Đề Câu 1: Cho bảng biến thiên hàm số hình Hỏi hàm số hàm số hàm số cho đây? x y' y −∞ −1 − +∞ +∞ − −∞ A y = x3 − x − x B y = x3 + 3x + 3x C y = − x3 − x − x D y = − x3 − 3x − 3x Câu 2: Cho K khoảng hàm số y = f ( x ) có đạo hàm K Giả sử f ' ( x ) = tồn số hữu hạn điểm K Khẳng định sau đúng? A Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K hàm số hàm K B Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K hàm số nghịch biến K C Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ K hàm số đồng biến K D Nếu f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K hàm số nghịch biến K Câu 3: Tung độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = 3x y = 11 − x A.11 B.3 C.9 D.2 Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x xác định ¡ Khẳng định sau đúng? A xCD = 3xCT B yCD + yCT = C xCT = 3xCD D yCD − yCT = Câu 5: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số: x −1 A x = −1 C x = ( C ) : y = x +1+ B x = D.(C ) tiệm cận đứng Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nửa khoảng [ −1; ) , có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) B Đồ thị hàm số không qua điểm M ( 2;5 ) y=2 C [ −1;2 ) y =5 D max [ −1;2 ) 2x −1 trục tung x+2 1 C M ;0 ÷ D M − ;0 ÷ 2 Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y = 1 A M 0; − ÷ 2 B M ( 0; −2 ) Câu 8: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = 3x + x − 3x Khẳng định sau sai? A Đường thẳng y = −3 tiệm cận ngang đồ thị (C ) B Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị (C ) C Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị (C ) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị (C ) x +1 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = x < x − x + x ≥ Biết rẳng hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C ) hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số cho đạo hàm điểm x = B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho liên tục ¡ D Hàm số cho đồng biến ¡ Câu 10: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = − x3 − x + x Tiếp tuyến gốc tọa độ O (C ) cắt (C ) điểm thứ hai M Tìm tọa độ điểm M 10 10 10 10 A M −2; ÷ B M −2; − ÷ C M 2; − ÷ D M 2; ÷ 3 3 3 3 Câu 11: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x + 2mx + đạt cực trị điểm x = −1 A m = −2 B m = C m = − D m = 4 Câu 12: Xét x, y số thực thuộc đoạn [ 1; 2] Gọi M , m giá trị lớn x y giá trị nhỏ biểu thức S = y + x Tính M + m A M + m = C M + m = B M + m = D M + m = Câu 13: Rút gọn biểu thức S = ln a + 3log a e − ln a − log e , ( a > 0, a ≠ 1) a A S = B S = C S = D S = a ) Câu 14: Rút gọn biểu thức P = ( −1 −3 a a B P = 5a A P = 7a +1 4− ( a > 0) C P = a cos x Câu 15: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = e x = π A f ' ÷ = −e 6 π B f ' ÷ = 3e 6 D P = 9a π π C f ' ÷ = −e 6 π D f ' ÷ = − 3e 6 Câu 16: Tập xác định hàm số y = log ( 3x + ) là: B D = − ; +∞ ÷ C D = − ; +∞ ÷ D D = ( −1; +∞ ) r r Câu 17: Cho số thực k r thỏa mãn: k = 3; k = 15 Tìm r A r = log B r = log C r = log3 D r = log3 Câu 18: Số nghiệm phương trình x − x − 22+ x − x = là: A.2 B.3 C.1 D.4 A D = [ −1; +∞ ) 4 2 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) − log ( − x ) < − log ( x − ) là: A S = ( 3;5) B S = ( 2;3) C S = ( 2;5) D S = ( −4;3) Câu 20: x = log nghiệm phương trình phương trình sau? x −1 A log ( 3.3 − ) = x log + log C 8x + 22 x+1 = ( ) B 8x − 22 x+1 = ( ) 3x x−1 D log ( 2.2 − 1) = 3x Câu 21: Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M , theo thể thức lãi kép liên tục lãi suất năm r sau N kì gửi, số tiền nhận vốn lẫn lãi tính theo công thức M e Nr Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% năm, sau năm số tiền thu vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 100.e0,16 (triệu đồng) B 100.e0,08 (triệu đồng) 0,16 0,08 C 100 ( e − 1) (triệu đồng) D 100 ( e − 1) (triệu đồng) Câu 22: Tìm nguyên hàm I = ∫ e x +e dx A I = ee + C B I = ee +1 + C Câu 23: Tìm nguyên hàm I = ∫ xdx x x x C I = e x + C 3 A I = 3x + C B I = 3x + C 2 dx = ln K Tìm K Câu 24: Giả sử ∫ 2x −1 A K = B K = D I = e x +1 + C C I = x + C 3 D I = x + C C K = D K = 81 a Câu 25: Tìm giá trị thực a để đẳng thức ∫ cos ( x + a ) dx = sin a xảy C a = π A a = 3π B a = 2π D a = π Câu 26: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = x = a ( a > 1) quay quanh trục Ox là: x 1 1 1 A − 1÷ B − 1÷π C 1 − ÷π a a a 1 D 1 − ÷ a 1 , y = là: Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 1+ x π π 5π 5π +1 −1 A − B + C D 2 6 Câu 28: Tính tích phân I = ∫2 x − 2− x dx −1 A I = ln B I = ln C I = ln D I = ln Câu 29: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = −2 + 5i B điểm biểu diễn số phức z ' = −5 + 2i mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = − x Câu 30: Các nghiệm phức phương trình z − z + = là: A z1 = −2 + 3i; z2 = − 3i B z1 = + 3i; z2 = − 3i C z1 = + 3i; z2 = −2 − 3i D z1 = −2 + 3i; z2 = −2 − 3i Câu 31: Cho hai số phức z = a + 2i ( a ∈ ¡ ) z ' = − i Tìm điều kiện a để zz ' số thực C a = 10 D a ≠ 10 Câu 32: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Số phức z có phần ảo là: A a − b B a + b C 2ab D −2ab A a ≠ − B a = − Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z = z − + 4i A.Đường thẳng x − = B.Đường thẳng x − y − 25 = C.Đường thẳng x + y − 25 = D.Đường thẳng y − = Câu 34: Xác định m để phương trình z + mz + 3i = có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn: z12 + z2 = A m = + i m = −3 − i B m = + i m = −3 + i C m = − i m = −3 − i D m = − i m = −3 + i Câu 35: Kí hiệu n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V thể tích khối tứ diện A ' B ' BC là: V V 2V C D 3 Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 1, AA ' = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) A V A d = B 15 B d = a3 12 B V = 15 C d = D d = a3 D V = Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a , mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 C V = a3 Câu 39: Hình sau không nội tiếp mặt cầu? A.Hình chóp lục giác B.Hình hộp chữ nhật C.Hình tứ diện D.Hình chóp tứ giác Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB = a , cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Một hình nón có đỉnh S , đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính số đo góc đỉnh α hình nón cho A α = 1200 B α = 600 C α = 1500 D α = 300 Câu 41: Cắt khối nón N mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vuông cân có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối nón N có diện tích xung quanh S xq = 16π B Khối nón N có diện tích đáy S = 8π C Khối nón N có độ dài đường sinh l = 16 2π D Khối nón N tích V = Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π ( dm ) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Tính thể tích nước lại bình 33 A 6π ( dm ) B.12π ( dm ) C 54π ( dm ) D 24π ( dm ) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( α ) : x + my + 3z − = ( β ) : nx − y − z + = ( m, n ∈ ¡ ) Với giá trị m, n hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với nhau? A m = n = −4 B n = −4; m = C n = m = D n = 4; m = −4 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; −2;3) B ( 3;0;0 ) Phương trình tham số đường thẳng AB là: x = + 2t A y = −2 + 2t z = + 3t x = + 2t B y = −2 + 2t z = − 3t x = − 2t C y = −2 + 2t z = − 3t x = − 2t D y = + 2t z = + 3t Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình ( Sm ) : x + y + z − 4mx − y + 2mz + m + 4m = Với giá trị m ( Sm ) phương trình mặt cầu.? A m = B m > C m ≠ D ∀m ∈ ¡ Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là: A.4 B.5 C.7 D.3 Oxyz Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng A '(−7; −6;1) mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d tạo với mặt phẳng ( α ) góc 600 B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( α ) D Đường thẳng d thuộc mặt phẳng ( α ) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(2; 4; 0), C(0; 0; 4) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O gốc tọa độ) là: 2 A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3)2 = 14 B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 14 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 56 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 14 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) là: A A '(−7; −6;1) B A '(−6; −7;1) C A '(7;6; −1) D A '(6; −7;1) Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 0) đường x − y −1 z −1 = = Phương trình mặt phẳng (P) qua M chứa ∆ là: −1 A ( P) : x − y − z + = B ( P) : x − y − z + = C ( P) : x − y − 3z + = D ( P) : x − y − z + = thẳng ∆ : ... thẳng y = − x Câu 30 : Các nghiệm phức phương trình z − z + = là: A z1 = −2 + 3i; z2 = − 3i B z1 = + 3i; z2 = − 3i C z1 = + 3i; z2 = −2 − 3i D z1 = −2 + 3i; z2 = −2 − 3i Câu 31 : Cho hai số phức... = Câu 34 : Xác định m để phương trình z + mz + 3i = có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn: z12 + z2 = A m = + i m = 3 − i B m = + i m = 3 + i C m = − i m = 3 − i D m = − i m = 3 + i Câu 35 : Kí... A S = ( 3; 5) B S = ( 2 ;3) C S = ( 2;5) D S = ( −4 ;3) Câu 20: x = log nghiệm phương trình phương trình sau? x −1 A log ( 3. 3 − ) = x log + log C 8x + 22 x+1 = ( ) B 8x − 22 x+1 = ( ) 3x x−1 D