Chương 10: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ ( Khoa Công Nghệ Nhiệt Lạnh )

Chương 10: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ 10.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ NHIỆT Một vật bất kỳ ở nhiệt độ nào lớn hơn 0°K luôn có sự biến đổi nội năng của vật thanh năng lượng sóng điện từ,

Chương 10:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ 10.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ NHIỆT

Một vật bất kỳ ở nhiệt độ nào (lớn hơn 0°K) luôn có sự biến đổi nội năng của vật thanh năng lượng sóng điện từ, các sóng này truyền đi trong không gian theo mọi phương với vận tốc ánh sáng và có chiều dài bước sóng λ = 0 ÷ ∞ Tùy theo chiều dài bước sóng mà người ta phân ra các loại:

Tia vũ trụ

Tia Gama

Tia Rơnghen

Tia tử ngoại

Tia sáng

Tia hồng ngoại

Sóng vô tuyến điện

0,05.10- 6 µ (0,5 ÷ 1,0).10- 6 µ

10- 6 ÷ 20.10-3 µ 20.10-3 ÷ 0,4 µ 0,4 ÷ 0,8 µ 0,8 ÷ 400 µ 0,2 mm ÷ X km

Trong kỹ thuật nhiệt người ta quan tâm đến những tia mà ở nhiệt độ thường gặp chúng có hiệu ứng nhiệt cao (nghĩa là vật có thể hấp thu được và biến thành nhiệt năng) Qua nghiên cứu, những tia có bước sóng trong khoảng λ = 0,4 ÷ 40 µ có hiệu

ứng về nhiệt tương đối cao, những tia đó gọi là tia nhiệt Quá trình phát sinh và truyền

những tia ấy gọi là quá trình bức xạ nhiệt.

Đặc điểm của quá trình bức xạ nhiệt là luôn gắn liền với việc chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác Khi bức xạ, nhiệt năng (nội năng) của vật biến thành năng lượng sóng điện từ truyền đi trong không gian với vận tốc ánh sáng, khi gặp các vật khác thì một phần (hoặc toàn bộ) năng lượng đó bị hấp thu và biến thành nhiệt năng Năng lượng hấp thu này một phần lại được phát trở lại dưới dạng năng lượng sóng điện từ và quá trình cứ thế tiếp tục mãi

Như vậy, một vật trong không gian luôn luôn vừa hấp thụ bức xạ, vừa phát năng lượng bức xạ ra môi trường xung quanh Nếu hệ gồm các vật ở trạng thái cân bằng nhiệt động các vật của hệ đều bức xạ năng lượng cho nhau và đồng thời cũng hấp thu năng lượng bức xạ của nhau và trị số năng lượng bức xạ bằng năng lượng hấp thu

Trong trường hợp các vật trong hệ có nhiệt độ khác nhau thì vật có nhiệt độ cao truyền năng lượng cho vật có nhiệt độ thấp và số năng lượng nhận được bằng hiệu số giữa năng lượng nhận và năng lượng mất đi

Quá trình trao đổi nhiệt tương hỗ giữa các vật bằng phương thức bức xạ nhiệt gọi là quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ Đặc điểm của quá trình này là cường độ của quá trình không những chỉ phụ thuộc vào hiệu số nhiệt độ mà còn phụ thuộc cả vào giá trị tuyệt đối của vật Nếu nhiệt độ của vật càng cao (trong trường hợp có cùng hiệu nhiệt độ) thì lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ càng lớn

Ngoài ra khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, trao đổi nhiệt bức xạ không cân tiếp xúc trực tiếp và có thể tiến hành ngay cả giữa các vật đó là chân không

10.2 CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN CỦA BỨC XẠ NHIỆT

- Dòng bức xạ toàn phần Q [W]: là năng lượng bức xạ phát ra trên bề mặt F

của vật trong một đơn vị thời gian trên toàn bộ không gian nữa bán cầu ứng với tất cả các bước sóng từ 0 đến ∞

- Dòng bức xạ đơn sắc Q λ [W]: là dòng bức xạ chỉ xét với một dải hẹp của

khoảng bước sóng từ λ đến (λ + dλ)

- Khả năng bức xạ bán cầu (mật độ bức xạ bán cầu) của vật E [W/m²]: là

dòng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích

dF

dQ

=

dQ - là dòng bức xạ toàn phần (dòng bức xạ bán cầu) phát ra từ bề mặt nhân tố dF

Nếu trên toàn bề mặt có mật độ bức xạ đồng đều và không thay đổi thì:

- Cường độ bức xạ đơn sắc E λ [W/m 3 ]: là mật độ bức xạ bán cầu ứng với một

dải hẹp của chiều dài bước sóng:

λ d

dF

=

- Bức xạ của vật phát sinh do sự thay đổi trạng thái năng lượng của vật được gọi

là bức xạ bản thân của vật Trạng thái này phụ thuộc

vào bản chất vật lý và nhiệt độ của vật Trong thiên

nhiên cũng như trong các thiết bị trao đổi nhiệt, vật

được khảo sát không ở dạng cô lập mà có tác động

tương hỗ với nhiều vật khác, do đó ngoài năng lượng

bức xạ bản thân vật còn có thể phản xạ một phần (hoặc

toàn phần) năng lượng của vật khác chiếu lên nó

Xét dòng năng lượng bức xạ từ bên ngoài chiếu

đến vật được khảo sát là Q0, nós sẽ bị hấp thu một phần

QA để biến thành nhiệt, một phần sẽ bị vật phản xạ lại

là QR, còn một phần xuyên qua vật là QD Ta có:

Hình 10.1: Sơ đồ phân bố các dòng bức xạ

D R A

ο =Q +Q +Q

Q

Q + Q

Q + Q

Q

ο

D ο

R ο

A

(10.6)

trong đó:

ο

A

Q

Q

=

A - hệ số hấp thu của vật

ο

R

Q

Q

=

R - hệ số phản xạ của vật

ο

D

Q

Q

=

D - hệ số xuyên qua của vật

Các hệ số A, R, D không có thứ nguyên và biến đổi từ 0 đến 1, trị số của chúng phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, nhiệt độ và chiều dài bước sóng mà vật đó phát đi

- Nếu A = 1 (D = R = 0): thì vật có khả năng hấp thu toàn bộ năng lượng bức xạ chiếu tới nó và được gọi là vật đen tuyệt đối

- Nếu R = 1 (A = D = 0): thì vật sẽ phản xạ toàn bộ năng lượng bức xạ tới và được gọi là vật trắng tuyệt đối (vật gương)

- Nếu D = 1 (A = R = 0): vật sẽ cho xuyên qua toàn bộ năng lượng bức xạ tới và được gọi là vật trong suốt tuyệt đối

Trong thiên nhiên không có vật

đen tuyệt đôi, trắng tuyệt đối và trong

tuyệt đối Đối với kỹ thuật để tăng cường

khả năng hấp thu người ta thường quét

lên bề mặt vật một lớp sơn màu tối có

pha hồ bóng, tạo ra bề mặt vật có hệ số

hấp thu A ≈ 0,96

Không khí sạch có thể coi D = 1

Đối với các vật rắn thường gặp

trong kỹ thuật có thể coi D = 0 và A + R

= 1: nó được gọi là vật đục

Hình 10.2: Sơ đồ nguyên lý của các

thành phần bức xạ

Giả sử có một vật đục (Hình 10.2), bản thân vật phát ra năng lượng bức xạ gọi

là E1 (bức xạ bản thân), năng lượng bức xạ từ các vật xung quanh chiếu lên nó là Et

(bức xạ tới), năng lượng này bị hấp thu một phần là A1Et, phần còn lại là (1 – A1)Et sẽ

bị phản xạ trở lại

Như vậy năng lượng bức xạ thực tế chiếu ra từ bề mặt đang xét sẽ là:

Ehd - khả năng bức xạ hiệu dụng

Năng lượng bức xạ mà vật trao đổi thực với môi trường xung quanh sẽ là:

q1 = E1 – A1Et = Ekq (12.8)

Ekq - năng suất bức xạ kết quả

10.3 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA BỨC XẠ NHIỆT

Trong tất cả các tính toán về nhiệt bức xạ, người ta thường chọn vật đen tuyệt đối làm vật cơ sở để thiết lập các định luật và phương trình tính toán

10.3.1 Định luật Plank

Năm 1902, Plank đã thiêt lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ và chiều dài bước sóng:

1

/

5 1

−

= C T−

e

C

E λ λλ

(10.9)

ở đây: C1 và C2 - là hằng số Plank thứ nhất và thứ hai

C1 = 0,374.10-15 [W.m2]

C2=1,44.10-2 [m°K]

λ - chiều dài bước sóng, [m]

T - nhiệtđộ tuyệt đối, [°K]

Chỉ số ‘0’ biểu thị vật khảo sát là vật đen tuyệt đối

Nhiệt độ càng cao thì khả năng bức xạ càng mạnh, ở khoảng nhiệt độ thường gặp trong kỹ thuật, năng lượng bức xạ chủ yếu tập trung ở dải bước sóng: λ = 0,8 – 10 µ

Nhiệt độ càng tăng thì giá trị cực đại λm của quang phổ càng dịch về phía bước sóng ngắn, quan giữa T và λm được xác định bởi định luật Vien:

λm - chiều dài bước sóng [m] tương ứng với khả năng bức xạ đơn sắc cực đại ở nhiệt độ T [°K]

10.3.2 Định luật Stefan - Boltzmann

Định luật này thiết lập quan hệ giữa khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào nhiệt độ:

∫E dλ

=

0 ολ

σ0 = 5,67.10-8 [W/m² °K4]- hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối

- Trong kỹ thuật, để tiện tính toán ta dùng công thức sau:

4 0

0

100











=C T

Hằng số: C0 = 5,67 [W/m² °K4] - gọi là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối

- Đối với vật xám, nhiệt lượng bức xạ của nó có dạng phương trình :

4

100











=C T

E

C - là hệ số bức xạ của vật xám 0 < C < C0 Nó thay đổi tùy theo bản chất, trạng thái bề mặt và nhiệt độ của vật nghiên cứu

- Khi so sánh khả năng bức xạ của vật xám và vật đen tuyệt đối ở cúng điều kiện nhiệt độ như nhau, ta dùng độ đen của vật ε:

0

C E

E

=

=

Giá trị của độ đen thay đổi từ 0 đến 1 (0 < ε <1) Nhiệt lượng bức xạ của vật xám sẽ là:

4 0

100











10.3.3 Định luật Kirchhoff

Định luật Kirchhoff thiết lập quan hệ giữa khả năng bức xạ của vật với hệ số hấp thụ A

Xét hai tấm phẳng đặt song song, kích

thước của các tấm rất lớn so với khoảng cách giữa

chúng (để có thể xem là năng lượng bức xạ của

tấm này chiếu lên tấm kia mà không chiếu lên các

vật khác ở bên ngoài, trong đó một tấm là vật đen

tuyệt đối còn tấm kia là vật xám Ta hãy xét năng

lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật (hình

10.3).

Vật đen có nhiệt độ là T0 và khả năng bức

xạ là E0 ; vật xám có nhiệt độ T1, khả năng bức xạ

là E1 và hệ số hấp thu là A1 Năng lượng bức xạ

của vật đen chiếu lên vật xám là E0 sẽ bị vật xám Hình:12.3

hấp thu một phần là A1E0, phần còn lại (1 – A1)E0 phản xạ trở lại rơi lên vật đen và bị vật đen hấp thu toàn bộ Năng lượng bức xạ của vật xám là E1 chiếu lên vật đen bị vật đen hấp thu toàn bộ Như vậy, năng lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng sẽ là:

ở điều kiện cân bằng nhiệt động (T0 = T1) thì q = 0 và ta có:

E1– A1E0 = 0 → E1/ A1 = E0

Thay vật xám bằng vật xám khác và tương tự ta cũng có:

ο 2

2 =E

A

E

3

3 =E A

E

Tổng quát ta có:

) T ( f

= E

= A

E

=

= A

E

= A

E

ο n

n 2

2 1

1

(10.18) Quan hệ (10.18) chính là nội dung của định luật Kirchhoff và có thể phát biểu:

Trong điều kiện cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng bức xạ và hệ số hấp thu của vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng bức xạ của vật đen tuyệt đối E 0

) T ( f

= E

= A

E

E

E

10.4 BỨC XẠ CHẤT KHÍ

Bức xạ của chất khí và vật rắn có sự khác biệt nhau rất nhiều: vật rắn có quang phổ vạch liên tục, còn quang phổ bức xạ và hấp thu của chất khí có tính chọn lọc (quang phổ vạch) Chất khí chỉ bức xạ và hấp thu năng lượng ở một số dải bước sóng

∆λ nhất định, đối với các bước sóng ngoài những dải ∆λ kể trên thì chất khí không hấp thu, nghĩa là coi như vật trong suốt

Khả năng bức xạ và hấp thu của các khí một và hai nguyên tử rất yếu nên trong nhiều trường hợp có thể xem như là trong suốt

Đối với khí ba nguyên tử trở lên (như CO2, SO2, H2O, NH3 ) thì không thể bỏ qua, đặc biệt là ở phạm vi nhiệt độ cao chúng có khả năng bức xạ đáng kể Trong tính toán các thiết bị đặc biệt quan tâm đến khí CO2, và H2O, bảng 10.1 cho biết quang phổ bức xạ và hấp thu của chúng

Bảng 10.1: Dải quang phổ bức xạ và hấp thu của hơi nước và khí CO 2

Quang

phổ

1

2

3

2,36 4,01 12,5

3,02 4,80 16,5

0,66 0,79 4,0

2,34 4,8 12,0

3,27 8,5 25,0

1,03 3,7 13,0 Khi trong chất khí có lẫn các hạt vật rắn li ti hoặc chất lỏng ở dạng sương thì khả năng xuyên qua của chúng bị giảm đi rõ rệt Đặc biệt, ở

nhiệt độ cao có các hạt rắn li ti phát quang thì sẽ làm cho độ

đen của khí tăng lên rất nhiều

Bức xạ và hấp thu của vật rắn hầu như chỉ xảy ra trên

bề mặt vật, còn chất khí thì quá trình xảy ra trên toàn bộ

hành trình của tia bức xạ xuyên qua khối khí ấy

Giả sử có tia bức xạ khi xuất phát từ bề mặt vật rắn có

khả năng bức xạ E0, tia xuyên qua khối khí, trong quá trình

xuyên qua bị va chạm vào các phân tử khí và bị hấp thu dần

năng lượng Ở vị trí cách bề mặt một khoảng x khả năng bức

xạ của tia bị suy yếu đi chỉ còn là E (hình 10.4) Ta có:

Hình 10.4: Độ suy yếu của tia bức

xạ trong chất khí

độ suy giảm của tia bức xạ dE tỷ lệ thuận với khoảng cách dx và cường độ bức xạ của tia E Dấu “–“ biểu thị khi khoảng cách tăng lên thì khả năng bức xạ của tia giảm xuống Hệ số K gọi là hệ số làm yếu tia [m-1]

Tích phân phương trình (12.21) ta được:

∫ dx K

=

∫

E

0 _ E

E

E

ο

_

e E

=

Từ (12.22) suy ra:

Kx ο

_

e

=

E

E

ο

_ =1 e_ E

E 1

Do đó hệ số hấp thu của chất khí được tính:

Kx _ ο

_

ο =1 e_ E

E E

=

Theo định luật Kirchhoff, từ (12.23) ta có quan hệ:

x K _ λ

_

e 1

= A

=

Hiển nhiên hệ số làm suy yếu tia bức xạ Kλ không những quan hệ với số phân

tử chất khí bị tia va chạm mà còn tỷ lệ thuận với khối lượng riêng của số phân tử có trong thể tích với nhiệt độ xét Nên nó sẽ tỷ lệ thuận với áp suất:

kλ - Hệ số làm suy yếu tia bức xạ đơn sắc ứng với áp suất 1 bar [1/m-bar]: thể hiện tính chất vật lý của chất khí mà còn phản ánh tình trạng nhiệt độ của chất khí ấy

Do đó, (12.24) có thể viết lại:

ps k _ λ

_

e 1

= A

=

s - độ dày hữu hiệu của lớp khí

Ngoài ra ta có thể viết công thức trên dưới dạng:

kps _e_ 1

=

trong đó: ε - độ đen toàn phần

k - độ suy giảm tia bức xạ toàn phần ứng với điều kiện áp suất 1 bar

- Đối với khí CO2, và H2O khả năng bức xạ có thể tính theo công thức sau:

5 , 3 3

/ 1

100

T ( ) ps ( 07 , 4

=

3 6

, 0 8 , 0 O

100

T ( s p 07 , 4

=

- Để đơn giản hơn, người ta vẫn lấy định luật Stefan – Boltzmann làm cơ sở, bức xạ của chất khí được thể hiện ở phương trình sau:

4 ο

k

100

T ( C ε

=

) ps , T ( φ

=

εk - độ đen của chất khí, nó được tính toán sẵn và được biểu diễn trên đồ thị

hình 10.5 và hình 10.6 Trị số εH2Otìm được trên đồ thị hình 10.6 cần phải nhân thêm

hệ số hiệu chỉnh β (đồ thị hình 10.7) để xét đến ảnh hưởng này

- Vậy, muốn tính khả năng bức xạ của khói vẫn dùng (10.31) nhưng trong đó

εk :

k

_ O H CO

k =ε +βε Δε

∆εk - phần hiệu chỉnh do sự trùng lặp giữa dải quang phổ hấp thu và bức xạ của khí CO2 và hơi nước nên một phần năng lượng bức xạ của khí này phát ra sẽ bị khí kia hấp thụ.(∆εk chỉ chiếm khoảng 2 – 4%)

- Trong tính toán nhiệt lò hơi cần phải biết độ đen của khối khí, có thể dùng công thức sau:

ps k _e_ k 1

=

trong đó: p = pCO2 + pH2O

kk - hệ số làm yếu tia tổng hợp gồm cả CO2 và H2O Được xác định:

) 100

T 38 , 0 1 ( ) p + p (

p 6 , 1 + 8 , 0

=

s O H CO

O H k

2 2

2

(10.34)

s- quãng đường tự do trung bình của tia bức xạ Khi trong khói có tồn tại các hạt vật rắn lơ lửng (tro, bụi) thì độ đen tổng cộng cũng có thể sử dụng công thức (10.33), nhưng lúc này hệ số làm yếu tia phải xét cả hai thành phần (do khí và do cả vật rắn)

Hệ số làm yếu tia do các hạt vật rắn kn tỷ lệ với nồng độ khối lượng của các hạt µ:

s ] µ k + ) p + p ( k [ _ n +

_

e 1

=

trong đó: µ - nồng độ khối lượng của bụi [kg/mtc3]

Trị số kn phụ thuộc vào nhiệt độ và đường kính trung bình của các hạt tro bụi Trong trường hợp đốt dầu hoặc khí có thể bỏ qua thành phần này

Gọi εw là độ đen của bề mặt hấp thụ nhiệt Trong lò hơi thường lấy εw = 0,82 và xem bề mặt hấp thu nhiệt là vật xám Khi tia bức xạ của khí chiếu đến bề mặt thì 82% năng lượng bị bề mặt hấp thu, phần còn lại sẽ được phản xạ xuyên qua lớp khí và rơi lại trên bề mặt hấp thu, đồng thời bị hấp thu tiếp tục Như vậy độ đen hữu hiệu của bề mặt hấp thu ε’w sẽ lớn hơn εw

Trong tính toán có thể xem:

2

1 + ε

= '

- Trường hợp khối khí được bề mặt hấp thu bao bọc, năng lượng bức xạ chiếu đến bị bề mặt hấp thu:

4 k ο

w k

100

T ( C 2

1 + ε ε

=

- Năng lượng bức xạ bản thân của bề mặt vỏ bọc:

4 w ο

w k

100

T ( C 2

1 + ε ε

=

- Năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ được tính:

] ) 100

T ( ) 100

T [(

C 2

1 + ε ε

= E E

=

trong đó: εk - độ đen của khí ở nhiệt độ Tk

εw - độ đen bề mặt hấp thu, thường lấy bằng 0,82

- Chiều dày hữu hiệu của lớp khí (quãng đường trung bình của tia) được tính:

F

V 6 , 3

= F

V 4 9 , 0

=

trong đó: V - thể tích khối khí [m3]

F - diện tích bề mặt vỏ bọc [m²]

- Đối với một số không gian bao bọc khối khí thường gặp trong thực tế, quãng đường trung bình của tia s được tính theo bảng (10.2)

- Đối với chùm ống:

Khi S1 S2 7

d

d

S + S 87 , 1 (

=

d

S + S

<

d

S + S 82 , 2 (

=

- Trong tính toán nhiệt của lò hơi (bộ quá nhiệt và bộ hâm nước) quãng đường

tự do trung bình thường được xác định:

) 785 , 0 S

S ( d 08 , 1

=

2

1

trong đó: S1 - bước ngang của chùm ống, m

S2 - bước dọc của chùm ống, m

d2 - đường kính ngoài của ống, m

Bảng 10.2: Chiều dài trung bình s của tia bức xạ

Hình dáng bề mặt giới hạn của khối khí s

Hình trụ đường kính d và chiều dài rất lớn

Hình lập phương có cạnh a

Hình cầu đường kính d

Lớp phẳng song song có kích thước rộng vô hạn và khoảng cách

giữa các bề mặt δ

Chùm ống với bước ống x

Đặt tam giác x = d

x = 2d Vuông x = d

0,9d 0,6a 0,6d

1,8δ

2,8x 3,8x 3,5x