PHẦN CHUẨN BỊ.. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.. Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã đi củng cố phần ứng dụng của đạo hàm vào vấn đề tiếp tuyến, nay ta đi củng cố lại những ứng dụng của đạo hàm
Trang 1TIẾT 91 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM
A PHẦN CHUẨN BỊ
( Như tiết 90 )
B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
1 Câu hỏi: Nêu cách viết pttt của đồ thị y = f(x) tại M0( x0;y0 )
áp dụng cho (C): y = x3/3 – 2x2 – 3x Viết pttt của ĐT tại O(0;0)
2 Đáp án: Pttt: y – y0 = y’(x0).(x-x0)
áp dụng: Ta có y’ = x2 – 4x – 3 => y’(0) = -3
Vậy pttt cần tìm là: y – 0 = -3.(x-0) hay y = -3x
II Bài mới
1 Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã đi củng cố phần ứng dụng của đạo hàm vào
vấn đề tiếp tuyến, nay ta đi củng cố lại những ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu của hàm số
2 Bài mới:
PHƯƠNG PHÁP
T/
G
NỘI DUNG
- Nêu quy tắc tìm khỏng đơn điệu
12
’
Phần : Khoảng đơn điệu và cực trị
A Lý thuyết:
1/ Khoảng đơn điệu
a/ TXĐ
Trang 2của hàm số ?
- Hàm số ĐB hay NB/ (a;b) khi nào
?
- Nêu quy tắc tìm điểm cực trị của
HS?
- Điểm M(x0;y0) là điểm cực trị của
HS khi nào ?
- Nêu cách tìm cực trị theo dấu hiệu
II?
b/ Tình y’
c/.Tìm các điểm tới hạn ( Giải pt y’ = 0 ) đ/ Xét dấu y’
- Nếu y’ > 0 thì HS đồng biến
- Nếu y’ < 0 thì HS nghịch biến
2/ Điểm cực trị:
*/ Quy tắc 1:
a/ TXĐ b/ Tính y’
c/ Giải pt y’ = 0 tìm các điểm tới hạn d/ Xét dấu y’
Kết luận:
- Nếu qua x0 làm y’ đổi từ (+) sang (–) thì x0 là điểm cực đại
- Nếu qua x0 làm y’ đổi từ (-) sang (+) thì x0 là điểm cực tiểu
*/ Quy tắc 2:
a/ TXĐ b/ Tính y’
c/ Giải pt y’ = 0 tìm xi thuộc TXĐ d/ Xét dấu y’’
e/ Tính y”(xi)
Trang 3- Trong trường hợp nào thì ta tìm
CT theo dấu hiệu I hay tìm theo
dấu hiệu II ?
- áp dụng quy tắc tìm cự trị ?
- GV cho HS lên thực hiện
10
’
Kết luận:
- Nếu y”(xi) >0 thì x0 là điểm cực tiểu
- Nếu y”(xi) <0 thì x0 là điểm cực đại
B Luyện tập
Tìm các khỏng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:
1/ y = 2 1
4
x x
- TXĐ: D = R
- ĐH y’ =
2
2 4 ( 4)
x
XĐ/D
y’ = 0 <=> x = 1 5
=> HSĐB / (1- 5; 1+ 5 ) & HSNB/ ( -; 1- 5) ( 1+ 5; +)
Đạt cực tiểu tại x = 1- 5 và yCT = 1 5
8
Đạt cực đại tại x = 1+ 5 và yCĐ = 1 5
8
2/ y = x – lnx
- TXĐ: D = ( 0; + )
- ĐH y’ = 1 – 1/x XĐ/ D y’ = 0 <=> x = 1
=> HSĐB/ ( 1; +) và NB/ ( 0; 1 )
Trang 4- GV cho HS tự làm và đọc kết quả,
so sánh và kiểm tra lại để tìm ra kết
quả đúng ?
- GVHD – HS thực hiện tìm ra kết
10
’
Đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 1
3/ y = x 4 x2
e
- TXĐ D = R
- ĐH y’ = (1-2x2) 4 x2
e XĐ/ D
y’ = 0 <=> x = 1
2
x - - 1
2 1
2 +
y’ - 0 + 0 -
y
7 / 2
2
e
7 / 2
2
e
3 Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phưương pháp giải
Trang 5III Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
- Ôn lại các dạng bài tập về tìm khoảng đơn điệu và cự trị của hàm số
- Ôn tiếp phần giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số