Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Thanh Chương 1 Nghệ An File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho x = a a a với a > 0, a ≠ Tính giá trị biểu thức P = log a x A P = C P = B P = D P = Câu 2: Cho hình tứ diện hình bát diện có cạnh a Gọi S1 diện tích tồn phần hình tứ diện S2 diện tích tồn phần hình bát diện Khi tỷ số k = A k = B k = C k = S1 S2 D k = Câu 3: Trong không gia với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; −1; −3) Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy A M '(−2; −1; −3) B M '(−2; −1;3) C M '(2; −1; −3) D M '(2;1; −3) −x , trục Ox đường x +1 thẳng x = quay quanh trục Ox V = π (a + b ln 2) vi a, b Ô Khi a.b Câu 4: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A B −4 C D −3 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số xác định ¡ \ { 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? x −∞ y' + +∞ − + y −∞ A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = tiệm cận đứng x = B Giá trị cực tiểu hàm số yCT = C Giá trị cực đại hàm số yC§ = D Hàm số có giá trị lớn Câu 6: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Trang 2x + ? 1− x A y = B y = −2 C x = −2 D x = Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đường thẳng y = − x x +1 hai điểm phân biệt A ( −∞; 2] B ( −∞; ) C ( −∞; −2 ) D ( 2; +∞ ) Câu 8: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) [ a, b ] F ( a ) − = F ( b ) Tính b I = ∫ f ( x ) dx a A I = −1 B I = C I = −0,5 D I = 0,5 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( −1;0;1) , B ( −1;1;0 ) , C ( 0;1;1) Đường cao AH tam giác ABC có vectơ phương vectơ vectơ sau? ur uu r uu r uu r A u1 = ( 1; 2; −1) B u3 = ( −3; 2;1) C u2 = ( −3;1; −1) D u4 = ( −1; −2; −1) Câu 10: Sân trường có bồn hoa hình trịn có tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm chia bồn hoa thành bốn phần, hai đường Parabol có O đối xứng qua O Hai đường Parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình cạnh 4m (như hình vẽ) Phần diện tích S1 , S dùng để định đỉnh có trồng hoa, phần diện tích S3 , S dùng để trồng cỏ (Diện tích trịn đến chữ số thập phân thứ hai) làm Biết kinh phí để trồng hoa 150000 đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ 100000 đồng/1m2 Hỏi nhà trường cần để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trịn đến hàng chục nghìn) A 6.060.000 đồng B 5.790.000 đồng C 3.270.000 đồng Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = 1 A −2; ÷ 2 1 B −2; ÷ 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y = A tiền D 3.000.000 đồng 2x + nghịch biến khoảng ( 2;+∞ ) x+ m 1 C −∞; 2 1 D −∞; ÷ 2 x2 + có tất đường tiệm cận? x− B C D Câu 13: Tìm mơđun số phức z = ( − 3i ) i + ( 1+ i ) A z = B z = C z = Trang D z = 3 dx Câu 14: Nếu đặt t = x + x2 + 16 tích phân I = ∫ x + 16 dt A I = ∫ t trở thành dt C I = ∫ t B I = ∫ tdt D I = ∫ ln t.dt Câu 15: Hình nón có chiều cao 10 3cm, góc đường sinh với mặt đáy 600 Diện tích xung quanh S hình nón A S = 50 3π cm2 B S = 200π cm2 C S = 100π cm2 ( D S = 100 3π cm2 ) 3x−1 Câu 16: Tìm nghiệm phương trình log2 − = A x = B x = C x = D x = Câu 17: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 32sin x + 3cos x Tính giá 2 2m trị biểu thức P = M + ÷ A P = 10 B P = C P = 35 D P = 32 Câu 18: Kí hiệu z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 − 10z + 29 = ( z1 có phần ảo âm) Tìm số 2 phức liên hợp số phức ω = z1 − z2 + A ω = 1+ 40i B ω = 40− i C ω = 1− 10i D ω = 1− 40i Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 0;−1;0) , B( 2;0;0) ,C ( 0;0;4) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) ? uu r uu r uu r A n4 = ( −2;8;2) B n2 = ( −4;2;−1) C n3 = ( −1;2;−4) uu r D n1 = ( 2;−4;−1) Câu 20: Với số thực dương a, b Mệnh đề sai? A log2 9a2 = + 2log a − 3log2 b b3 B ln 9a2 = 2ln3+ 2ln b − 3ln b b3 C log2 9a2 = 2log3+ 2loga − 3logb b3 D log3 9a2 = + 2log 3a − 3log3 b b3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x− y z+ = = 1 x = −1− t d2 : y = Mệnh đề đúng? z = 3+ 2t A d1 cắt vng góc với d2 B d1 vng góc khơng cắt với d2 Trang C d1 chéo vng góc với d2 D d1 cắt khơng vng góc với d2 · · Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Biết SBA = SCA = 900 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình khoảng cách hai đường thẳng SA BC chóp S.ABC A S = 6π a2 B S = 4π a2 C S = 9π a2 D S = 8π a2 Câu 23: Một khối gỗ hình trụ có chiều cao 2m người ta xẻ bớt phần vỏ khối gỗ theo bốn mặt phẳng song song với trục để tạo thành khối gỗ hình hộp chữ nhật tích lớn 1m3 Tính đường kính khối gỗ hình trụ cho A 100cm B 60cm C 120cm D 50cm 3a · · Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có ·ASB = BSC = CSA = 600, độ dài cạnh SA = a, SB = , SC = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 25: Cho hình thang vng ABCD (vng A D) có độ dài cạnh AD = a, AB = 5a, CD = 2a Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay quanh hình thang quanh trục AB B V = π a A V = 5π a3 C V = 3π a3 D V = 11 πa Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( Sm) : x2 + y2 + z2 + 2mx − 2(m− 1)y− mz + m− = Với m∈ ¡ , mặt cầu ( Sm) qua đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn A r = B r = C r = D r = Câu 27: Biết I = ∫ ln(3x + 1)dx = a ln + b, (vi a, b Ô ) Tớnh S = 3a − b A S = B S = 11 C S = D S = Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − i + = 2− i đường đường đây? A Đường tròn B Đường thẳng C Đường Parabol D Đường elip Câu 29: Với số thực dương a, b a ≠ Mệnh đề đúng? A blogb a = b B loga b = lnb lna C loga b = lna + lnb D loga b = loga logb Câu 30: Cho z1, z2 hai số phức thỏa mãn phương trình 2z − i = + iz , biết z1 − z2 = Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 Trang A P = C P = B P = 2 D P = x + y− z = = mặt phẳng −2 −1 (P): x + y − 2z + = 0, đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng ∆ với mặt phẳng (P) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A I (−1;3;0) B I (−1;1;0) C I (1;−3;0) 1−3x 2 Câu 32: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ÷ 5 A S = ( −∞;1] 1 B S = ;+∞ ÷ 3 ≥ D I (−3;5;0) 25 1 C S = −∞; ÷ 3 D S = [ 1;+∞ ) Câu 33: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A AB = AC = a Tam giác SBC có diện tích 2a2 nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 4a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 34: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn sông để đẻ trứng sỏi đá chết Khi nghiên cứu cá hồi sinh sản người ta phát quy t2 + 4t, với t (giờ) khoảng thời gian tính từ lúc cá 10 bắt đầu chuyển động s (km) quảng đường cá bơi khoảng thời gian Nếu thả cá hồi vào dịng sơng có vận tốc dịng nước chảy 2km/ h Tính khoảng cách xa mà cá hồi bơi ngược dịng nước đến nơi đẻ trứng luật chuyển động nước yên lặng s = − A 8km B 30km C 20km D 10km Câu 35: Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = 2x3 − 3(m+ 1)x2 + 6mx − m− cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A (4 − 2;+∞) B (1+ 2;+∞) C (−1;0) ∪ (1+ 2; +∞) D (4 − 3; +∞) x− y z+ = = mặt phẳng −2 −1 (P): x + y − z + 1= 0, phương trình mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d vng góc mặt phẳng ( P ) Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x + y + z − = B x − y + z + = C x + y + z + = D x + y + z + = Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( A ' BC ) 600 Biết diện tích tam giác ( A ' BC ) 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 3a B V = a 3 C V = Trang 2a D V = a3 x +1 Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = 22 x + C ln B F ( x ) = 22 x −1 + C ln C F ( x ) = − 22 x 22 x +1 + C D F ( x ) = + C ln ln Câu 39: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D hàm số hàm số nào? x +1 1+ 2x x −1 D y = 2x +1 A y = B y = 1− x 2x −1 bốn Hỏi y= C x −1 2x −1 Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y = x.e x +1 A y ' = ( x + 1)e2 x +1 B y ' = xe x +1 C y ' = (2 x + 1)e x +1 D y ' = ( x + 1)e x +1 Câu 41: Cho hàm số y = − x + x + 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) C Hàm số D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) Câu 42: Tìm giá trị lớn hàm số y = cos x + sin x + sin x cos x A max y= B max y= C max y= 17 16 D max y= 15 16 Câu 43: Cho phức số z thoả mãn 2i + z (1 − i ) = i (3 − i ) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z ? A M (1;0) B M (0;1) C M (0; 2) D M (0; −1) ( x − 1) Câu 44: Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x−2 A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực đại hàm số hàm số D Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực đại Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + 1= hai điểm A(1; 2; −2), B(2;0; −1), viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B cho góc hai mặt phẳng ( P ) mặt phẳng (Q) nhỏ A x + y − z − 10 = B x + y + z + = C x − z − = Trang D x + y − z − = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −1;0), B(0;3; −4) Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ? A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2) = Câu 47: Cho log = a;log = b Tính log 30 theo a, b ? A ab − b + ab B ab + a + ab C ab + b + ab D ab − a + ab π x π Câu 48: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin + ÷ F ÷ = Tính F (0) ? 2 3 A F (0) = B F (0) = C F (0) = D F (0) = −1 Câu 49: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình log ( 5− z + 1) log ( 2.5− z + ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; +∞ ) A − ; +∞ ÷ 1 B −∞; − ÷ 4 C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Câu 50: Cho số phức z = a + bi (với a, b số thực khác 0) thỏa mãn (iz )( z − + 3i ) = Tính S = a −b? A S = −1 B S = −5 C S = - HẾT - Trang D S = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-A 10-C 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B 17-D 18-A 19-D 20-A 21-A 22-C 23-A 24-B 25-C 26-B 27-D 28-A 29-B 30-D 31-C 32-D 33-D 34-D 35-B 36-C 37-B 38-A 39-B 40-C 41-C 42-C 43-B 44-C 45-A 46-A 47-B 48-C 49-D 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3 5 x = a a = a.a = a ⇒ P = log a a = Câu 2: Đáp án C Ta có : S1 4.S0 = = ( với S0 diện tích mặt mặt tam giác cạnh a) S 8.S0 Câu 3: Đáp án B Ta có hình chiếu M lên Oy H (0; −1; −3) ⇒ M '( −2; −1;3) Câu 4: Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm −x =0⇔ x=0 x +1 Ta có : 2 1 −x V =π ∫ dx = π − dx = π + dx = x − ln x + − 1 − ÷ ÷ ÷ ∫ ∫ x +1 x +1 x + (x − 1) x + 0 0 0 Trang 3 = − ln ÷π a.b = −3 2 Câu 5: Đáp án A = 0; lim = nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 0, y = tiệm cận đứng x = Do xlim →−∞ x →+∞ Câu 6: Đáp án B = −2 nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −2 Ta có : lim x→∞ Câu 7: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm : x ≠ −1 2x + m = 1− x ⇔ x +1 g ( x) = x + x + m − = ∆ 'g ( x ) = − m + > ⇔ > m Điều kiện cắt điểm phân biệt g (−1) = m − ≠ Câu 8: Đáp án C b Ta có : I = ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ) = a F (b) − F (a) −1 = 2 Câu 9: Đáp án A uuur uuur uuur uuuur uuur uuur Ta có: AB ( 0;1; −1) ; AC ( 1;1;0 ) ; BC ( 1;0;1; ) ⇒ nABC AB; AC = (1; −1; −1) uu r uuuur uuur Khi u2 = nABC ; BC = (−1; −2;1) Câu 10: Đáp án C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ O(0;0); A( −2; 2); B(2; 2) Khi phương trình Parabol phía có dạng : ( P ) : y = ax B (2; 2) ∈ ( P) ⇒ a = Suy ( P ) : y = x2 Phương trình cung trịn nằm phía trục Ox y = R − x = OA2 − x = 82 − x 2 x2 Khi S1 = ∫ − x − ÷dx 2 −2 Diện tích hình trịn S = π R = π OA2 = 8π Ta có: T = 150.2 S1 + 100.( S − S1 ) Bấm máy ta T = 150.2 S1 + 100.( S − S1 ) ≈ 3.270 nghìn đồng Câu 11: Đáp án A Trang Hàm số cho nghịch biến ( 2; +∞ ) ⇔ y ' = 2m − < ( ∀x ∈ ( 2; +∞ ) ) ( x + m) 2m − < ⇔ ⇔ −2 ≤ m ≤ − m < Câu 12: Đáp án B Ta có : D = ¡ \ { 2} Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = y =1 xlim →+∞ Lại có nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1; y = −1 lim y = − x →−∞ Câu 13: Đáp án D Ta có : z = (2 − 3i )i + (1 + i ) = + 4i ⇒ z = Câu 14: Đáp án A x =0⇒t =4 x x + x + 16 dx Đổi cận Đặt t = x + x + 16 ⇒ 1 + ÷dx = x = 3⇒ t = x + 16 x + 16 dt t Khi I = ∫ Câu 15: Đáp án B Ta có : h = l sin 600 = l = 10 ⇒ l = 20 ⇒ r = l − r = 10 2 Do S xq = π rl = 200π cm Câu 16: Đáp án B Điều kiện 33x−1 − 1> Phương trình tương đương 23x−1 − 1= ⇔ 33x−1 = ⇔ 3x − 1= ⇔ x = Câu 17: Đáp án D 2sin x + 3cos x = 32sin x + 31−sin x = = (3sin x )2 + Ta có f ( x) = 2 Đặt t = 3sin x 2 sin2 x sin x ≤ sin2 x ≤ 1⇒ 1≤ 3sin x ≤ 3⇒ t ∈ [ 1;3] (3 ) + Xét hàm số g( t) = t + Ta có ff( 1) = 4; 2 sin2 x = t2 + 3 với t∈ [ 1;3] Ta có g'( t) = 2t − ;g'( t) = ⇔ t = t t 3 243 243 32 =3 ⇒ M = 10;m= ⇒P= ÷ ÷ 4 2 ( 3) = 10; f Câu 18: Đáp án A Trang 10 t Do z1, z2 nghiệm phương trình nên z1 = 5− 2i; z2 = 5+ 2i Khi ω = z12 − z22 + 1= (5− 2i )2 − (5+ 2i)2 + 1= 1− 40i ⇒ ω = 1+ 40i Câu 19: Đáp án D x y z = 1⇒ ( ABC ) : 2x − 4y − x − = Ta có phương trình đoạn chắn ( ABC ) : + + −1 −4 Câu 20: Đáp án A Ta có log2 9a2 = 2log2 3+ 2log2 a − 3log2 b nên A sai b3 Câu 21: Đáp án ur Đường thẳng d1 có vecto phương u1 = ( 2;1;1) qua điểm M1 = ( 1;0;−1) uu r Đường thẳng d2 có vecto phương u2 = ( −1;0;2) qua điểm M2 = ( −1;0;3) x = −1− t; y = 0; z = 3+ 2t ur uu r ⇒ x = 1; y = 0; z = −1 nên d1 cắt vuông Cách 1: Ta có u1.u2 = giải hệ = x − y z + = = góc với d2 ur uu r uuuuuur ur uu r uuuuuur Cách 2: Ta có u1.u2 = ( 2;−5;1) , M M2 = ( −2;0;4) ⇒ u1.u2 M M2 = ⇒ d1∩d2 ur uu r Mà u1.u2 = ⇒ u1 ⊥ u2 Câu 22: Đáp án C Gọi I trung điểm SA, H trung điểm BC · · Do SBA = 900 ⇒ IS = IA = IB SCA = 900 ⇒ IA = IS = IC ⇒ IA = IB = IC = IS ⇒ I tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi M trung điểm AB ⇒ MH / / AC, MI / / SB AB ⊥ MH ⇒ AB ⊥ (MIH ) ⇒ AB ⊥ IH(1) Ta có AB ⊥ MI Mà IB = IC H trung điểm BC ⇒ IH ⊥ BC(2) Từ (1),(2) suy IH ⊥ ( ABC) Dựng hình bình hành ABCD ⇒ AD / / BC ⇒ d( SA,BC ) = d( BC,(SAD)) = d( H,(SAD)) AD ⊥ HE ⇒ AD ⊥ (IHE ) Kẻ HE ⊥ AD, HF ⊥ IE ta có AD ⊥ IH Trang 11 ⇒ AD ⊥ HF mà HF ⊥ IE ⇒ HF ⊥ (SAD) ⇒ HF = d ( H,(SAD)) = Ta có 2a 1 1 1 = + ⇒ = − = ⇒ HI = a 2 2 2 HF HI HE HI HF HE a Ta có BC = AB2 + AC2 = a ⇒ HB = a 3a BC = ⇒ R = IB = IH + HB2 = 2 2 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S = 4π R = 4π ÷ = 9π a2 2 Câu 23: Đáp án A Gọi R bán kính đường trịn đáy khối trụ hình gỗ Và khối gỗ hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật nội tiếp đường trịn Gọi x, y độ dài hai cạnh hình chữ nhật ⇒ x2 + y2 = 4R2 = 2.S hcn = 2xy ≤ x2 + y2 = Thể tích hình hộp chữ nhật V = Sh Dấu = xảy x = y = ⇒ 4R2 = 1⇔ R = m⇒ R = 50cm Suy đường kính 2R = 100cm Câu 24: Đáp án B Gọi B',C ' thuộc SB, SC cho SB' = SC ' = a · · Khối chóp S.AB'C ' có ·ASB = BSC = CSA = 600 SA = SB' = SC ' ⇒ S.AB'C ' tứ diện cạnh a ⇒ VS.AB'C ' = Vậy a3 12 VS AB'C ' SB' SC ' 1 a3 = = = ⇒ VS ABC = 3VS.AB'C ' = VS ABC SB SC 3 Câu 25: Đáp án C Gọi H hình chiếu C AB ⇒ ADCH hình chữ nhật ⇒ AH = 2a, BH = 2a Khi quay hình thang ABCD quanh trục AB, ta • Khối trụ thể tích V , có chiều cao h1 = AH = 2a bán kính bán kính đường trịn đáy r1 = AD = a ⇒ V1 = 2π a • Khối trụ thể tích V , có chiều cao h2 = BH = 3a đường tròn đáy r1 = CH = a ⇒ V2 = π a Trang 12 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm V = V1 + V2 = 3π a Câu 26: Đáp án B 2 m 3m Mặt cầu có bán kính R = m2 + (m− 1)2 + ÷ − m+ = − 1÷ + ≥ bán kính 2 đường trịn nhỏ nên có đáp án B thỏa mãn Câu 27: Đáp án D 1 1 dx = ln4 − x − ln(3x + 1) ÷ Ta có ∫ ln(3x + 1)dx = x ln(3x + 1) − ∫ x 3x + 0 0 8 = ln4 − 1+ ln4 = ln4 − 1= ln2 − 1⇒ a = ; b = −1⇒ S = 3a − b = 3 3 Câu 28: Đáp án A Giả sử z = x + yi(x, y∈ ¡ ) Ta có z − i + = − i ⇔ x + yi − i + = − i ⇔ (x + 2)2 + (y − 1)2 = 5⇒ Tập hợp điểm M đường tròn Câu 29: Đáp án B Ta có loga b = lnb lna Câu 30: Đáp án D Cách 1: Ta có 2 2z − i = + iz ⇔ 2z − i = 2+ iz ⇔ (2z − i )(2.z + i ) = (2+ iz)(2− i.z) ⇔ 4z.z + 2iz − 2iz − i = − 2iz + 2iz − i 2z.z ⇔ 5z.z = ⇔ z.z = 1⇔ z = 1⇒ z = 1⇒ z1 = z2 = Chú ý: a.a = a2 ⇒ 2z − i = (2z − i ).(2z − i ) = (2z − i )(2z + i ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z1, z2 đường tròn tâm O, R = Gọi M1(z1), M2(z2 ) ⇒ OM1 = OM2 = uuuur uuuur uuuuuur Ta có z1 − z2 = OM1 − OM2 = M2M1 = 1⇒ ∆OM1M2 Trang 13 uuuur uuuur uuuu r Mà z1 + z2 = OM1 − OM2 = OM = OM với M điểm thỏa mãn OM1MM2 hình thoi cạnh ⇒ OM = ⇒ P = Cách 2: Đặt z = x + yi(x, y∈ ¡ ), ta có 2z − i = 2x + 2(y − 1)i + iz = − y + xi Khi z1 = 2z − i = + iz ⇔ 4x2 + (2y − 1)2 = (y − 2)2 + x2 ⇔ x2 + y2 = 1⇒ z = 1⇒ z2 = ( 2 Sử dụng công thức z1+ z2 + z1− z2 = z1 + z2 ) ⇒ z +z 2 = 3⇒ z1+ z2 = Câu 31: Đáp án C Điểm M = d ∩ (Oxy) ⇒ M(−1;1;0) Gọi A(0; −1;−1) ∈ (d) B hình chiếu A mp( Oxy) Khi x = −1− t uuur B(0;−1;0) ⇒ BM = (−1;2;0) ⇒ phương trình đường thẳng ( BM ) : y = 1+ 2t z = Điểm I (−1− t;1+ 2t;0) = ( BM ) ∩ ( P ) ⇒ −1− t + 1+ 2t + = ⇔ t = −2 ⇒ I (1;−3;0) Câu 32: Đáp án D 1−3x 2 Bất phương trình ÷ 5 1− 3x ≥ 25 ⇔ ÷ 5 −2 2 ≥ ÷ ⇔ 1− 3x ≤ −2 ⇔ x ≥ 1⇒ S = [ 1;+∞ ) 5 Câu 33: Đáp án D Gọi H hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Xét ∆ABC vuông cân A, có BC = AB2 + AC2 = 2a mà S∆SBC = SH.BC 2.S∆SBC 2.2a2 ⇒ SH = = = 2a ⇒ V BC 2a ( a 1 = SH S = a S ABC ∆ABC 3 ) = 2a3 Câu 34: Đáp án D t t t Ta có v = s'(t) = 4− ⇒ vận tốc cá bơi ngược dòng v(t) = − = − 5 10 10 t ⇒ Quãng đường xa mà cá bơi ngược dòng S = ∫ v(t)dt = ∫ − ÷dt = 10km 5 0 Câu 35: Đáp án B 2 Xét hàm số f ( x) = 2x − 3(m+ 1)x + 6mx − m− 1⇒ f '( x) = 6x − 6(m+ 1)x + 6m;∀x∈ ¡ x = Phương trình f '( x) = ⇔ x − (m+ 1)x + m= ⇔ (x − 1)(x − m) = ⇔ x = m Trang 14 TH1 Nếu x1 = 1> x2 = m⇔ m< Để ( C ) cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương x1, x2 > ⇔ f ( x1 ) f ( x2 ) < f ( 0) < 1> m> 1> m> ⇔ ⇔ ⇔ m∈∅ 3 (2 m − 2)(3m − m − m − 1) < m − m + m + ) < TH1 Nếu x1 = 1< x2 = m⇔ m> Để ( C ) cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương f ( x1 ) f ( x2 ) < ⇔ f ( 0) < m> m> ⇔ ⇔ ⇔ m> 1+ ⇒ m∈ (1+ 2;+∞) Câu 36: 3 (2m− 2)(3m − m − m− 1) < m − 3m + m+ 1> Đáp án C uuur uuur uuur uuur Xét đường thẳng (d) có u(d) = (2;−2;−1) (P): n( P ) = (1;1;−1) ⇒ u(d) ; n( P ) = (3;1;4) uuur uuur n(∞ ) ⊥ u(d) uuur uuur uuur Vì uuur uuur ⇒ n(∞ ) = u(d) ;n(P ) = (3;1;4) ⇒ phương trình mặt phẳng ( α ) :3x + y + 4z + 1= n(∞ ) ⊥ n( P ) Câu 37: Đáp án B Gọi H hình chiếu A BC ⇒ AH ⊥ BC Ta có AA' ⊥ ( ABC) ⇒ AA' ⊥ BC AH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( A' AH) ( ABC) ∩ (A' AH ) = AH ·ABC);( A' BC)) = ·A' HA = 600 ⇒ (( Lại có ( A ' BC ) ∩ ( A ' AH ) = A ' H 2.S∆A'BC 4a2 Diện tích ∆A' BC S∆A'BC = A' H.BC ⇒ A' H = = = 2a BC 2a AA' ⇒ AA' = sin600.2a = a A' H Xét ∆A' AH vng A, có sin ·A' HA = ( ) Và AH = A' H − A' A2 = 4a2 − a = a ⇒ S∆ABC = AH.BC = a3 Vậy thể tích lăng trụ VABC A'B'C ' = AA'.S∆ABC = a.a = a3 Câu 38: Đáp án A 22x+1 22x Ta có f ( x) = 22x+1 ⇒ ∫ f ( x) dx = ∫ 22x+1dx = ∫ 22x+1d(2x + 1) = +C = + C 2.ln2 ln2 Câu 39: Đáp án B Trang 15 Từ hình vẽ ⇒ ( C ) qua điểm (1;0) (0;−1) ⇒ Loại A C Từ hình vẽ ⇒ hàm số nghịch biến TXD Đáp án B cho y = − x−1 y ' = > ⇒ y' = − < đáp an D cho 2x − (2x − 1)2 ( 2x + 1) Câu 40: Đáp án C Ta có y' = e2x+1 + xe2x+1.2 = (2x + 1)e2x+1 Câu 41: Đáp án C Ta có y' = −4x3 + 4x = −4x(x2 − 1) Với x∈ ( 0;1) ⇒ −4x(x − 1) > ⇒ hàm số đồng biến ( 0;1) −4x > ⇒ y' < ⇒ Loại B Với x∈ ( −1;0) ⇒ x − < −4x > ⇒ y' > ⇒ Loại D Với x < −1⇒ x − 1> Câu 42: Đáp án C 1+ 2cos2x + cos2 2x 1− cos2x 1+ cos2x 1− cos2x Ta có y = + + sin2 x = + + sin2x ÷ 2 4 1 − sin2x − ÷ + 2 cos 2x + sin2x 1− sin 2x + sin2x 4 17 = + = + = + ≤ + = 4 4 4 4 16 Câu 43: Đáp án B Ta có z = i(3− i ) − 2i = i 1− i Câu 44: Đáp án C x = x = 2(x − 1)(x − 2) − (x − 1)2 = ⇔ ⇔ Ta có y' = (x − 2)2 2(x − 2) = x − x = Lập bảng biến thiên ⇒ hàm số đạt cực đại x = 1⇒ yCD = y( 1) = Câu 45: Đáp án A Gọi ∆ giao tuyến mặt phẳng ( P ) ( Q) Khi góc ( P ) ( Q) nhỏ uuu r ∆ ⊥ d Đường thẳng AB qua A(1;2;−2) có AB(1;−2;1) uu r uur uuu r Khi VTCP ∆ là: u∆ = nP ; AB = −(1;2;3) suy Trang 16 uur uuu r uu r nQ = AB;u∆ = −2(4;1;−2) ⇒ ( Q) : 4x + y − 2z − 10 = Câu 46: Đáp án A + −1+ 0− ; ; ⇒ I ( 1;1;−2) Tâm I 2 ÷ uuu r 2 Mà AB = ( −2;4;−4) ⇒ AB = ⇒ R = 3⇒ ( S) :(x − 1) + (y− 1) (z+ 2) = Câu 47: Đáp án B 1 + +b ab + a + Ta có log 30 = log3 30 = log3 3+ log3 10 = 1+ log3 + log3 = a = log3 b b b ab Câu 48: Đáp án C π x π x Ta có F ( x) = ∫ sin + ÷dx = −2cos + ÷+ C 2 2 π Mà F ÷ = 1⇒ C = 1⇒ F ( 0) = −2 + 1= 3 Câu 49: Đáp án D −z −z PT ⇔ log2(5 + 1) 1+ log2(5 + 1) = m −z Đặt t = log2(5 + 1) ⇒ m= t(t + 1) = f ( t) t > log2 1= ⇒ t ∈ (0;1) Với z∈ ( 0;+∞ ) t < log2 1= Khi f ( 0) < m< f ( 1) hay < m< Câu 50: Đáp án A z = Ta có a − bi − 2+ 3i = (1) a − = a = ⇔ ⇒ a − b = −1 Mà a, b ≠ nên (1) 3− b = b = Trang 17 ... 50-A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3 5 x = a a = a.a = a ⇒ P = log a a = Câu 2: Đáp án C Ta có. .. ? ?1 B S = −5 C S = - HẾT - Trang D S = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT THANH CHƯƠNG 1- NGHỆ AN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-C 3-B 4-D 5-A 6-B 7-B 8-C 9-A 10 -C 11 -A... y = B y = 1? ?? x 2x ? ?1 bốn Hỏi y= C x ? ?1 2x ? ?1 Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y = x.e x +1 A y '' = ( x + 1) e2 x +1 B y '' = xe x +1 C y '' = (2 x + 1) e x +1 D y '' = ( x + 1) e x +1 Câu 41: Cho hàm