40 bài tập dao động điều hòa giải chi tiết

TI LIU CA KYS ễN THI THPT 2018 40 BI TP DAO NG IU HềA GII CHI TIT Cõu 1: Hai im sỏng v cựng dao ng iu hũa trờn trc Ox vi phng trỡnh dao ng l: x1 A1 cos t cm , x A cos t cm (vi A1 < A2 , 1< v ) Ti thi im ban u t = khong cỏch gia hai im sỏng l a Ti thi im t t hai im sỏng cỏch l 2a, ng thi chỳng vuụng pha n thi im t 2t thỡ im sỏng tr li v trớ u tiờn v ú hai im sỏng cỏch 3 T s bng: A 4,0 B 3,5 C 3,0 D 2,5 Cỏch 1: Gi s ban u, A1 (vộct mu ) v A2 (vộct mu xanh) (t = 0) biu din nh hỡnh v Chn a = (cm) cho n gin Ta cú: t x1 A cos A1 cos A A1 cos a cm (1) 2t t=0 Do sau t 2t im sỏng quay v v trớ ban u ln nờn (ti t 2t v ti t = 0) hai thi im i xng qua trc Ox t=0 A2 A1 t Suy ti t t , im sỏng v trớ biờn õm v cht im vuụng pha A1 x 2t nờn im sỏng v trớ cõn bng Suy ra: x A1 2a cm (2) Ti t 2t thỡ im sỏng cú ( t 2t v t = 0) hai thi im i xng qua trc Oy (hỡnh v) Suy ra: x A cos A1 cos A A1 cos 3a 3 cm (3) A1 T (1), (2) v (3) A cos 30 Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng A2 THPT 2018 | Trang T ú suy ra: t t 5T1 T2 T 2,5 Chn D 12 T1 Cỏch 2: Vỡ sau thi gian 2t cht im v li v trớ ban u nờn xy trng hp sau: T/h 1: Sau thi gian 2t Vector quay A1 v v trớ ban u Khi ú ti thi im t A1 quay c na vũng m thi im t A2 vuụng gúc vi A1 nờn nú quay c ẳ vũng Vy ko cú ỏp ỏn hoc tớnh toỏn gúc phi loi T/h 2: Sau thi gian 2t Vector quay A1 n v trớ i xng vi v trớ ban u qua trc ox Khi ú ta cú gin vector quay nh sau: T gin ta cú: A1 2a , A A1 cos a A1 cos A cos 3a t trờn gii c Do ú sau thi gian t, A1 quay c gúc 1500 cũn A quay c gúc 600 vy 2,5 Cõu 2: Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú biờn bng trung bỡnh cng ca hai biờn thnh phn; cú gúc lch pha so vi dao ng thnh phn th nht l 900 Gúc lch pha ca hai dao ng thnh phn ú l: A 1200 B 126,90 C 143,10 Ta cú: A1 + A2 = 2A, da vo gin : A A 22 A12 (A A1 )(A A1 ) A A1 D 1050 A2 A A T ú A 5A cos A A 36,90 lch pha ca dao ng l: 900 + 36,90 = 126,90 A1 Chn B Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Cõu 3: Hai vt dao ng iu hũa cú cựng tn s gúc l rad s Tng biờn dao ng ca hai vt l 10 cm Trong quỏ trỡnh dao ng vt mt cú biờn A1 qua v trớ x1 (cm) vi tc v1 (cm/s), vt hai cú biờn A2 qua v trớ x2 (cm) vi tc v2 (cm/s) Bit x1.v2 x2 v1 cm s Giỏ tr ca cú th l: A 0,1 rad/s B 0,4 rad/s C 0,2 rad/s x1v x v1 x1. A 22 x 22 x A12 x12 D 0,3 rad/s x1 A 22 x 22 x A12 x12 Ta cú: x1 A 22 x 22 x A12 x12 [x12 ( A12 x12 )2 ].[x 22 ( A 22 x 22 )2 ] (BT Bunhiacopxki) Bin i: x1 A 22 x 22 x A12 x12 A1A T ú suy ra: (A1 A )2 (BT cosi) 36 36 0,36 (rad/s) chn B 2 (A1 A ) (A1 A ) 10 Cõu 4: Mt vt thc hin mt dao ng iờu hũa x A cos 2t l kt qu tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng cú phng trỡnh dao ng x1 = 12cos(2t + 1) cm v x2 = A2cos(2t + 2) cm Khi x1 = - cm thỡ x = - cm; x2 = thỡ x cm Giỏ tr ca A cú th l : A 15,32cm B 14,27cm C 13,11cm D 11,83cm Ta cú: x x1 x Ti thi im t1: x x x1 cm v x1 A1 Trờn vũng trũn cú v trớ cú li x1 , chn v trớ c nh A1 (t2) A2 (t2) Ti thi im t2 : x1 x x cm A1 O A1 = 12 A2 x1; x2 (cm) 600 Trờn vũng vũng cú v trớ cú li x1 (chn v trớ gii, nu cú ỏp ỏn thỡ chn, khụng cú gii trng hp cũn li l ỳng) A2 (t1) A1 (t1) Cung mu biu din vộct quay ca A1 t t1 n t2 l 150 T ú suy vộct quay ca A2 cng quay 1500 t t1 n t2 nh hỡnh v D dng suy A2 = (cm), ti thi im t1, A1 v A2 lch 600 ( lch pha khụng i theo thi gian) Suy : A A12 A 22 2A1A cos600 172 13,11 (cm) Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang Cõu 5: Khi a mt vt lờn mt hnh tinh, vt y ch chu mt lc hp dn bng 0,25 lc hp dn m nú chu trờn trỏi t Gi s mt ng h qu lc chy rt chớnh xỏc trờn b mt Trỏi t c a lờn hnh tinh ú Khi kim phỳt ca ng h ny quay c mt vũng thỡ thi gian thc t l: A 0.5h B 4h C 2h D 0.25h Do P = 0,25P nờn g = 0,25g Trờn b mt rỏi t: T l l l ; Trờn hnh tinh: T = = = 2T 0.25 g g' g Do ú T = 1h thỡ T = 0,5h Chn A Cõu 6: Mt ụ tụ nng 1000 kg ch ngi, mi ngi nng 60 kg i qua ng t g gh, vi nhng np gp (ch g gh) cỏch u 4,5m ễ tụ ny lờn vi biờn cc i tc ca nú l 16,2 km/h Bõy gi ụ tụ dng li v ngi xe Ly g = 10m/s2, = 10 Thõn xe s nõng cao trờn h treo ca nú mt on l: A 4,8cm B 48cm C 24cm D 2,4cm Vn tc v = 16,2 km/h = 4,5 m/ s ễ tụ ny lờn vi biờn cc i chu k dao ng ca lũ xo T = T = 4,5 l = =1s 4,5 v m m 40.1240 cng ca lũ xo k = = = 49,6.103 N/m k T Khi ngi xung xe thõn xe s nõng cao trờn h treo mt on l = 240.10 m.g = = 0,048m = 4,8 cm Chn A k 49,6.10 Cõu 7: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x =Acos( t + ) Ly 10 V trớ m tc tc thi bng tc trung bỡnh ca vt mt chu kỡ cú ta l: A x A 15 B x 2A C x A 2 D x A x A cos t v A sin t Trong chu k thỡ vtb 4A T 2A v2 A Thay v = vtb vo phng trỡnh c lp vi thi gian x A 3A x Chn D 2 Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Cõu 8: Hai vt dao ng iu hũa theo hai trc ta song song cựng chiu Phng trỡnh dao ng ca hai vt tng ng l x1 = Acos(3t + 1) v x2 = Acos(4t + 2) Ti thi im ban u, hai vt u cú li bng A/2 nhng vt th nht i theo chiu dng trc ta , vt th hai i theo chiu õm trc ta Khong thi gian ngn nht trng thỏi ca hai vt lp li nh ban u l: A 4s nT1 mT2 n B 1s C 2s D 3s 2 m n 3m nmin tmin 3.T1 s Chn C Cõu 9: Hai cht im M v N cú cựng lng, dao ng iu hũa cựng tn s dc theo hai ng thng song song k v song song vi trc ta Ox V trớ cõn bng ca M v ca N u trờn mt ng thng qua gc ta v vuụng gúc vi Ox Biờn ca M l cm, ca N l cm Trong quỏ trỡnh dao ng, khong cỏch ln nht gia M v N theo phng Ox l 10 cm Mc th nng ti v trớ cõn bng thi im m M cú ng nng bng th nng, t s ng nng ca M v ng nng ca N l: A B C 16 D 16 Khong cỏch vt: d x1 x A cos(t ) d Max A A12 A 22 Suy x1 x2 vuụng pha 1 Khi ti M cú ng nng bng th nng : WM kA M 2 A 2 2 WM kx M kA M x M M A M cos;cos 2 2 Do N,M dao ng vuụng pha: x N A N sin AN 1 WN kA N 2 WM A 2M Chn C Do ú: WN A 2N 16 NG K NHN TI LIU T NG C NM HC Quý Thy/Cụ cn file word v chia s ti liu n hc sinh Liờn h trc tip Fanpage: Ti Liu ca Kys Group hc cht lng cho hc sinh: Gia ỡnh Kyser Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang Cõu 10: Hai cht im dao ng iu hũa cựng tn s, trờn hai ng thng song song vi v song song vi trc Ox cú phng trỡnh ln lt l x1 A1 cos(t ) v x2 A2 cos(t ) Ga s x x1 x2 v y x1 x2 Bit biờn dao ng ca x gp ln biờn dao ng ca y lch pha cc i gia x1 v x2 gn vi giỏ tr no nht sau õy: A 36,870 B 53,140 C 143,140 D 126,870 t = - Gi biờn ca y l A; ú biờn ca x l 2A V gión vộc t biu din x1, x2, x v y 2 X Ta cú: 4A = A1 + A2 + 2A1A2cos (1) X2 A2 = A12 + A22 - 2A1A2cos (2) Ly (1) + (2): 5A2 =2(A12 + A22) (*) (1) - (2): 3A2 = 4A1A2cos (**) = 0,6 2 A A1 A2 T (*) v (**) cos = = 0,3(X + ) vi X = >0 A2 10 A1 A2 X X1 lch pha gia x1 v x2 cú giỏ tr cc i cos cú giỏ tr cc tiu cos = 0,3(X + ) cú giỏ tr cc tiu X = tc A1 = A2 X y cosmax = 0,6 max = 53,130 Chn B -X2 Cõu 11: Cho hai cht im dao ng iu ho cựng phng, cựng tn s, cú phng trỡnh dao ng tng ng l : x1 Acos( t+1 ); x2 A2cos( t+2 ) Bit rng 4x12 9x 22 25 Khi cht im th nht cú li x1 2cm , tc bng m/s thỡ tc ca cht im th hai cú ln bng: A cm/s B 12 cm/s C cm/s D cm/s x22 25 x2 1cm ly o hm 4x12 9x 22 ' 25 ' 8v1 x1 18v2 x2 v2 8v1 x1 8.9.2 v2 cm s Chn A 18 x2 1.18 Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Cõu 12: Hai vt dao ng iu hũa dc theo hai ng thng song song k v song song vi trc ta Ox cho khụng va chm vo quỏ trỡnh dao ng V trớ cõn bng ca hai vt u trờn mt ng thng qua gc ta v vuụng gúc vi Ox Bit phng trỡnh dao ng ca hai vt ln lt l x1 4cos t cm v x 2cos t 12 cm Tớnh t t = 0, hai vt cỏch cm ln th 2013 ti thi im: A 2013 s B 2013 s C 2013 s Bm mỏy tớnh xỏc nh ptdd khong cỏch: d x2 x1 4cos t D 2013 s cm x A cos t x 2cm + Khi t v0 lan 2013 Trong mt chu k thỡ vt cú k/c d=2cm ln (hin th trờn hỡnh) Kt qu: t2013 t1 t2012 t1 503T T 503T Chn B Cõu 13: Mt cht im dao ng iu ho khụng ma sỏt dc theo trc Ox Bit rng quỏ trỡnh kho sỏt cht im cha i chiu chuyn ng Khi va ri v trớ cõn bng mt on s thỡ ng nng ca cht im l 13,95 mJ i tip mt on s na thỡ ng nng ca cht im ch cũn 12,60 mJ Nu cht im i thờm mt on s na thỡ ng nng ca nú ú l: A 11,25 mJ B 8,95 mJ C 10,35 mJ D 6,68 mJ 1 Theo nh lut bo ton c nng: W1 ks W k.4s W3 k.9s 2 2 T ú suy ra: 2 ks W1 W ks W1 W 1 W3 W1 ks k.9s W1 4k.s 2 Thay (1) vo (2) c W3 W1 2 W1 W 10,35 mJ Chn C Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang Cõu 14: Dng c o lng mt tu v tr cú cu to gm mt chic gh cú lng m c gn vo u ca mt chic lũ xo cú cng k = 480 N/m o lng ca nh du hnh thỡ nh du hnh phi ngi vo gh ri cho chic gh dao ng Ngi ta o c chu kỡ dao ng ca gh khụng cú ngi l T0 = s cũn cú nh du hnh l T = 2,5 s Khi lng nh du hnh l: A 80 kg B 63 kg C 75 kg D 70 kg - Nhn xột: Chic gh cú cu to ging nh mt lc lũ xo treo thng ng, gh phớa trờn, lũ xo phớa di Gi lng ca gh l m (kg), ca ngi l m0 (kg) - Khi cha cú ngi ngi vo gh: T0 - Khi cú ngi ngi vo gh: T m (1) k m m0 2,5 (2) k m m0 2 2,5 m0 2,5 k - T (1) v (2), ta cú: m0 63kg ( 10) Chn B k m k Cõu 15: Hai cht im dao ng iu ho trờn hai trc ta Ox v Oy vuụng gúc vi (O l v trớ cn bng ca c hai cht im) Bit phng trỡnh dao ng ca hai cht im l: x = 2cos(5t +/2)cm v y =4cos(5t /6)cm Khi cht im th nht cú li x = cm v ang i theo chiu õm thỡ khong cỏch gia hai cht im l: A 3 cm C cm B cm D 15 cm t = 0: x = 0, vx< chõ t iờ m qua VTCB theo chiờ u õm y = , vy >0, chõ t iờ m y i t biờn * Khi chõ t iờ m x i t VTCB n vi tri x hờ t thi gian T/6 * Trong thi gian T/6 o, chõ t iờ m y i t y biờn dng rụ i vờ la i ung y * Vi tri cua võ t nh hinh ve Khoang cach gia võ t la d 2 15 cm Chn D Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang Cõu 16: Hai im sỏng M v N dao ng iu hũa trờn trc Ox (gc O l v trớ cõn bng ca chỳng) vi phng trỡnh ln lt l x1=53cos(4 t+ /2)cm; x2 =10cos(4 t + /3) cm Khong cỏch cc i gia hai im sỏng l: A 13 cm B 8,5cm C 5cm D 15,7cm + Chú ý với toán tìm khoảng cách hay thời gian gặp ta tính x x1 x2 x x2 x1 + Quay lại toán: x x1 x2 5cos t cm dmax Ax cm Chn C Cõu 17: Hai vt dao ng iu hũa dc theo hai trc ta song song cựng chiu Phng trỡnh dao ng ca hai vt tng ng l x1 = Acos(3t + 1) v x2 = Acos(4t + 2) Ti thi im ban u, hai vt u cú li bng A/2 nhng vt th nht i theo chiu dng trc ta , vt th hai i theo chiu õm trc ta Khong thi gian ngn nht trng thỏi ca hai vt lp li nh ban u l: A 4s B 3s Chu kỡ dao ng ca vt: T1 = = C 2s D 1s 2 2 = (s); T2 = = = (s) 3 Khong thi gian trng thỏi ca hai vt lp li nh ban u l: t = n1T1 = n2T2 vi n1; n2 nguyờn dng => n1 = n2 => n1 = 3n; n2 = 4n Do ú t = 3nT1 = 4nT2 = 2n (s) n = ng vi t = Khong thi gian ngn nht trng thỏi ca hai vt lp li nh ban u l t = (s) (n = 1) ỏp ỏn C NG K NHN TI LIU T NG C NM HC Quý Thy/Cụ cn file word v chia s ti liu n hc sinh Liờn h trc tip Fanpage: Ti Liu ca Kys Group hc cht lng cho hc sinh: Gia ỡnh Kyser Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang Cõu 18: Mt cht im ang dao ng iu ho trờn mt ng thng m trờn ú cú im M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7 xung quanh v trớ cõn bng O trựng M4 Cho bit quỏ trỡnh dao ng c 0,05s thỡ cht im li i qua cỏc im M1,M2,M3, O(M4), M5,M6,M7 v tc ca nú lỳc i qua cỏc im M2 l 20 cm/s Biờn A bng: A 4cm B 6cm D cm C 12cm Dựng vũng trũn lng giỏc: II Theo suy gúc quay ng 0,05s l 30 hay /6 M chu k T ng Hay T= 0,05 2/ /6 =0,6s => 2 20 Rad / s T 0, 6 Biờn : M7 -A M6 A O M530 M4 A (20 ) 36 A x (20 ) 2 v 2 A/2 30 M3 A2 A2 36 36 4 A 12cm M2 A A2 IV Cõu 19: Mụ t võ t co khụ i l ng khụng ụ i thc hiờ n ụ ng thi hai dao ụ ng iờ u hoa x1 10 cost va x2 A2 cos t , phng trin h dao ụ ng tụ ng h p cua võ t la x A cos(t ) võ t dao ụ ng vi biờn ụ b ng mụ t na gia tri cc a i cua biờn ụ thi A2 b ng bao nhiờu: A 10 cm B 20 cm A1 Cỏch Ta co sin Amax A1 cos C 20 cm D A1 A A sin Amax A1 A2 A sin sin 20 A = Amax/2 = 10 thỡ A2 2A1 sin /3 10 3 Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys 10 cm A A2 THPT 2018 | Trang 10 IM 1x A Cỏch Ta cú: A A1 A A1 A A A12 A A 22 2AA 2cos 10 A A AA A AA A 10 * Phng trỡnh trờn luụn cú nghim nờn: 2 2 2 2 O /3 3A 4A 4.10 A 20 cm 2 /6 /6 Khi A=10(cm) t (*) suy ra: A 10 cm Cỏch nh lý hm s sin tam giỏc OA1 A A 10 sin sin Amax = 20cm = 900 * Khi A=Amax/2 =10 cm Dựng nh lý hm s cos OA1 A A 10 cm Cõu 20: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = A.cos(t) T s gia tc trung bỡnh v tc trung bỡnh vt i c sau thi gian 3T/4 u tiờn k t lỳc bt u dao ng l: A 1/3 Vn tc trung bỡnh: v tb = B C D 1/2 x x1 , x = x x1 l di t t1 Vn tc trung bỡnh mt chu k luụn bng khụng Tc trung bỡnh luụn khỏc 0: v tb = Tc trung bỡnh: v tocdo = S ú S l quóng ng vt i c t t1 n t2 t t1 S 3A 4A (1); = = t 3T T 3T 3T chu k u vt i t x1 = + A (t1 = 0) n x2 = (t2 = ) (VTCB theo chiu dng) Vn tc trung bỡnh: v van toc tb = x x1 A 4A = = (2) T (1) v (2) suy kt qu bng 3T t t1 3T Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 11 Cõu 21: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh li : x = 4cos(8t 2/3) cm Thi gian vt i c quóng ng S = (2 + 2 ) cm k t lỳc bt u dao ng l: A 1/12 B 5/66 C 1/45 D 5/96 Vt xut phỏt t M n N thỡ i c quóng ng S = + 2 Thi gian: t = T T + = (s) Chn D 12 96 Cõu 22: Mt cht im dao ng h trờn trc Ox.Tc trung bỡnh ca cht im tng ng vi khong thi gian th nng khụng vt quỏ ln ng nng na chu kỡ l 3003 (cm/s)Tc cc i ca dao ng l: A 400 cm/s B 200 cm/s C m/s w T 3w d w d D m/s wt 2 Th nng khụng vt quỏ ln ng nng: w k A w T w d w T 4kx 3A x Gúc quay AOB= 3.2 ,thi gian quay: t Quóng ng mt na chu kỡ ng cht im quay t A n B l: 3A Tc trung bỡnh: vtb 3vmax S 3A A 300 t Suy vmax=2 (m/s) Chn C Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 12 Cõu 23: Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x cos 5t 1(cm) Trong giõy u tiờn k t lỳc vt bt u dao ng vt i qua v trớ cú ly 2cm theo chiu dng my ln? A Ta cú: T B C D 0, 4s Xột X x cos 5t cm Khi x = 2cm X = cm Khi t : X cos 3cm theo chiu õm Trong giõy u tiờn vt thc hin c 2,5 chu k Trong mi chu k vt qua li X = 1cm theo chiu dng ln Do ú giõy u tiờn k t lỳc vt bt u dao ng vt i qua v trớ cú ly X = 1cm hay x = 2cm theo chiu dng ln Chn A Cõu 24: Cho mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ T Tỡm khong thi gian ngn nht t lỳc cụng sut lc hi phc cc i n lỳc ng nng vt gp ba ln th nng A T/24 B T/36 C T/6 D T/12 Gi s x=Acos t Cụng sut lc hi phc l: P=F.v=kA.cos t A A sin t P max sin 2t t T A x (ly mt giỏ tr dng tớnh) ng nng bng lõn th nng 1 A kA kx kx x 2 2 Thi gian ngn nht gúc quột nh hỡnh: Thi gian : t kA2 sin 2t 12 T Chn A T 24 Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 13 Cõu 25: Mt vt cú lng m=100g chuyn ng vi phng trỡnh x (4 A cos t ) (cm;s).Trong ú A, l nhng hng s Bit rng c sau mt khong thi gian ngn nht s thỡ vt li cỏch v trớ 30 cõn bng cm Xỏc nh tc vt v hp lc tỏc dng lờn vt ti v trớ x1= - 4cm A cm/s v 1,8N B 120cm/s v N C 80 cm/s v 0,8N D 32cm/s v 0,9N Cỏch Vỡ khong thi gian ngn nht vt cú cựng khong cỏch ti VTCB Gúc pha nh nht ng vi hai thi im ú l 3600/4 = 900 hay t = T/4 V trớ cú li |x| = A = 8cm v T = A 2 = 15(rad/s) 15 + Khi x = - 4cm li x = - 8cm = -A v = Hp lc Fhl = - m2x= -0,1.152.(-0,08) = 1,8N Cỏch * x (4 A cos t ) => y = x = Acoswt s thỡ vt li * c sau mt khong thi gian ngn nht 30 cỏch v trớ cõn bng cm : + T/4 = T/4 y A -4 A s => T = /7,5 (s) => w = 15 30 + A / = => A = cm * ti v trớ x1= -4cm => y = - = - cm = - A + tc vt : v = + hp lc tỏc dng lờn vat : F = -ky = -22,5.(- 0,08) = 1,8N (k = mw2 = 0,1.152 = 22,5) Cõu 26: Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh x 5cos(4 t ) (cm) Tỡm thi gian chu kỡ u ta ca vt khụng vt quỏ -3,5cm A 1/12 s B 1/8 s C 1/4s Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys D 1/6 s THPT 2018 | Trang 14 + x l ta , li x = 5cos(4t - )cm sin + x - 3,5cm x - 2,5cm = - A/2 - + t = 2T/3 gúc quột 240 nh hỡnh bờn A 2400 -A cos A Gúc quột ca bỏn kớnh tha iu kin bi l: 90 t = T/4 = 1/8(s) ỏp ỏn B Cõu 27: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x cos(2t )cm Ti thi im pha ca dao ng bng ln bin thiờn pha mt chu k, tc ca vt bng A cm s D 12 cm s C cm s B 12 cm s bin thiờn pha dao ng chu kỡ l = (t + ) = v = -12sin(t + ) = - (cm/s) Tc |v| = (cm/s) Chn C Cõu 28: Hai cht im chuyn ng trờn qu o song song sỏt nhau, cựng gc ta vi cỏc phng trỡnh x1 = 3cos(t)(cm) v x2 = 4sin(t)(cm) Khi hai vt xa nht thỡ cht im cú li bao nhiờu? A 1,8cm C 2,12cm B D 1,4cm Cỏch Phng phỏp gin + Khong cỏch hai cht im l hỡnh chiu ca hai u mỳt |x1| A1A2 xung Ox V khong cỏch ny cc i A1A2 song A1 song vi Ox nh hỡnh v A12 A12 A 22 A2 A1 + Theo h thc lng tam giỏc ta cú: A12 | x1 | d | x1 | A12 A 22 | x1 | d x x1 = 1,8cm O x2 Cỏch Phng phỏp i s + Khong cỏch hai cht im d = |x1 - x2| = 5|cos(t + Khong cỏch ny cc i dmax = 5cm (t + 53 )|cm 180 53 )=1 180 t = - 53 + k 180 + Li ca cht im l: x1 = 3cos(t) = (0,6) = 1,8cm Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 15 Cõu 29: Hai cht im M, N dao ng iu hũa dc theo hai ng thng song song k v song song vi trc ta Ox V trớ cõn bng ca M v ca N u trờn mt ng thng qua gc ta v vuụng gúc vi Ox Phng trỡnh dao ng ca chỳng ln lt l x1 = 10cos2t (cm) v x2 = 10 cos(2t + ) (cm) Hai cht im gp chỳng i qua trờn ng thng vuụng gúc vi trc Ox Thi im ln th 2013 hai cht im gp l: A 16 phỳt 46,42s B 16 phỳt 47,42s C 16 phỳt 46,92s Cỏch Khong cỏch hai cht im d = |x1 - x2| = 20|cos(2t Khi hai cht im i ngang qua thỡ d = t = D 16 phỳt 45,92s )| k 12 Vy ln th 2013 (k = 2013 - 1) hai cht im gp thi im: t = 16phỳt 46,4166s = 16 phỳt 46,42s Cỏch Ta cú x2 = 10 cos(2t + ) cm = - 10 sin(2t) x1 = x2 => 10cos(2t = - 10 sin(2t) => 2t = - + k => t = - => tan(2t) = - k k + (s) vi k = 1; 2; hay t = + vi k = 0, 1,2 12 12 Thi im ln u tiờn hai cht im gp ng vi k = 0: t1 = Ln th 2013 chỳng gp ng vi k = 2012 > t2013 = 1006 s 12 = 16phỳt 46,4166s = 16 phỳt 46,42s 12 Cõu 30: Hai cht im dao ng iu ho trờn hai trc ta Ox v Oy vuụng gúc vi (O l v trớ cn bng ca c hai cht im) Bit phng trỡnh dao ng ca hai cht im l: x = 2cos(5t +/2)cm v y =4cos(5t /6)cm Khi cht im th nht cú li x = cm v ang i theo chiu õm thỡ khong cỏch gia hai cht im l: A 3 cm B cm Cỏch Hai dao ng lch pha D 15 cm C cm Thi im t, dao ng th nht x = - cm v ang gim thỡ gúc pha l = gúc pha ca dao ng th hai l = (= - ) y = cm Vỡ hai dao ng trờn hai phng vuụng gúc nờn khong cỏch ca chỳng l: d x y 15 cm Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 16 Cỏch t = 0: x = 0, vx< chõ t iờ m qua VTCB theo chiờ u õm y = , vy>0, chõ t iờ m y i t biờn * Khi chõ t iờ m x i t VTCB n vi tri x hờ t thi gian T/6 * Trong thi gian T/6 o, chõ t iờ m y i t y biờn dng rụ i vờ la i ung y * Vi tri cua võ t nh hinh ve Khoang cach gia võ t la d 2 15 Cõu 31: Hai vt dao ng iu hũa coi nh trờn cựng trc Ox, cựng tn s v cựng v trớ cõn bng, cú cỏc biờn ln lt l 4cm v 2cm Bit lch pha hai dao ng núi trờn l 600 Tỡm khong cỏch cc i gia hai vt? A 3cm B 2cm C 3cm D 6cm Hiu ca d : x = x1 x2 = Acos(wt +) A2 = A12 + A22 2A1A2cos = 42 + 22 2.4.2cos600 => A = cm Khong cỏch cc i gia vt : xmax= A = cm Chn A Cõu 32: Hai vt dao ng iu hũa quanh gc ta O (khụng va chm nhau) theo cỏc phng trỡnh:x1 = 2cos(4t)(cm) ; x2 = cos(4t + )(cm) Tỡm s ln hai vt gp 2,013s k t thi im ban u A 11 ln B ln C ln + Khong cỏch hai dao ng d = |x1 - x2| = 2|cos(4t - D ln )|cm + Khi hai dao ng gp thỡ d = + t = 2,013(s) = 4,026T = T T T + t1 (< T/2) 0, 4426T = thi im ln + k 12 2 (Vỡ hai ln liờn tip qua v trớ cõn bng ht T/2) S ln gp l + = ln Chn C Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 17 Cõu 33: Hai dao ng iu hũa cựng phng cựng tn s, dao ng cú phng trỡnh x1 A1 cos 5t cm , dao ng cú phng trỡnh x1 8cos 5t cm , phng trỡnh dao ng tng hp x A cos 5t cm , A1 cú giỏ tr thay i c Thay i A1 n giỏ tr cho biờn dao ng tng hp t giỏ tr nh nht, ti thi im dao ng tng hp cú li bng 2cm hóy xỏc nh ln li ca dao ng 1? A 4cm B 3cm V gión vộc t nh hỡnh v Ta cú Theo inh lý hm s sin A = Amin C 6cm D 5cm A A2 A2 = A sin sin sin sin sin A A 4cm; A1 3cm / s A1 x cos 5t cm 6 Khi x cos 5t sin 5t 6 cos 5t cos 5t sin 5t 6 A A2 Do vy: x1 cos 5t 6cm Cõu 34: Hai chõ t iờ m M va N cung dao ụ ng iờ u hoa trờn cung mụ t tru c to a ụ Ox (O la vi tri cõn b ng cua chung), coi qua trin h dao ụ ng hai chõ t iờ m khụng va cha m vao Biờ t phng trin h dao ụ ng cua chung lõ n l t la x1 = 10Cos(4t +/3) va x2 = 10 Cos(4t +/12)cm Hai chõ t iờ m cach 5cm thi iờ m õ u tiờn kờ t luc t la? A s B s C 24 s D 11 24 s L = x2- x1 = 10 Cos(4t +/12) - 10Cos(4t +/3) = 10Cos(4t -/6) cm Vi L = 5cm Coi õy l mt vt dao ng iu hũa Thi im t1 = vt cú li x01 = cm Cú Cos = /10 = /2 Suy = /6 Cú Cos = 5/10 = 1/2 Suy = /3 Thi gian chuyn ng t = (+ )/ = /2.4 = 1/8 s Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys O t THPT 2018 | Trang 18 Cõu 35: Mt cht im tham gia ng thi hai dao ng trờn trc Ox cú phng trỡnh x = A1cos10t; x2 = A2cos(10t +2) Phng trỡnh dao ng tng hp x = A1 cos(10t +), ú cú - = bng? T s hoc A B hoc 3 C hoc D hoc 3 V gión vộc t nh hỡnh v: Xột tam giỏc OA1A A2 = sin A A2 A1 A => sin = (*) 2A1 sin /6 /6 O A22 = A12 + A2 2AA1cos = 4A12 - A12cos (**) sin = A2 = 2A1 A1 cos 4sin2 = - cos cos = 4(1- sin2) = 4cos2 => cos = hoc cos = => = => 2cos (2cos - ) = (***) 2 => = + = 2 hoc = => = + = 6 => = => = 2 Cõu 36: Mt cht im dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 20cos(t1 - ) (cm) Ti thi im t1 gia tc ca cht im cú giỏ tr cc tiu Ti thi im t2 = t1 + t (trong ú t2 < 2013T) thỡ tc ca cht im l 10 cm/s Giỏ tr ln nht ca t l? A 4024,75s Chu kỡ dao ng T = B 4024,25s C 4025,25s D 4025,75s = 2s Gia tc cú giỏ tr cc tiu : a = vt qua VTCB => x = Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 19 x = 20cos(t1 - 5 k ) = => (t1 ) = + k => t1 = + t1min = s 2 6 2 v = - 20sin(t2 - 5 ) = 10 => sin(t2 )==> 6 t2 = 19 + 2k v t2 = + 2k t t2 < 2013T = 4026 (s) 12 12 t2 = 19 + 2k < 4026 => k 2012; t2 = + 2k < 4026 => k 2012 12 12 t2max = 48307 19 + 4024 = (s) 12 12 Do ú giỏ tr ln nht ca t l tmax = t2max t1min = 48307 - = 4025,25 (s) Chn C 12 Cõu 37: Mt vt dao ng vi biờn 10cm Trong mt chu kỡ, thi gian vt cú tc ln hn mt giỏ tr vo no ú l 1s Tc trung bỡnh i mt chiu gia hai v trớ cú cựng tc vo trờn l 20 cm/s Tc vo l: A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cm/s D 18,14cm/s * V trớ vt cú tc v0 l x0 v +x0, chu k vt cú tc ln hn v0 vt i t -x0+x0 v ngc li (khong thi gian l 1s) Nu ch xột chiu thỡ khong thi gian l 0,5s * Tc TB i chiu gia im ú l VTB=2x0/0,5 = 20 cm/s x0=5cm * Dựng ng biu din chuyn ng núi trờn =2/3 * v0= A2 x02 18,13789 cm / s Chn D Cõu 38: Mụ t võ t thc hiờ n ụ ng thi hai dao ụ ng iờ u hoa cung phng co phng trinh: x1 A1 cos(2t )(cm) va x 2,5 cos( 2t )(cm) Phng trinh dao ụ ng tụ ng h p thu c la: x 2,5 cos(2t )(cm) Biờ t va A1 a t gia tri ln nhõ t Giỏ tr ca va l: A , B , C , D , * p dng L hm s sin tam giỏc OAA1 ta c A1 2,5 2,5 2,5 A1 sin sin sin sin sin A1max =900 Tam giỏc OAA1 vuụng ti A 2,53 tan =2,53 / 2,5 = = /3 2=5/6 2,5 2,53 O Nhn ti liu t ng qua mail c nm Liờn h: Fb.com/tailieucuakys THPT 2018 | Trang 20 Cõu 39: Vt nng lng m thc hin dao ng iu hũa vi phng trỡnh x1 =A1cos(t + / ) cm thỡ c nng l W1, thc hin dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = A2cos(t)cm thỡ c nng l W2 = 4W1 Khi vt thc hin dao ng tng hp ca hai dao ng trờn thỡ c nng l W H thc ỳng l: A W = 5W2 B W = 3W1 * Khi thc hin dao ng 1: W1 C W = 7W1 D W = 2,5W1 m A12 m A22 thc hin dao ng thỡ W2 m W2 = 4W1A2=2A1 2 * Dao ng tng hp cú biờn A A12 A22 A1 A2 cos A12 (2 A1 )2 A1.2 A1cos A1 W = 7W1 Chn C Cõu 40: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hũa cựng phng, cú phng trỡnh li ln lt l x1 = A1cos(t + ) (cm) v x1 = A 2cos(t + ) (cm) Phng trỡnh dao ng ca vt cú dng 6 x = 3 cos(t + )(cm) biờn A2 cú giỏ tr ln nht thỡ giỏ tr ca biờn A1 bng: A cm B cm * Xột tam giỏc OAA1: Lỳc ú =180 -60 - = 30 thay vo biu thc (*) D cm A A 3 (*) sin sin sin 60 3 sin (A2)max =900 A2 sin 600 C cm /6 /6 33 /6 /6 x O A1=3cm Chn B NG K NHN TI LIU T NG C NM HC Quý Thy/Cụ cn file word v chia s ti liu n hc sinh Liờn h trc tip Fanpage: Ti Liu ca Kys Group hc cht lng cho hc sinh: Gia ỡnh Kyser Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT 2018 | Trang 21 ... 10 cm/s Giỏ tr ln nht ca t l? A 402 4,75s Chu kỡ dao ng T = B 402 4,25s C 402 5,25s D 402 5,75s = 2s Gia tc cú giỏ tr cc tiu : a = vt qua VTCB => x = Ti Liu ca Kys Chia s ti liu & thi cht lng THPT... 2013T = 402 6 (s) 12 12 t2 = 19 + 2k < 402 6 => k 2012; t2 = + 2k < 402 6 => k 2012 12 12 t2max = 48307 19 + 402 4 = (s) 12 12 Do ú giỏ tr ln nht ca t l tmax = t2max t1min = 48307 - = 402 5,25... vt dao ng iu hũa theo hai trc ta song song cựng chiu Phng trỡnh dao ng ca hai vt tng ng l x1 = Acos(3t + 1) v x2 = Acos(4t + 2) Ti thi im ban u, hai vt u cú li bng A/2 nhng vt th nht i theo chiu