14 duong tron p4 BG10

Khóa học Toán học Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 14 BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P4 Thầy Đặng Việt Hùng IV VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Ví dụ 1: [ĐVH] Xét vị trí tương đối hai đường tròn (C1 ) : x + ( y + 1) = a)  2 (C2 ) : x + y − x − y + = (C1 ) : ( x + 1) + y = b)  2 (C2 ) : ( x − 3) + ( y − 1) = (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = Ví dụ 2: [ĐVH] Chứng minh hai đường tròn  tiếp xúc với 2 (C2 ) : ( x − 4) + ( y + 2) = 1  Ví dụ 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 1) +  y −  = điểm A(1; 0); B(0; 2) 2  Đường tròn đường kính AB cắt đường tròn (C) hai điểm P, Q Lập phương trình đường thẳng PQ (C ) : x + y − x + y − = Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hai đường tròn  2 (C2 ) : x + y + x − y − 14 = a) Chứng minh hai đường tròn (C1) (C2) cắt b) Viết phương trình đường tròn qua giao điểm (C1) (C2) qua điểm M(0; 1) Ví dụ 5: [ĐVH] Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; 0); B(0; 2); O(0; 0) đường tròn 1  (C ) : ( x − 1)2 +  y −  = Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng (C) 2  đường tròn ngoại tiếp ∆OAB (C1 ) : x + y = Ví dụ 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  2 (C2 ) : x + y − x − y − 23 = Viết phương trình trục đẳng phương d đường tròn (C1) (C2) Chứng minh K thuộc d khoảng cách từ K đến tâm (C1) nhỏ khoảng cách từ K đến tâm (C2) Ví dụ 7: [ĐVH] Cho họ đường tròn (C ) : x + y = (C ') : x + y − 2(m + 1) x + 4my − = Tìm m để hai đường tròn tiếp xúc với Đ/s : m = −1; m = Ví dụ 8: [ĐVH] Cho họ đường tròn (C ') : x + y − 4mx − 2my + 9m − m − = 2 Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường tròn (C ) : x2 + y − x + = Đ/s : m = 3; m = Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia! Khóa học Toán học Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − 12 x − y + 36 = Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) 2 (C ) : x + y = Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  2 (C2 ) : x + y − x = a) Chứng minh hai đường tròn cắt hai điểm phân biệt A; B b) Viết phương trình đường tròn qua A, B tiếp xúc với đường thẳng d: x – 2y + = Bài 3: [ĐVH] Cho đường tròn (C ) : ( x − 2)2 + ( y − 1) = điểm A(4; 7) a) Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với (C) biết (C') qua điểm A b) Trong trường hợp (C') tiếp xúc (C) tìm (C) điểm M, (C') điểm N cho tam giác IMN có diện tích lớn (với I tâm đường tròn (C)) Bài 4: [ĐVH] Cho đường tròn (C ) : x + y + 3x − = A giao điểm đường tròn tia Oy Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với (C) điểm A Đ/s: (C ') : ( x − 3) + ( y − 3)2 = Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x + 1)2 + ( y − 1)2 = Đường tròn (C′) tâm J(3; 5) cắt (C) điểm A, B cho AB = Viết phương trình đường thẳng AB Đ/s: AB: x + y – = Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y = Đường tròn (C′) tâm I(2; 2) cắt (C) điểm A, B cho AB = Viết phương trình đường thẳng AB Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = Viết phương trình đường tròn (C′) có tâm M(5; 1) (C′) cắt (C) điểm A, B cho AB = (C ) : x + ( y − 1) = Bài 8: [ĐVH] Cho đường tròn  2 (Cm ) : x + y + 2(m + 1) x + 2my + − 4m = 1  Tìm m để hai đường tròn cắt A, B cho AB qua N  ;0  2  Đ/s: m = Bài 9: [ĐVH] Cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + y = 10 đường thẳng d: 2x – y + = Tìm điểm M d để đường tròn đường kính MI cắt (C) A, B cho N(1; 1) thuộc AB 7  Đ/s: M  ;10  2  Bài 10: [ĐVH] Cho đường tròn (C ) : x + ( y − 1) = 10 đường thẳng d: x + y – = Tìm điểm M d để đường tròn đường kính MI cắt (C) A, B cho N(1; 1) thuộc AB 9  Đ/s: M 10; −  2  Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT quốc gia! ... Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y = Đường tròn (C′) tâm I(2; 2) cắt (C) điểm A, B cho AB = Viết phương trình đường thẳng AB Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng... với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) 2 (C ) : x + y = Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  2 (C2 ) : x + y − x = a) Chứng minh hai đường tròn cắt hai... 1) = điểm A(4; 7) a) Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với (C) biết (C') qua điểm A b) Trong trường hợp (C') tiếp xúc (C) tìm (C) điểm M, (C') điểm N cho tam giác IMN có diện tích lớn