Đề thi thử THPTQG 2017 thầy tài đề 10

TI LIU HC TP CHT LNG B GIO DC V O TO THI TH S 10 ( thi cú 07 trang) Cõu 1: B C D th hm s no sau õy khụng cú tim cn ngang l ng thng y = 2? A g( x) = Cõu 3: K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2017 Bi thi mụn: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt Hm s y = x4 + 2x2 - cú th no sau õy ? A Cõu 2: B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 1- 2x 1- x B f ( x) = 1- 2x + 2x C h ( x) = - x D u ( x) = x- x2 - 1- x Cho hm s f ( x) = ax + bx + cx + dx + e( a 0) Bit rng hm s f ( x) cú o hm l f Â( x) v hm s y = f Â( x) cú th nh hỡnh v bờn Khi ú nhn xột no sau õy sai ? A Trờn khong ( - 2;1) thỡ hm s f ( x) luụn tng B Hm s f ( x) gim trờn on cú di bng C Hm s f ( x) ng bin trờn khong ( 1;+Ơ ) D Hm s f ( x) nghch bin trờn khong ( - Ơ ;- 2) Cõu 4: Cho hm s f ( x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f ( a 0) Bit rng hm s f (x) cú o hm l f Â( x) v hm s y = f Â( x) cú th nh hỡnh v bờn Khi ú nhn xột no sau õy l ỳng ? A th hm s f ( x) cú ỳng mt im cc i B Hm s f ( x) cú ba cc tr C Hm s f ( x) khụng cú cc tr D th hm s f ( x) cú hai im cc tiu 1| TI LIU HC TP CHT LNG Cõu 5: th hm s y = A Khụng Cõu 6: B Mt C Hai D Ba B m = C m = - Xỏc nh a ng thng y = - 2x + y = x3 + 2ax2 - x + ti ba im phõn bit A a > Cõu 8: x- cú my ng tim cn ? x2 - 1 Hm s y = x3 - ( m2 + 1) x2 + ( 3m - 2) x + m t cc i ti x = A m = Cõu 7: B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 B a > D m = - ct C a > th hm s D a > - v a Cỏc giỏ tr ca m hm s y = x3 - mx2 + ( 2m - 1) x - m + cú hai cc tr cú honh dng l 1 v m B m v m 2 D m > v m - A m > Cõu 9: C m > - v m S tip tuyn ca th hm s y = x4 - 3x2 - 2x + 10 vuụng gúc vi ng thng x - 2y + = l A B C D Cõu 10: Lu lng xe ụ tụ vo ng hm Hi Võn ( Nng) c cho bi cụng thc 290,4v f ( v) = (xe/giõy), ú v( km / h) l tc trung bỡnh 0,36v + 13,2v + 264 ca cỏc xe vo ng hm Tớnh lu lng xe l ln nht Kt qu thu c gn vi giỏ tr no sau õy nht ? A B 8,7 C 8,8 D 8,9 Cõu 11: Mt mn nh hỡnh ch nht cao 1,4m v t cao 1,4m so vi tm mt (tớnh t u mộp di ca mn hỡnh) nhỡn rừ nht phi xỏc nh v trớ ng cho gúc nhỡn ln nht Hóy xỏc nh v trớ ú ? Bit ã rng gúc BOC nhn A AO = 2,4m B AO = 2m C AO = 2,6m D AO = 3m Cõu 12: Nu x v y tha 3x = 27 v 2x+y = 64 thỡ y bng A B C log2 1 Cõu 13: iu kin ca c s a l gỡ ? Bit rng a2 > a 2| D log3 TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 B a > A a ẻ Ă C < a < D a > C x > D < x < Cõu 14: Gii bt phng trỡnh xlog3 x+4 < 243 A x < x > 243 B < x < 243 ( ) Cõu 15: Tỡm xỏc nh D ca hm s y = x3 - 6x2 + 11x - A D = ( 1;2) ẩ ( 3; +Ơ ) - x > 243 B D = Ă \ {1;2;3} C D = Ă D D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 2;3) 13 15 Cõu 16: Chn iu ỳng ca a, b nu a < a v logb A a > 1,b > ( ) ( ) + > logb + B < a < 1,b > C a > 1,0 < b < D < a < 1,0 < b < Cõu 17: Cho log18 12 = a tớnh log2 theo a A log2 = a- 1- 2a B log2 = 2- a 2- a C log2 = + 2a 1- 2a D log2 = a- + 2a Cõu 18: Cho a > 3b > v a2 + 9b2 = 10ab Khi ú biu thc no sau õy l ỳng ? A ln( a - 3b) + ln2 = lna + lnb B ln( a - 3b) - ln2 = lna.lnb C ln( a - 3b) - ln2 = lna + lnb D ln ( a - 3b) + ln2 = lna.lnb Cõu 19: Cho log14 = a,log14 = b Hóy biu din log35 28 theo a, b A 2- a 2a + 2b - ab - a2 B a +b a C 1- a a +b D a- a +b a Cõu 20: Cho hm s y = x ( a ẻ Ă ) Chn phỏt biu sai cỏc phỏt biu sau A y ' = a.xa- a = B th hm s l ng thng C Tp xỏc nh ca hm s l D = ( 0; +Ơ ) bin a < D Hm s nghch Cõu 21: xỏc nh mt cht cú nng pH , ngi ta tớnh theo cụng thc pH = log + , ú ộH + ự l nng ion H + Tớnh nng pH ca ộH ự ỳ ỷ ỳ ỷ Ba (OH ) (Bari hidroxit) bit nng ion H + l 10- 11M A pH = 11 B pH = - 11 C pH = D pH = - p Cõu 22: Giỏ tr ca tớch phõn I = x2 cosxdx l ũ 3| TI LIU HC TP CHT LNG A p - 2 B B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 p2 - C p - D Mt giỏ tr khỏc Cõu 23: Tỡm hm s f ( x) Bit rng f '( x) = 3x + v f ( 1) = A f ( x) = 3x + 2x + 3 B f ( x) = x + 2x + C f ( x) = 3x3 + 2x - D f ( x) = x3 + 2x - Cõu 24: Sau t gi lm vic mt ngi cụng nhõn A cú th sn xut vi tc c - 0,5t cho bi cụng thc p '( t ) = 100 + e n v/gi Gi s ngi ú bt u lm vic t gi sỏng Hi ngi ú s sn xut c bao nhiờu n v t gi sỏng ti 11 gi tra ? A 200 - 2e- 0,5 - 2e- 1,5 B 200 + 2e- 0,5 + 2e- 1,5 200 + 2e- 0,5 - 2e- 1,5 D 200 - 2e- 0,5 + 2e- 1,5 C p Cõu 25: Tớnh tớch phõn I = sin4x.cos2xdx ũ A I = - B I = e Cõu 26: Tớnh tớch phõn I = ũ A I = ln2 C I = D I = dx x ( ln x + 1) B I = e - 3ln2 C I = e + 3ln2 D I = 3ln2 - Cõu 27: Cho hỡnh phng H gii hn bi cỏc ng y = x ln x, y = 0, x = e Tớnh th tớch ca trũn xoay to thnh quay hỡnh H quanh trcOx ổ e3 - 2ử ữ ữ ỗ A V = p ỗ ữ ỗ ữ ỗ 27 ố ứ ổ ổ 5e3 - 2ử 13e3 - 2ử ữ ữ ỗ ữ ữ V = p ỗ ỗ B V = p ỗ C D ỏp ỏn khỏc ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 27 27 ố ứ ố ứ Cõu 28: Mt vt chuyn ng chm dn u vi tc v( t ) = 90 - 5t ( m / s) Hi rng giõy trc dng hn vt di chuyn c bao nhiờu ? A 810m B 180m C 90m D 45m Cõu 29: Gi A l im biu din ca s phc z = + 2i v B l im biu din ca s phc z vi zÂ= - - 2i Tỡm mnh ỳng cỏc mnh sau A Hai im A v B i xng vi qua trc honh B Hai im A v B i xng vi qua trc tung C Hai im A v B i xng vi qua gc ta O D Hai im A v B i xng vi qua ng thng y = x ( Cõu 30: Tỡm tt c cỏc s phc z tha z = v ( z + 1) A z = + 3i z = 13 + 3 i 7 4| ) ( ) 3i + ( z + 1) + 3i = 14 B z = 1+ 3i z = 13 - 3 i 7 TI LIU HC TP CHT LNG C z = 1- 3i z = B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 13 3 i 7 D z = 1- 3i z = 13 3 + i 7 Cõu 31: Cho cỏc s phc z1 = - + 4i, z2 = - + 2i, z3 = 1- i cú cỏc im biu din trờn mt phng phc l A, B, C Tỡm s phc z4 cú im biu din trờn mt phng phc l D , cho t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh A z4 = - - 3i B z4 = + i C z4 = - + 7i Cõu 32: Cú bao nhiờu s phc tha iu kin A B D z4 = + i z- i z +i = v = z- z - 3i C D z2 + 2z + Cõu 33: Tớnh tng cỏc mụ-un ca cỏc s phc z tha z = z +1 A B 3 C + D + Cõu 34: Tỡm hp im biu din s phc z tha z - + i = A Tp hp im biu din s phc z l ng trũn x2 + y2 - 4x - 2y - = B Tp hp im biu din s phc z l ng trũn x2 + y2 - 4x + 2y - = C Tp hp im biu din s phc z l ng trũn x2 + y2 - 4x - 2y + = D Tp hp im biu din s phc z l ng trũn x2 + y2 - 4x + 2y + = Cõu 35: Chn phỏt biu ỳng cỏc phỏt biu sau A Hỡnh chúp tam giỏc u l hỡnh chúp cú tt c cỏc mt l cỏc tam giỏc u B Hỡnh chúp t giỏc u l hỡnh chúp cú ỏy l hỡnh vuụng v cỏc cnh bờn bng C Hỡnh chúp tam giỏc u cng l t din u D Hỡnh chúp u l hỡnh chúp cú ỏy l a giỏc u Cõu 36: Cho chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn cú cnh huyn BC = a v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit gúc gia mt phng ( SBC ) v mt phng ( ABC ) bng 45 Th tớch ca hỡnh chúp S.ABC l A VS.ABC = a3 24 B V S ABC = a3 a3 C VS.ABC = 8 D V S ABC = a3 24 Cõu 37: Cho hỡnh chúp S.ABC , cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a Cỏc mt bờn ( SAB ) , ( SAC ) , ( SBC ) ln lt to vi ỏy cỏc gúc ln lt l 30,45,60 Tớnh th tớch V ca chúp S.ABC Bit rng hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ( ABC ) nm bờn tam giỏc ABC A V = ( a3 ) 4+ B V = ( a3 ) 4+ C V = ( a3 ) 4+ D V = ( a3 ) 4+ 5| TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 38: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a , cnh bờn bng a Tớnh khong cỏch d t A n mt phng SBC ( ) A d = a 11 B d = a 11 C d = 2a 11 D d = 3a 11 Cõu 39: Tớnh th tớch V trũn xoay bit khong cỏch tõm ca ỏy n ng sinh bng v thit din qua trc l tam giỏc u A V = 8p B V = 4p C V = 2p D V = p Cõu 40: Cho mt cu ( S1) bỏn kớnh R1 , mt cu ( S2 ) bỏn kớnh R2 Bit rng R2 = 2R1 , tớnh t s din tớch mt cu ( S2 ) v mt cu ( S1) A B C D Cõu 41: Cho nún cú bỏn kớnh ỏy r = 12 v cú gúc nh l a = 120 di ng sinh l ca nún bng: A l = 24 C l = B l = 24 12 D l = 12 Cõu 42: Mt cụng ty nhn lm nhng chic thựng phi kớn hay ỏy vi th tớch theo yờu cu l 2p m mi chic yờu cu tit kim vt liu nht Hi thựng phi cú bỏn kớnh ỏy R v chiu cao h l bao nhiờu ? 1 A R = 2m, h = m B R = m, h = 8m C R = 4m, h = m D R = 1m, h = 2m 2 Cõu 43: Mt cu ( S ) cú ng kớnh l AB Bit A ( 1;- 1;2) v B ( 3;1;4) , ( S ) cú phng trỡnh l 2 2 2 2 2 A ( S ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 12 B ( S ) : ( x - 2) + y2 + ( z - 3) = 12 C ( S ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta D ( S ) : ( x - 2) + y2 + ( z - 3) = Oxyz , cho tam giỏc ABC A ( - 1;2;3) , B ( 2;4;2) v ta trng tõm G ( 0;2;1) Khi ú, ta im C l: A C ( - 1;0;- 2) B C ( 1;0;2) C C ( - 1;- 4;4) cú D C ( 1;4;4) ỡù x = + 2t ùù Cõu 45: Cho im A ( 1;1;8) v ng thng D : ùớ y = + t Vit phng trỡnh mt ùù ùù z = - t ợ phng ( P ) i qua A v vuụng gúc vi D A 2x + y + z - 11 = B 2x + y - z + = x + y + z - 10 = D 2x - y + z - = 6| C TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng ( D ) : x = y z- v = mt phng ( P ) : 4x + 2y + z - = Khi ú khng nh no sau õy l ỳng ? A ( D ) è (P ) B Gúc to bi ( D ) v ( P ) ln hn 30 C ( D ) ^ ( P ) D ( D ) / / ( P ) ỡù x = + t ùù Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d1 : ùớ y = - - t , gi d2 ùù ùù z = 1+ 2t ợ l giao tuyn ca hai mt phng ( P ) : x - y + 2z = v ( Q ) : x + 2y + z - = Vit phng trỡnh mt phng ( a ) cha d1 v song song vi d2 A ( a ) : 19x + 13y - 3z - 28 = B ( a ) : 19x - 13y - 3z - 28 = C ( a ) : 19x - 13y - 3z - 80 = D ( a ) : 19x + 13y - 3z - 80 = 2 Cõu 48: Trong khụng gian Oxyz , cho hai mt cu ( S1) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = , ( S ) : ( x - 2) 2 2 + ( y - 1) + ( z - 1) = 10 Khi ú khng nh no sau õy l khng nh ỳng A Hai mt cu ny cú nhiu hn mt im chung B Hai mt cu ny khụng cú im chung C Hai mt cu tip xỳc ngoi D Hai mt cu ny tip xỳc Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M ( 1;- 3;4) , ng thng x +2 y- z - v mt phng ( P ) : 2x + z - = Vit phng trỡnh = = - - ng thng D qua M vuụng gúc vi d v song song vi ( P ) d: A D : x- y+3 z- = = - - - B D : x- y+3 z- = = - - C D : x- y+3 z- = = - D D : x- y +3 z- = = 1 - Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im A ( 2;1;0) , B ( 1;1;3) ,C ( 5;2;1) Tỡm tt c cỏc im cỏch u ba im A, B, C A ng thng x - = z - = - 10 y- yB ng thng x - = 2- z = - 10 7| TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 yC ng thng - x = z- = - 10 yD ng thng x - = z - = 10 BNG P N Cõu D Cõu 11 A Cõu 21 A Cõu 31 B Cõu 41 A Cõu C Cõu 12 A Cõu 22 B Cõu 32 A Cõu 42 A Cõu B Cõu 13 C Cõu 23 B Cõu 33 D Cõu 43 D Cõu C Cõu 14 D Cõu 24 B Cõu 34 D Cõu 44 A Cõu D Cõu 15 C Cõu 25 C Cõu 35 B Cõu 45 B Cõu B Cõu 16 C Cõu 26 A Cõu 36 A Cõu 46 B Cõu B Cõu 17 A Cõu 27 B Cõu 37 D Cõu 47 A Cõu A Cõu 18 B Cõu 28 C Cõu 38 D Cõu 48 A Cõu D Cõu 19 B Cõu 29 A Cõu 39 A Cõu 49 D Cõu 10 D Cõu 20 C Cõu 30 A Cõu 40 D Cõu 50 A HNG DN GII Cõu 1: ỏp ỏn D - Ta cú y ' = 4x3 + 4x = x = 0, ú hm s ch cú cc tr loi A, B - M x = ị y = - nờn loi C Cõu 2: ỏp ỏn C g( x) = suy ng thng y = l TCN ca th hm s g( x) +) xlim đƠ 8| TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 f ( x) = suy ng thng y = l TCN ca th hm s f ( x) +) xlim đƠ u ( x) = suy ng thng y = l TCN ca th hm s u ( x) +) xlim đ- Ơ ự\ {1} suy lim h ( x) v lim h ( x) khụng +) Hm s h ( x) cú TX l D = ộ ỳ ở- 2;2ỷ xđ- Ơ xđ+Ơ tn ti suy th hm s h ( x) khụng cú ng TCN y = Vy ỏp ỏn C khụng tha Cõu 3: ỏp ỏn B - Ơ Da vo th ca hm s suy bng bin thiờn ca hm s nh hỡnh v bờn Suy ỏp ỏn B sai - +Ơ - + + +Ơ +Ơ f ( 1) f ( - 2) Cõu 4: ỏp ỏn C Da vo f '( x) 0; " x ẻ Ă th ta nờn f (x) suy - Ơ - +Ơ cú bng - bin thiờn nh hỡnh v sau: + + +Ơ f ( 1) Cõu 5: ỏp ỏn D - x- x x =0 lim y = lim = lim xđƠ xđƠ x - xđƠ 1- x f ( - 2) - Ơ Suy ng thng y = l tim cn ngang lim+ y = lim+ xđ1 xđ1 x- ( x - 1) ( x + 1) = - Ơ ; lim- y = limxđ1 xđ1 x- ( x - 1) ( x + 1) = +Ơ Suy ng thng x = l tim cn ng lim+ y = lim+ xđ- xđ- x- ( x - 1) ( x + 1) = +Ơ ; lim- y = limxđ- xđ- x- ( x - 1) ( x + 1) =- Ơ Suy ng thng x = - l tim cn ng 9| TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Thc ta cú th lm nhanh nh sau: Mu s bng x = 1nờn x = l hai tim cn ng, kt hp vi y = l tim cn ngang ta suy th hm s cú ba tim cn Cõu 6: ỏp ỏn B ( ) y ' = x2 - m2 + x + 3m - Hm s t cc i ti: ộm = x = ị y '( 1) 12 - m2 + 1 + 3m - = - m2 + 3m - = ờm = ( ) Th li: Vi m = ị y ' = x2 - 2x + = ( x - 1) ị y ' khụng i du, hm s khụng cú cc tr Vi m = ị y " = 2x - ị y "( 1) = - < ị x = l im cc i ca hm s Cõu 7: ỏp ỏn B Phng trỡnh honh giao im ca ng thng v th hm s l: ộx = x3 + 2ax2 - x + = - 2x + x3 + 2ax2 + x = ờx2 + 2ax + = * ( ) ng thng ct th hm s ti ba im phõn bit Phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit khỏc ỡù D ' = a2 - > ù a2 > a > ùù + 2a.0 + ùợ Cõu 8: ỏp ỏn A ộx = y ' = x2 - 2mx + 2m - ị y ' = ờx = 2m - (do a + b + c = 0) Hm s cú hai cc tr cú honh dng y ' = cú hai nghim dng phõn bit ỡù 2m - ùớ ùù 2m - > ợ Cõu 9: ỡù m ù ùớ ùù m > ùùợ ỏp ỏn D 1 Vỡ tip tuyn vuụng gúc vi ng thng x - 2y + = y = x + nờn tip 2 tuyn cú h s gúc k = - 10 | TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 ộx = y ' = - 4x3 - 6x - = - 4x3 - 6x = ờx = ộx = ờ ờx = Vỡ cú ba tip im nờn cú phng trỡnh tip tuyn Cõu 10: ỏp ỏn D Ta cú f '( v) = ( ) + 13,2v + 264) 290,4 - 0,36v2 + 264 ( 0,36v 2 264 vi v > f '( v) = v = 0,6 ổ 264ữ ỗ ữ Khi ú Max f ( v) = f ỗ ữ ỗ ữằ 8,9 (xe/giõy) vẻ ( 0;+Ơ ) ỗ ỗ ố 0,6 ữ ứ Cõu 11: ỏp ỏn A t di cnh AO = x ( m) , ( x > 0) Suy BO = 3,24 + x2,CO = 10,24 + x2 Ta s dng nh lớ cosin tam giỏc OBC ta cú: ( ) ( ) 3,24 + x2 + 10,24 + x2 - 1,96 OB +OC - BC ã cosBOC = = 2OB OC 3,24 + x2 10,24 + x2 ( = )( ) 5,76 + x2 ( 3,24 + x ) ( 10,24 + x ) 2 ã Vỡ gúc BOC nờn bi toỏn tr thnh tỡm x F ( x) = 5,76 + x2 ( 3,24 + x ) ( 10,24 + x ) 2 t giỏ tr nh nht 63 25 = 25t + 63 t ( 3,24 + x ) = t, ( t > 3,24) Suy F ( t ) = t ( t + 7) 25 t ( t + 7) t+ Ta i tỡm t F(t) t giỏ tr nh nht ổ ổ ửử ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ t + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 25 t t + 25 t + 63 ữ ữ ( ) ( ) ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ t t + ữ ỗ ữ ( ) 25t + 63 1ỗ ữ ố ứ ữ ỗ F '( t ) = = ỗ ữ ữ ỗ 25 ữ t ( t + 7) ỗ 25 t ( t + 7) ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ổ ổ ữ ỗ 50 t + 7t - ( 25t + 63) ( 2t + 7) ữ ữ ữ 1ỗ 49 t 441 ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ = ỗ = ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ 25ỗ ữ 25 ữ t t + t t + t t + t t + ( ) ( ) ( ) ( ) ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ ( ) 11 | TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 F '( t ) = t = Bng bin thiờn t 3,24 +Ơ F '( t ) - + F ( t) Fmin Thay vo t ta cú: ( 3,24 + x2) = x2 = 144 x = 2,4m 25 Vy nhỡn rừ nht thỡ AO = 2,4m Cõu 12: ỏp ỏn C Ta cú: 3x = 27 x = Khi ú : 2x+y = 64 23+y = 26 + y = y = = log2 Cõu 13: ỏp ỏn C Cỏc em c k lý thuyt sỏch giỏo khoa s la c ỏp ỏn chun Cõu 14: ỏp ỏn D iu kin x > 0.BPT log23 x + 4log3 x - < log3 x < - log3 x > x< 1 x > Vy nghim BPT l < x < x > 243 243 Cõu 15: ỏp ỏn C õy l hm vi s m nguyờn õm nờn iu kin x - 6x + 11x - x ẻ Ă \ {1;2;3} Cõu 16: ỏp ỏn C 13 15 15 13 Ta cú a < a suy c a > vỡ > Ta cú logb ( ) ( ) + > logb + suy c b < vỡ Cõu 17: ỏp ỏn A Ta cú log18 12 = a log2 + 2log2 + = a log2 = Cõu 18: ỏp ỏn B Vi iu kin a > 3b > ta cú bin i sau: 12 | a- 1- 2a + < 2+ l TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 a2 + 9b2 = 10ab ( a - 3b) = 4ab 2ln ( a - 3b) = 2ln2 + lna + lnb ln ( a - 3b) - ln2 = Cõu 19: ỏp ỏn B Ta cú: a = log14 = log7 ( 7.2) = 1 ị + log7 = ị log7 = - 1 + log7 a a b = log14 = log14 7.log7 = a.log7 ị log7 = Ta cú: log35 28 = log35 7.log7 28 = = ổ ổ ỗ ỗ ỗ + ỗ ỗ ỗ b ỗ ốa 1+ ố a 1 log7 ( 7.5) b a log7 ( 7.4) = ( + 2log7 2) + log7 ử a 2- a 2- a ữ ữ ữ 1ữ = = ữ ữ ữ ữ a +b ứứ a + b a Cõu 20: ỏp ỏn C Chn ỏp ỏn C vỡ xỏc nh ca hm s l D = ( 0; +Ơ ) a khụng nguyờn Cũn a ẻ Ơ * thỡ D = Ă , a ẻ  \ Ơ * thỡ D = Ă \ { 0} Cõu 21: ỏp ỏn A pH = log = - log10- 11 = 11 ộH + ự ỳ ỷ Cõu 22: ỏp ỏn B ùỡù u = x2 ị t ùù dv = cosxdx ợ p I = x2 sin x ùỡù du = 2xdx ùù v = sin x ợ p ũ 2x.sin xdx = ỡù u = x ù ị t ùù dv = sin xdx ợ p p - 2ũ x sin xdx ỡù du = dx ù ùù v = - cosx ợ p ổ ữ ỗ p pử ữ ổ ỗ p ữ p2 p2 ỗ ỗ 2ữ ữ ữ ỗ I = - 2ỗ x cos x + cos x d x = + sin x = - ữ ữ ũ ỗ ỗ ữ 0ữ ỗ ỗ 4 ữ ố ứ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ Cõu 23: ỏp ỏn B ( ) Ta cú: f ( x) = ũ 3x + dx = x + 2x +C , m f ( 1) = ị C + = C = Vy f ( x) = x + 2x + 13 | lna + TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 24: ỏp ỏn B Mc thi gian l gi nờn gi thỡ t = 1, lỳc 11 gi thỡ t = Vy s n v cụng nhõn A sn xut c l: 3 ( ) ( - 0,5t - 0,5t ũ p '( t) dt = ũ 100 + e dt = 100t - 2e ) t = 200 + 2e- 0,5 - 2e- 1,5 Cõu 25: ỏp ỏn C p p I = ũ sin4x.cos2xdx = 2ũ sin2x.cos2 2xdx = 0 p ũ cos 2x.d( cos2x) = p cos 2x = 3 Cõu 26: ỏp ỏn A e I =ũ dx x ( ln x + 1) e =ũ d( ln x + 1) ( ln x + 1) e = ln( ln x + 1) = ln2 Cõu 27: ỏp ỏn B Phng trỡnh honh giao im: x ln x = 0( x > 0) ị ln x = x = e Th tớch ca trũn xoay l: V = pũ x2 ln2 xdx ỡù u = ln2 x ù ị t ùù dv = x2dx ùợ ổ ỗx e V = pỗ ln x ỗ ỗ ố3 ùỡù u = ln x ị t ùù dv = x2dx ùợ ỡù ùù du = 2ln x dx ùớ x ùù x3 ùù v = ùợ e ổ x3 2ln x ữ e3 ữ ỗ ữ ữ ỗ d x = p x ln x d x ữ ữ ỗ ũ3 x ữ ũ ữ 3 ữ ữ ỗ ứ ố ứ 1 e ỡù ùù du = dx ùớ x ùù x3 ùù v = ùợ e ổ3 ổ3 ỗ e 2ỗ x ỗ ỗ V = pỗ - ỗ ln x ỗ ỗ 3 ỗ ỗ ỗ ỗ ố ố eử ửử ổ3 ữ ổ ữ ỗ x2 ữ e x 5e3 ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ d x = p + = p ỗ ỗ ữ ữ ũ3 ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ 27 ỗ ữ ố ữ ữ ỗ 9 1ứ ữ ứứ ố e 2ữ ữ ữ ữ ứ Cõu 28: ỏp ỏn C Vt dng li thỡ v( t ) = 90 - 5t = t = t2 = 18( s) Trc vt dng li 6( s) thỡ t1 = 12( s) 18 ổ 5t2 ữ ữ Quóng ng vt i c l: s = ũ v( t ) dt = ũ ( 90 - 5t ) dt = ỗ 90 = 90cm ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 12 12 12 18 14 | 18 TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 29: ỏp ỏn A A l im biu din ca s phc z = + 2i ị A ( 3;2) z ' = - - 2i ị z ' = - + 2i ị B ( - 3;2) Suy A v B i xng qua trc honh Cõu 30: ỏp ỏn A Gi z = x + yi ( x, y ẻ Ă ) ị z = x - yi Theo ta cú ùỡù z = ùớ ùù ( z + 1) ợù ỡù x2 + y2 = ù ù 3i + ( z + 1) + 3i = 14 ùù 4x + 3y = 10 ùợ ( ) ( ) ỡù x = ị y = ù ùớù ùù x = 13 ị y = 3 ùùợ 7 Vy cú s phc tha l z = 1+ 3i z = 13 + 3 i 7 Cõu 31: ỏp ỏn B Theo suy A ( - 1;4) , B ( - 4;2) ,C ( 1;- 1) uuur uuur ỡù 1- a = - ù D a ; b a , b ẻ Ă AB = DC Gi ( ) vi Theo YCBT ta suy ùù - 1- b = - ợ , ỡù a = ù ùù b = ợ vy z4 = + i Cõu 32: ỏp ỏn A t z = x + yi vi x, y ẻ Ă ỡù ùù ùù ùù ùù ùùợ z- i =1 z- z +i =1 z - 3i ỡù ỡù x = y ùớù x + ( y - 1) i = x - + yi ớù x = y = Vy cú s ùù x + ( y + 1) i = x + ( y - 3) i ùù y = ợ ùợ phc tha Cõu 33: ỏp ỏn D iu kin z - Gi z = a + bi vi a,b ẻ Ă Ta cú z = z2 + 2z + ( a - bi ) ( a + + bi ) = ( a + bi ) + 2( a + bi ) + z +1 ỡù - 2b2 + a + = - 2b + a + + ( 2ab + 3b) i = ùớ ù 2ab + 3b = ùợ ( ) ỡù ỡù a = - ùùù a = ù ớù ùb= ùù ợù ùù b = ùợ 15 | TI LIU HC TP CHT LNG Cỏc s phc tha B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 l z1 = - 3, z2 = - 3 + i , z3 = - 2 i Vy z1 + z2 + z3 = + Cõu 34: ỏp ỏn D Gi z = x + yi vi x, y ẻ Ă 2 z - + i = ( x - 2) + ( y + 1) = x2 + y2 - 4x + 2y + = Cõu 35: ỏp ỏn B - ỏp ỏn A sai hỡnh chúp tam giỏc u cú ỏy l tam giỏc u, mt bờn l tam giỏc cõn - ỏp ỏn B ỳng - ỏp ỏn C sai t din u l hỡnh cú cỏc cnh bng - ỏp ỏn D ỳng nhng cha , phi cú cỏc cnh bờn bng n Cõu 36: ỏp ỏn A ỡù BC ^ AM ù BC ị ị BC ^ SM Gi M l trung im ùù BC ^ SA ợ BC a ã = 45 ị SA = AM = = ( (ãSBC ) ,( SAM ) ) = (ãSM ,AM ) = SMA 2 AB = AC = BC = a 1 a a a2 ị SDABC = AB AC = = 2 2 a a2 a3 (vtt) VS.ABC = = 24 Cõu 37: ỏp ỏn D Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ( ABC ) K HD ^ AB ( D ẻ AB ) , HE ^ AC ( E ẻ AC ) , HF ^ BC ( E ẻ BC ) Khi ú ta cú HD = Ta cú S D ABC SH SH SH SH = SH 3, HE = = SH , HF = = tan300 tan450 tan600 ổ a2 1ữ 3a a2 suy 1SH ỗ ữ + + = SH = ỗ ữ ỗ = ỗ ố ứ 3ữ 4+ ( 3a a2 a3 V = = Vy 4+ 4+ ( 16 | ) ( ) ) TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 38: ỏp ỏn D Gi cỏc im nh hỡnh v, cú: SH = a, BG = a a 33 , ị SG = VS ABC = a 33 a2 a3 11 = 24 SD ABC = a2 Ta cú: 3V VS ABC = dS D SBC d = S ABC SDSBC Vy d = 3a 11 Cõu 39: ỏp ỏn A Gi s thit din qua trc ca nún trũn xoay ó cho l tam giỏc ABC Theo gi thit thỡ ta cú ABC l tam giỏc u Gi K , H l trung im ca AC , K C , O l tõm ca tõm ỏy ca nún Khi ú: OH = ị BK = AO = ị AB = ị BO = Vy V = 8p 3 Cõu 40: ỏp ỏn D Ta cú: V2 = 4 p.R22 = p.4.R12 = 4V1 3 Cõu 41: ỏp ỏn A 120 ã Ta cú: ASO = = 600 vuụng D SOA sin600 = ti O nờn: OA r r 12 24 = ị l = = = SA l sin60 3 Cõu 42: ỏp ỏn A Gi R l bỏn kớnh ỏy thựng ( m ), h : l chiu cao ca thựng ( m ) K: R > 0, h > 17 | TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Th tớch ca thựng l: V = pR 2h = 2p R 2h = h = R2 Din tớch ton phn ca thựng l: ổ2 ổ2 2ữ ữ ỗ ữ ữ Stp = 2pR h + 2pR = 2pR ( h + R ) = 2pR ỗ + R = p + R ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗR ữ ữ ốR ứ ố ứ ổ 2 ữ ỗ +t ữ t f ( t ) = 2p ỗ ( t > 0) vi t = R ữ ữ ỗ ốt ứ ( ) 4p t - ổ 1ử ữ ỗ f '( t ) = 4p ỗ t - 2ữ = , f '( 1) = t = t = ữ ỗ ữ t ố t ứ Bng bin thiờn: - Ơ +Ơ - + Min Vy ta cn ch to thựng vi kớch thc R = 1m, h = 2m Cõu 43: ỏp ỏn D Tõm I ca mt cu l trung im ca AB cú ta I ( 2;0;3) Bỏn kớnh R = IB = ( 3- 2) 2 + ( 1- 0) + ( - 3) = 2 Phng trỡnh mt cu ( S ) : ( x - 2) + y2 + ( z - 3) = Cõu 44: ỏp ỏn A ùỡù x + x + x = 3x ùỡù - + + x = B C G C ùù A ù G l trng tõm D ABC yA + yB + yC = 3yG ùớ + + yC = ùù ùù ùù zA + zB + zC = 3zG ùù + + zC = ợ ợ ùỡù x = - ùù C yC = ùù ùù zC = - ợ Vy C ( - 1;0;- 2) Cõu 45: ỏp ỏn B (P ) i qua A ( 1;1;8) v vuụng gúc vi D ị ( P ) i qua A ( 1;1;8) v cú vect u r uu r phỏp tuyn Phng trỡnh n = aD = ( 2;1;- 1) ị ( P ) : 2( x - 1) + ( y - 1) - ( z - 8) = Cõu 46: ỏp ỏn B 18 | 2x + y - z + = TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 ộã ự 11 > Suy B ỳng Ta cú sin ờ( D ) ,( P ) ỳ= ỳ ỷ Cõu 47: ỏp ỏn A ur uu r ng thng d1,d2 cú VTPT ln lt l u1 = ( 1;- 1;2) , u2 = ( - 5;8;3) Mt phng uuu r ur uu r a n = u u ( ) cú VTPT l ( a) = ( - 19;- 13;3) PTMP ( a ) : 19x + 13y - 3z - 28 = Cõu 48: ỏp ỏn A ( ) Hai mt cu ( S1) , S ln lt cú ta tõm l I ( - 2;- 1;- 1) , I ( 2;1;1) v bỏn kớnh l R1 = 2, R2 = 10 , ta cú R1 - R2 < I 1I = < R1 + R2 suy hai mt cu ny ct theo giao tuyn l ng trũn Vy A ỳng Cõu 49: ỏp ỏn D uu r ng thng d cú VTCP l ud = ( 3;- 5;- 1) v mt phng ( P ) cú VTPT l u r n p = ( 2;0;1) uu r uu r Suy ud np = ( - 5;- 5;10) uur Khi ú chn VTCP ca ng thng D l uD = ( 1;1;- 2) Phng trỡnh ng thng D : x- y+3 z- = = 1 - Cõu 50: ỏp ỏn A uuur uuur AB = ( - 1;0;3) , AC = ( 3;1;1) uuur uuur Khi ú AB.AC = suy tam giỏc ABC vuụng ti A , suy tt c cỏc im cỏch u ba im A, B,C nm trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng ổ3 ữ ữ ; ;2 ỗ ti I ỗ ữ(vi I l trung im cnh BC ) VTCP ca ng thng ỗ ố ữ ứ r uuur uuur ộ ự u = ờAB, BC ỳ= ( 3;10;- 1) ỷ ( ABC ) ySuy phng trỡnh ca ng thng l x - = z - = 10 - 19 | ... A ng thng x - = z - = - 10 y- yB ng thng x - = 2- z = - 10 7| TI LIU HC TP CHT LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 yC ng thng - x = z- = - 10 yD ng thng x - = z - = 10 BNG P N Cõu D Cõu 11 A... LNG B THI TH THPT QUC GIA NM 2017 Cõu 24: ỏp ỏn B Mc thi gian l gi nờn gi thỡ t = 1, lỳc 11 gi thỡ t = Vy s n v cụng nhõn A sn xut c l: 3 ( ) ( - 0,5t - 0,5t ũ p '( t) dt = ũ 100 + e dt = 100 t... x2,CO = 10, 24 + x2 Ta s dng nh lớ cosin tam giỏc OBC ta cú: ( ) ( ) 3,24 + x2 + 10, 24 + x2 - 1,96 OB +OC - BC ã cosBOC = = 2OB OC 3,24 + x2 10, 24 + x2 ( = )( ) 5,76 + x2 ( 3,24 + x ) ( 10, 24 +