tiet 25 vi tri td giu dt va dt

BÀI CŨ BÀI CŨ Cho 2 đường thẳng a và b. Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu c Hãy nêu c ác ác vị trí vị trí tương tương đối của a và b (trong mặt phẳng)? đối của a và b (trong mặt phẳng)? Trả lời Trả lời Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng trùng nhau a b a a b b Không có điểm chung Có 1 điểm chung Có vô số điểm chung Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn 1. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. O O Đường thẳng a gọi là cát tuyến cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó: OH<R a a A B H R H và 2 2 HA HB R OH= = − A B a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ?1/ Vì sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai điểm chung ? O a C *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến tiếp tuyến của (O). Điểm C gọi là tiếp điểm tiếp điểm. Khi đó: H trùng với C H≡ OC a⊥ vàOH=R Định lý.(SGK) c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau O H a * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm không có điểm chung chung , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không không giao nhau. giao nhau. Khi đó: OH > R 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d ta có: Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn Số điểm Số điểm chung chung Hệ thức Hệ thức giữa d và R giữa d và R Đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn cắt nhau cắt nhau 2 2 d < R d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau xúc nhau 1 1 d = R d = R Đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không giao nhau 0 0 d > R d > R ?3/109 ?3/109 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC? và đường tròn (O). Tính độ dài BC? O a A B H 5 cm 3cm Giải ? 3: a O 3 5 H 5 B C a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O). Vì d < R b. Trong tam giác OBH có 5; 3OB OH= = Nên BH = 4 Do đó: BC = 2.BH = 4 0 90 ˆ =BHO Bài tập 1: (Bài 17/109) R R d d Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn 5 cm 5 cm 3cm 3cm Cắt nhau Cắt nhau 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau Tiếp xúc nhau 4 cm 4 cm 7 cm 7 cm Không giao nhau Không giao nhau