Chương 5 : Xử lý số liệu thực nghiệm theo PP thống kê 2LT+1BT5.1 Các đại lượng thống kê và các loại sai số trong hóa phân tích 5.2 Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên – đường cong sai số
Trang 1Chương 5 : Xử lý số liệu thực nghiệm theo PP thống kê (2LT+1BT)
5.1 Các đại lượng thống kê và các loại sai số trong hóa phân tích
5.2 Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên – đường cong sai số chuẩn
5.3 Ưng dụng
Yêu cầu đ/v sinh viên : Vận dụng kiến thức đã học ở toán xác suất thống kê; xem lại bài và
làm BT (4 tiết)
I Các đại lượng thống kê
1 Số định tâm
a Giá trị thực µ
Thường được lấy là giá trị trung bình của toàn khối dữ liệu
b Trung bình cộng
được xác định từ n thí nghiệm:
2 Số phân tán
Số phân tán gồm các đại lượng mô tả mức độ lệch của các thu thập được
a Độ lệch đối với một giá trị đo ()
b Độ lệch đối với một giá trị trung bình ()
c Phương sai hay độ lệch chuẩn đối với một giá trị đo được
δ − Đ l ch chu n c a t p h p t ng quátộ ệ ẩ ủ ậ ợ ổ
s – Đ l ch chu n c a m uộ ệ ẩ ủ ẫ Khi thì và
d Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán
e Độ đúng
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa giá trị thực µ và giá tr xác đ nh đị ị ược
f Độ lặp lại
Biểu diễn sự ít khác biệt giữa các giá trị xác định xi qua nhiều lần thực hiện phép xác định đó
g Độ chính xác
Biểu diễn một phép xác định có độ đúng và độ lặp lại đều tốt
Chính xác (đúng và lặp lại tốt)
Không đúng nhưng lặp lại tốt
Đúng nhưng lặp lại không tốt
Không đúng và lặp lại không tốt
h Sai số hệ thống (sai số xác định)
Sai số mắc phải do các nguyên nhân có thể biết được như:
i Do dụng cu đo (buret, pipet, bình định mức, cân, máy đo,…)
ii Do nồng độ dung dịch chuẩn không đúng iii Do phương pháp xác định có khuyết điểm, hoặc do người phân tích có khuyết điểm trong cách đọc, nhận màu, …
Trang 2- Gây ảnh hưởng lên độ đúng của phép phân tích (thường có tính một chiều)
- Có thể giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh loại sai số này khi đã xác định được nguyên nhân gây sai số
i Sai số hệ ngẫu nhiên (sai số không xác định)
- Gây ảnh hưởng đến độ lặp lại của phép xác định không theo quy luật nào cả, do các nguyên nhân không cố định và không
dự doán được
- Luôn luôn tồn tại , đội khi gây cản trở việc xác định sai số hệ thống
- Khi số TN n = 20-30 thì sai số ngẫu nhiên gần như đã bị loại Trong thực tế, số thí nghiệm thường từ 3 đến 10
j Sai số thô
Sai số thô là sai số lớn (có giá trị xi quá lớn hay quá nhỏ so với các giá trị khác)
Cần phải biết được nguyên nhân để hiệu chỉnh hay loại bỏ giá trị bị phạm sai
số này
II Các loại sai số trong hóa phân tích
Với quá trình phân tích đòi hỏi phải đảm bảo cả độ đúng lẫn độ lặp lại, nếu không thể chọn được phương pháp cho độ chính xác tuyệt đối, người ta chấp nhận việc sử dụng một phương pháp phân tích cho kết quả lệch với giá trị thực một ít miễn là có độ lặp lại tốt (sai số ngẫu nhiên bé) hơn là chọn một “phương pháp đúng” (không có sai số hệ thống) nhưng có sai số ngẫu nhiên quá lớn.
III Sự phân phối của sai số ngẫu nhiên – Đường cong sai số chuẩn
Khi tiến hành vô số phép đo trên cùng một đối tượng, nếu không có sai số hệ thống, các xi nhận được phân phối đều ở 2 phía của giá trị thực µ
Càng g n v i ầ ớ µ, các phép đo càng đúng và ngượ ạc l i
Đa s các phép đo c a PPPT thông thố ủ ường tuân theo phân ph i Gauss (phân ố
ph i chính quy):ố
N u tr c hoành bi u di n xế ụ ể ễ i, tr c tung bi u di n t n s tụ ể ễ ầ ố ương đ i y cho ố
bi t s l n xu t hi n c a giá tr ng n nhiên xế ố ầ ấ ệ ủ ị ẫ i, đường cong sai s chu n ố ẩ
được bi u di n b ng hàm s sau đây:ể ễ ằ ố
- Một số loại phân phối khác:
o Phân phối Student
o Phân phối Fisher
IV Ứng dụng