Đề Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;3) B f ( x ) nghịch biến khoảng x y' y −∞ +∞ - -1 + +∞ −∞ ( −∞; −1) C f ( x ) nghịch biến khoảng ( 3; +∞ ) D f ( x ) nồng biến khoảng ( 0;6 ) Câu 2: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x Khẳng định sau sai? A Đồ thị ( C ) cắt trục Ox điểm phân biệt B Đồ thị ( C ) cắt trục Oy điểm phân biệt C Đồ thị ( C ) tiếp xúc với trục Ox D Đồ thị ( C ) nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 3: Tìm giá trị lớn hàm số y = − 3sin 3x + cos x ¡ y=7 y =5 y =9 y=3 A max B max C max D max ¡ ¡ ¡ ¡ Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x − cos x + Khẳng định sau đúng? π 12 7π B f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = − 12 7π C f ( x ) đạt cực đại điểm x = 12 5π D f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = − 12 Câu 5: Biết đường thẳng d : y = 3x + m ( với m tham số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x − Tìm tọa độ tiếp điểm d đồ thị ( C ) A f ( x ) đạt cực đại điểm x = − A ( −1; −2 ) B ( −4; 28) C ( 1; −12 ) Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số D ( 4; −12 ) x3 + ( m + 1) x + ( 3m + 1) x + đồng biến ¡ A ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C < m < D m > m < Câu 7: Kí hiệu n ( n ∈ ¥ ) số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x2 + − Tìm n x − 3x + A n = B n = ( C) : y = C n = D n = Câu 8: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: e −1 x B.Đường thẳng x = e D.Đường thẳng x = A.Trục Oy C.Trục Ox x − 3x + Câu 9: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = Tìm điểm M đồ thị ( C ) cho −x +1 M cách trục tọa độ 1 3 3 3 A M ; ÷ B M ; − ÷ C M − ; ÷ D M − ; ÷ 2 2 2 2 2x − 2x + Câu 10: Đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân x −1 biệt A B tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = 10 B AB = Câu 11: Khẳng định sau sai? C AB = π A tan x > sin x, ∀x ∈ 0; ÷ 2 π C tan x > cos x, ∀x ∈ 0; ÷ 2 D AB = 15 x3 π , ∀x ∈ 0; ÷ 2 π D tan x > x, ∀x ∈ 0; ÷ 2 B tan x > x + Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) : y = có tiệm cận A m ≠ B Với m Câu 13: Rút gọn biểu thức P = a ÷ a D.không có m C m ≠ −1 A P = 5a B P = a C P = a log9 Câu 14: Nghiệm phương trình 10 = x + là: D P = 9a C x = D x = Câu 15: Đạo hàm hàm số y = log ( 2sin x − 1) tập xác định là: −2 cos x cos x A y ' = B y ' = 2sin x − 2sin x − −2 cos x cos x C y ' = ( 2sin x − 1) ln10 D y ' = ( sin x − 1) ln10 A x = x x−m B x = Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [ −1;1] A.2 B.1 C D.4 Câu 17: Đặt log3 15 = m Hãy biểu diễn log 25 15 theo m m m +1 m C log 25 15 = m −1 A log 25 15 = m B log 25 15 = ( m + 1) m D log 25 15 = ( m − 1) Câu 18: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A.4 năm B.6 năm C.10 năm D.8 năm 2 x , y Câu 19: Cho số thực dương thỏa mãn ln x + ln y = 12 ln x.ln y Đẳng thức sau đúng? A x = y B 3x = y C x3 = y D x = y Câu 20: Số nghiệm phương trình log x − log ( 3x ) + = là: A.1 B.2 C.3 D.0 x +1 x Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình − 2.3 − ≥ tập số thực là: A ( −∞;0] B [ 0; +∞ ) C [ 1; +∞ ) D ( −∞;1] dx x5 x −6 x −4 x −4 +C +C +C A I = B I = C I = −6 −4 4 Câu 23: Tìm nguyên hàm I = ∫ sin x cos xdx Câu 22: Tìm nguyên hàm I = ∫ x −6 +C D I = A I = sin x + C B I = cos5 x + C 5 C I = − cos5 x + C D I = − sin x + C π π 0 Câu 24: Cho hai tích phân I = ∫ sin xdx J = ∫ cos xdx So sánh I J A I = J B I < J C I > J a Câu 25: Xác định số thực a ≤ −1 để ∫( x A a = −2 B a = −1 D.Không so sách + x + ) dx đạt giá trị lớn C a = − D a = −3 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x , x = y quay quanh trục Ox là: 3π 16 x e ( 1+ x) dx Câu 27: Tính tích phân I = ∫ x + xe A 3π 19 A I = ln ( + e ) 3π 13 B C B I = ln ( e − 1) C I = ln ( + e ) D 3π 10 D I = ln ( e − 1) e Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x, x = , x = e trục hoành là: A − e 1 B 1 + ÷ e 1 C 1 − ÷ D + e e Câu 29: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z ' = −1 − 2i mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung Câu 30: Nghiệm phương trình z − z + = tập số phức là: 7 7 i ; z2 = − − i B z1 = − + i ; z2 = − i 4 4 4 7 7 C z1 = + i ; z2 = − i D z1 = + i ; z2 = − − i 4 4 4 4 − Câu 31: Cho số phức z = a + bi khác ( a, b ∈ ¡ ) Số phức z có phần ảo là: −b a −b a A 2 B 2 C b D 2 a +b a +b a +b Câu 32: Cho hai số phức z = −2 + 5i z ' = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Xác định a, b để z + z ' A z1 = − + số ảo A a = 2; b = −5 B a ≠ 2; b = −5 C a ≠ 2; b ≠ −5 D a = 2; b ≠ −5 Câu 33: Tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + z + = là: A.Đường thẳng x = B.Đường thẳng x = − x = − 2 Câu 34: Số phức z nghiệm phương trình z + ( + 2i ) z − + 4i = Tìm phần thực phần ảo z −2 −2 A.Phần thực , phần ảo B Phần thực − , phần ảo 5 5 −2 C Phần thực , phần ảo D Phần thực − , phần ảo 5 5 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính diện tích toàn phần Stp hình chóp S ABCD C.Hai đường thẳng x = A Stp = a C Stp = ( a2 + 7 x = 2 D.Hai đường thẳng x = B Stp = a ( + ) ) D Stp = a2 Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo m Tính thể tích V khối lập phương A 24 m3 B 12 m3 C 27 m3 D m3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB = , AC = , AD = BC = , BD = , CD = Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = 15 B V = 15 C V = 15 D V = 15 Câu 38: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = , bán kính đáy r = Tính diện tích xugn quanh S xq hình nón cho A S xq = 15π B S xq = 12π C S xq = 9π D S xq = 6π Câu 39: Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a 8a A V = 27 a3 B V = 27 C V = 16a 27 D V = 2a 27 Câu 40: Cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta hình vuông có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối trụ T tích V = 9π 27π C Khối trụ T có diện tích xung quanh S xq = 9π D Khối trụ T có độ dài đường sinh l = Câu 41: Trong không gian cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi S diện tích mặt tròn xoay nhận quay cạnh AB AC xung quanh trục BC Tính S B Khối trụ T có diện tích toàn phần Stp = A S = π a C S = B S = ( π a2 + ) D S = π a2 π a2 + ( ) Câu 42: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ABCD ) điểm chung với hình chữ nhật ABCD , song song với cạnh AB cách AB khoảng a Gọi V thể tích khối tròn xoay T , nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục d Cho biết d ( AB, d ) < d ( CD, d ) Tính a biết thể tích khối T gấp lần thể tích khối cầu có đường kính AB A a = B a = −1 + C a = D a = 15 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng x − y + z − = là: r r r r A n ( 2; −3; ) B n ( 4; −6; −8 ) C n ( 4;6;8) D n ( 2; −3; −4 ) ( 3; −1;6 ) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường r thẳng d qua điểm M ( 1; 2;3) có véc-tơ phương u = ( 1; −4; −5) là: x = 1− t A d : y = + 4t z = − 5t x = 1− t B d : y = − 4t z = − 5t x = 1+ t C d : y = − 4t z = − 5t x = 1+ t D d : y = + 4t z = − 5t x = 1+ t Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = − t z = + 2t mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( α ) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng ( α ) C Đường thẳng d tạo với mặt phẳng ( α ) góc 300 D Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −4;1;3) đường thẳng −x −1 y −1 z + = = Phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng d là: A ( P ) : x + y − 3z − 18 = B ( P ) : −2 x + y + 3z − 18 = d: C ( P ) : x + y + 3z − = D ( P ) : −2 x + y − z = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;3; −4 ) hai đường x −1 y − z − x +1 y − z + = = = = d : Phương trình đường thẳng d 3 1 qua M vuông góc với d1 d là: x −1 y − z + x −1 y − z + = = = = A d : B d : 1 1 −4 x +1 y − z + x −1 y − z + = = = = C d : D d : 1 1 −4 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; 2; −3) , mặt phẳng thẳng d1 : ( P ) : x − y + z + 19 = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) là: 2 2 2 A ( x + ) + ( y − ) + ( z + 3) = 14 B ( x − ) + ( y − ) + ( z + 3) = 14 2 2 2 C ( x + ) + ( y + ) + ( z + 3) = 14 D ( x + ) + ( y + ) + ( z − 3) = 14 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; −2;1) , C ( −2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P) cho M cách điểm A, B, C là: A M ( −7;3; ) B M ( 2;3; −7 ) C M ( 3; 2; −7 ) D M ( 3; −7; ) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1;1; ) , B ( 0;1;1) , x = −t C ( 1;0; ) đường thẳng d : y = + t Tọa độ giao điểm mặt phẳng ( ABC ) z = − t đường thẳng d là: A ( 3; −1;6 ) B ( −1;3;6 ) C ( 6; −1;3) D ( 3; −1;6 ) ... 2 B 2 C b D 2 a +b a +b a +b Câu 32: Cho hai số phức z = 2 + 5i z ' = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Xác định a, b để z + z ' A z1 = − + số ảo A a = 2; b = −5 B a ≠ 2; b = −5 C a ≠ 2; b ≠ −5 D a = 2; b... C x = D x = Câu 15: Đạo hàm hàm số y = log ( 2sin x − 1) tập xác định là: 2 cos x cos x A y ' = B y ' = 2sin x − 2sin x − 2 cos x cos x C y ' = ( 2sin x − 1) ln10 D y ' = ( sin x − 1) ln10 A... số y = x đoạn [ −1;1] A .2 B.1 C D.4 Câu 17: Đặt log3 15 = m Hãy biểu diễn log 25 15 theo m m m +1 m C log 25 15 = m −1 A log 25 15 = m B log 25 15 = ( m + 1) m D log 25 15 = ( m − 1) Câu 18: