của chuyển động dương tại mọi htời diểm. điểm, ta phải chứng minh điều gì ? - Hs thực hiện. 10 ’ 3. Củng cố: Nắm vững các dạng của đạo hàm. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại các dạng bài tập về đạo hàm và các phương pháp giải các dạng bài tập đó. - Ôn lại phần ứng dụng của đạo hàm và phần tiếp tuyến. Chuẩn bị bài tập 43, 44(SBT) TIẾT 90 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. I. Yêu cầu bài dạy. 1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy. - Hệ thống lại những ứng dụng của đạo hàm về viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị thông qua dạng bài tập cụ thể. Qua bài tập củng cố, khắc sâu thêm phần lý thuyết ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phần chuẩn bị. 1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA. 2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà. B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ : ( 3’ ) 1. Câu hỏi: Nêu các ứng dụng của đạo hàm ? 2. Đáp án: - Xét tính đơn điệu , cự trị cả hàm số. - Xét khoảng lồi, lõm và điểm uốn. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. - Khảo sát hàm số. II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Ta sẽ củng cố lại phần đạo hàm và ứng dụng của đại hàm để giải quyết một số bài tập ứng dụng sau. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến ? - Để lập được pttt cần XĐ được yếu tố nào ? - Nêu cách viết phương trình tt đi qua M 0 ? 7’ Phần: Tiếp tuyến. A. Lý thuyết. Cho (  ): y = f(x) và M 0 (x 0 ;y 0 ) +/. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (  ) tại điểm M 0 là: (1) +/. Tiếp tuyến của đồ thị (  ) qua M 0 : y – y 0 = y’(x 0 ). (x – x 0 ) - Muốn lập được pttt cần XĐ được các yếu tố nào ? 22 ’ - Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M 0 có hệ số góc k . y = k.( x – x ) + y 0 - d là tiếp tuyến của (  ) <=> 0 0 0 f(x) = k.(x- x ) +y ( )f x k     có nghiệm . Khi đó nghiệm của hệ là hoành độ tiếp điểm, k là hệ số góc của tiếp tuyến. B. Luyện tập 1/. Cho hàm số y = x 2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết : a/. Tiếp điểm là (1; 1). b/. Tung độ tiếp điểm là 4. c/. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - x + 2. d/. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = (1/2).x + 1. e/. Tiếp tuyến đó qua điểm (0; -1) Giải: Ta có y’ = 2x . a/. Theo bài ra phương trình tiếp tuyến cần - XĐ pttt cần tìm? Yếu tố nào đã biết, yếu tố nào cần tìm ? - XĐ yếu tố đã cho, yếu tố nào cần tìm ? Cần tìm ở đâu ? - Nêu phương pháp giải và áp dụng ?. - GVHD, HS về tự giải ? - XĐ pttt cần tìm ? - d là tiếp tuyến của ĐT khi nào ? tìm có dạng: y – y 0 = y’(x 0 ).(x- x 0 ) với x 0 = 1, y 0 =1. Mà y’ = 2x => y’(x 0 ) = y’(1) = 2. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y –1 = 2(x-1) hay y = 2x – 1. b/. Ta có y 0 = 4 <=> x 2 0 = 4 <=> x 0 =  2 - Với x 0 =-2 ta có y’(x 0 ) = y(-2) = -4. - Với x 0 = 2 ta có y’(x 0 ) = y(2) = 4 Do đó có 2 tiếp tuyến thoả mãn bài toán đó là: y = -4x – 4 và y = 4x – 4. c/. Theo bài ra tiếp tuyến // với y = -x + 2 nên ta có y’(x 0 ) = -1 tức 2x 0 = -1 => x 0 = - 1/2 Với x 0 = -1/2 thì y 0 = x 2 0 = ẳ. Vậy pttt cần tìm là: y = -x – ẳ d/. ( HS về nhà tự giải ) e/. Gọi d là đường thẳng đi qua (0; -1) và có hệ số góc là k thì d có PT y = kx –1. d là tiếp tuyến của đồ thị - XĐ yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm. - GV vẽ hình mô tả. - XĐ hệ số góc của tiếp tuyến? 10 ’ <=> 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 k x k x x kx x x k x x       TIẾT 91 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. ( Như tiết 90 ) B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) 1. Câu hỏi: Nêu cách viết pttt của đồ thị y = f(x) tại M 0 ( x 0 ;y 0 ). áp dụng cho (C): y = x 3 /3 – 2x 2 – 3x. Viết pttt của ĐT tại O(0;0). 2. Đáp án: Pttt: y – y 0 = y’(x 0 ).(x-x 0 ). áp dụng: Ta có y’ = x 2 – 4x – 3 => y’(0) = -3 Vậy pttt cần tìm là: y – 0 = -3.(x-0) hay y = -3x II. Bài mới. 1. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã đi củng cố phần ứng dụng của đạo hàm vào vấn đề tiếp tuyến, nay ta đi củng cố lại những ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Bài mới: PHƯƠNG PHÁP T/ G NỘI DUNG - Nêu quy tắc tìm khỏng đơn điệu 12 ’ Phần : Khoảng đơn điệu và cực trị A. Lý thuyết: 1/. Khoảng đơn điệu. a/. TXĐ. của hàm số ? - Hàm số ĐB hay NB/ (a;b) khi nào ? - Nêu quy tắc tìm điểm cực trị của HS? - Điểm M(x 0 ;y 0 ) là điểm cực trị của HS khi nào ? - Nêu cách tìm cực trị theo dấu hiệu II? b/. Tình y’. c/.Tìm các điểm tới hạn ( Giải pt y’ = 0 ) đ/. Xét dấu y’ - Nếu y’ > 0 thì HS đồng biến - Nếu y’ < 0 thì HS nghịch biến. 2/. Điểm cực trị: */. Quy tắc 1: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm các điểm tới hạn d/. Xét dấu y’. Kết luận: - Nếu qua x 0 làm y’ đổi từ (+) sang (–) thì x 0 là điểm cực đại. - Nếu qua x 0 làm y’ đổi từ (-) sang (+) thì x 0 là điểm cực tiểu. */. Quy tắc 2: a/. TXĐ b/. Tính y’ c/. Giải pt y’ = 0 tìm x i thuộc TXĐ d/. Xét dấu y’’. e/. Tính y”(x i ) - Trong trường hợp nào thì ta tìm CT theo dấu hiệu I hay tìm theo dấu hiệu II ? - áp dụng quy tắc tìm cự trị ? - GV cho HS lên thực hiện . 10 ’ Kết luận: - Nếu y”(x i ) >0 thì x 0 là điểm cực tiểu - Nếu y”(x i ) <0 thì x 0 là điểm cực đại. B. Luyện tập. Tìm các khỏng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau: 1/. y = 2 1 4 x x   . - TXĐ: D = R - ĐH y’ = 2 2 2 2 4 ( 4) x x x     XĐ/D. y’ = 0 <=> x = 1  5 => HSĐB / (1- 5 ; 1+ 5 ) & HSNB/ ( -  ; 1- 5 )  ( 1+ 5 ; +  ) Đạt cực tiểu tại x = 1- 5 và y CT = 1 5 8   Đạt cực đại tại x = 1+ 5 và y CĐ = 1 5 8   2/. y = x – lnx. - TXĐ: D = ( 0; +  ) - ĐH y’ = 1 – 1/x XĐ/ D y’ = 0 <=> x = 1 => HSĐB/ ( 1; +  ) và NB/ ( 0; 1 ) - GV cho HS tự làm và đọc kết quả, so sánh và kiểm tra lại để tìm ra kết quả đúng ? - GVHD – HS thực hiện tìm ra kết quả? 5’ 10 ’ Đạt cực tiểu tại x = 1, y CT = 1. 3/. y = x. 2 4 x e  - TXĐ D = R - ĐH y’ = (1-2x 2 ). 2 4 x e  XĐ/ D. y’ = 0 <=> x =  1 2 . x -  - 1 2 1 2 +  y’ - 0 + 0 - y 7/ 2 2 e   7/ 2 2 e 3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phưương pháp giải. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. - Ôn lại các dạng bài tập về tìm khoảng đơn điệu và cự trị của hàm số. - Ôn tiếp phần giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. ... ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK Vậy muốn so sánh OA MA ta so sánh hai góc nào? Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK Hãy so sánh góc M1 góc O2 Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI...Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK GT · µ =O µ ; MA ⊥ Ox xOy nhọn; O MA cắt Oy B KL a) So sánh OA với MA b) So sánh OB với OM Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92... ƠN TẬP CUỐI NĂM (tiếp theo) Bài tập tr 92 SGK · ¶ ¶ ∆ A BC ; A = 90 ° ; B = B ; EH ⊥ BC GT K giao điểm A B HE KL a) Chứng minh ∆A BE =∆HBE b) BE đường trung trực AH c) EK = EC Tiết 73: ƠN TẬP CUỐI