Đề Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A f ( x ) nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C f ( x ) nghịch biến khoảng ( −2; ) D f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) 2x +1 với đồ thị ( C ) Khẳng định sau sai? x −1 3 A Đồ thị ( C ) cắt đường thẳng d : y = điểm M ; ÷ 4 B Đồ thị ( C ) có tâm đối xứng I ( 1; ) C Đồ thị ( C ) điểm cực trị Câu 2: Cho hàm số y = D Đồ thị ( C ) qua điểm M ( 2;5 ) Câu 3: Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận ngang? A y = 2− x x B y = 3x − x +1 C y = x3 − x + x − D y = x − x − Câu 4: Tìm giá trị lớn hàm số y = cos x + sin x + ¡ y=4 A max ¡ y =5 B max ¡ y= C max ¡ 15 y= D max ¡ Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) = cos 3x Khẳng định sau sai? π π 5π C f ( x ) đạt cực đại điểm x = D f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = x −1 Câu 6: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số ( C ) : y = với trục tung Tìm hệ số x +1 góc k tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm M A f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = π 17 B f ( x ) đạt cực đại điểm x = A k = B k = −2 C k = −1 D k = 2 Câu 7: Cho hàm số y = ( x − ) x xác định ¡ Khẳng định sau sai? A Hàm số cho đạt cực đại điểm x = B Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số cho đạt cực đại điểm x = −1 D Đạo hàm hàm số cho không xác định điểm x = Câu 8: Gọi M, N giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − y = x − 14 x+2 Gọi I trung điểm MN Tìm hoành độ x1 điểm I A x1 = B x1 = Câu 9: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = C x1 = D x1 = − x − 3x Hỏi có điểm thuộc đồ thị ( C ) x −1 có tọa độ nguyên (hoành độ tung độ số nguyên)? A.Có điểm B.Có vô số điểm C.Có điểm D.Không có điểm Câu 10: Với điều kiện tham số m cho đây, đồ thị hàm số x−2 có tiệm cận đứng? x − 3x + m2 A.Với m B m = C m = ( Cm ) : y = D.Không có m sin x + m Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch sin x − π biến khoảng ; π ÷ 2 A m > −1 B m < −1 C m ≤ −1 D m ≥ −1 Câu 12: Khẳng định sau sai? A log 16 = B logπ = C log =4 81 D log 0,5 = −2 Câu 13: Tìm điều kiện xác định hàm số f ( x ) = log x + − log ( − x ) − 12 log ( x − 1) 3 A − < x < B x < C < x < Câu 14: Giá trị x thỏa mãn đẳng thức 16 x +1 = 642 x +1 là: 1 A x = B x = − C x = 4 ( Câu 15: Rút gọn biểu thức P = A P = a b a b 12 ) a b B P = a b D x > D x = − (với a, b số dương) C P = ab 2 D P = ab2 Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn: log x = log 5a − 3log b + log c ( a, b, c ∈ ¡ ) Hãy biểu diễn x theo a, b, c 5ac c 5a A x = B x = b b C x = 5a bc D x = 5a b3c Câu 17: Theo số liệu từ tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015-2023 mức không đổi 1,1%, tính dân số Việt Nam năm 2030 A 91, 7.e0,165 (triệu người) B 91, 7.e1,65 (triệu người) C 91, 7.e0,011 (triệu người) D 91, 7.e0,11 (triệu người) Câu 18: Nghiệm bất phương trình 8x.21− x > ( ) 2x là: A x > + B x < − C − < x < + D x > + x < − Câu 19: x = không nghiệm phương trình phương trình sau: A 32 x − + 2.3x −1 − 27 = B log x + + log ( x − ) = 2 C 32 x −1 + 2.3x −1 − = D log x + log ( x − 1) = log ( x + 3) Câu 20: Tập nghiệm phương trình x + x + x − x −2 = + 42 x + x −2 là: A S = { 0; −1;1; 2} B S = { 0; −2; −1; 2} C S = { −2; −1;1; 2} D S = { 0; −1;1;3} 2 t Câu 21:Tìm hệ thức liên hệ x y , biết x = t t −1 , y = t t −1 ( t > 0, t ≠ 1) A y x = x y B y x = x y Câu 22: Tìm nguyên hàm I = ∫ A I = 2 x + C dx x B I = x + C Câu 23: Tìm nguyên hàm I = ∫ A I = tan x + C D y y = x x C y y = x y y C I = x +C D I = x + C dx + cos x B I = − tan x + C D I = − tan x + C C I = tan x + C Câu 24: Đặt I = ∫ ( 2mx + 1) dx ( m tham số thực) Tìm m để I = A m = −1 B m = −2 C m = D m = Câu 25: Tìm nguyên hàm I = ∫ sin x + cos x dx ( ) π A I = − tan x + ÷+ C π C I = − tan x − ÷+ C 4 π B I = tan x − ÷+ C π D I = tan x + ÷+ C 4 Câu 26: Diện tích hình phẳng giớ hạn hai đường y = x , y = x + là: 9 A B C D 9 Câu 27: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vận tốc v = + 3t ( m / s ) Quãng đường vật kể từ thời điểm t0 = ( s ) đến thời điểm t1 = ( s ) là: A 18 ( m ) B 48 ( m ) C 50 ( m ) D 40 ( m ) Câu 28: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = quay quanh trục Ox là: A (e − 1) π e6 − B 2 C (e + 1) π e6 + D 2 Câu 29: Cho hai số phức z = + ( a ∈ ¡ ) z ' = + i Tìm điều kiện a để zz ' số ảo A a ≠ −1 B a = −1 C a = D a ≠ Câu 30: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Số phức z có phần thực là: A 2ab B a + b C a − b D −2ab Câu 31: Các nghiệm phức phương trình z − iz + = là: A z1 = −i; z2 = − i C z1 = i; z2 = i D z1 = −i; z2 = i B z1 = i; z2 = − i Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: z − + i = Khẳng định sau đúng? A Tập hợp biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có tâm I(1; 1) C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − ( − 4i ) = A Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = B Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = C Đường tròn tâm I(3;-4) bán kính R = D Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R = Câu 34: Tìm nghiệm phức phương trình z + = A z1 = −2; z2 = + 3i; z3 = − 3i B z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = − 3i C z1 = −2; z2 = + 3i; z3 = −1 − 3i D z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i Câu 35: Ghép khối lập phương cạnh a để khối chữ thập hình vẽ Tính diện tích toàn phần Stp khối chữ thập 2 2 A Stp = 20a B Stp = 30a C Stp = 12a D Stp = 22a · Câu 36: Cho hình chóp S ABC có chiều cao a, AB = a, AC = a 3, BAC = 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 C V = D V = 12 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a Hình chiếu vuông góc A ' đáy ABC trung điểm H cạnh AC , đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = a3 B V = a3 A V = a3 a3 B V = C V = D V = a Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Gọi M, N hình chiếu vuông góc A SB, SC Tính thể tích V khối chóp S AMN a3 a3 D V = 30 18 Câu 39: Cho hình trụ tròn xoay có đường cao h = 5cm , bán kính đáy r = 3cm Xét A V = a3 36 B V = a3 15 C V = mặt phẳng (P) song song với trục hình trụ cách trục 2cm Tính diện tích S thiết diện tạo hình trụ với mặt phẳng (P) A S = 5 cm B S = cm C S = cm D S = 10 cm Câu 40: Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a , góc đỉnh hình nón 2β = 600 Tính thể tích V khối nón cho π a3 A V = B V = π a3 Câu 41: Một khối nón tích sinh khối nón A S xq = 10π C V = π a3 D V = π a3 3 100π Biết tỉ số đường cao đường 81 Tính diện tích xung quanh S xq khối nón cho 10π 10 5π 10 5π B S xq = C S xq = D S xq = 3 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 1, mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A V = 9π B V = 36π C V = 2π D V = 2π Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng ( xOy ) có tọa độ là: r r r r A n ( 0; −1;1) B n ( 0;1;1) C n ( 1;1;0 ) D n ( 0;0; −1) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường r thẳng d qua điểm M ( 5; 4;1) có vec-tơ phương a = ( 2; −3;1) là: x = + 2t A d : y = − 3t z = 1+ t x = + 2t B d : y = − 3t z = 1− t x = − 2t C d : y = − 3t z = 1+ t x = − 2t D d : y = + 3t z = 1+ t Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( α ) chứa trục Oz điểm M ( 3; −4;7 ) là: A ( α ) : x + 3z = B ( α ) : x + y = C ( α ) : y + 3z = D ( α ) : 3x + z = Câu 46: Trong phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu? A x − y + z + x + y = B x + y + z − x − y − = C x + y + z − x − y − z + = D x + y + z − x − y + = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;5;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 24 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) A H ( 4; 2; −3) B H ( −4; 2;3) C H ( 4; 2;3) D H ( 4; −2;3) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −1;0 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Gọi I hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt cầu qua A có tâm I là: 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 x = −3 + 2t Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = −2 + 3t z = + 4t x = + t ' d ' : y = −1 − 4t ' Khẳng định sau đúng? z = 20 + t ' A B C D Đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' Hai đường thẳng d d ' chéo Đường thẳng d song song với đường thẳng d ' Đường thẳng d cắt đường thẳng d ' Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox A, Oy B, Oz C Biết trực tâm tam giác ABC H(1; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (P) là: A ( P) : x + y + 3z − 14 = B ( P) : x + y + 3z − 10 = C ( P) : x − y + 3z − = D P) : x + y + 3z = 91, 7.e0,11 ... kiện z − ( − 4i ) = A Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = B Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = C Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R = D Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R = Câu 34: Tìm nghiệm... Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;5;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 24 = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) A H ( 4; 2; −3) B H ( 4; 2;3) C H ( 4; ... 2π D V = 2π Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng ( xOy ) có tọa độ là: r r r r A n ( 0; −1;1) B n ( 0;1;1) C n ( 1;1;0 ) D n ( 0;0; −1) Câu 44 : Trong không