CHUYÊN đề TÍCH PHÂN

CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1: (CÁC VÍ DỤ KHĨ) ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2: CÁC CƠNG THỨC SAU ÁP DỤNG CHO VÍ DỤ PHÍA DƯỚI TÍCH PHÂN CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CÁC VÍ DỤ VỀ NHÀ π π π I = ∫ cos2x(sin4 x + cos4 x)dx I = ∫ cos x cos xdx I = ∫ (cos3 x − 1)cos2 x.dx 0 1/ 2/ I= π sin2x.cos x ∫ 1+ cos x 3/ π π I = ∫ sin2 x tan xdx dx I=∫ 4/ 5/ π sin x I=∫ dx cos2x I= I = ∫ esin x.sin x.cos3 x dx sin2x I=∫ 2 cos x + 4sin x dx ∫ sin x 1− cos2 x cos2 x dx 9/ I= dx π ∫ −π 10/ π π − 8/ π ( + sin x ) 6/ π 7/ sin x xsin x dx cos2 x I= π ∫ 11/ x cos2x ( 1+ sin2x) dx 12/ CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN MŨ – LOGARIT I= 3ln2 ∫ ln dx ( ex + 2) ∫ e − dx 2/ I= ln5 ∫ ln2 ln x ( x + 1) 8 ln x x+1 dx 10/ ∫ I =∫ ln( x + 1) x2 8/ I = ∫ x2.ln(1+ x2)dx  1 I = ∫ x2.ln x + ÷dx x  CHUN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHẤN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ln3 7/ dx I= ex (ex + 1)3 4/ I =∫ 6/ 3e x − 4dx 3/ I = ∫ xln( x2 + x + 1)dx dx ex − 5/ I =∫ ln e2x ∫ I= x 1/ 9/ I= ln2 16 11 dx dx ∈ Lưu ý: Nếu phương trình f(x) = có nghiệm x1 (a;b) Khi diện tích hình phẳng S = x1 ∫ b f ( x )dx + a ∫ f ( x )dx x1 cần tìm là: ∈ Nếu phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm x1; x2 (a;b) Khi diện tích S = x1 ∫ a hình phẳng cần tìm là: Câu 1/ Câu 2/ B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ Câu 1/ Câu f ( x ) dx + x1 ∫ x2 f ( x ) dx + x2 ∫ b f ( x ) dx ...4 PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CÁC VÍ DỤ VỀ NHÀ π π π I = ∫ cos2x(sin4 x + cos4 x)dx I = ∫ cos... ĐỀ TÍCH PHÂN MŨ – LOGARIT I= 3ln2 ∫ ln dx ( ex + 2) ∫ e − dx 2/ I= ln5 ∫ ln2 ln x ( x + 1) 8 ln x x+1 dx 10/ ∫ I =∫ ln( x + 1) x2 8/ I = ∫ x2.ln(1+ x2)dx  1 I = ∫ x2.ln x + ÷dx x  CHUN ĐỀ... + 1) x2 8/ I = ∫ x2.ln(1+ x2)dx  1 I = ∫ x2.ln x + ÷dx x  CHUN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHẤN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG ln3 7/ dx I= ex (ex + 1)3 4/ I =∫ 6/ 3e x − 4dx 3/ I = ∫ xln( x2 + x