Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Gia Lộc 2 Hải Dương File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Gia Lộc 2 Hải Dương File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT GIA LỘC 2- HẢI DƯƠNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Cho số phức z thỏa mãn iz − 2i = − 2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0; ) B I ( 0; −2 ) C I ( −2;0 ) D I ( 2;0 ) Câu 1: Câu 2: Tìm số thực x, y thỏa mãn ( − 2i ) x + ( + y ) i = + i A x = 1, y = −1 B x = 1, y = C x = −1, y = Câu 3: D x = −1, y = −1 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình đây: Hãy chọn đáp án đúng: A Hàm số nghịch biến ( 0; ) B Hàm số đồng biến ( −1; ) ( 2;3) C Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) −1 O Tìm m để hàm số y = 2sin x + 3cos x + mx đạt cực đại x = π 1 A m = − B m = C m = π π π x Câu 4: Câu 5: D m = Viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1; −1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) có phương trình x + y − 2z − = : A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 2 2 C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 2 2 Trong hàm số đây, hàm có yCĐ = 2x −1 A y = B y = x − x + x +1 C y = x − x + D y = −3 x + x + x − x − Câu 6: Câu 7: Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z = − + i 2 B z = − i 2 x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = x.2 x −1 A f ′ ( x ) = x.2 x −1 C f ′ ( x ) = Câu 9: ( i − 1) z + = + 3i − 2i C z = − − i 2 D z = + i 2 x B f ′ ( x ) = ( + x ln ) x D f ′ ( x ) = Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC = a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích toàn phần khối nón tròn xoay sinh cho ∆ABC quay quanh AI góc 360° Trang A ( ) + π a2 ( C ( ) B 2 + π a Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + y = −1 A ( 0;+∞ ) D π a2 2 khoảng ( 0; +∞ ) x B y = ( 0;+∞ ) y = C ( 0; +∞ ) Câu 11: ) + π a2 y D Không tồn ( 0;+∞ ) Tìm nguyên hàm ∫ sin xdx A ∫ sin xdx = x B ∫ sin xdx = − cos x + C cos x + C C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = −2cos x + 2sin x + C Câu 12: Tìm m để hàm số y = x − mx − ( m − ) x + đồng biến ¡ A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < ( 2m+ 1) x Câu 13: Cho hàm số y = +3 x +1 , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A( 1; −3) A m = ±1 B m = C m = D m = −2 + 7i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z − 3i B A ( −1; −3) C A ( 1; −3) D A ( 1;3) Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn iz = + 2i − A A ( −1;3) Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x4 − 10x2 + trục hoành A S = 784 15 B S = 487 15 C S = 748 15 D S = 847 15 Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ \ { 1} có bảng biến thiên hình Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = −1 , cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = ±1 , cực tiểu x = D Hàm số có góa trị lớn giá trị nhỏ −1 Câu 17: Tìm m để hàm số y = − x + x + 3mx + m − nghịch biến ( 0; +∞ ) Trang A m > −1 B m ≤ C m < D m ≤ −1 Câu 18: Tìm m để hàm số y = − x + mx − ( m + 1) x − m + đồng biến đoạn có độ dài A m = −1 m = C Không tồn m B m = −1 D m = Câu 19: Cho tứ diện ABCD biết A ( 0; −1;3) , B ( 2;1; ) , C ( −1;3;3 ) , D ( 1; −1; −1) Tính chiều cao AH tứ diện 29 A AH = B AH = C AH = 29 D AH = 29 29 Câu 20: Cho a = log 3, b = log Tính theo a, b biểu thức P = log 30 A P = + ab B P = a + b C P = + a + b D P = ab Câu 21: Cho hàm số y = x − x ( C ) Có tiếp tuyến ( C ) song song với đường thẳng d : y = x + 2017 A Có B Có C Có D Không có tiếp tuyến Câu 22: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y=e x +1 , x = 0, x = 1, y = quay quanh Ox A V = π ( e − e ) B V = π 3e − e2 ) ( 1  C V = π  e − e ÷ 3  D V = π ( e + e ) Câu 23: Giá trị lớn hàm số y = xe −2 x2 đoạn [ 1; 2] 1 A B C D 2e e e e Câu 24: Cho số phức z = m + ( m − 3) i , m ∈ ¡ Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m = B m = C m = D m = 2 Câu 25: Giải bất phương trình log ( x − ) ≥ 2log ( x − 1) , ta tập nghiệm A ( −∞;1) C ( −∞;1] B ( 1; +∞ ) Câu 26: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 Câu 27: Cho hàm số f ( x ) thỏa B y = 2017 ∫ 2x −1 x +1 C x = f ( x ) dx = Tính A ∫ C ∫ D x = ∫ f ( 2017 x ) dx f ( 2017 x ) dx = 2017 B D [ 1; +∞ ) ∫ f ( 2017 x ) dx = 0 f ( 2017 x ) dx = D ∫ f ( 2017 x ) dx = 2017 Câu 28: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Trang 2x −1 x2 + A x = ±1 C y = B x = D y = ±1 Câu 29: Cho hình vuông ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay cho hình vuông ABCD quay quanh IK góc 360° A 2π a B π a C Câu 30: Giải phương trình log ( x − x − 1) = log A vô nghiệm Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ln x + x + Tính D 2π a ( x − 1) C x = 0, x = B x = 2 π a2 D x = ∫ f ′ ( x ) dx A ∫ f ′ ( x ) dx = ln B C ∫ ∫ f ′ ( x ) dx = ln + f ′ ( x ) dx = + ln D ∫ f ′ ( x ) dx = ln 2x +1 ( C ) đường thẳng d m : y = x + m Tìm m để ( C ) cắt d m hai x +1 điểm phân biệt A , B cho ∆OAB vuông O A m = B m = C m = D m = − 3 3 Câu 32: Cho hàm số y = Câu 33: Một chuyển động theo quy luật s = − t + 9t , với t (giây) khoảng thời gian từ lúc vật bắt s đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 54 ( m /s ) B 216 ( m /s ) C 30 ( m /s ) D 400 ( m /s ) Câu 34: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( β1 ) : x − y − z − = , ( β3 ) : x − y − z + = (α) ( β ) : 3x − y + z − = A x + y + z − = B x − y + z − = C x + y − z − = D x − y − z − = qua giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 35: Cho hình chóp S ABC có M , N trung điểm SA , SB Tính thể tích khối chóp S MNC biết thể tích khối chóp S ABC 8a A VSMNC = 6a B VSMNC = 4a C VSMNC = a D VSMNC = 2a Câu 36: Cho hình chóp S ABC tích V = 2a đáy ABC tam giác vuông cân A biết AB = a Tính h khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A h = 12a C h = a B h = 6a Trang D h = 3a Câu 37: Cho hàm số y = x−2 ( C ) đường thẳng d m : y = −2 x + m Tìm m để ( C ) cắt d m hai x +1 điểm phân biệt A , B cho AB = 30 A m = B m = −1 C m = D m = 1  Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn  ;e  e  1 y = −e y = − y = − A   B C 1  e 2e 1   e ;e  ;e ;e e    e     Câu 39: Tìm hoành độ điểm cực đại hàm số y = e x A xCĐ = C xCĐ = 3 D y = −  − x + x −1 1   e ;e    e B Không có cực đại D xCĐ = Câu 40: Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M ′ tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề A M M ′ đối xứng qua trục thực B M M ′ trùng C M M ′ đối xứng qua gốc tọa độ D M M ′ đối xứng qua trục ảo Câu 41: Cho hai hàm số y = x − x y = x − x − Biết đồ thị hai hàm số cắt A tiếp xúc B Xác định tọa độ điểm A A A ( 1;1) B A ( 1; −1) C A ( −1; −1) D A ( −1;1) Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối nón A π a3 π a3 B 3 C a 3π D a3 Câu 43: Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích khối tứ diện S ABC A a B 12 12 C Câu 44: Cho hàm số f ( x) = ( 2x + 1) a2 12 2017 D a3 12 Tìm tất hàm số F ( x) thỏa mãn F ′ ( x ) = f ( x )  1 F  − ÷ = 2018  2 A F ( x ) = C ( x + 1) ( x + 1) 2018 4036 + 2018 2018 2018 + 2018 B F ( x ) = 2017 ( x + 1) 2016 + 2018 D F ( x ) = 4034 ( x + 1) 2016 + 2018 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn iz + − 3i = Tìm giá trị nhỏ z A B C D Trang Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m = B m = −1 C m = D m = Câu 47: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = tập số phức Tính giá trị biểu thức P = z12 + z1 z2 + z22 A P = B P = C P = 3 D P = −3 x Câu 48: Giải bất phương trình  ÷ 3 1  A  −∞; − ÷ 3    C  − ;1÷   < 32 x +1 ta tập nghiệm: B ( 1; +∞ ) 1  D  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3  Câu 49: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x − x − x −  2 A  − ; ÷  3 2  C  ; +∞ ÷ 3  1  B  −∞; − ÷ 2  1  D  −∞; − ÷ 2  Câu 50: Cho hàm số y = − x − x Hãy chọn đáp án đúng: 1  A Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ 2     − ; ÷   B Hàm số đồng biến ( −∞; −3) ( 2; +∞ ) 1  C Hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ 2  1  D Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ 2     − ; ÷   - HẾT - Trang 2   ; +∞ ÷ 3  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT GIA LỘC 2- HẢI DƯƠNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-D 4-B 5-B 6-D 7-A 8-B 9-C 10-B 11-D 12-C 13-D 14-D 15-A 16-B 17-D 18-A 19-B 20-C 21-B 22-B 23-B 24-A 25-A 26-A 27-D 28-D 29-B 30-B 31-B 32-C 33-A 34-B 35-C 36-A 37-B 38-B 39-C 40-A 41-D 42-A 43-D 44-A 45-B 46-A 47-A 48-C 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT GIA LỘC 2- HẢI DƯƠNG- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho số phức z thỏa mãn iz − 2i = − 2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn A I ( 0; ) B I ( 0; −2 ) C I ( −2;0 ) D I ( 2;0 ) Hướng dẫn giải Chọn D Giả sử z = x + iy suy M ( x; y ) điểm biểu diễn cho số phức z Ta có iz − 2i = − 2i ⇔ i ( x + iy ) − 2i = − 2i ⇔ − y + ( x − ) i = − 2i ⇔ Câu 2: ( x − 2) + y = 12 + 22 ⇔ ( x − ) + y = Tìm số thực x, y thỏa mãn − 2i x + + y i = + i ( ) ( ) A x = 1, y = −1 B x = 1, y = C x = −1, y = Hướng dẫn giải Chọn B Trang D x = −1, y = −1 Ta có ( − 2i ) x + ( + y ) i = + i ⇔ x + ( + y − x ) i = + i x = x = ⇔ ⇔ 1 + y − x =  y = Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình đây: y −1 O x Hãy chọn đáp án đúng: A Hàm số nghịch biến ( 0; ) B Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ( 2;3) C Hàm số đồng biến ( −∞; ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Hướng dẫn giải Chọn D Nhìn hình dễ thấy đáp án D Câu 4: Tìm m để hàm số đạt cực đại x = π y = 2sin x + 3cos x + mx A m = − π B m = π C m = π D m = Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y′ = cos x − 6sin x + 2mx y ′′ = −2sin x − 12cos x + 2m Hàm số đạt cực đại x = π y ′ ( π ) = ⇔ −2 + 2mπ = ⇔ m = Với m = y ′′ ( π ) = −12 + < π π Trang π Câu 5: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; −1;1 tiếp xúc với mặt phẳng α có phương trình ( ) ( ) x + y − 2z − = : A ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: R = d ( I , ( α ) ) = Vậy phương trình mặt cầu ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = Câu 6: 2 Trong hàm số đây, hàm có y = CĐ A y = 2x −1 x +1 C y = x − x + B y = x − x + D y = −3 x + x + x − x − Hướng dẫn giải Chọn D Xét y = −3 x + x + x − x − Có y ′ = −12 x + x + 12 x − y ′ = ⇔ x = ±1 x = Bảng biến thiên –∞+∞+0–0+0– Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : yCĐ = y ( −1) = Xác định số phức liên hợp Câu 7: A z = − + i 2 z số phức z biết ( i − 1) z + = + 3i − 2i B z = − i 2 C z = − − i 2 Hướng dẫn giải Trang D z = + i 2 Chọn A ( i − 1) z + = + 3i ⇔ − 2i ⇔z= ( i − 1) z + = − i 6−i = − − i i −1 2 Vậy z = − + i 2 Câu 8: Tính đạo hàm hàm số f x = x.2 x ( ) x −1 A f ′ ( x ) = x.2 x B f ′ ( x ) = ( + x ln ) x −1 C f ′ ( x ) = x D f ′ ( x ) = Hướng dẫn giải Chọn B f ′ ( x ) = x + x ( x ) ′ = x + x.2 x.ln x Vậy f ′ ( x ) = ( + x ln ) Cho tam giác Câu 9: ABC vuông cân biết A BC = a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích toàn phần khối nón tròn xoay sinh cho ∆ABC quay quanh AI góc 3600 A ( ) + π a2 ( ) B 2 + π a C ( Hướng dẫn giải Chọn C Có IC = r = a 2 Và l = AC = a Vậy Stp = S xq + Sđáy = π rl + π r a 2  1 a 2 =π a + π  = π a ÷  ÷  + 2÷ ÷     Vậy S = ( ) + π a2 Trang 10 ) + π a2 π a2 D Tìm giá trị nhỏ hàm số Câu 10: y = x2 + khoảng ( 0; +∞ ) x y = −1 A ( 0;+∞ ) y = B ( 0;+∞ ) y = C ( 0;+∞ ) y D Không tồn ( 0;+∞ ) Hướng dẫn giải Chọn B y′ = x − 2 x3 − = x2 x2 y ′ = ⇔ x = ( nhận ) Bảng biến thiên: – y = Vậy ( 0;+∞ ) Tìm nguyên hàm ∫ sin A ∫ sin xdx = Câu 11: x xdx B ∫ sin xdx = − cos x + C cos x + C C ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ sin xdx = −2cos x + 2sin x + C Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t = x , ta có ∫ sin xdx = ∫ 2t sintdt u = 2t Đặt  ta có  dv = sintdt  du = 2dt   v = − costdt ∫ 2tsintdt = −2t cost + ∫ 2costdt = − 2t cost + 2sint + C = −2 x cos x + 2sin x + C Tìm m để hàm số đồng biến y = x − mx − ( m − ) x + ¡ Câu 12: A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Hướng dẫn giải Trang 11 Chọn C Ta có y′ = x2 − 2mx − (m− 2) Hàm số đồng biến ¡ a = 1> y' = x2 − 2mx − (m− 2) ≥ ∀x∈ ¡ ⇔  ⇔ −2 ≤ m≤ ∆′ = m + m− ≤ ( 2m+ 1) x y= Cho hàm số Câu 13: + , (m tham số thực) Tìm x +1 m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A( 1; −3) A m = ±1 B m = C m = D m = −2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có lim y = lim x→−∞ x→−∞ lim y = lim x→+∞ x→+∞ (2m+ 1)x2 + x4 + (2m+ 1)x2 + x4 + = 2m+ = 2m+ Nên đường thẳng y = 2m+ tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Đường thẳng y = 2m+ qua điểm A(1; −3) nên 2m+ 1= −3 ⇔ m= −2 Câu 14: + 7i Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp Cho số phức z thỏa mãn iz = + 2i − z − 3i A A ( −1;3) B A ( −1; −3) C A ( 1; −3) D A ( 1;3) Hướng dẫn giải Chọn D Ta có iz = + 2i − + 7i 3+i ⇔ iz = + 2i − (−2 + i ) ⇔ iz = + i ⇔ z = = − 3i ⇒ z = + 3i − 3i i Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 15: A S = 784 15 B S = 487 15 C S = Trang 12 y = x4 − 10x2 + 748 15 trục hoành D S = 847 15 Hướng dẫn giải Chọn A y Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 10x2 + với trục hoành −5 −3 −1 O  x = ±1 x4 − 10x2 + = ⇔   x = ±3 −15 S = − ∫ (x − 10x + 9)dx + ∫ (x − 10x + 9)dx − ∫ (x4 − 10x2 + 9)dx −3 x −10 −5 Diện tích hình phẳng cần tìm −1 −1  x 10   x 10   x5 10  = −  − x3 − 9x÷ −−31 +  − x3 − 9x÷ 1−1 −  − x3 − 9x÷ 13        88 72   88 88  72 88 784 = −  − − ÷+  + ÷−  − − ÷ =  15   15 15   15  15 Câu 16: Cho hàm số y = f x xác định, liên tục ¡ \ có bảng biến thiên hình ( ) {} Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = −1 , cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = ±1 , cực tiểu x = D Hàm số có GTLN GTNN −1 Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên Câu 17: Tìm m để hàm số nghịch biến 0; +∞ y = − x + x + 3mx + m − ( ) A m > −1 B m ≤ C m < Hướng dẫn giải Chọn D 2 Ta có y ′ = −3x + x + 3m = ( − x + x + m ) D m ≤ −1 Vì hàm số liên tục nửa khoảng [ 0; +∞ ) nên hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) tương đương hàm số nghịch [ 0; +∞ ) khi y ′ ≤ 0, ∀x ∈ [ 0, +∞ ) Trang 13 ⇔ − x + x + m ≤ ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m ≤ x − x = f ( x ) ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ m ≤ f ( x ) = f ( 1) = −1 [ 0;+∞ ) Câu 18: Tìm m để hàm số đồng biến đoạn có độ dài y = − x3 + mx − ( m + 1) x − m + 3 A m = −1 m = B m = −1 C Không tồn m D m = Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y′ = − x + 2mx − ( m + 1) Vì a = −1 < nên yêu cầu toán thỏa mãn khi phương trình y′ = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 − x2 =  1− m <  m − m − > m = ∆′ >  ⇔ ⇔ ⇔  ⇔ 1+  m = −1  x1 − x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 =   m >   4m − ( m + 1) = Cho tứ diện Câu 19: ABCD biết A 0; −1;3 , B 2;1;0 , C −1;3;3 , D 1; −1; −1 Tính chiều cao ( ) ( ) ( ) ( ) AH tứ diện A AH = 29 B AH = 14 C AH = 29 29 Hướng dẫn giải D AH = 29 Chọn B Cách 1uuu r uuur uuur Ta có BA = ( −2; −2;3 ) , BC = ( −3; 2;3 ) , BD = ( −1; −2; −1) uuur uuur uuu r  BC ; BD  BA 14   = Độ dài AH = uuur uuur 29  BC ; BD    Cách uuur uuur Mặt phẳng ( BCD ) nhận vectơ BC ∧ BD = ( 4; −6;8 ) làm vectơ pháp tuyến qua điểm D ( 1; −1; −1) có phương trình x − y + z − = Khi AH = d ( A, ( BCD ) ) = Câu 20: 2.0 − ( −1) + 4.3 − 22 + ( −3) + 2 = 14 29 Cho a = log , b = log Tính theo a , biểu thức P = log 30 b 2 A P = + ab B P = a + b C P = + a + b Hướng dẫn giải Chọn C Ta có P = log 30 = log ( 2.3.5 ) = log 2 + log + log = + a + b Trang 14 D P = ab Câu 21: Cho hàm số y = x3 − x C Có tiếp tuyến C song song với đường thẳng ( ) ( ) d : y = x + 2017 A Có B Có C Có D Không có tiếp tuyến Hướng dẫn giải Chọn B Gọi ∆ tiếp tuyến ( C ) ( x0 ; yo ) Ta có y′ = x − x  x0 = −1 Tiếp tuyến song song với d : y = x + 2017 nên y ′ ( x0 ) = ⇔ 3x0 − x0 = ⇔   x0 = Với x0 = −1 Ta có: y0 = −4 nên ∆ : y = ( x + 1) − = x + (nhận) Với x0 = Ta có: y0 = nên ∆ : y = ( x − 1) − = x − (nhận) Vậy có tiếp tuyến Tính thể tích Câu 22: y=e x +1 V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường , x = , x = , y = quay quanh Ox A V = π ( e − e ) B V = π 3e − e ) ( 1  C V = π  e − e ÷ D V = π ( e + e ) 3  Hướng dẫn giải: Chọn B ( Ta có V = π ∫ e x +1 ) dx = π ∫ e x +1 dx Đặt t = x + ⇒ dx = π ( 3e − e 2π 2π  te 2t 2t  2t te dt = − e ÷ = Suy ra: V =  ∫ 3  1 Giá trị lớn hàm số Câu 23: A 2e3 B y = xe −2 x ) đoạn 1; là: [ ] e2 C e3 Hướng dẫn giải Chọn B y = xe −2 x ⇒ y′ = e−2 x ( − x ) 2 2tdt   x = (l) ; y′ = ⇔   x = − (l )  Trang 15 D e Ta có: y ( 1) = Câu 24: 1 y ( ) = Vậy giá trị lớn [ 1; 2] , e e e Cho số phức z = m + m − i , ( ) m ∈ ¡ Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m = B m = C m = D m = Hướng dẫn giải: Chọn A z = m + ( m − 3) i ⇒ M ( m; m − 3) ∈ d : y = − x ⇔ m = Câu 25: Giải bất phương trình log x − ≥ log x − , ta tập nghiệm là: ) ) 3( 9( ( −∞;1) A B ( 1; +∞ ) C ( −∞;1] D [ 1; +∞ ) Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: log ( 3x − ) ≥ log ( x − 1) ⇔ log ( 3x − ) ≥ log ( x − 1) 2 x − > ⇔ ⇔ x > 3x − ≥ x − Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 26: y= 2x −1 x +1 B y = A x = −1 C x = D x = Hướng dẫn giải Chọn A lim + y = −∞; lim − y = +∞ x →( −1) x →( −1) Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = −1 Câu 27: Cho hàm số f x thỏa ( ) 2017 ∫ A ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( 2017 x ) dx f ( 2017 x ) dx = 2017 B ∫ f ( 2017 x ) dx = 0 Trang 16 C ∫ f ( 2017 x ) dx = D ∫ f ( 2017 x ) dx = 2017 Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t = 2017 x ⇒ dt = dx 2017 x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = 2017 Suy ra: ∫ f ( 2017 x ) dx = 2017 2017 ∫ f ( t ) dt = 2017 2017 ∫ f ( x ) dx = 2017 Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − Câu 28: x2 + A x = ±1 C y = B x = D y = ±1 Hướng dẫn giải Chọn D lim y = lim x →+∞ x →+∞ lim y = lim x →−∞ x →−∞ 2x −1 x2 + 2x −1 x2 + = lim x →+∞ = lim x →−∞ x = 1 4+ x 2− 2− x − 4+ x = −1 Vậy, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = ±1 Cho hình vuông Câu 29: ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay cho hình vuông ABCD quay quanh IK góc 360o A 2π a B π a C π a2 Hướng dẫn giải Chọn B Hình trụ có đường sinh l = BC = a; Bán kính đáy r = IB = a Trang 17 D 2π a Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rl = π a Câu 30: Giải phương trình log x − x − = log ) 2( A vô nghiệm ( x − 1) C x = 0, x = B x = D x = Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình tương đương với: x −1 > log ( x − x − 1) = log ( x − 1) ⇔  ⇔ x = x − x −1 = x −1 Câu 31: Cho hàm số f x = ln x + x + Tính ( ) ∫ f ′ ( x ) dx A ∫ f ′ ( x ) dx = ln B C ∫ ∫ f ′ ( x ) dx = ln + f ′ ( x ) dx = + ln D ∫ f ′ ( x ) dx = ln Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) = ln x + ( ) = ln + 2x +1 ( C ) đường thẳng d m : y = x + m Tìm m để ( C ) cắt d m hai x +1 điểm phân biệt A , B cho ∆OAB vuông O A m = B m = C m = D m = − 3 3 Cho hàm số Câu 32: x2 + y= Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm 2x +1 = x + m với x ≠ −1 x +1 ⇔ x + ( m − 1) x + m − = (*) m − 6m + > ⇔ m < m > ( C ) cắt d m hai điểm phân biệt ⇔  1 − m + + m − ≠  x1 + x2 = − m + Theo Vi-et ta có:   x1 x2 = m − Trang 18 Gọi A ( x1 ; x1 + m ) B ( x2 ; x2 + m ) uuu r uuu r Khi đó: OA = ( x1 ; x1 + m ) OB = ( x2 ; x2 + m ) uuu r uuu r ∆OAB vuông O ⇔ OA.OB = ⇔ x1 x2 + ( x1 + m ) ( x2 + m ) = ⇔ x1 x2 + m ( x1 + x2 ) + m = ⇔ ( m − 1) + m ( − m + 1) + m = ⇔ 3m − = ⇔ m = , với t (giây) khoảng thời gian từ lúc vật bắt s = − t + 9t Câu 33: s đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 54 ( m / s ) B 216 ( m / s ) C 30 ( m / s ) D 400 ( m / s ) Một chuyển động theo quy luật Hướng dẫn giải Chọn A v ( t ) = s′ = − t + 18t a ( t ) = v′ ( t ) = −3t + 18 Cho v′ ( t ) = ⇒ t = Khi đó: v ( ) = , v ( 10 ) = 30 v ( ) = 54 Vậy: Vận tốc lớn vật 54 ( m / s ) thời điểm t = Câu 34: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng α qua giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( β1 ) : x − y − z − = , ( β ) : x − y + z − = ( β3 ) : x − y − z + = A x + y + z − = vuông góc với mặt phẳng B x − y + z − = C x + y − z − = D x − y − z − = Hướng dẫn giải Chọn B r r r Ta có: a = ( 2; −1; −1) , b = ( 3; −1;1) c = ( 1; −2; −1) Gọi A điểm thuộc ( β1 ) ( β ) nên A ( 0; −1;0 ) r r r r r r Khi đó: u = a ∧ b = ( −2; −5;1) n = u ∧ c = ( 7; −1;9 ) Do đó: ( α ) : x − y + z − = Cho hình chóp Câu 35: S ABC có M , N trung điểm , Tính thể tích khối chóp SA SB S MNC biết thể tích khối chóp S ABC 8a A VSMNC = 6a B VSMNC = 4a Trang 19 C VSMNC = a D VSMNC = 2a Hướng dẫn giải Chọn C VS MNC SM SN SC = ⇒ VS MNC = VS ABC = 2a3 Ta có: VS ABC SA SB SC Cho hình chóp S ABC Câu 36: tích V = 2a đáy ABC tam giác vuông cân A biết AB = a Tính h khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) A h = 12a C h = a B h = 6a D h = 3a Hướng dẫn giải Chọn A • Diện tích tam giác ABC S = a2 AB AC = 2 3V 3.2a VS ABC = S ∆ABC SH ⇒ h = SH = S ABC = = 12a • Ta có a S ∆ABC x−2 Cho hàm số y= ( C ) đường thẳng d m : y = −2 x + m Tìm m để ( C ) cắt d m hai Câu 37: x +1 điểm phân biệt A , B cho AB = 30 A m = B m = −1 C m = D m = Hướng dẫn giải Chọn B x−2 = −2 x + m ⇔ x + ( − m ) x − − m = = g ( x ) ( *) x +1 ∆ > hai điểm phân biệt A , B ⇔ ( *) có hai nghiệm phân biệt ⇔   g ( −1) ≠ • Phương trình hoành độ giao điểm: • ( C) cắt d m ⇔ m + 2m + 25 > (luôn đúng) m−3  x + x = A B  • Theo định lý Vi – et  − − m  x x =  A B • Ta có: AB = 30 ⇔ AB = 30 ⇔ ( xB − xA ) + ( yB − y A ) = 30 ⇔ ( xB − xA ) = 30 2 2 2+m  m−3 ⇔ ( x B − x A ) = ⇔ ( xB + x A ) − x B x A − = ⇔  − = ⇔ m = −1 ÷ +4   Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn  ;e  y = x ln x  e  Câu 38: A y = − 1   e ;e    e2 B y = − 1   e ;e    2e Trang 20 C y = −e 1   e ;e    D y = − 1   e ;e    e Hướng dẫn giải Chọn B • • •  1  x = 0∉ e ;e÷   Đạo hàm y ′ = x ln x + x = x ln x + x = x ( ln x + 1) ; y ′ = ⇔   x 1  ∈ ;e ÷ x = e e   1   1 =− Tính giá trị: y  ÷ = − , y ( e ) = e , y =  ÷ e 2e e  e y=− Vậy 2e 1  ;e e    Tìm hoành độ điểm cực đại hàm số Câu 39: A xCĐ = y=e x3 − x + x −1 B Không có cực đại C xCĐ = D xCĐ = Hướng dẫn giải Chọn C • Câu 40: Tập xác định: D = ¡ x − x + x −1 x = ; y′ = ⇔ 3x − x + = ⇔  x =  • Đạo hàm: y ′ = ( 3x − x + ) e • Bảng biến thiên: • Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Cho số phức z có số phức liên hợp Gọi z M M′ tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề A M M ′ đối xứng qua trục thực B M M ′ trùng C M M ′ đối xứng qua gốc tọa độ D M M ′ đối xứng qua trục ảo Hướng dẫn giải Chọn A Trang 21 Gọi z = a + bi ⇒ z = a − bi Khi M ( a; b ) M ′ ( a; −b ) Vậy M M ′ đối xứng với qua trục thực Cho hai hàm số Câu 41: y = x3 − x y = x2 − x − Biết đồ thị hai hàm số cắt A tiếp xúc B Xác định tọa độ điểm A A A ( 1;1) B A ( 1; −1) C A ( −1; −1) D A ( −1;1) Hướng dẫn giải Chọn D Ta có phương trình hoành độ giao điểm x − x = x − x − ⇔ ( x − 1)  x = −1 x = ( x + 1) = ⇔  Dễ thấy x = nghiệm kép x = −1 nghiệm đơn Vậy A ( −1;1) Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối nón π a3 A B π a3 C a 3π D a3 Hướng dẫn giải Chọn A Hình nón có bán kính đáy R = AB 2a = a , chiều cao h = SO = =a 2 1 a 3π Vậy thể tích V khối nón V = π R h = π a a = 3 Trang 22 Cho khối chóp Câu 43: S ABC có SA ⊥ ABC ,SA = a, đáy tam giác cạnh a Tính ABC ( ) thể tích khối tứ diện S.ABC A 12 B a 12 C a2 12 D a3 12 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có SABC = a2 a3 , VSABC = SA.SABC = 12 Cho hàm số Câu 44: f ( x) = ( 2x + 1) 2017 Tìm tất hàm số F x thỏa mãn F ′ x = f x ( ) ( ) ( )  1 F  − ÷ = 2018  2 A F ( x ) = C ( x + 1) ( x + 1) 2018 4036 + 2018 2018 2018 + 2018 B F ( x ) = 2017 ( x + 1) 2016 + 2018 D F ( x ) = 4034 ( x + 1) 2016 + 2018 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có F ( x ) = ∫ ( x + 1) Câu 45: 2017 dx = ( x + 1) 2018 4036 +C Cho số phức z thỏa mãn iz + − 3i = Tìm giá trị nhỏ z A C B D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có = z − ( + 4i ) ≥ + 4i − z = − z ⇔ z ≥ − = Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − m + x + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông ( ) cân A m = B m = −1 C m = Hướng dẫn giải Chọn A Trang 23 D m = Áp dụng công thức tính nhanh: đồ thị hàm số y = x − ( m + 1) x + m có ba điểm cực trị tạo −8 m + 1) thành tam giác vuông cân ⇔ b + = ⇔ ( +1 = ⇔ m = 8a Câu 47: Gọi z , z hai nghiệm phương trình tập số phức Tính giá trị biểu z − 3z + = thức P = z12 + z1 z2 + z22 A P = B P = C P = 3 D P = Hướng dẫn giải Chọn A Ta có P = z12 + z1 z2 + z22 = ( z1 + z2 ) −3 x Giải bất phương trình    ÷ Câu 48: 3 1  A  −∞; − ÷ 3  < 32 x +1 − z1 z2 = −1 = ta tập nghiệm:   C  − ;1÷   B ( 1; +∞ ) 1  D  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3  Hướng dẫn giải Chọn C −3 x Ta có  ÷ 3 < 32 x +1 ⇔ 3x < x + ⇔ − < x < Tìm khoảng đồng biến hàm số Câu 49:  2 A  − ; ÷  3 y = x3 − x − x − 1  B  −∞; − ÷ 2  2  C  ; +∞ ÷ 3  D 1   −∞; − ÷ 2  2   ; +∞ ÷ 3  Hướng dẫn giải Chọn A  x = Ta có y ′ = 12 x − x − y ′ = ⇔  x = −  Bảng biến thiên: +0-0+ Trang 24 Cho hàm số Câu 50: y = − x − x2 Hãy chọn đáp án đúng: 1  A Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ 2     − ; ÷   B Hàm số đồng biến ( −∞; −3) ( 2; +∞ ) 1  C Hàm số nghịch biến  −∞; − ÷ 2     − ; ÷   1  D Hàm số đồng biến  −∞; − ÷ 2  Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: −3 ≤ x ≤ Ta có y ′ = −2 x − 1 y′ = ⇔ x = − 2 6− x− x Bảng biến thiên: +0- Trang 25 ... 31-B 32- C 33-A 34-B 35-C 36-A 37-B 38-B 39-C 40-A 41-D 42- A 43-D 44-A 45-B 46-A 47-A 48-C 49-A 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN Câu 1: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT GIA LỘC 2- HẢI DƯƠNG-... LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2- B 3-D 4-B 5-B 6-D 7-A 8-B 9-C 10-B 11-D 12- C 13-D 14-D 15-A 16-B 17-D 18-A 19-B 20 -C 21 -B 22 -B 23 -B 24 -A 25 -A 26 -A 27 -D 28 -D 29 -B 30-B... = 20 17 Hướng dẫn gia i Chọn D Đặt t = 20 17 x ⇒ dt = dx 20 17 x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = 20 17 Suy ra: ∫ f ( 20 17 x ) dx = 20 17 20 17 ∫ f ( t ) dt = 20 17 20 17 ∫ f ( x ) dx = 20 17 Tìm đường tiệm