ÔN LUYỆN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ SÓNG CƠ CÓ LỜI GIẢI Câu 1: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50Nm. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 ms thì gia tốc của nó là ms2. Cơ năng của con lắc là: A. 0,04 J B. 0,02 J C. 0,01 J D. 0,05 J Câu 2. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là A. 12 cm. B. 18cm C. 9 cm. D. 24 cm. Câu 3: Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai ? A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. Câu 4: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc . Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng: A. B. C. D. Câu 5: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là và . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng: A. B. C. D.
Gv Th.S Nguyễn Vũ Minh Nhận luyện thi THPTQG Biên Hòa – Đồng Nai Đ/c : gần trường THPT Ngơ Quyền - Đt : 0914449230 (zalo) ƠN LUYỆN CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ - SĨNG CƠ - CĨ LỜI GIẢI Câu 1: Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500g lò xo có độ cứng 50N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc - m/s2 Cơ lắc là: A 0,04 J B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở vị trí cân lò xo giãn cm Kích thích cho vật dao động điều hòa thấy thời gian lò xo giãn chu kì 2T/3 (T chu kì dao động vật) Độ giãn lớn nhất lò xo q trình vật dao động A 12 cm B 18cm C cm D 24 cm Câu 3: Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường kính quỹ đạo có chuyển động dao động điều hòa Phát biểu sau sai ? A Tần số góc dao động điều hòa tốc độ góc chuyển động tròn B Biên độ dao động điều hòa bán kính chuyển động tròn C Lực kéo dao động điều hòa có độ lớn độ lớn lực hướng tâm chuyển động tròn D Tốc độ cực đại dao động điều hòa tốc độ dài chuyển động tròn Câu 4: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α Lấy mốc ở vị trí cân Ở vị trí lắc có động li độ góc bằng: α0 α0 α α A ± B ± C ± D ± 3 Câu 5: Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động π có phương trình x1 = A1 cos ωt x2 = A2 cos ωt + ÷ Gọi E vật Khối lượng 2 vật bằng: 2E E E 2E A B C D 2 2 ω ( A1 + A2 ) ω ( A12 + A22 ) ω A12 + A22 ω A12 + A22 Câu 6:Một đĩa khối lượng 100g treo lò xo có hệ số đàn hồi 10N/m Sau có vòng có khối lượng 100g rơi từ độ cao 80cm xuống đĩa, đĩa vòng bắt đầu dao động điều hòa Coi va chạm vòng đĩa hồn tồn mềm, lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động : A 15cm B 30cm C 3cm D 1,5cm π Câu 7: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc rad nơi có 20 gia tốc trọng trường g = 10m/ s Lấy π = 10 Thời gian ngắn nhất để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc π rad 40 1 s D s x = c os(2 π t − π / 2)( cm ) Câu Hai dao động điều hồ có phương trình là: x1 = 5cos(2π t − 5π / 6)(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 3s B s C A cm B 3 cm C cm D cm Câu Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hồ Nếu giảm độ cứng k lần tăng khối lượng m lên lần, tần số dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 10 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2 Từ vị trí cân bằng, tác dụng vào vật lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, lò xo dãn đoạn 10cm Trang Ngừng tác dụng lực, để vật dao động điều hồ Biết k = 40N/m, vật m = 200g Thời gian lò xo bị dãn chu kỳ dao động vật A π (s) B π (s) C π (s) D π 2, (s) Câu 11: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi A 16cm B cm C cm D 10 cm Câu 12 Một lắc đơn dao động điều hồ khơng khí ở nơi xác định, có biên độ dao động dài A khơng đổi Nếu tăng chiều dài lắc đơn lên lần, giữ ngun biên độ lượng dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 13 Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng bng nhẹ Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2.và π = 10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8N B 1,6N C 6,4N D.3,2N Câu 14: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 2cos(20πt - π/2)cm B.x = 2cos(20πt + π/2)cm C x = 4cos(20t -π/2)cm D x = 4cos(20πt + π/2)cm Câu 15: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng m = 10 g, độ cứng lò xo k = π2 N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề (vị trí cân hai vật ở gốc tọa độ) Biên độ lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ lắc thứ nhất Biết lúc hai vật gặp chúng ngược chiều Khoảng thời gian hai lần hai vật nặng gặp liên tiếp A 0,02 s B 0,04 s C 0,03 s D 0,01 s Câu 16: Ba vật A, B, C có khối lượng 400g, 500g 700g móc nối tiếp vào lò xo (A nối với lò xo, B nối với A C nối với B) Khi bỏ C hệ dao động với chu kì 3s Chu kì dao động hệ chưa bỏ C bỏ B C A 2s; 4s B 2s; 6s C 4s; 2s D 6s; 1s Câu 17: Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 =10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 18: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x=10cm vật có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5 C 0,1s D 5s Câu 19: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm) Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường S1 = 4cm Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu) vật quãng đường: A 160 cm B 68cm C 50 cm D 36 cm Câu 20: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = 12cos(50t - π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc (t = 0): A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm π Câu 21: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s π Câu 22: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + )cm Thời điểm thứ 2011 vật qua vị trí x=2cm 12061 12049 12025 s s s A B C D Đáp án khác 24 24 24 Trang Câu 23: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(πt- π ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần năng.? 12059 12049 12039 s s s A B C D Đáp án khác 12 12 12 Câu 24 Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian t1= π /15(s) vật chưa đổi chiều chuyển động tốc độ giảm nửa so với tốc độ ban đầu Sau thời gian t2=0,3 π (s) vật đã 12cm Vận tốc ban đầu v0 vật là: A 40cm/s B 30cm/s C 20cm/s D 25cm/s Câu 25: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc ở vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc A cm B cm C 12 cm D 12 cm Câu 26 : Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(ωt+π2)(cm) Sau thời gian t = 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường S1 = 4cm Sau khoảng thời gian t2 = 12,5s kể từ thời điểm ban đầu quãng dường vật ? A S = 200 (cm) B S= 68 (cm) C S = 32,5 (cm) D S= 64 (cm) Câu 27: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Câu 28: Một sóng học phát từ nguồn O lan truyền mặt nước tốc độ 2m/s Người ta thấy hai điểm M, N gần nhất mặt nước nằm đường thẳng qua O cách 40cm ln dao động ngược pha Tần số sóng là: A 0,4Hz B 1,5Hz C 2Hz D 2,5Hz Câu 29: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, T khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz π Câu 30: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = cos 4π t − ÷( cm) Biết dao động 4 π hai điểm gần nhất phương truyền sóng cách 0,5 m có độ lệch pha Tốc độ truyền sóng A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s Câu 31: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s , lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất từ vị −A trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình 3A 6A 4A 9A A B C D 2T T T 2T Câu 33: Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật 1 A B C D Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm Trang A cm B cm C cm D 10 cm Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động tồn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π A x = cos(20 t + )(cm) B x = cos(20 t − )(cm) 3 π π C x = cos(20t + )(cm) D x = cos(20t − )(cm) 6 Câu 36: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn nhất hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây A 0,25 m/s B m/s C 0,5 m/s D m/s Câu 37: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s) Trong q trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốc tọa độ VTCB Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động vật : A x = 2cos(10πt + π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm Câu 38: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với ptrình x = 2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất lớn nhất lò xo q trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm Câu 39: Ba lắc lò xo 1,2,3 đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1,2,3 Ở vị trí cân ba vật π ) (cm), lắc thứ hai dao động có phương trình x = 1,5cos(20πt) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật ln ln nằm đường thẳng? π π A.x3 = cos(20πt - ) (cm) B.x3 = cos(20πt - ) (cm) 4 π π C.x3 = cos(20πt - ) (cm) D.x3 = cos(20πt -+ ) (cm) Câu 40: Hai chất điểm dao động điều hồ trục tọa độ 0x, coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Phương trình dao động hai chất điểm là: x1 = 4cos(4t + π π ) cm x2 = cos(4t + ) cm Trong q trình dao động khoảng cách lớn nhất hai vật là: 12 A 4cm B 6cm C 8cm D ( - 4)cm Câu 41: Hai dao động điều hòa phương, tần số, dao động có biên độ A1= 10 cm, pha ban đầu π/6 dao động có biên độ A2, pha ban đầu -π/2 Biên độ A2 thay đổi Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất bao nhiêu? A A = (cm) B A= (cm) C A = 2,5 (cm) D A= (cm) có độ cao Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x = 3cos(20πt + Câu 42: Một chất điểm thực đồng thời dao đơng điều hồ cung phương: x1= A1cos(ωt+π/3)(cm) x2= A2cos(ωt- π/2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(ωt+ϕ) (cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn nhất ϕ bao nhiêu? Tính A2max? A.- π/3; 8cm B.-π /6;10cm C π/6; 10cm D B C Câu 43: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x 5π π = 3cos(πt ) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + ) (cm) Dao động 6 thứ hai có phương trình li độ π π A x2 = 8cos(πt + ) (cm) B x2 = 2cos(πt + ) (cm) 6 Trang 5π 5π ) (cm) D.x2 = 8cos(πt ) (cm) 6 Câu 44: Một nguồn dao động điều hồ với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: C x2 = 2cos(πt - A 1,5π B 1π C.3,5π D 2,5π Câu 45 Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha với tần số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s Khoảng cách hai nguồn sóng 7cm Số điểm dao động với biên độ cực đại A B là: A B C 10 D Câu 46 Đầu O sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hồ với biên độ 3cm với tần số 2Hz Sau 2s sóng truyền 2m Chọn gốc thời gian lúc đầu O qua vị trí cân theo chiều dương Ly độ điểm M dây cách O đoạn 2,5m thời điểm 2s là: A xM = -3cm B xM = C xM = 1,5cm D xM = 3cm Câu 47: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có biên độ a=2(cm), tần số f=20(Hz), ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, vận tốc sóng v=80(cm/s) Biên độ dao động tổng hợp điểm M có AM=12(cm), BM=10(cm) là: A 4(cm) B 2(cm) C 2 (cm) D Câu 48: Sóng dừng sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz) Khoảng cách nút sóng liên tiếp 30(cm) Vận tốc truyền sóng dây là: A.15(m/s) B.10(m/s) C.5(m/s) D.20(m/s) Câu 49 Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng λ = 1,6cm C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động pha với nguồn ở đoạn CD A B 10 C D Câu 50 Một người quan sát phao mặt biển thấy phao nhấp nhơ lên xuống chỗ 15 lần 30 giây, khoảng cách đỉnh sóng liên tiếp 24m Vận tốc truyền sóng mặt biển A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s Câu 51: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây có sóng dừng với bó sóng Biện độ bụng sóng cm Tại điểm N dây gần O nhất có biên độ dao động 1,5 cm ON có giá trị : A 10 cm B cm C cm D 7,5 cm Câu 52 Tại hai điểm O1, O2 cách 48cm mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u 1=5cos100πt(mm) u2=5cos(100πt+π)(mm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 2m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa A 24 B 26 C 25 D 23 Câu 53 Vận tốc truyền âm khơng khí 336m/s Khoảng cách hai điểm gần nhất phương truyền sóng dao động vng pha 0,2m Tần số âm A 400Hz B 840Hz C 420Hz D 500Hz Câu 54 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biên độ dao động a, vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 14cm, Trang người ta thấy M ln dao động ngược pha với A Biết tần số f có giá trị khoảng từ 98Hz đến 102Hz Bước sóng sóng có giá trị A 5cm B 4cm C 8cm D 6cm Câu 55 Một nguồn âm nguồn điểm phát âm đẳng hướng khơng gian Giả sử khơng có hấp thụ phản xạ âm Tại điểm cách nguồn âm 10m mức cường độ âm 80dB Tại điểm cách nguồn âm 1m mức cường độ âm A 90dB B 110dB C 120dB D 100dB Câu 56 Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần nhất tạo sóng dừng dây 150Hz 200Hz Tần số nhỏ nhất tạo sóng dừng dây A 100Hz B 125Hz C 75Hz D 50Hz Câu 57: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động với tần số f=50 Hz Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Vận tốc truyền sóng dây : A v=15 m/s B v= 28 m/s C v= 25 m/s D v=20 m/s Câu 58 Một nhạc cụ phát âm có tần số âm f = 420(Hz) Một người nghe âm có tần số cao nhất 18000 (Hz) Tần số âm cao nhất mà người nghe dụng cụ phát là: A 17850(Hz) B 18000(Hz) C 17000(Hz) D 17640(Hz) Câu 59: Quan sát sóng dừng sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vng góc với sợi dây (coi A nút) Với đầu B tự tần số dao động đầu A 22 Hz dây có nút Nếu đầu B cố định coi tốc độ truyền sóng dây cũ, để có nút tần số dao động đầu A phải A.18 Hz B 25 Hz C 23 Hz D 20Hz Câu 60: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình u1 = a cos(20πt )(mm) u = a sin( 20πt + π )(mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Xét hình vng S1MNS2 mặt nước, số điểm dao động cực đại MS2 là: A 13 B 14 C 15 D 16 Câu 61: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k Đầu lại lò xo gắn vào điểm cố định Khi vật đứng n, lò xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho cầu vận tốc v = 60 cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s2 Tọa độ cầu động A 0,424 m B.± 4,24 cm C.-0,42 m D ± 0,42 m Fdh ∆l -A O A P x Hình 61 Câu 62: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm cầu khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k Đầu lại lò xo gắn vào điểm cố định Khi vật đứng n, lò xo dãn 10cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho cầu vận tốc đầu v = 60cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s Tính độ cứng lò xo biên độ dao động lắc: A 40N/m ; cm; B 100N/m ; 0,3 m C 40N/m ; 0,6 m D 400N/m; 0,5 cm Câu 63(ĐH-2012): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ lắc 0,4 s Trang A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Câu 64(ĐH-2012): Hai dao động phương có phương trình x = A1 cos(π t + π ) (cm) x2 = π cos(π t − ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = A cos(π t + ϕ ) (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu π π rad B ϕ = π rad C ϕ = − rad D ϕ = rad Câu 65(Đề ĐH – 2012): : Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.10 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo u vật vectơ cường độ điện trường r nhỏ theo chiều o cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g góc 54 bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong q trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Câu 66(Đề ĐH – 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s , lắc đơn có chiều dài m, dao động với biên độ góc 600 Trong q trình dao động, lắc bảo tồn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Câu 67(Đề ĐH – 2012): Con lắc đơn treo vào thang máy, thang máy đứng n chu kì dao động nhỏ lắc đơn 2s Khi thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 1/4 gia tốc rơi tự chu kì dao động lắc A 2,236s B 1,79s C 2,3s D 1,73s A ϕ = − Câu 68(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s 2π A 2π A 2π => T = = = 1s Giải 1: vmax = ω A = Chọn C T vmax 10π v 2π Giải 2: vmax = ωA ω = max = 2π rad/s T = = s Đáp án C A π Câu 69(CĐ 2013): Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc m/s Giá trị k A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m k x − ma −0, 25.8 => k = = = 100 N / m Chọn C Giải 1: a = −ω x = − m x −0, 02 −a = 20 rad/s k = mω2 = 100 N/m Đáp án C x Câu 70(CĐ 2013-NC): Một lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nhỏ lắc A 12,5 g B 5,0 g C 7,5 g D 10,0 g 2 m T k 0,1 40 Giải: T = 2π => m = = = 0, 01kg = 10 g Chọn D k 4π 4π Giải 2: a = - ω2x ω = Câu 71(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos10t (t tính s) Tại t=2s, pha dao động A 10 rad B 40 rad C 20 rad D rad Giải: Pha dao động lúc t=2s : 10.2 =20 rad Chọn C Trang Câu 72(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5 π s biên độ 3cm Chọn mốc vi trí cân bằng, vật A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ 2 4π 4π 2 (3.10 −2 ) = 7, 2.10 −4 J = 0, 72mJ Chọn B Giải 1: W = m.ω A = 0,5m A = 0,5.0,1 2 T (0,5π ) 1 2π mω2A2 = m A = 0,72.10-3 J Đáp án B ÷ 2 T Câu 73(CĐ 2013-CB): Một vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy π2=10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N Giải 1: Fmax = kA= m(2ᴫf)2.A =0,1.(10π)2.0,04 =4N Chọn C Giải 2: ω = 2πf = 10π rad/s; k = mω2 = 100 N/m; Fmax = kA = N Đáp án C Giải 2: W = Câu 74(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân ở O) với biên độ cm tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cm Phương trình dao động vật A x = 4cos(20πt + π) cm B x = 4cos20πt cm C x = 4cos(20πt – 0,5π) cm D x = 4cos(20πt + 0,5π) cm Giải 1: Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x= cm = A , v =0 => φ=0 Chọn B x Giải 2: ω = 2πf = 20π rad/s; cosϕ = = ϕ = Đáp án B A Câu 75(CĐ 2013): Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân cm thả nhẹ (khơng vận tốc ban đầu) để lắc dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Trong chu kì, thời gian lò xo khơng dãn A 0,05 s B 0,13 s C 0,20 s D 0,10 s ∆l = Giải 1:- Gọi ϕ nen góc nén chu kì : ϕ nen = 2.α : Cos α = = A 2 ϕ π = 0,1s Chọn D =>α= ᴫ/4=> 2α= ᴫ/2 Thời gian nén: tnen = nen = ω 2.5π ∆l0 Giải 2: T = 2π = 0,4 s Lò xo khơng bị giãn ∆l ≤ ∆l0 g Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay thời gian ϕ ∆l0 π π T = = cos ϕ = = 2α; với cosα = ∆t = = 0,1 s Chọn D A 2 Giải 3: Từ hình vẽ dễ thấy thời gian lò xo khơng giãn chu kì là: T/4 ᴫ/4 - 2π T = 4 Đáp án D t= ∆l g = π ∆l π 0, 04 π 0, 04 π 0, 0, = = = = = 0,1( s ) g 10 π2 π -4 O Nén Giãn Hình vẽ Câu 76(CĐ 2013-CB): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài lắc 0,5 l lắc dao động với chu kì A 1,42 s B 2,00 s C 3,14 s D 0,71 s Trang x Giải 1: T' l' 0,5l 2 2.2 = = = => T ' = T= = s Chọn B T l l 2 Giải 2: T = 2π l l' l' ; T’ = 2π T’ = T = T 0,5 = s Đáp án B g g l l l , treo ở trần phòng, l2 dao động điều hòa với chu kì tương ứng 2,0 s 1,8 s Tỷ số l1 Câu 77(CĐ 2013): Hai lắc đơn có chiều dài A 0,81 B 1,11 C 1,23 2 T l l T 1,8 Giải 1: = => = 22 = = 0,81 Chọn A T1 l1 l1 T1 D 0,90 l1 g.T12 T1 = 2π l = g l T22 1,82 4π ⇔ ⇒ = = = 0,81 Đáp án A Giải 2: 2 l T 2, g.T l 1 T = 2π l = 4π g Câu 78(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ 4,5cm 6,0 cm; lệch pha π Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 1,5cm B 7,5cm C 5,0cm D 10,5cm Giải: Do chúng ngược pha nên A= /A1 –A2/=6,0 -4,5 =1,5cm Chọn A Câu 79 (Đề ĐH – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật π π A x = 5cos( πt − ) (cm) B x = 5cos(2πt − ) (cm) 2 π π C x = 5cos(2πt + ) (cm) D x = 5cos( πt + ) 2 Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s Khi t= vật qua cân O theo chiều dương: x=0 v>0 => cosφ = => φ= -π/2 Chọn A Giải 2: Dùng máy tính Fx570ES: Mode ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift = kết ∠ -π/2 Câu 80(Đề ĐH – 2013): : Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lò xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang khơng ma sát Vật nhỏ nằm n ở vị trí cân bằng, t = 0, tác π dụng lực F = N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa lắc sau khơng lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây? A cm C cm B 11 cm D cm O O’ ur F x + Giải 1: k 40 2π π = = 20 rad / s ⇒ T = = (s) m 0,1 ω 10 Ban đầu: vật m nằm vị trí cân O (lò xo khơng biến dạng) Tần số góc: ω = Chia làm q trình: 1.Khi chịu tác dụng lực F: Vật dao động điều hồ xung quanh VTCB O’ cách VTCB cũ F = cm , Tại vị trí vật có vận tốc cực đại Ta tìm biên độ: đoạn: OO ' = = k 40 Trang 1 1 2 kOO '2 + mv max Thế số: 2.0, 05 = 40.(0, 05) + 0,1v max 2 2 0,1 =0,05+0,05.v2max =>vmax = 1m/s = 100cm/s Mà vmax =ω.A => biên độ A = vmax /ω=100/20 =5cm Dùng ĐL BT NL: F.OO ' = π 10T T A = 3T + ⇒ x = = 2,5cm s= 3 A Và vận tốc: v = ω A − x = ω A − ( ) = ωA = ω 18, 75 = 50 3cm / s 2 Sau ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hồ quanh vị trí cân O với biên độ dao v2 động A’: A ' = x12 + 12 với x1 = + 2,5 = 7,5 cm; v1 = ω A − x = ω 18, 75 = 50 3cm / s ω ⇒ A ' = 7,5 + 18, 75 = = 8, 66cm ⇒ Gần giá trị 9cm Chọn A - Đến thời điểm t = Giải 2: O O’ 2,5 + Lúc đầu vật ở VTCB có F tác dụng VTCB O’ cách VTCB cũ là: F = 0,05m = 5cm mà lúc v = nên A= OO’ = 5cm Chu kỳ dao động T = π / 10 s K A π 3T T T = 3T + + + Sau vật = vật có toạ độ x = = 2,5 cm 10 12 A v = ω A − x = ω A − ( ) = ωA = ω 18, 75 = 50 3cm / s 2 A + Thơi tác dụng lực F VTCB lại ở O nên toạ độ so với gốc O x = + A biên độ A’:A’ = (ω A / 2) (3 A) A2 (( A / + A) + = + = A = 3cm Chọn A ω2 4 Giải 3: + w = 20 ; T = π/10 s + VTCB lắc ở O’ : OO’ = x0 = F/k = 0,05m = 5cm + Ở O’ vật có vận tốc V : O≡O’ A’/ A’ ½ mV2 + ½ kx02 = F.x0 => V = m/s A’ V = wA’ => A’ = 0,05m = 5cm T/4 T/12 π + t = s = 3T + T/4 + T/12 Sau thời gian t vật ở VT : x’ =A’/2 so với gốc O có tọa độ x = 7,5cm vận tốc : v2 = w2(A’2 – x’2) => v2 = 7500 + Khi bỏ F, VTCB lắc O, biên độ A : A2 = x2 + v2/w2 = 7,52 + 7500/400 => A = 8,7 cm => Chọn A x Giải 4: Chọn chiều dương chiều với F gốc O chọn VTCB F Tại VTCB : F = Fdh suy ∆l0 = = 5cm nơi lò xo khơng biến dạng : K x = −∆ l = − cm V=0 suy A = 5cm Sau t =10/3T =3T + 1/3T thơi tác dụng F vị trí cân vị trí lò xo khơng biến dạng Ngay trước thời điểm thơi tác dụng lực: x= A/2 Thời điểm thơi tác dụng F : x1 = A + A/2 (vẽ vòng tròn 1/3T thấy ) Trang 10 tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi ∆t khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị ∆t gần giá trị sau đây? A 8,12s B 2,36s C 7,20s D 0,45s Giải 1: π π π π t + ) ; X2 = A cos ( t+ ) + Dạng tốt nhất viết PT dao động x1, x2 :X1 = A cos ( 0,9 0,8 + Hai dây song song x1 = x2 giải Pt có: tmin = 0,423s Chọn D Giải 2: Chọn D π π ω2 t − ÷ = − ω1t − ÷ + 2π → t = 1,27 ( s ) 2 2 10 π 10 π t ω1 = = ; ω2 = = → 0,81 0,9 0,64 0,8 π π ω2 t + ÷ = − ω1t + ÷+ 2π → t = 0,42 ( s ) 2 2 Giải 3: T1 = 2π l1 l = 1,8s, T2 = 2π = 1, 2s, g g Con lắc chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên lần đầu mất thời gian ∆t1 = T1 = 0, 45s , T2 = 0,3s => Con lắc đến vị trí biên trước quay lại gặp lắc ( hai sợi dây song song) khí lắc chưa đến vị trí biên lần thứ nhất=> thời gian cần tìm ∆t < 0, 45s So sánh đáp án ta Chọn D lắc thứ mất thời gian ∆t2 = ω2 l1 g g ; ω2 = => = = => ω2 = ω1 ω1 l1 l2 l2 8 Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua VTCB theo chiều dương phương trình dao động hai vât: π π α1 = α0cos(ω1t - ) ; α2 = α0cos(ω2t - ) 2 Lúc hai dây treo song song hai vật có li độ ngược pha nhau: π π ω1t = - (ω2t - ) => (ω1 +ω2) t = π => (ω1+ ω1)t = π 2 8π 8π l1 0,81.π => t = = -> ∆t = = 0,4235 s Chọn D 17ω1 17 g 17 10 Giải 5: (Xem hình vẽ ) Giải 4: Ta có ω1 = Giải 6: Trang 12 Câu 83(Đề ĐH – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính s) Tính từ t =0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc vật có độ lớn nử độ lớn gia tốc cực đại A 0,083s B 0,125s C 0,104s D 0,167s Giải 1: t=T/6=0,5/6=1/12=0,083333 Chọn A A a ω2A Giải 2: Gia tốc a = - ω2x ; a = max = x = Acos4πt = Chu kỳ dao động T = 0,5s 2 A T 0,5 Khi t =0 x0 = A Thời gia vật đị từ A đến li độ x = t = = = 0,08333s Chọn A 6 a A A→ A / = 0,083s Giải 3: t=0; x0=A; a = max ⇒ x = ⇒ t → = T / = 2 12 Câu 84(Đề ĐH – 2013): Hai dao động hòa phương, tần số có biên độ A π =8cm, A2 =15cm lệch pha Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Giải: A = A12 + A22 =17cm Chọn C Câu 85(Đề ĐH – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kì 2s Quãng đường vật 4s là: A cm B 16 cm C 64 cm D.32 cm Giải: t=4s=2T ⇒ S=2.4A=2.4.4=32cm Chọn D Câu 86(Đề ĐH – 2013): Một lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2 = 10 Chu kì dao động lắc là: A 1s B 0,5s C 2,2s D 2s l 1, 21 = 2π = 2.1,1 = 2, 2s Chọn C Giải: T = 2π g π2 CHƯƠNG SĨNG CƠ Câu 87(CĐ 2013): Một sóng hình sin truyền theo chiều dương trục Ox với phương trình dao động nguồn sóng (đặt O) uO = 4cos100πt (cm) Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O phần tư bước sóng, phần tử mơi trường dao động với phương trình A uM = 4cos(100πt + π) (cm) B uM = 4cos(100πt) (cm) Trang 13 C uM = 4cos(100πt – 0,5π) (cm) D uM = 4cos(100πt + 0,5π) (cm) Giải 1: OM= λ/4 Phương trình sóng M : C uM = 4cos(100πt – 2πOM/λ) (cm) = 4cos(100πt – 0,5π) (cm) Chọn C λ 2πd 2π Giải 2: ∆ϕ = = = π ; M ở sau O theo hướng truyền sóng Đáp án C λ λ Câu 88(CĐ 2013): Một sóng hình sin lan truyền mơi trường Các phần tử mơi trường ở hai điểm nằm hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động A pha B lệch pha π C lệch pha π D ngược pha Giải: Hai điểm nằm hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động pha Chọn A Câu 89(CĐ 2013): Trong thí nghiệm giao thoa song nước, hai nguồn sóng kết hợp đặt A B dao động theo phương trình u A = uB = acos25πt (a khơng đổi, t tính s) Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách khoảng ngắn nhất cm Tốc độ truyền sóng A 25 cm/s B 100 cm/s C 75 cm/s D 50 cm/s Giải: Khi có giao thoa hai điểm có phần tử dao động với biên độ cực đại cách khoảng ngắn nhất λ/2 => λ= 2.2 = 4cm Tốc độ truyền sóng: v= λ.f=4.12,5= 50cm/s Chọn D Câu 90(CĐ 2013-CB): Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động pha đặt A B cách 18 cm Sóng truyền mặt nước với bước sóng 3,5 cm Trên đoạn AB, số điểm mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại A B 10 C 12 D 11 Giải 1: Số Cực đại đoạn AB thỏa: − AB − λ λ => K= -5; -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5=> Có 11 điểm Chọn D 18 AB + = + = 11 Đáp án D Giải 2: N CD = λ 3,5 18 18 λ= 0,25= 1m Chọn C Câu 92(CĐ 2013): Một sóng âm truyền khơng khí với tốc độ 340 m/s bước sóng 34 cm Tần số sóng âm A 500 Hz B 2000 Hz C 1000 Hz D 1500 Hz Giải: Bước sóng λ=v/f => f=v/λ=340/0,34 =1000Hz Chọn C Câu 93(Đề ĐH – 2013): Trên sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với nút sóng (kể hai đầu dây) Bước sóng sóng truyền A 1m B 1,5m C 0,5m D 2m Giải: nút sóng ⇒ k=4, λ=2.l/k=2.1/4=0,5m Chọn C Câu 94(Đề ĐH – 2013): Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động pha hai điểm A B cách 16cm Sóng truyền mặt nước với bước sóng 3cm Trên đoạn AB, số điểm mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại A 10 B 11 C 12 D −l l −16 16 r2 = 10r1 => d + = 10d => d1 = 1m Chọn B I2 r1 Câu 96(Đề ĐH – 2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo sóng tròn đồng tâm O truyền mặt nước với bước sóng λ Hai điểm M N thuộc mặt nước, nằm hai phương truyền sóng mà phần tử nước dao động Biết OM = 8λ, ON = 12λ OM vng góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động nguồn O A B C D Giải 1: M + OH = OM.ON/MN = 6,66 λ + Số điểm dđ ngược pha với nguồn đoạn MH : H P OP ≤ (k + ½)λ ≤ OM => 6,66 ≤ (k + ½) ≤ => 6,16 ≤ k ≤ 7,5 => k = + Số điểm dđ ngược pha với nguồn đoạn HN : OQ ≤ (k’ + ½)λ ≤ ON N O Q => 6,66 ≤ (k’ + ½) ≤ 12 => 6,16 ≤ k’ ≤ 11,5 => k’ = 6,7,8,9,10,11 => có điểm Chọn C ∆OMN vuông → OH = ON + OM πd λ = ( 2k + 1) π → d = ( 2k + 1) → λ → OH = 24 13 24 13 24 13 λ ≤ d = ( 2k + 1) λ ≤ 8λ ≤ d = ( 2k + 1) λ ≤ 12λ Giải hệBPT → có6 giátrò k N H O M Câu 97(Đề ĐH – 2013): Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ tọa độ vng góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP = 4,5 cm OQ · Q có giá trị lớn nhất phần tử = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO nước P khơng dao động phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cực đại khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn Trang 15 A 1,1 cm Giải 1: HD: Đặt B 3,4 cm C 2,5 cm D 2,0 cm 4,5 − tan ( ϕ ) − tan ( ϕ1 ) a a = 3,5 ≤ 3,5 O1O2 = a ⇒ tan PO2Q = tan ( ϕ2 − ϕ1 ) = = + tan ( ϕ ) tan ( ϕ1 ) + 4,5 a + 36 36 a a a a a PO1 = 4,5cm ⇒ = (k + 1/ 2)λ P : PO2 = 7,5cm ⇒ λ = 2cm ⇒ k = Điểm gần P nhất Dấu “=” xảy a=6cm => Q : QO1 = 8cm ⇒ = (k )λ QO = 10cm dao động với biên độ cực đại nằm H ứng với k=2 ⇒ x + 36 − x = 4( x = O1M ) ⇒ x = 20 / = 2,5cm ⇒ MP = 2cm Chọn D O2 O1 M(x,0) P Q Giải 2: Q Đặt góc PO2Q= α PO2O1 = β tan β 4,5 tan β (1 − tan α tan β ) 4.5 = → = + Ta có: (*) tan(α + β ) tan α + tan β 0 P + Từ PT (*) ta tìm được; α max = 16,26 → β = 36,8 O1O2 = 6cm M + Vì cho Q CD, P CT nên: O Y QO2 − QO1 = K λ O1 QO22 − QO12 = 36 → λ = 2cm Q thuộc CĐ k = PO2 − PO1 = (k + 0,5)λ PO − PO = 36 + Giả sử M CĐ thuộc OP nên MPmin M thuộc CĐ k = Ta tính MO1 = 2,5cm nên MPmin = 2cm Chọn D Giải 3: Xét hàm số 4.5 − tan ϕ − tan ϕ1 3,5 y = tan(ϕ − ϕ1) = =a a = 36 + tan ϕ tan ϕ1 + 36 a+ a a y đạt cực đại a=6 cm ( BĐT si) Khi d2 = 10 cm d’2 =7,5cm Mặt khác ta có 10-8=k λ Trang 16 7,5-4,5=(k+ )λ suy λ = 2cm, k = Điểm Q cực đại bậc N gần P nhất cực đại ứng với k = 2 ta có ON + a − ON = 2λ ⇒ ON = 2,5cm => PN=2cm Giải 4: Đặt O1O2=x 4,5 − tan α − tan β x x = 3,5 ≤ 3,5 ˆ = ⇒tan PO2Q = tan(α − β ) = + tan α tan β + ,5 x + 36 36 x x x ˆ ⇒( PO2Q )max⇔x=6cm ⇒PO2= 4,52 + = 7,5 P khơng dao động⇒PO2-PO1=3=(k+0,5)λ ⇒QO2= 82 + = 10 Q dao động cực đại⇒QO2-QO1=2=k'λ=kλ P Q khơng có cực đại khác⇒λ=2cm⇒k=1⇒điểm gần P nhất dao động cực đại ứng với k=2 cách P đoạn y ⇒ ( 4,5 − y ) + − (4,5 − y ) = 2.2 ⇒y=2cm Câu 98(Đề ĐH – 2013): Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N A 65,4 cm/s B -65,4 cm/s C -39,3 cm/s D 39,3 cm/s u (cm) O -5 t2 N 30 60 x (cm) t1 Giải 1: Chọn D + Từ hình vẽ dễ dàng thấy: λ = 40cm Tốc độ truyền sóng: v= 15/0,3 = 50cm/s Chu kỳ sóng: T= 40/50 = 0,8s + N ở VTCB dao động lên vậy:VN = vmax = ωA = 39,26cm/s Chọn D Giải 2: Quan sát hình vẽ thấy quãng đường sóng truyền 0,3s 3/8 bước sóng ↔ 0,3=3T/8→T = 0,8(s) Thời điểm t2 điểm N lên, vmax = Aω = 5.2π/0,8 = 39,3 cm/s Giải 3: Từ hình vẽ ta có thời gian 0,3s sóng truyền theo phương ngang tương ứng 15 = 50cm / s quãng đường 15 cm => tốc độ truyền sóng v = 0,3 Ta lại thấy bước sóng => λ = 8.5 = 40cm 2π 2π v ω= = = 2,5π rad / s Vận tốc N thời điểm t2 vận tốc dao động điều hòa VTCB T λ có độ lớn vmax = ω A = 2,5.3.14.5 = 39,3cm / s Và thời điểm t1 N ở phía dưới, T T < 0,3 < ⇒ N lên=> chọn D -Hết - Trang 17 HƯỚNG DẪN GIẢI: k v2 a2 v2 = 10; A = x + = + = 0,02m; W = KA = 0,01J Chọn C m ω ω ω Giải Câu 2: Thời gian lò xo nén T/3; Thời gian lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa T/6 Độ nén lò xo A/2, độ giãn lò xo vật ở vị trí cân Suy A = 12cm Do đọ giãn lớn nhất lò xo 6cm + 12cm = 18cm Chọn B Câu 3: Chọn C α 1 Giải Câu 4: W=Wt +Wđ = 2Wt ⇔ mglα 02 = mglα ⇒ α = ± 2 Chọn C Giải Câu 1: ω = Giải Câu 5:Hai dao động vng pha: A = A12 + A22 2E E = mω ( A12 + A22 ) ⇒ m = 2 ω ( A1 + A22 ) Ta có: Chọn D Giải Câu 6: Vận tốc vòng trước lúc va chạm: v1 = gh = 2.10.0,8 = 16 = 4m / s Va cham mềm nên động lượng hệ vật ( đĩa vòng) bảo tồn: m1v1 = (m1+m2) V m1v1 mv v = = =2m/s Suy vận tốc hệ vật lúc va chạm (đĩa vòng): v = (m1 + m2 ) 2.m mg Vận tốc v vận tốc hệ vật vị trí cách vị trí cân đoạn x: Với x = ∆l= k k Hệ vật dao động với tần số góc ω = , cách vị trí cân đoạn x = ∆l , vị trí vật 2.m có vận tốc v, ta có biên độ dao động tính theo cơng thức: v2 v2 mg v 2.m 0,1.10 22.2.0,1 A2 = x + = ∆l + = ( )2 + ) + = 0, 01 + 0, 08 =0,09 k ω k k Thế số: A = ( 10 10 2.m Suy rav biên độ dao động: A = 0,3m =30cm Chọn B π π π ∆ϕ π = Giải Câu 7: ∆ϕ = ⇒ ∆t = ω l = s ( hình vẽ bên) Chọn C g 40 20 α ∆ϕ π Giải Câu 8: x = x1 + x2 = 10 cos( )cos(2π t − 2π / 3)(cm) = 3cos(2π t − 2π / 3)(cm) Chọn A Cách 2: Ddùng máy tính Fx570ES: Bấm MODE 2, SHIFT MODE 4, Nhập: A1, ϕ + A2, ϕ = Nếu máy tính hiển thị dạng: a+bi bấm SHIFT ,2, 3, = KẾT QUẢ! k k/2 k k ω Chọn D ⇒ω'= = = = m 8m 16m m mg = 0, 05m = 5cm A=5cm theo đề lò xo dãn 10cm = A+∆l nên thời gian lò Giải Câu 10: ∆l = k m 0, 2 π = 2π = 2π =π = ( s) Chọn B xo bị dãn T = 2π k 40 400 10 Giải Câu 9: Vì ω = v2 a v2 m2 a2 mv2 , 0412 , 2.0 , 04 = + = + = + = , 04m Chọn B 2 ω ω ω k k 400 20 1 g 2 Giải Câu 12: W = mω A = m A ⇒ l ↑ lần W giảm lần Chọn D 2 l Câu 13: A Giải Câu 14: ω = 2πf = 20π Và A = MN /2 = 2cm ⇒ loại C D Giải Câu 11: A = x + Trang 18 π = cos ϕ ϕ = ± chọn φ = π/2 t = : x0 = 0, v0 < : v = − Aω sin ϕ < ⇒ sin ϕ > Chọn B Cách 2: Dùng máy tính Fx570ES: Bấm MODE 2, SHIFT MODE 4, Với xo = vo/ω = -2cm v Dạng: x(0) − (0) i Bấm nhập: + 2i = kết , dạng a+bi : Bấm tiếp SHIFT, , 3, = ω máy A ∠ ϕ , biên độ A pha ban đầu ϕ.:x = 2cos(20πt + π/2)cm Câu 15: D Câu 16: C A Vẽ chuyển động tròn tương ứng với dao động điều hòa đường tròn có vị trí cách bởi T 4π cung 900 ứng với thời gian: ∆t = ⇒ T = 4.0, 05 = 2s ⇒ k = m = 50 N / m ) Chọn A T Giải Câu 18: Biên độ A = 20 cm 2π ADCT độc lập với thời gian: v2 = ω 2( A2 –x2) tính ω ; ADCT: T= Chọn A ω Giải Câu 19: Khi t = x = Sau t1 = 0,5s S1 = x = A/2 Vẽ vòng tròn hình vẽ bên Ta có t1 = T/12 Chu kì T = 6s Sau khoảng thời gian t2 =12,5 s = 2T + 0,5s Do S2= 8A + S1 = 68cm Chọn B Giải Câu 17: Dùng định luật bảo tồn ta có động vị trí x = ± Giải Câu 20: Cách 1: Chu kì dao động : T = x0 = 2π 2π π = = s ω 50 25 t = : v > ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương x = 6cm Vật qua vị trí có x = 6cm theo chiều dương v > t − t0 t π.25 T π Số chu kì dao động : N = = = = + ⇒Thời gian vật dao động: t = 2T + = 2T + s T T 12.π 12 12 300 thời điểm t = π/12(s): Quãng đường tổng cộng vật : St = SnT + SΔt Với : S2T = 4A.2 = 4.12.2 = 96m v1v ≥ Vì ⇒ T ∆t < B′ SΔt = x − x = /6 - 0/ = 6cm x B x O Vậy : St = SnT + SΔt = 96 + = 102cm Chọn C Cách 2: Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH x0 = t = : v > ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương B′ x0 x B x O π t − t0 t π.25 Số chu kì dao động : N = = = =2+ T T 12.π 12 T π 2π 2π π ⇒ t = 2T + = 2T + s Với : T = = = s 12 300 ω 50 25 Góc quay khoảng thời gian t : α = ωt = ω(2T + x0 Hình câu 20 T π ) = 2π.2 + (hình câu 20) 12 M1 Vậy vật quay vòng +góc π/6 ⇒ quãng đường vật : St = 4A.2 + A/2 = 102cm M0 Giải Câu 21:Chọn B -A x O A Hình 21 19 MTrang π x = 4cos(4π t + ) = x = π π ⇒ ⇒ 4π t + = − + k 2π Cách 1: Ta có v > v = − 16π sin(4π t + π ) > k 11 k ∈ N* Thời điểm thứ ứng với k = ⇒ t = s Chọn B ⇒ t=− + 8 Cách 2: Dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn Vật qua x = theo chiều dương qua M2.Qua M2 lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0 đến M2.(Hình câu 21) 3π ∆ϕ 11 = s Chọn B Góc qt ∆ϕ = 2.2π + ⇒t= M1 ω M0 Giải Câu 22: π π k 4π t + = + k 2π t = 24 + k ∈ N ⇒ Cách 1: x = ⇒ 4π t + π = − π + k 2π t = − + k k ∈ N* Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm k = 2011 − = 1005 x O -A A Hình 22 M2 12061 + 502,5 = s -> Chọn A 24 24 Cách 2: Vật qua x =2 qua M1 M2 Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần Qua lần thứ 2011 phải quay 1005 vòng từ M0 đến M1.(Hình câu 22) π ∆ϕ 12061 = 502,5 + = s Góc qt ∆ϕ = 1005.2π + ⇒ t = ω 24 24 Giải Câu 23:Chọn A π π π 2 Cách 1: Wđ = 3Wt ⇒ sin (π t − ) = 3co s (π t − ) ⇒ cos(2π t − ) = − 4 2 π 2π 2π t − = + k 2π t = 12 + k k ∈ N ⇒ 2π t − π = − 2π + k 2π t = − + k k ∈ N * 12 Hình 23 12059 Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm k = 1005 ⇒ t = s 12 A Cách 2: Wđ = 3Wt ⇒ Wt = W ⇒ x = ± ⇒ có vị trí đường tròn M1, M2, M3, M4 Qua lần thứ 2010 phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0 đến M2 .(Hình 23) π π 11π ∆ϕ 11 12059 = 1004 + = s Chọn A Góc qt ∆ϕ = 502.2π + π − ( − ) = 1004π + => t = 12 ω 12 12 Giải Câu 24: Phương trình dao động vật: x =Acos(ωt +φ) π π Khi t = 0: x = v0 >0 φ = Do ; x = Acos(ωt - ) 2 π Pt vận tốc : v = - ωAsin(ωt - ) = ωAcos(ωt) = v0cos(ωt) π π π v1 = v0cos(ωt1) =v0cos(ω ) = v0/2 cos(ω ) = 0,5= cos ; Suy ra: ω = rad/s 15 15 π π Vận tốc vật sau khoảng thời gian t: cos5t = = cos t= 10 Tức chu kì T = 4t = 0,4π Khoảng thời gian t2 = 0,3π= 3T/4; vật đươc 3A=12cm Biên độ A= 12:3= 4cm; v0 = ωA = 20cm/s Chọn C ⇒t= Trang 20 Giải Câu 25: Động (mốc ở vị trí cân vật) A v2 A2 v v x=± ⇒ A2 = x + ⇔ = ⇒ A= = = 0, 06 2m = ) Chọn B ω ω ω Giải Câu 26: t=0 ==> (x=0, v t1 =T/12 =0,5s, T =6s; t2 = 12,5s =2T +T/12 => S=2.4A+A/2 =17A/2 = 68cm (1 chu kỳ quãng đường 4A, 1/2 chu kỳ vật quãng đường 2A, 1/4 chu kỳ tính từ VTCB hoăc vị trí biên: vật quãng đường A) Chọn B k Giải Câu 27: f = = 3Hz ⇒ f / = f = động biến thiên tuần hồn với chu kỳ 2π m / T =T/2, với tần số tần số tần số góc ω / = 2ω , f / = f ) Chọn A Giải Câu 28: Tần số sóng f = 2,5Hz v 2π 2π f = = 2,5 Hz Chọn D d= d = π => f = 2d 2.0,4 λ v Giải Câu 29: Dựa vào mối quan hệ chuyển động tròn d đ đ h, ta thấy chu kỳ thời gian để vật dđđh có độ lớn gia tốc khơng vượt qúa 100cm/s2 vật từ vị trí M có a =100cm/s2 đến vị trí N có a = -100cm/s2 Xét T/2 thời gian để a ≤ 100cm / s T/6,suy thời gian vật từ vị trí có a= 100cm/s2 đến 2 A → f = 1Hz vtcb T/12,suy x = A/2 Vậy a = (2π f ) x = (2π f ) Chọn C 2π d π = + 2nπ khoảng cách gần nhất n = Giải Câu 30: ∆ϕ = λ v λω ⇒ λ = 6d = 3m ⇒ f = ⇒ v = λ f = = 6m / s ) Chọn D λ 2π k g kl = ⇔ ⇔ m = = =0,5Kg ) Giải Câu 31: f1 = f ⇔ Chọn C 2π m 2π l g Giải Câu 32: Sử dụng mối quan hệ chuyển động tròn dđđh, ta có: Thời gian vật dđđh từ vị trí x = A đến vtcb T/4, thời gian vật d đ đ h từ vtcb đến vị trí x =-A/2 T/12m, thời gian vật dđđh từ vị trí x =A đến x = -A/2 T/3.Do tốc độ trung binh đoạn đường S=3A/2 là: v=S/t=9A/2T Chọn D Giải Câu 33: Vị trí x mà W A A2 a = amax → x = → W = kA = Wd + k → Wd = kA2 → d = Chọn B 2 2 Wt 20 Giải Câu 34: * vmax = 20 = ωA ⇒ ω = ; * Khi |v| = 10 |a| = 40 A a2 * Lại có: v + = ω A2 = vmax ⇒ Chọn A ⇔ A = cm ω Giải Câu 35: 2π 31,4 v = 20 Rad / s ; * A = x + ( ) = 4cm *T= = 0,314 s ⇒ ω = 100 T ω x = 2cm π π ⇒ ϕ = ; ⇒ x = 4.cos(20t + )cm * t = 0 ⇒ Chọn A 3 v = −40 3cm / s Giải:Câu 36: Ta có biên độ sóng dừng điểm M dây, cách đầu cố định A đoạn d là: 2πd AM = 2a|sin | với a biên độ nguồn sóng Ta có: λ λ * Biên độ sóng điểm B ( d B = = 10 ⇒ λ = 40cm ): AB = 2a Độ lệch pha hai điểm M,N : ∆ϕ = Trang 21 λ AB λ 2π 2 = ) ⇒ AC = 2a|sin = AB | = 2a 2 λ * Vì coi điểm B chất điểm dao động điều hồ với biên độ A B, thời gian ngắn nhất T λ hai lần điểm B có li độ AB ∆t = = 0,2 ⇒ T = 0,8s ⇒ v = = 0,5m / s ⇒ Chọn C T * Biên độ sóng điểm C ( d C = lmax − lmin = 2cm ⇒ loại B cosϕ < − = 2cos ϕ t = : x0 = -2cm, v0 = : ⇒ chọn φ = π ⇒ x = 2cos(10πt + π)cm Chọn A = sin ϕ ϕ = ; π Giải Câu 37: ω = 10π(rad/s) A = A = 2cm = 0,02m g Giải Câu 38: lmax = l0 + ∆l + A ⇒ ∆l = = 0,025m ⇒ lmax = 0,3 + 0,025 + 0,02 = 0,345m = 34,5cm ω A1 l0 = 0,3m lmin = l0 + ∆l – A = 0,3 + 0,025 0,02 = 0,305m = 30,5cm Chọn : C A2 Giải:Câu 39: Để ba vật ln nằm đường thẳng O x +x x2 = hay x3 = 2x2 – x1 → Dao động m3 tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen (hình vẽ): A3 = A2 + ( − A1 ) (2 A2 ) + A = cm π Dễ thấy φ3 = - π/4 rad → x3 = cos(20πt - ) (cm) Chọn A (hoặc dùng máy tính tổng hợp dao động ) Từ giản đồ suy ra: A3 = 2 A2 A3 − A1 II A1 GIẢI Câu 40: Chọn A π/4 Cáh 1: (Xem hình vẽ véctơ biểu diễn dao động thảnh phần ) III I O x Vì dao động thành phần tần số góc nên q trình x’ Véc tơ quay tròn tam giác OA1A2 có độ lớn khơng đổi π π π Độ lệch pha dao động thành phần : - = 12 I Cạnh OA1 = 4cm ,OA2 = cm , góc A1OA2 =π/4 V Hình 40 Dễ thấy góc OA1 A2 = π/2 tam giác OA1A2 vng cân A1 Suy đoạn OA1 =A1A2 = 4cm (khơng đổi q trình dao động) A1A2 khoảng cách vật Khi đoạn A1A2 song song với x’0x thi lúc khoảng cách hai vật chiếu xuống trục x’ox lớn nhất 4cm Chọn A Cách 2: Gọi hai chất điểm M1(toạ độ x1) M2 (toạ độ x2) Độ dài đại số đoạn M2M1 x = x1 - x2 = 4cos(4t +5π/6) ( cm) Suy khoảng cách lớn nhất M1 M2 xmax = 4cm( biên độ x) Giải câu 41: Ta biểu diễn dao động giản đồ véc tơ quay hình vẽ bên: π/6 Hình vẽ dễ dàng ta thấy: Amin Biên độ dao động tổng hợp A trùng với OM O A= A1cos (π/6) =10 /2 = (cm) Chọn B ϕ Và A2 = A1sin (π/6) =10.1/2 = (cm) Giải câu 42: Ta biểu diễn dao động giản đồ véc tơ qauy hình vẽ bên: A2 max góc đối diện với ( góc β) tam giác tạo bởi A1,A2,A góc vng (tam giác vng góc β mà A2 cạnh huyền) Sinβ Sinα A = Theo định lý hàm số sin ta có => A2 = Sinβ A2 A Sinα A2 Aα A A A A M A2 Trang 22 Theo đề ta có A =5cm, α= π/6 Nên A2 phụ thuộc vào Sin β Trên hình vẽ: A2 max góc đối diện β =π/2 => A2 max = Hình vẽ dễ dàng ta thấy: ϕ = /β - ϕ1 /= / π/2 - π/3 / = π/6 Vì ϕ ϕ = - π/6 Chọn B Câu 43: Chọn D A Sin π = = 10cm Giải Câu 44: λ = VT = 200.0, 04 = 8(cm ) lệch ch pha: ∆ϕ = 2π d λ = 2π = 1,5π (rad ) Chọn A v 60 AB AB = = 1,5cm → − − < K< − ⇔ − 5,1 < K < 4,1 → K = − 5; ± 4; ± 3; ± 2; ± 1;0 f 40 λ λ Có 10 giá trị K → số điểm dao động cực đại 10 Chọn C Giải Câu 46: T = = 0,5 ( s ) ở điểm M; thời điểm t = 2(s) = 4T ⇒ f vật quay lại VTCB theo chiều dương → li độ xM = Chọn B 1 v 80 = ( cm ) , AM – BM = 2cm = k + ÷λ (với k = 0) Giải Câu 47: λ = = 2 f 20 Hai nguồn ngược pha => M dao động cực đại ⇒ Biên độ dao động tổng hợp M: a = 4(cm)Chọn A Giải Câu 45: λ = Giải Câu 48: 2λ = 30 ( cm ) ⇒ λ = 30 ( cm ) → v = λ.f = 15 (m/s) Chọn A Giải Câu 49: Tính CD (Hình vẽ bên): AO ≤ R = kλ ≤ AC 10 ⇔ u = a cos(20πt + π / 2)(mm) Vậy hai nguồn vng pha Bước sóng: λ =v.T =30.0,1= 3cm Cách 1: Dùng cơng thức bất phương trình: (N trùng S2) S M − S2M S S − S2 S2 Số Cực đại: + A = 0,2m = 20cm khoảng thời gian ngắn nhất lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N t = T T T + = ( lực kéo Q tăng từ N đến 10N sau giảm từ 10N đến ) 12 12 Suy chu kì dao động lắc T = 0,6s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ lắc 2T 0,4 s = s = 3A = 60cm Chọn đáp án B A/2 Giải Câu 64: Vẽ giãn đồ hình vẽ Theo ĐL hàm sin A A2 A1 π π = π -> A đạt giá trị cực tiểu sin( - ϕ) = sin sin( − ϕ ) π/3 π/6 π π π A -ϕ = Do ϕ = - Chọn đáp án C A π/6Giải Câu 63: Gọi A biên độ dao động: kA = 10 (N); ϕ Giải Câu 65 : ghd = g + a Eq a= = 10 m/s2 = g m ghd = 10 m/s2 ghd tạo với g góc 450 Vật dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 540-450 = 90 π g hd α0 = 90 = rad tần số góc ω = 20 l Trong q trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ vật qua VTCB O π vmax = ωS0 = ωlα0 = 10 = 0,59 m/s Chọn đáp án A E α0 20 O a Trang 25 Giải Câu 66 : Ta có lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα0) T − P cos α = g (cos α − cos α0 ) =732,05cm/s2 Gia tốc pháp tuyến: a pt = m Gia tốc tiếp tuyến: att = gsinα = 0,5g = 5m/s2 = 500cm/s2 Ta có gia tốc: a = a 2pt + att2 = 732, 052 + 5002 = 886,5084334≈ 887 cm/s2 Chọn đáp án D α0 Giải Câu 67: Khi thang lên gia tốc biểu kiến g’ =g+g/4 Từ tính T’ O F P Trang 26 [...]... = 68cm Chọn B Giải Câu 17: Dùng định luật bảo tồn cơ năng ta có động năng bằng thế năng tại vị trí x = ± Giải Câu 20: Cách 1: Chu kì dao động : T = x0 = 0 2π 2π π = = s ω 50 25 tại t = 0 : v > 0 ⇒ Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chi u dương 0 x = 6cm Vật đi qua vị trí có x = 6cm theo chi u dương v > 0 t − t0 t π.25 1 T π Số chu kì dao động : N = = = = 2 + ⇒Thời gian vật dao động: t = 2T +... D.32 cm Giải: t=4s=2T ⇒ S=2.4A=2.4.4=32cm Chọn D Câu 86(Đề ĐH – 2013): Một con lắc đơn có chi u dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy π2 = 10 Chu kì dao động của con lắc là: A 1s B 0,5s C 2,2s D 2s l 1, 21 = 2π = 2.1,1 = 2, 2s Chọn C Giải: T = 2π g π2 CHƯƠNG 2 SĨNG CƠ Câu 87(CĐ 2013): Một sóng hình sin truyền theo chi u dương của trục Ox với phương trình dao động của... a A 1 A→ A / 2 = 0,083s Giải 3: t=0; x0=A; a = max ⇒ x = ⇒ t min → = T / 6 = 2 2 12 Câu 84(Đề ĐH – 2013): Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A 1 π =8cm, A2 =15cm và lệch pha nhau Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng 2 A 7 cm B 11 cm C 17 cm D 23 cm Giải: A = A12 + A22 =17cm Chọn C Câu 85(Đề ĐH – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ... 2 λ 2 Có 10 giá trị của K → số điểm dao động cực đại là 10 Chọn C 1 Giải Câu 46: T = = 0,5 ( s ) ở điểm M; tại thời điểm t = 2(s) = 4T ⇒ f vật quay lại VTCB theo chi u dương → li độ xM = 0 Chọn B 1 v 80 = 4 ( cm ) , AM – BM = 2cm = k + ÷λ (với k = 0) Giải Câu 47: λ = = 2 f 20 Hai nguồn ngược pha => M dao động cực đại ⇒ Biên độ dao động tổng hợp tại M: a = 4(cm)Chọn A Giải Câu 45: λ = Giải Câu... (cm) Chọn A 4 (hoặc dùng máy tính tổng hợp dao động ) Từ giản đồ suy ra: A3 = 2 2 1 2 A2 A3 − A1 II A1 GIẢI Câu 40: Chọn A π/4 Cáh 1: (Xem hình vẽ 2 véctơ biểu diễn 2 dao động thảnh phần ) III I O x Vì 2 dao động thành phần cùng tần số góc nên trong q trình các x’ Véc tơ quay tròn đều thì tam giác OA1A2 có độ lớn khơng đổi π π π Độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần : - = 3 12 4 I Cạnh OA1 =... x = ∆l= k k Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới ω = , cách vị trí cân bằng mới đoạn x = ∆l , tại vị trí đó vật 2.m có vận tốc v, như vậy ta có biên độ dao động được tính theo cơng thức: v2 v2 mg v 2 2.m 0,1.10 2 22.2.0,1 A2 = x 2 + 2 = ∆l 2 + = ( )2 + 2 ) + = 0, 01 + 0, 08 =0,09 k ω k k Thế số: A = ( 10 10 2.m Suy rav biên độ dao động: A = 0,3m =30cm Chọn B π π 3 π ∆ϕ π = Giải Câu 7: ∆ϕ = ⇒ ∆t =... P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ · Q có giá trị lớn nhất thì phần tử = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO 2 nước tại P khơng dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại Biết giữa P và Q khơng còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là Trang 15 A 1,1 cm Giải 1: HD: Đặt B... 6cm + 12cm = 18cm Chọn B Câu 3: Chọn C α 1 1 Giải Câu 4: W=Wt +Wđ = 2Wt ⇔ mglα 02 = 2 mglα 2 ⇒ α = ± 0 2 2 2 Chọn C Giải Câu 1: ω = Giải Câu 5:Hai dao động vng pha: A = A12 + A22 2E 1 E = mω 2 ( A12 + A22 ) ⇒ m = 2 2 ω ( A1 + A22 ) Ta có: 2 Chọn D Giải Câu 6: Vận tốc của chi c vòng ngay trước lúc va chạm: v1 = 2 gh = 2.10.0,8 = 16 = 4m / s Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( đĩa và vòng) bảo tồn:... 4 3 Vì k ngun nên k nhận các giá trị ,-3,-2.-1,………,0,1,2,3,,,,9,10… Vậy Có tất cả 14 số điểm dao động cực đại trên đoạn MS2 (Chọn B) Cách 2: Dùng cơng thức tổng qt : -Xét một điểm C trên MS2 là điểm dao động cực đại thỏa mãn cơng thức: Giải Câu 59: Khi B tự do: l = (2k + 1) ( d1 −d 2 ) =( ∆ϕM −∆ϕ) λ 2π -Với ∆ϕM = 2kπ (biên dộ dao đơng cực đại); với ∆ϕ = π/2 (vng pha) π λ λ 1 λ = k λ − = (2k + ) =>... Trong q trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số là A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Giải 1: + MNmax = 12cm nên chi u dài lớn nhất của lò xo là: Lmax = 36 cm = l0 + A + ∆l0 → A + ∆l0 = 6cm (1) + Theo bài Fmax = 3Fmin nên dễ dàng có ∆l0 = 2