Lý thuyết con lắc lò xo con lắc đơn

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 LÝ THUYẾT CON LẮC LÒ XO & CON LẮC ĐƠN Khái quát lò xo Độ cứng lò xo: K  E.S • E suất đàn hồi – phụ thuộc vào chất liệu làm lò xo (N/m2) • S tiết diện ngang lò xo (m2) • chiều dài ban đầu –(tự nhiên chưa biến dạng) (m) • K độ cứng lò xo (N/m) Hai lò xo vật: K thay đổi; m không đổi K1  T1; K2  T2 # Ghép lò xo: Lưu ý thay T  có công thức tính tần số f + Ghép song song: K //  K1  K2 : 1 ; Tnt2  T12  T22   K nt K1 K + Ghép nối tiếp: # Cắt lò xo: K  1  2 2 T/ / T1 T2 E.S ;  01  02 Cắt lò xo K0  K1  K2 E & S không đổi Một lò xo hai vật: K không đổi; m thay đổi • Mang m1 có T1 , mang m2 có T2 , mang vật m  m1  m2 có T  T12  T22 • Mang m1 có T1 , mang m2 có T2 , mang vật m  m1  m2 có T  T12  T22 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang m1 N  ( )2 m2 N1 • Trong t : mang m1 có N1 , mang m2 có N Con lắc lò xo dao động điều hòa Chu kỳ; tần số tần số góc: không thay đổi treo, đặt lên mặt phẳng nghiêng, chuyển động … • Bất kỳ: m K T  2 f  K 2 m  f  g 2  cb  g.sin  2  cb  K m • Treo hay đựng thẳng đứng:  T  2 cb g g  cb • Trên mặt phẳng nghiêng:  cb g.sin  T  2 Chiều dài: lò xo nằm ngang  cb  max  max  f  cb 0 cb  cb A g.sin   cb    cb  cb A Lực kéo về: lực làm vật chuyển động, đưa vật VTCB F  Kx  ma  Fmax  KA & Fmin  Tại VTCB: Fdh  P Tại VTCB: Fdh  Ftd K  cb  m.g Lực đàn hồi: đưa lò xo hình dạng ban đầu Fdh  K  • • chiều dài (m) chiều dài tự nhiên (m) •    •  cb  cb  độ biến dạng lò xo (m) độ biến dạng lò xo VTCB (m) Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang * Lực đàn hồi cực đại & cực tiểu: • Fdh max  K ( cb  A) -A • Xét điều kiện: ➢ A cb  Fdh  K ( ➢ A cb  Fdh  cb O  A) Ly độ +A * Lực đàn hồi theo vị trí: xét lò xo treo thẳng đứng • Thấp nhất: Fdh  K ( cb • Cao FdhCN  K  A  cb  A)  Trọng lực: P  m g có • Điểm đặt: trọng tâm vật * Phương: thẳng đứng • Chiều: từ xuống * Độ lớn: P  m.g    Định luật II Niu –tơn: Fh  m a Nếu vật cân bằng: Fh  7.Lò xo bị nén:  x1   Vật từ  v1   x2   đến  v2   tnen  -A cb nén lO O cb giãn 2 A x  • Lò xo bị giãn:  x1   Vật từ  v1  cb  x2   đến  v2  cb  t gian  2(   )  Hoặc: t gian  T  tnen Năng lượng dao động: bảo toàn (J) a.Thế đàn hồi: Wt  Kx  W cos (t   ) b Động năng: Wd  mv  W sin (t   ) c Cơ năng: W  Wd  Wt  Wd max  Wt max  KA2  hangso (bảo toàn) Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang HAY 2 mv  Kx  KA2 2 • (Wd & Wt )  ; số; không DĐĐH ! • Wd & Wt biến thiên tuần hoàn với f '  f ;  '  2; T '  T / • Thời gian hai lần liên tiếp Wd & Wt T/4 • Vị trí Wd & Wt x   A 2 Quỹ đạo đường thẳng có chiều dài: L = 2A CON LẮC ĐƠN Các công thức DĐĐH dùng • OQ = = R: bán kính quỹ đạo; chiều dài dây • Cung AO = S;  quỹ đạo cong; quỹ đạo góc • CON LẮC ĐƠN CHỈ DĐĐH khi:   10 hay S  • KHẢO SAT TƯƠNG TỰ CON LẮC LÒ XO NHƯNG THAY: x  S   ; A  S0   ;   g Các phương trình: a Phương trình dao động (biểu thức ly độ): Q • Ly độ cong: S  S0 cos(t   ) • Ly độ góc:   0 cos(t   ) • Liên hệ ly độ cong ly độ góc: A I S   ; S0   s O b Hệ thức độc lập: S02  S  v2  ; v2   (S02  S )  v  S  max Chu kỳ, tần số & tần số góc: T  2 g f  ;   2  g ;  g  Lực tác dụng: Fh  P   m a có vai trò lực hồi phục  (chính Pt - trọng lực theo phương tiếp tuyến) Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang • Con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng F  Pt  mg sin  • Con lắc lò xo lực hồi phục  vào khối lượng F  K x Chú ý: Quỹ đạo L  2S0 Gia tốc: a   S   g S Trừ trường hợp lắc chịu tác dụng lực điện trường lực quán tính, cao VT biên thấp VTCB Năng lượng, vận tốc & lực căng dây CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ LỚN   100 CON LẮC DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Thường hỏi: lượng, vận tốc lực căng dây Năng lượng: a Cơ năng: W  Wd  Wt  mg (1  cos  )  mvcb = số b Thế (hấp dẫn): Wt  mgh  mg (1  cos  )  Wt max  mg (1  cos O ) c Động năng: Wd  W  Wt  mg (cos   cos 0 )  Wd max  m  s0  2 Vận tốc: v  gl  cos   cos 0   vmax  gl 1  cos 0   v2  Lực căng dây:   mg  cos     mg  3cos   2cos   l   • Tại vị trí biên    :   mg cos 0 • Tại VTCB   :  max  mg   2cos 0   phản lực dây treo (lực căng dây TH2 CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ   100 Thường hỏi: phương trình, chu kỳ & biến đổi chu kỳ Năng lượng: a Cơ năng: Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang • Theo biên độ cong: W  m S02 • Theo biên độ góc: W  mgl 02 b Thế (hấp dẫn): • Theo ly độ cong: Wt  m S 2 • Theo ly độ góc: Wt  mgl 2 c Động năng: Wd  W  Wt • Theo ly độ cong: Wd  m ( S02  S ) • Theo biên độ góc: Wd  mgl ( 02   ) 2 Vận tốc: • Theo ly độ cong: v   S02  S  vmax   S0 • Theo biên độ góc: v   gl ( 02   )  vmax   gl 3 Lực căng dây:   mg (1   02   ) • Tại vị trí biên:    :   mg (1   02 ) • Tại VTCB:   :   mg (1  02 ) 5.Một vật hai lắc: m không đổi; • Treo vào có T1 , treo vào thay đổi có T2 , treo vào   2 có T2 , treo vào   2 có N có T  T12  T22 • Treo vào có T1 , treo vào có T  T12  T22 • Trong t : treo có N1 , treo ( N2 ) N1 6.Chu kỳ lắc chịu tác dụng lực không đổi Lực quán tính T '  2 g' Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang a Thang máy (chuyển động thẳng đứng):     • a  v  g '  g  a : lên NDĐ; xuống CDĐ • a  v  g '  g  a : lên CDĐ; xuống NDĐ • Khi đứt dây g '  , lắc không dao động T   Lực điện trường T '  2 g' Điện trường thẳng đứng:  • Nếu E hướng xuống + Nếu q  : g '  g  q.E m + Nếu q  : g '  g  q.E m  • Nếu E hướng lên ngược lại Điện trường nằm ngang: g '  g  ( q.E ) m 7.Chu kỳ lắc thay đổi theo độ cao Thay đổi theo độ cao (nhiệt độ không đổi) Nhớ: g h  G.M G.M mặt đất h =  g d  2 R ( R  h) R  2 Tại mặt đất: Td  2 gd G.M Ở độ cao h: Th  2 gh ( R  h)2 G.M  2 Sai số chu kỳ (theo phần trăm) H  Nhanh chậm thời gian t:   Trong ngày đêm:   T T T h 100%  h d  100% Th Th R T h t  t Th R T h 86400  86400 (s) Th R 8.Con lắc vướng đinh T  (T1  T2 )   (  g g ) Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang ... 2A CON LẮC ĐƠN Các công thức DĐĐH dùng • OQ = = R: bán kính quỹ đạo; chiều dài dây • Cung AO = S;  quỹ đạo cong; quỹ đạo góc • CON LẮC ĐƠN CHỈ DĐĐH khi:   10 hay S  • KHẢO SAT TƯƠNG TỰ CON. .. Trang • Con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng F  Pt  mg sin  • Con lắc lò xo lực hồi phục  vào khối lượng F  K x Chú ý: Quỹ đạo L  2S0 Gia tốc: a   S   g S Trừ trường hợp lắc. ..  cb  m.g Lực đàn hồi: đưa lò xo hình dạng ban đầu Fdh  K  • • chiều dài (m) chiều dài tự nhiên (m) •    •  cb  cb  độ biến dạng lò xo (m) độ biến dạng lò xo VTCB (m) Tài Liệu Kys – Chia