Khai thác top rank k tập xóa được

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM - CHÂU TRẦN TRÚC LY KHAI THÁC TOP - RANK - K TẬP XÓA ĐƯỢC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : Công Nghệ Thông Tin Mã số ngành: 60480201 TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM - CHÂU TRẦN TRÚC LY KHAI THÁC TOP - RANK - K TẬP XÓA ĐƯỢC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : Công Nghệ Thông Tin Mã số ngành: 60480201 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TÔ HOÀI VIỆT TP HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2015 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS TÔ HOÀI VIỆT Luận văn Thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Công nghệ TP HCM ngày 17 tháng 10 năm 2015 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ) TT Họ tên PGS TSKH Nguyễn Xuân Huy TS Trần Đức Khánh TS Nguyễn Thị Thúy Loan TS Võ Đình Bảy TS Lư Nhật Vinh Chức danh Hội đồng Chủ tịch Phản biện Phản biện Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau Luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV PGS TSKH NGUYỄN XUÂN HUY TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP HCM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc TP HCM, ngày 03 tháng 04 năm 2015 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: CHÂU TRẦN TRÚC LY Giới tính: Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 23/10/1987 Nơi sinh: An Giang Chuyên ngành: Công Nghệ Thông Tin MSHV: 1341860044 I- Tên đề tài: Khai Thác Top - Rank - K Tập Xóa Được II- Nhiệm vụ nội dung: - Tổng hợp phân tích kết nghiên cứu khai thác top – rank – k tập xóa - Đề xuất thuật toán IdVM với mong muốn cải thiện tính hiệu thuật toán khai thác k thứ hạng đầu tập thành phần xóa (Top - Rank - K) III- Ngày giao nhiệm vụ: 03/04/2015 IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 17/09/2015 V- Cán hướng dẫn: TS Tô Hoài Việt CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS TÔ HOÀI VIỆT KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực Luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc Học viên thực Luận văn Châu Trần Trúc Ly ii LỜI CÁM ƠN Trước tiên xin chần thành cảm ơn Thầy Tô Hoài Việt tận tình dạy hướng dẫn suốt trình nghiên cứu thực luận văn Tôi xin cảm ơn PSG TS Lê Hoài Bắc, TS Võ Đình Bảy, TS Cao Tùng Anh quý Thầy Cô Khoa Công Nghệ Thông Tin - Trường Đại Học Công Nghệ Thành phố Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy truyền đạt cho kiến thức bổ ích qua môn học chương trình đào tạo Cuối xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè giúp đỡ suốt trình học tập Tôi xin chân thành cảm ơn TP Hồ Chí Minh, 2015 CHÂU TRẦN TRÚC LY iii TÓM TẮT Khai thác tập xóa được, giới thiệu lần đầu vào năm 2009, thay đổi thú vị khai tác tập liệu thường xuyên Nó cho phép nhà quản lý xem xét cẩn thận kế hoạch sản xuất để đảm bảo ổn định nhà máy trình sản xuất kinh doanh Bên cạnh vấn đề khai thác tập xóa được, vấn đề khai thác Top – Rank – K tập xóa được xem vấn đề thú vị vấn đề thực tế Trong báo này, đề xuất thuật toán gọi IdVM cho khai thác Top – Rank – K tập xóa với định lý Ưu điểm thuật toán tính lợi nhuận tìm tập ứng cử viên cách nhanh hiệu Để đánh giá thuật toán IdVM thí nghiệm liệu chuẩn thuật toán dVM Hiệu phương pháp đề xuất chứng minh cách so sánh với thời gian khai thác sử dụng nhớ liệu chuẩn iv ABSTRACT Mining erasable item set was introduced to approach data mining in production planning The managers can use the erasable itemsets for planning production to ensure the stability of factory Besides the problem of mining erasable itemsets, the problem of mining TopRank-K erasable itemsets is an interesting and practical problem This study proposes an improved algorithm for finding Top-Rank-K erasable item sets This algorithm called IdVM combines dPID_List structure and an improved approach to generate candidate set The performance of algorithm has been experimented on three datasets by comparison in terms of mining time and memory usage v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii TÓM TẮT iii ABSTRACT iv KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT ix DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xii DANH MỤC HÌNH ẢNH xv CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Khai thác liệu .1 1.2 Khai thác tập xóa 1.3 Khai thác Top – Rank – K tập xóa 1.4 Giới thiệu đề tài 1.4.1 Mục tiêu nội dung nghiên cứu .4 1.4.2 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Bài toán khai thác tập xóa 2.1.1 Phát biểu mở đầu vấn đề 2.1.2 Các định nghĩa 2.2 Một số thuật toán khai thác tập xóa 2.2.1 Thuật toán META: 2.2.2 Thuật toán VME: 10 2.2.3 Thuật toán MERIT/MERIT+: 11 vi 2.2.4 Thuật toán dMERIT+ .13 2.2.5 Thuật toán MEI 13 2.3 Thuật toán Top – Rank – K .14 2.3.1 Các định nghĩa 14 2.3.2 Phát biểu toán sở lý thuyết 16 2.4 Một số thuật toán Top – Rank – k tập xóa .16 2.4.1 Thuật toán MIKE 16 2.4.1.1 Định nghĩa bổ đề 17 2.4.1.2 Phương pháp 19 2.4.1.3 Minh họa 20 2.4.1.4 Nhận xét .25 2.4.2 Thuật toán I-MIKE 25 2.4.2.1 Phương pháp 25 2.4.2.2 Minh họa 27 2.4.2.3 Nhận xét: 29 2.4.3 Thuật toán VM 30 2.4.3.1 Định nghĩa tính chất PID_List 30 2.4.3.2 Phương pháp: .35 2.4.3.3 Minh họa 41 2.4.3.4 Nhận xét .45 2.4.4 Thuật toán dVM 46 2.4.4.1 PID_List .46 2.4.4.2 Khai thác Top – Rank – K tập xóa sử dụng dPID_List: 47 65 Else if |Tab| < k then R.gain = I1[j].gain and R.list.add(I1[j]) Add R to Tab Add I1[j] to TR and Selected_List While TR ≠ ∅ CR ← Candidate_Generation(TR); Sort CR in gain ascending order TR ← ∅ Let x = and l = While (l < |CR| and x < |Tab|) If Tab[x].gain = CR[l].gain then // Just add item to Tab if Tab doesn’t contain that item Add CR[l] to Tab[x].list and TR l++; Else if Tab[x].gain > CR[l].gain then R.gain = CR[l].gain and R.list.add(CR[l]) Insert R to TR into position which satisfy the gain ascending order // Just add item to Tab if Tab doesn’t contain that item If |Tab| > k then Remove the last tuple in Tab Add CR[l] to TR l++; 66 Else x++; If TR = ∅ N++; If (N = I1[N 1].Gain)) NextItemN = I1[N - 1] Add NextItemN to Selected_List // TR = list of 1-Itemsets from Selected_List TR = Selected_List.GetRange(0,Selected_List.Count) isAdded = false For (int jj = 0; jj < Tab.Count; jj++) If (NextItemN.Gain == Tab[jj].Gain) Add NextItemN to Tab[jj].list isAdded = true and break If isAdded = true then // Do nothing Else If Tab.Count < k then R.gain = NextItemN.gain and R.list.add(NextItemN) Add R to Tab Else If Tab[Tab.Count - 1].Gain > NextItemN.gain then Remove last row in Tab R.gain = NextItemN.gain and R.list.add(NextItemN) 67 Add R to Tab Else // Stop NextItemN = Null Function Candidate_Generation(TR) CR ← ∅ For each Cu ∈ TR For each Cv ∈ TR (Cu ≠ Cv) If Cu and Cv lớp tương đương then C = Cu ∪ C v C.PID_List = Cv.PID_List \ Cu.PID_List; // Định nghĩa định lý C.gain = Cu.gain + ∑𝑃𝑗 ∈𝑃𝐼𝐷_𝐿𝑖𝑠𝑡(𝐶𝑣) 𝑃𝑗 𝑉𝑎𝑙 // Định lý Add C to CR Return CR 3.3.4 Minh họa Cho DBe hình 2.1 k = Sử dụng thuật toán IdVM để tìm thứ hạng đầu tập thành phần xóa Bước 1: Duyệt sở liệu để tính lợi nhuận thành phần tập - thành phần xếp theo thứ tự 68 Bảng 3.1: Bảng tập – thành phần có lợi nhuận tăng dần Danh Sách Đảo Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } < 7, 200 > 200 {ℎ } < 8, 100 >, < 10, 150 > 250 {𝑓 } < 7, 200 >, < 8, 100 >, < 9, 50 > 350 {𝑑 } < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 6, 100 >, < 7, 200 >, < 8, 100 > 600 {𝑒 } < 7, 200 >, < 8, 100 >, < 9, 50 >, < 10, 150 >, < 11, 100 > 600 {𝑏 } < 1, 2100>, < 2, 1000 >, < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 10, 150 > 3450 {𝑐 } < 1, 2100>, < 3, 1000 >, < 4, 150 >, < 6, 100 >, < 7, 200 >, 3650 < 11, 100 > {𝑎 } < 1, 2100 >, < 2, 1000 >, < 3, 1000 > 4100 Bước 2: Chọn top n, với k =5 ta có n’ = ceil(log 5+0.1) ∆ = (min(8,5) – n’)/2 n=n’+ ∆ =4 Bảng 3.2: Bảng Top n, với n =4 Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } 200 {ℎ } 250 {𝑓 } 350 {𝑑 } 600 69 So sánh thành phần bảng top n lợi nhuận nhỏ hay Tabk chèn vào bảng Tabk bảng TR Bảng 3.3: Bảng Tabk – R1 Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } 200 {ℎ } 250 {𝑓 } 350 {𝑑 } 600 Bảng 3.4: Bảng TR1 Thành Danh Sách Đảo Phần Lợi Nhuận {ℊ } < 7, 200 > 200 {ℎ } < 8, 100 >, < 10, 150 > 250 {𝑓 } < 7, 200 >, < 8, 100 >, < 9, 50 > 350 {𝑑 } < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 6, 100 >, < 7, 200 >, < 8, 100 > 600 Bước 3: Tìm ứng cử viên – thành phần dựa vào bảng TR1, khởi tạo TR rỗng Mỗi ứng cử viên có lợi nhuận giá trị lợi nhuận lớn danh sách top – rank – k chèn vào danh sách top – rank – k xóa thành phần cuối top – rank – k cần 70 Bảng 3.5: Bảng CR2 Thành Danh Sách Đảo Phần Lợi Nhuận {ℊ, 𝑓} < 8, 100 >, < 9, 50 > 350 {ℊ, ℎ} < 8, 100 >, < 10, 150 > 450 {ℎ, 𝑓} < 7, 200 >, < 9, 50 > 500 {ℊ, 𝑑 } < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 6, 100 >, < 8, 100 > 600 {𝑓, 𝑑 } < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 6, 100 > 650 {ℎ, 𝑑 } < 4, 150 >, < 5, 50 >, < 6, 100 >, < 7, 200 > 750 So sánh lợi nhuận CR2 với lợi nhuận bảng Tabk ta có kết Bảng 3.6: Bảng Tabk – R2 Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } 200 {ℎ } 250 {𝑓}, {𝑓, 𝑔} 350 {ℊ, ℎ} 450 {𝑓, ℎ} 500 Chèn thành phần {𝑓, 𝑔}, {ℊ, ℎ}, {𝑓, ℎ} vào bảng TR2, lặp lại bước 71 Bảng 3.7: Bảng TR2 Thành Danh Sách Đảo Phần Lợi Nhuận {ℊ, 𝑓} < 8, 100 >, < 9, 50 > 350 {ℊ, ℎ} < 8, 100 >, < 10, 150 > 450 {ℎ, 𝑓} < 7, 200 >, < 9, 50 > 500 Từ tập 2-thành phần bảng TR2 tạo ta tập 3-thành phần Bảng 3.8: Bảng CR3 Thành Danh Sách Đảo Phần {ℊ, 𝑓, ℎ} < 10, 150 > Lợi Nhuận 500 So sánh lợi nhuận CR3 với lợi nhuận bảng Tabk ta có kết Bảng 3.9:Bảng Tabk – R3 Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } 200 {ℎ } 250 {𝑓}, {𝑓, 𝑔} 350 {ℊ, ℎ} 450 {𝑓, ℎ}, { 𝑓, ℊ, ℎ} 500 Đến sinh tập ứng cử viên – thành phần 72 Bước 4: Tăng n lên, lúc n=5 , n = ta có thành phần vị trí thứ i[e] Giá trị i[e]= 600 lớn giá trị cuối bảng Tabk nên thuật toán dừng lại Kết trả về: Bảng 3.10: Kết trả thứ hạng đầu tập thành phần xóa Thành Phần Lợi Nhuận {ℊ } 200 {ℎ } 250 {𝑓}, {𝑓, 𝑔} 350 {ℊ, ℎ} 450 {𝑓, ℎ}, { 𝑓, ℊ, ℎ} 500 3.3.5 Nhận xét Luận văn sử dụng cấu trúc dPID_List top “n” để sinh tập ứng cử viên nhằm cải tiến thuật toán dVM thời gian khai thác nhớ Dựa cấu trúc định lý dVM đề xuất cho khai thác top – rank – k tập xóa cách hiệu Để thể tính hiệu thuật toán IdVM so với dVM, luận văn tiến hành thí nghiệm thời gian khai thác ba liệu Các kết thực nghiệm cho thấy thuật toán IdVM tốt hơn thời gian nhiều so với thuật toán dVM cải thiện nhớ sử dụng 3.4 Thử nghiệm đánh giá Thử nghiệm thuật toán IdVM tiến hành sở so sánh thời gian thực nhớ sử dụng với thuật toán tương đồng dVM 73 Các thuật toán cài đặt ngôn ngữ C# môi trường NET 4.0, thực máy tính xách tay HP có cấu hình CPU Intel core i5 – 4200M, 4G RAM sử dụng hệ điều hành Microsoft Windows 8.1, 64-bit Thử nghiệm tiến hành sở liệu tổng hợp (http://fimi.cs.helsinki.fi/data/ ) gồm Chess, Mushroon T10I4D100K Để làm cho liệu trông giống liệu sản phẩm, cột thêm vào mẫu tin để biểu diễn giá trị lợi nhuận Để tạo giá trị cho cột này, chức biểu thị N( 100, 50 ) với giá trị trung bình 100, phương sai 50 tạo Bảng tóm tắt đặc điểm sở liệu thử nghiệm Bảng 3.11:Cơ sở liệu thử nghiệm Tập Data Số Sản Phẩm Số Thành Phần Chess 3,196 76 Mushroon 8,124 120 100, 000 870 T10I4D100K 3.5 Thời gian thực Các Hình 3-1 – 3-3 thể thời gian thực dVM IdVM sở liệu Chess, Mushroom, T10I4D100K với ngưỡng k khai thác Thời gian thực tính từ thuật toán nhận tham số đầu vào tìm kết Các biểu đồ cho thấy IdVM thực nhanh dVM 74 DATASET: CHESS Runtime ( seconds) 2.5 1.5 dVM IdVM 0.5 100 300 500 K Hình 3.1:Thời gian thực liệu Chess DATASET: MUSHROOM 4.5 Runtime ( seconds ) 3.5 2.5 dVM IdVM 1.5 0.5 100 300 500 Hình 3.2: Thời gian thực liệu Mushroom 75 DATASET: T10I4D100K Runtime ( seconds ) 25 20 15 dVM IdVM 10 100 300 500 Hình 3.3: Thời gian thực liệu T10I4D100k 3.6 Bộ nhớ sử dụng Các Hình 3-4 – 3-6 thể nhớ sử dụng IdVM dVM sở liệu Chess, Mushroom, T10I4D100K với ngưỡng k khai thác khác Các biểu đồ cho thấy thuật toán IdVM sử dụng nhớ dVM DATASET: CHESS Memory usage (Mbs) 12000 10000 8000 dVM 6000 IdVM 4000 2000 100 300 500 Hình 3.4: Bộ nhớ sử dụng liệu Chess 76 DATASET: MUSHROOM 4500 Memory usage ( Mbs ) 4000 3500 3000 2500 dVM 2000 IdVM 1500 1000 500 100 300 500 Hình 3.5: Bộ nhớ sử dụng liệu Mushroom DATASET: T10I4D100K 9000 Memory usage ( Mbs ) 8000 7000 6000 5000 dVM 4000 IdVM 3000 2000 1000 100 300 500 Hình 3.6: Bộ nhớ sử dụng liệu T10I4D100K 3.7 Tổng kết: Thuật toán IdVM sử dụng chiến thuật khai thác thuật toán dVM IdVM đạt hiệu cao thời gian chạy đặc điểm sau: 77  Sử dụng cách tiếp cận để ưu tiên xét duyệt tập ứng cử viên Candidate_set tạo từ top n thành phần sản phẩm (n khoảng 2n ≥ 𝑘 n < |Ithành phần|, n < k) Nó chứa đầy đủ thông tin thành phần không hữu phục vụ cho khai thác Top – Rank – k tập xóa nên phù hợp với chiến thuật tìm kiếm theo cấp độ Cấu trúc loại bỏ liệu dư thừa trùng lặp liệu, xây dựng dựa thành phần không hữu ích  Cấu trúc dPID_List dùng để tính lợi nhuận xác định danh sách mã loại sản phẩm tập thành phần cách hiệu 78 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 4.1 Kết luận Khai thác Top – Rank – K tập xóa tác vụ với nhiều kết nghiên cứu giới thiệu Luận văn tìm hiểu, tổng hợp phân tích phương pháp khai thác Top – Rank – K tập xóa Về mặt kỹ thuật, khai thác Top – Rank – K tập xóa tương tự khai thác mẫu phổ biến Những phương pháp hầu hết lấy ý tưởng từ lĩnh vực khai thác mẫu phổ biến phát triển rộng rãi Từ kiến thức qua trình nghiên cứu, luận văn đề xuất phương pháp khai thác tập không hữu ích dựa cấu trúc dPID_ List top n thuật toán IdVM Thuật toán sử dụng chiến thuật tìm kiếm tập không hữu ích tương tự thuật toán dVM, I-MIKE xa ý tưởng thuật toán kinh điển Apriori khai thác mẫu phổ biến Luận văn thử nghiệm thuật toán IdVM với sở liệu tổng hợp, sở so sánh với thuật toán tương đồng dVM Kết cho thấy IdVM hiệu dVM thời gian thực nhớ sử dụng trường hợp số lượng sản phẩm lớn Để đạt hiệu vậy, IdVM khắc phục hạn chế dVM vấn đề khai thác Top – Rank – K tập xóa “ưu tiên xét duyệt tập ứng cử viên Candidate_ set sinh từ top n thành phần” Mặc dù khai thác liệu cải thiện thuật toán dVM Nhưng trường hợp cần phải tăng n lên nhiều lần để tìm kiếm đủ kết thời gian thực không tốt thuật toán khác trước 4.2 Hướng phát triển Với kết nghiên cứu luận văn, tương lai tác giả phát triển thuật toán khai thác tập Top-rank-k tập xóa với top n khoảng tốt Ứng dụng kiến thức phong phú khai thác mẫu phổ biến để khai thác tập không hữu ích khai thác sở liệu tăng trưởng, sở liệu phân tán 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Agrawal, R., Imielinski, T., Swami, A., (1993) “Mining Association Rules Between Sets of Items in Large Databases” Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD Conference Washington DC, USA, May 1993 [2] Deng, Z., Fang, G., Wang, Z., Xu, X., (2009) “Mining erasable itemsets” Proceedings of the Eighth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Baoding, 12-15 July 2009 [3] Deng, Z., Xu, X., (2010) “An Efficient Algorithm for Mining Erasable Itemsets” L Cao, J Zhong, and Y Feng (Eds.): ADMA 2010, Part I, LNCS 6440, pp 214– 225, 2010 [4] Deng, Z., Xu, X., (2011) “Fast mining erasable itemsets using NC-sets” Expert Systems with Applications, Vol 39, Issue 4, March 2012, pp 4453–4463 [5] Deng, Z., Xu, X., (2011) “Mining Top-Rank-k Erasable Itemsets” ICIC Express Letters, Vol 5, Number 1, January 2011, pp 15-20 [6] Deng, Z., (2013) “Mining Top-Rank-k Erasable Itemsets by PID-lists” International Journal Of Intelligent Systems, Vol 28, 2013, pp 366–379 [7] Gargi Narula, Sunita Parashar, (2013) “Improving Efficiency of MIKE Algorithm by Reducing Set Size” International Journal of Advanced Research in Computer and Communication Engineering, Vol 2, Issue 7, July 2013 [8] Giang Nguyen, Tuong Le, Bay Vo, Bac Le (2014), “A New Approach for Mining Top – Rank – k Erasable Itemsets” ACIIDS 2014, Part I, LNAI 8397, 2014, pp 73–82 [9] Tuong Le, Bay Vo, (2013) “MEI: An efficient algorithm for mining erasable itemsets” Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol 27, January 2014, pp 155–166 ... Khai thác liệu phụ thuộc vào hiệu sưu tập liệu, kho liệu máy tính xử lý 1.2 Khai thác tập xóa Khai thác tập xóa được, tác giả Zhi-Hong Deng cộng giới thiệu vào năm 2009 Vấn đề khai thác tập xóa. .. luật kết hợp, khai thác mẫu…Mặc dù có nhiều nghiên cứu khai thác mẫu, chẳng hạn khai thác mẫu tiện ích cao khai thác tập phổ biến, khai thác tập xóa …với ứng dụng rộng rãi khai thác mẫu bước... vấn đề khai thác tập xóa được, vấn đề khai thác Top – Rank – K tập xóa được xem vấn đề thú vị vấn đề thực tế Trong báo này, đề xuất thuật toán gọi IdVM cho khai thác Top – Rank – K tập xóa với