2 đại cương về dao động phần 2

Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 CHƯƠNG – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN Sau Bài 1: Đại Cương Về Dao Động Điều Hòa – Phần 1, em biết phương trình ly độ, vận tốc gia tốc phương trình phụ thuộc vào thời gian, chúng có mối liên hệ chẽ với vận tốc ly độ đạo hàm, gia tốc vận tốc đạo hàm ( hay gia tốc đạo hàm cấp ly độ ) Các em biết không, giống môn toán, có toán khử tham số để tìm phương trình biểu diễn phụ thuộc hai đại lượng  x  x0  at Ví dụ  với  x0 , y0 , a, b  const   y  y0  bt Bây ta tiến hành khử tham số t cách rút t phương trình thứ ( ) vào phương trình lại, ta dễ dàng có phương trình bx  ay  bx0  ay0  phương trình đường thẳng biểu diễn phụ thuộc vào hai đại lượng x, y Và đến lại quay với môn lý, từ đại lượng x, v a em hay khử tham số t để tìm mối liên hệ chúng Ở tài liệu Thầy trình bày cách cụ thể đường để kết quả, đặc tính môn trắc nghiệm nên Thầy mong em đọc thật kỹ nhớ kết cuối Cảm ơn em theo dõi sử dụng tài liệu Tài liệu sưu tầm từ nguồn khác LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 Các biểu thức độc lập với thời gian a) Hệ thức liên hệ ly độ x vận tốc v Ta viết lại phương trình ly độ thời gian sau em !!! x  Acos t     x  A2 cos t     x2  cos2 t    A v  x '   A sin t     v  A2 sin t     (1) v2  sin t    2 A (2) Đến em lấy (1)  (2) vế theo vế  v2 x2   cos2 t     sin t    2 A  A Đến dễ thấy vế phải công thức lượng giác quen thuộc sin x  cos2 x  ta có phương trình biểu diễn mối liên hệ ly độ vận tốc sau? x2 v2  1 A2 A2 Một số ý quan trọng Từ hệ thức ta suy điều sau Đồ thị liên hệ ly độ vận tốc đường elip x2 y Lưu ý: Phương trình elip có dạng   a b Trong đó: a, b hai bán trục elip LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 Khai triển hệ thức quy đồng mẫu chung A2 rút bậc ta hai công thức sau A  x2  v2 2 : Công thức Thầy hay nhớ “ Anh  A   x   v  quê    ” v   A2  x Công thức với câu “  v  quê    anh  A  XÉ  x  ” Tại thời điểm t1 ta có ly độ vận tốc x1 , v1  x12 v12  1 A2  A2 Tại thời điểm t2 ta có ly độ vận tốc x2 , v2  Đến em cho 1     x22 v22  1 A2  A2 (1) (2) x12 v12 x22 v22 cuối thu công    A2  A2 A2  A2 thức sau  v22  v12 x12  x22 Em nghĩ cầu dễ nhớ Thầy với !!! LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 b) Hệ thức liên hệ vận tốc gia tốc Ở phần tương tự phần a Thầy không ghi lời văn dẫn dắt Ta có v  x '   A sin t     v  A2 sin t     v2  sin t    2 A a  v '   A 2cos t     a  A2 4cos2 t     a2  cos2 t    A (1) (2) Lấy (1)  (2) suy hệ thức liên hệ vận tốc gia tốc v2 a2  1 A2 A2 Một số Chú ý quan trọng Từ hệ thức ta suy điều sau Đồ thị hệ thức liên hệ vận tốc gia tốc đường elip Khai triển hệ thức cách quy đồng mẫu chung A2 rút ta A v2  2 a2 4 Mặt khác ta biết a   x thay vào công thức Cuối ta suy công thức giống với phần trước A LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN v2   x2 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 Tại thời điểm t1 ta có vận tốc gia tốc v1 , a1  v12 a12  1 A2  A2 Tại thời điểm t2 ta có vận tốc gia tốc v2 , a2  v22 a22  1 A2  A2 1  2 v12 a12 v22 a22 Ta cho 1     2   2  cuối ta có công thức A  A A  A  a22  a12 v12  v22 c) Các ví dụ minh họa   Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  t   (cm) Lấy   10 3  a) Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 10 (cm/s) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính tốc độ vật vật có li độ (cm) c) Khi vật cách vị trí cân đoạn (cm) vật có tốc độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải Ta thấy đề cho phương trình ly độ việc viết biểu thức vận tốc gia tốc đơn giãn, ta nhìn kĩ phương trình ly độ tần số góc  chưa biết, ta phải tìm Mà đề lại cho vận tốc qua vị trí cân điều có nghĩa vận tốc cực đại ( qua vị trí cân vật đạt tốc độ lớn ) a) Ta có: vmax  A    vmax 10   v  x '    2  rad / s   x  5cos  2 t      a  v '  x '' A  b) Ở câu ta dùng không thức “ quê anh xé” v   A2  x em tự số (chú ý: đề nói tốc độ em lấy dấu  ) c) Ở câu giống câu b từ ngữ đề dùng kiểu khác em ý vật cách vị trí cân tọa độ vật LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 Ví dụ Một vật dao động điều hòa với biên độ A , tần số f Tìm tốc độ vật thời điểm vật có li độ a) x  A 2 b) x   A c) x  A Hướng dẫn giải Các em áp dung công thức “ quê anh xé” v   A2  x (chú ý: đề nói tốc độ em lấy dấu  )   Ví dụ Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  2 t   (cm) 2  a) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc vật b) Tính vận tốc, gia tốc vật thời điểm t  0,5 (s) t  (s) c) Khi vật có li độ x  (cm) vật có tốc độ bao nhiều? d) Tìm thời điểm vật qua li độ x  2 (cm) theo chiều âm Hướng dẫn giải    v  x '  8 sin  2 t      a) Từ phương trình ly độ ta suy ta  a  v '  16 2cos  2 t       2     v  x '  8 sin  2 0,5    8  cm / s     b) Tại t  0,5 (s)   a  v '  16 2cos  2 0,5        2     v  x '  8 sin  2    8  cm / s     Tại t  (s)   a  v '  16 2cos  2        2  c) Áp dụng công thức v   A2  x (chú ý: đề nói tốc độ em lấy dấu  ) LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916        cos   d) Ta có x  2  2  4cos  2 t    cos  2 t    2 2  4      t    k   t    k    8     t    k   2 t     k 2   8  k  1 Đến em lấy giá trị thay vào phương trình vận tốc, giá trị làm vận tốc âm kết Với t     (s)  v  8 sin  2    17, 77  2   Với t     (s)  v  8 sin  2    17, 77  2   Vậy kết t    k  k  1, 2,3  LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG PHẦN Câu Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo vận tốc dao động điều hoà có dạng A đường parabol B đường thẳng C đường elip D đường hyperbol Câu Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hoà có dạng A đường thẳng B đoạn thẳng C đường hình sin D đường elip Câu Chọn hệ thức liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 + v2/ω2 D x2 = v2 + x2/ω2 Câu Chọn hệ thức mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa A v2 = ω2(x2 – A2) B v2 = ω2(A2 + x2) C x2 = A2 – v2/ω2 D x2 = v2 + A2/ω2 Câu Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa: A A2 = x2 + v2/ω2 B v2 = ω2(A2 – x2) C x2 = A2 – v2/ω2 D v2 = x2(A2 – ω2) Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω Ở li độ x, vật có vận tốc v Hệ thức viết sai? A v   A  x LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN B A  x  v2 2 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn C x   A  v2  01284067916 D   v A  x Câu Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A, tốc độ vật qua vị trí cân vmax Khi vật có li độ x = A/2 tốc độ tính theo vmax (lấy gần đúng) A 1,73vmax B 0,87vmax C 0,71vmax D 0,58vmax Câu Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 (s) biên độ A = m Khi chất điểm qua vị trí cân vận tốc Câu 10 A v = 0,5 m/s B v = m/s C v = m/s D v = m/s Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 (s), biên độ A = cm Tại thời điểm t vật có li độ x = cm độ lớn vận tốc vật lấy gần Câu 11 A 37,6 cm/s B 43,5 cm/s C 40,4 cm/s D 46,5 cm/s Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài cm Khi cách vị trí cân 1cm,vật có tốc độ 31,4 cm/s Chu kỳ dao động vật Câu 12 A T = 1,25 (s) B T = 0,77 (s) C T = 0,63 (s) D T = 0,35 (s) Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: Câu 13 A f = Hz B f = 1,2 Hz C f = Hz D f = 4,6 Hz Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s), biên độ A = cm Tại thời điểm t vật có li độ tốc độ v = 2π cm/s vật cách VTCB khoảng LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn Câu 14 01284067916 A 3,24 cm/s B 3,64 cm/s C 2,00 cm/s D 3,46 cm/s Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = Hz Tại thời điểm t vật có li độ x = cm tốc độ v = 8π cm/s quỹ đạo chuyển động vật có độ dài (lấy gần đúng) A 4,94 cm/s B 4,47 cm/s C 7,68 cm/s D 8,94 cm/s Câu 15 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = π/5 (s), vật có ly độ x = cm vận tốc tương ứng 20 cm/s, biên độ dao động vật có trị số Câu 16 A A = cm B A = cm C A = cm D A = cm Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14 (s) Xác định pha dao động vật qua vị trí x = cm với vận tốc v = 0,04 m/s? Câu 17 A rad B π/4 rad C π/6 rad D π/3 rad Một vật dao động điều hoà qua VTCB có tốc độ 8π cm/s Khi vật qua vị trí biên có độ lớn gia tốc 8π2 cm/s2 Độ dài quỹ đạo chuyển động vật Câu 18 Câu 19 A 16 cm B cm C cm D 32 cm Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc vật A tăng độ lớn vận tốc tăng B không thay đổi C giảm độ lớn vận tốc tăng D vận tốc Cho vật dao động điều hòa, biết s vật thực dao động tốc độ vật qua VTCB cm Gia tốc vật vật qua vị trí biên có độ lớn A 50 cm/s2 LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN B 5π cm/s2 10 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn C cm/s2 Câu 20 01284067916 D 8π cm/s2 Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại amax = 0,2π2 m/s2 vận tốc cực đại vmax = 10π cm/s Biên độ chu kỳ dao động chất điểm Câu 21 A A = cm T = (s) B A = 500 cm T = 2π (s) C A = 0,05 m T = 0,2π (s) D A = 500 cm T = (s) Phát biểu sau sai vật dao động điều hoà? A Tại biên vật đổi chiều chuyển động B Khi qua vị trí cân véc tơ gia tốc đổi chiều C Véctơ gia tốc hướng chuyển động vật D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu vật qua vị trí cân Câu 22 Phát biểu sau sai dao động điều hoà vật? A Tốc độ đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân B Chuyển động vật từ vị trí cân biên chuyển động chậm dần C Thế dao động điều hoà cực đại vật biên D Gia tốc li độ ngược pha Câu 23 Tìm phát biểu sai nói dao động điều hòa? A Lực gây dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nên lực gây dao động điều hòa lớn C Thế vật dao động điều hòa lớn vật vị trí biên D Khi qua vị trí cân bằng, động Câu 24 Phát biểu sau sai nói dao động điều hoà vật? A Gia tốc có giá trị cực đại vật biên B Khi vật từ vị trí cân biên vận tốc gia tốc trái dấu LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN 11 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 C Động dao động điều hoà cực đại vật qua vị trị cân D Vận tốc chậm pha li độ góc π/2 Câu 25 Dao động điều hoà vật có A Gia tốc cực đại vật qua vị trí cân B Vận tốc gia tốc dấu vật từ vị trí cân biên C Động cực đại vật biên D Gia tốc li độ trái dấu Câu 26 Nhận xét đặc tính dao động điều hòa sai? A Phương trình dao động có dạng cosin (hoặc sin) thời gian B Có biến đổi qua lại động C Cơ không đổi D Vật chuyển động chậm lúc qua vị trí cân Câu 27 Nhận xét dao động điều hòa sai? Dao động điều hòa A loại dao động học B loại dao động tuần hoàn C có quĩ đạo chuyển động đoạn thẳng D có động dao động điều hòa Câu 28 Một vật dao động mà phương trình mô tả biểu thức x = + 3sin(5πt) cm dao động điều hoà quanh Câu 29 Câu 30 A gốc toạ độ B vị trí x = cm C vị trí x = 6,5 cm D vị trí x = cm Trong phương trình sau, phương trình không biểu diến dao động điều hòa? A x = 5cos(πt) + cm B x = 2tan(0,5πt) cm C x = 2cos(2πt + π/6) cm D x = 3sin(5πt) cm Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hòa? LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN 12 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 01284067916 A x = 5tan(2πt) cm B x = 3cot(100πt) cm C x = 2sin2(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hòa? A x = cos(0,5πt) + cm B x = 3cos(100πt2) cm C x = 2cot(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn dao động điều hòa? A x = cos(0,5πt3) cm B x = 3cos2(100πt) cm C x = 2cot(2πt) cm D x = (3t)cos(5πt) cm Phương trình dao động vật có dạng x = Asin2(ωt + π/4)cm Chọn kết luận đúng? A Vật dao động với biên độ A/2 B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tần số dao động f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = cm theo chiều âm Phương trình dao động vật Câu 35 A x = 8sin(8πt + π/6) cm B x = 8sin(8πt + 5π/6) cm C x = 8cos(8πt + π/6) cm D x = 8cos(8πt + 5π/6) cm Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tần số dao động f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật Câu 36 A x = 8sin(4πt) cm B x = 8sin(4πt + π/2) cm C x = 8cos(2πt) cm D x = 8cos(4πt + π/2) cm Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm, tần số dao động f = Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = cm theo chiều dương Phương trình vận tốc vật Câu 37 A v = 64πsin(8πt + π/6) cm B v = 8πsin(8πt + π/6) cm C v = 64πcos(8πt + π/6) cm D v = 8πcos(8πt + 5π/6) cm Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) biên độ cm Li độ dao động LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN 13 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn 01284067916 hàm sin, gốc thời gian chọn vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình vận tốc vật theo thời gian có dạng Câu 38 A v = 6πcos(2πt) cm/s B v = 6πcos(2πt + π/2) cm/s C v = 6cos(2t) cm/s D v = 6sin(2t – π/2) cm/s Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) biên độ cm Li độ dao động hàm sin, gốc thời gian chọn vào lúc li độ cực đại Phương trình vận tốc vật theo thời gian có dạng Câu 39 A v = 6cos(2t + π/2) cm/s B v = 6cos(πt) cm/s C v = 6πcos(2t + π/2) cm/s D v = 6πsin(2πt) cm/s Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân với biên độ A Gọi vmax, amax, Wđmax độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại động cực đại chất điểm Tại thời điểm t chất điểm có li độ x vận tốc v Công thức sau không dùng để tính chu kỳ dao động điều hoà chất điểm? A T  2A vmax C T  2A B T  2 m 2Wđ max D T  2 v A vmax A2  x Câu 40 Trả lời câu hỏi 41, 42, 43 với kiện sau: Câu 41 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm Câu 42 Câu 43 Vận tốc vật thời điểm t = 0,125 (s) A 10π (cm/s) B –10π (cm/s) C 10 3π (cm/s) D – 10 3π (cm/s) Khi vật cách vị trí cân cm vật có tốc độ A 8π (cm/s) B 12π (cm/s) C 16π (cm/s) D 15π (cm/s) LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN 14 Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Sài Gòn Câu 44 01284067916 Kể từ vật bắt đầu dao động (tính từ t = 0), thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm A t = (s) 12 C t = (s) Câu 45 B t = (s) 12 D t = (s) Vật dao động điều hoà từ vị trí biên độ dương vị trí cân A li độ vật giảm dần nên gia tốc vật có giá trị dương B li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần C vật chuyển động nhanh dần vận tốc vật có giá trị dương D vật chuyển động theo chiều âm vận tốc vật có giá trị âm LỚP HỌC VẬT LÝ THẦY KỲ - SÀI GÒN 15 ... v, ω dao động điều hòa A v2 = 2( x2 – A2) B v2 = 2( A2 – x2) C x2 = A2 + v2/ 2 D x2 = v2 + x2/ 2 Câu Chọn hệ thức mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa A v2 = 2( x2 – A2) B v2 = 2( A2 + x2)... C x2 = A2 – v2/ 2 D x2 = v2 + A2/ 2 Câu Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, ω dao động điều hòa: A A2 = x2 + v2/ 2 B v2 = 2( A2 – x2) C x2 = A2 – v2/ 2 D v2 = x2(A2 – 2) Câu Một vật dao động. .. x 12 v 12  1 A2  A2 Tại thời điểm t2 ta có ly độ vận tốc x2 , v2  Đến em cho 1     x 22 v 22  1 A2  A2 (1) (2) x 12 v 12 x 22 v 22 cuối thu công    A2  A2 A2  A2 thức sau  v 22  v12