ĐỒ án BÊTÔNG côt THÉP

II. BẢN SÀN 1. Phân loại bản sàn Xét tỉ số hai cạnh ô bản , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn. 2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn: mm ≥ hmin = 60 mm chọn hb = 90 mm. Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ: mm chọn hdp = 400mm. mm chọn bdp = 200 mm. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính: mm chọn hdc = 550 mm. mm chọn bdc = 250 mm. 3. Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1 dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3). Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên: mm Đối với nhịp giữa: mm Lo và Lob chênh lệch không đáng kể (4,3%) Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản 4. Xác định tải trọng 4.1. Tĩnh tải Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn: Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn Lớp cấu tạo Chiều dày (mm) Trọng lượng riêng (kNm3) Trị tiêu chuẩn (kNm2) Hệ số độ tin cậy về tải trọng Trị tính toán gs (kNm2) Gạch ceramic 10 20 0,20 1,1 0,22 Vữa lót 25 18 0,45 1,3 0,59 Bêtông cốt thép 90 25 2,25 1,1 2,48 Vữa trát 20 18 0,36 1,3 0,47 Tổng cộng 3,26 3,76 4.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán: kNm 4.3. Tổng tải Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m: kNm 5. Xác định nội lực Mômen lớn nhất ở nhịp biên: kNm Mômen lớn nhất ở gối thứ hai: kNm Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa: kNm Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn 6. Tính cốt thép Bêtông có cấp độ bền chịu nén B30: Rb = 17 MPa Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công thức sau: mm : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được hoặc tính từ : Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3. Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2m) µ (%) Chọn cốt thép d (mm) a (mm) Asc (mm2m) Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa, gối giữa 6,2 6,77 4,66 0,065 0,071 0,049 0,067 0,074 0,05 380 420 284 0,51 0,56 0,38 8 8 8 120 120 170 419 419 296 Kiểm tra tiết diện gối 2: kNm tiết diện đủ khả năng chịu lực 7. Bố trí cốt thép Xét tỉ số:  mm chọn αLo = αLob =580 mm.  Đối với ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, có thể giảm được khoảng 20% lượng thép so với kết quả tính được. Ở đây thiên về an toàn nên ta giữ nguyên kết quả tính.  Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: chọn d6a200 (Asc = 141 mm2).  Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: mm2 chọn d6a300 (Asc = 94 mm2)  Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan = (10  15)max = (10  15) 8 = (80  120) mm. Chọn Lan = 120 mm. Hình 5. Bố trí thép sàn III. DẦM PHỤ 1. Sơ đồ tính Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm chính. Hình 6. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên: mm Đối với nhịp giữa: mm Hình 7. Sơ đồ tính của dầm phụ 2. Xác định tải trọng 2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm phụ: kNm Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN TL 1:150

BêtôngB15(MPa)

Cốt thép Sàn

CI (MPa)

Cốt đai

CI (MPa)

Cốt dọc CII (MPa)

Rb =8,5Rbt = 0,75

γb=1

Eb =23x103 Es=21x104

Rs=225

Rsw=175

Thuyết minh tính toán

m = 25 ÷ 40, Trong đó L1 = 1800 mm11Equation Section (Next)

⇒ Chọn hb=60 (mm)

+ Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:

hdp =

2l12

120

S 2 = 1800 - 200/2 - 340/2 + 60 = 1590 mm

Bảng 2: tĩnh tải tác dụng lên sàn

Lớp cấu

tạo

Chiềudày

δi(mm)

Trọng lượngriêng

γi(kN/m 3)

Hệ số độ tin cậy

về tải trọng n

Trị tínhtoángs(kN/m2)

=

2.(1,59014,826 )11

=3,41 kNm +Mô men lớn nhất ở gối thứ 2

Mg2 = 11

.2

g

S l q

−

=

2.(1,14,81

26 6)1

−

= - 3,45 kNmvới max(lb,lg)= 1600 mm

+ ở nhịp giữa và gối giữa:

=

2.(1,14,86

26 6)1

±

=±2,37 kNm+ Lực cắt tại gối A:

QA=0,4.qb.lob=0,4*14,826 *1,590=9,43 kN+ Lực cắt tại bên trái gối B:

QTB=0,6.qb.lob=0,6*14,826 *1,59=14,14kN + Lực cắt tại bên phải gối B:

QPB=0,5.qb.lo=0,5*14,826 *1,59=11.79kN + Lực cắt tại gối C:

h0 = hb− a = 60 − 15 = 45 mm

αm =

255,0

2 ≤ =

o

b b h R

s

R b h A

Đối với bản dầm khoảng µhợp lí :0,3 ≤ ≤ µ 0,9

Và khoảng cách giữa các cốt thép được xác định bởi: s= As

a

b1 s

trong đóas là diện tích

1 thanh thép, với 70mm<s<200mm( Sàn sườn btct _NĐC_ mục 3.3.3 trang 43)Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3

Bảng 3: thống kê cốt thép

Tiết diện

M(kNm

µ

%

∅(mm)

+Chiều dài đoạn thẳng của cốt thép mũ tính đến mép dầm phụ lấy bằng

+ Thép dọc chịu momen dương được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách từ

dầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là:

+Cốt thép cấu tạo chịu Mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm

chính,dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau:As,ct>50%(diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản là:

0,5×2.02=1,01 cm2);sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là: 1/4×Lg=1/4×1600 = 400 mm; chọn bằng 400mmChọn: Φ6a200có (As,ct =1,41 cm2) >50%As (gối tựa giữa của bản) =1,01 cm2 (thỏa mãn)

+ Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc cốt thép chịu lực, chọn theo điều kiện sau:vì 2<L2/L1 =5,4/1,8=3 nên As,ct> 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp biên

5

10

2 2

1200

1160 740

1160 740

Mặt cắt A-A TL 1:40

? 6a200

? 6a200 2

5

10

2 2

1200

1160 740

1160 740

Mặt cắt B-B TL 1:40

MẶT CẮT D-D TL 1:25 MẶT CẮT C-C TL 1:25

7 Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của bản:

Điều kiện để bê tông bản chịu toàn bộ lực cắt là:

Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, Sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp có các gối tựa là tường biên và dầm chính,

Đoạn gối kê lên tường lấy: a ≥ 220mm, Chọn 22cm

Theo giả thiết và kích thước dầm chính: bdc× hdc = 300 x 650 (mm)

Chênh lệch giữa các nhịp nhỏ hơn 1% (thỏa mãn)

Hình 7: Sơ đồ tính toán của dầm phụ

g1 : Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào dầm

g1 = gs×L1 = 2,826.1,8 = 5,09 (kN/m)

⇒ gdp= go+ g1=2,55+5,09=7,64 (kN/m)

=

21,67,64

=2,8 tra phụ lục 8 ta được k=0,28

Vì chênh lệch giữa các nhịp tính toán <10% nên tung độ của biểu đồ

mô men của dầm phụ tính theo sơ đồ đàn hồi khớp dẻo theo công thức:

+ Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn là:

Đối với nhịp biên: x2 = 0,15*Lb =0,15*5,19=0,779 m

Đối với nhịp giữa: x3 = 0,15*Lg =0,15*5,1=0,765 m

+ Mô men dương lớn nhất cách gối tựa biên 1 đoạn là:

x4 = 0,425Lb = 0,425.5,19 = 2,205 (m)

Bảng 4: Tính toán hình bao momen của dầm phụ

Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 : Rb = 8,5 Mpa ; Rbt = 0,75 Mpa

Cốt thép dọc của đầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa

Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175Mpa

a. Cốt dọc:

• Tại tiết diện ở nhịp:

- Ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện

chữ T

- Giả thiết a=50mm suy ra: ho=h-a=450mm-50mm=400mm

- Xác định Sf: Độ vươn lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau:

+ (1/6)*Lg=1/6*5,1m=0,85 m

+ 6*h’f =6*60mm=360mm + Vì bề dày bản hb=60mm>0,1 hdp=0,1*450mm=45mm nên Sf

không vượt quá một nửa khoảng cách giữa 2 dầm phụ, tức là:

Sf<=0,5*Lo=0,5*1,6m=0,8m

Vậy Sf<min(0,85; 0,8; 0,36)m Chọn Sf = 0,36m

- Chiều rộng cánh tính toán:

f dp

Nhận thấy Mmax=70,89 kNm< Mf =173,6 kNm ⇒

nên trục trung hoà qua cánh, do

đó tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật có kích thước ( b’f× hdp) = 920 × 450 (mm)

• Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật (bdp × hdp) = 200 × 450 mm,

Giả thiết a = 50mm ⇒ h0 = h - a = 450-50=400 mm

Ta có:

3,0

o f b m

h b R

M

αα

2

21

dp

s

R

R h

b

A

%05,

0,6

0,75Nhịp giữa

4,33

0,5

0,64Gối 3

4,72

0,5

0,64

Hình 10 Bố trí cốt thép cho dầm phụ

*Điều kiện tính toán :

Vậy khả năng chịu lực cắt của tiết diện bê tông khi không có cốt đai là

Q Q

43

54

, 24

b Q

KN/m > qsw=20,8 KN/mLấy qsw =Q0= 35,8KN/m

c Khoảng cách ( s ) giữa các lớp cốt đai

Ta có h=450 < 800 mm Vậy đường kính tổi thiểu của cốt thép đai =5mm (trang 103–sàn sườn bt toàn khối – Gs Nguyễn Đình Cống)

Chọn đường kính cốt thép đai φ6

có Asw = 28,3 mm2, 2 nhánhAsw=nasw=2.28,3=56,6mm2

+khoảng cách tính toán Stt giữa các cốt đai:

175 56,6

276,6835,8

- Khoảng cách cốt đai lấy theo yêu cầu cấu tạo ( sct ) :

• Ở vùng gần gối tựa lấy bằng 1/4 nhịp dầm khi có tải trọng phân bố đều vàlấy bằng khoảng cách từ gối tựa đến lực tập trung gần nhất ( nhưng khôngnhỏ hơn 1/4 nhịp) :

chiều cao tiết diện h =450mm ≥

450mm nênmin( ;500 )

;500mm)=min(150;500mm)=150mmChọn sct

=150mm

• Trên các phần còn lại của nhịp :

chiều cao tiết diện h =450mm> 300mm nên

;500mm)=min(337,5;500mm)=337.5mmChọn ct

mm mm

N s

mm mm

N s

A R

q sw sw

150

6,56/

Q*=Qmax – q1.C =91,05 -18,44kN/m*1,33m=66,54kN<Qu123,22kN

Không cần bố trí cốt xiên

Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng được đảm bảo

*Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính:

Lớp bê tông bảo vệ c, chọn c phải lớn hơn đường kính cốt thép φ18 ⇒

c=20mm, (hdp>250mm) (trang 129 –sàn sườn bt toàn khối –Gs Nguyễn Đình Cống) ;

* Tại gối C: momen âm tiết diện chữ nhật, b× h=200×450,bố trí 2Ø18 diện tích As=509mm2

Lớp bê tông bảo vệ c=20mm(hdp>250mm)

Bảng 14 Bảng xác định giá trị mômen của điểm cắt lý thuyết

Tiết diện Cốt thép Diện tích

(kNm)Nhịp biên

2Ø18+1Ø16

Bảng 15 Bảng xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

* Xác định đoạn kéo dài W:

- Đoạn kéo dài W đợc xác định theo công thức

W=

d q

sw =

= 200

6 , 56

* 175

=49,53kN

s

A R

sw=

= 300

6 , 56

* 175

cdc - đoạn dầm chính kê lên tường, chọn cdc = 340 (mm)

Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục, cụ thể như sau:

L = 3L1 = 3×1800 = 5400 (mm)

2 Xác định tải trọng: Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ

truyền lên dầm chính dưới dạng lực tập trung

b Hoạt tải tập trung:

Xác định biểu đồ mômen cho từng trường hợp đặt tải :

Tung độ biểu đồ mômen tại tiết diện bất kì của từng trường hớp đặt tải được xác định theo công thức:

MG = αGL = α.50,82*5,4 = 274,43.α

MPi = αPL = α.116,64*5,4 = 629,86.α

Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồ mômen chotừng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9

* Trong sơ đồ MP3 còn thiếu α

để tính momen tại các tiết diện 1,2,3,4 ta cắtrời các nhịp AB,BC Nhip 1,2 có tải trọng , tính Mo của dầm đơn giản kê lên 2 gối

tự do Mo=P*L1=116,64 kN*1,8m=209,95kNm Dùng phương pháp treo biểu đồ,quan hệ hình học , xác định được các giá trị momen:

Tương tự, ta tính cho sơ đồ e.

Do tính chất đối xứng nên chỉ cần tính cho 2 nhịp Kết quả tính biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9

Bảng 9: Xác định tung độ biểu đồ mômen (kNm)

153,69

83,77 83,77 83,77

MP1 KNm

144,6

79,31

195,88

60,68 27,29

MP3 KNm

Hình 13: Biểu đồ bao momen xác định theo phương pháp tổ hợp

=

B mg

Tác dụng của hoạt tải QPi= βiP= 116,64 × βi

Trong đoạn giữa nhịp , lực cắt suy ra bởi phương pháp mặt cắt, xét cân bằng đoạndầm:

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb=8,5 Mpa ; Rbt = 0,75 Mpa

Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa

Cốt đai của dầm chính sử dụng loại CI: Rsw= 175 Mpa

a. Cốt dọc:

* Tại tiết diện ở nhịp

- Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán

21

1

=

×

−+

05,02112

21

1

=

×

−+

Với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhậtbdc×hdc = 300×650 mm

Giả thiết agối = 60mm ⇒ h0= h - agối = 650 - 60 =590 (mm)

Tại gối B, với mg

280

b R S

R R

a tính cốt đai khi không có cốt xiên:

Bên phải gối A, dầm có lực cắt

bên trái gối B

bên phải gối B

tính với lực cắt

- Kiểm tra điều kiện: b b o

bh R Q

b

Q 79, 65kN

< 152,92

T B

- Tính khoảng cách giữa các lớp cốt đai:

h = 650m<800mm (thép đai tối thiểu chọn bằng 5mm)⇒

chọn Φ6, n=2 Asw=2×28,3=56,6mm2

+ Theo tính toán:

175 2 28,3

267,737

SW SW tt

⇒ không cần bố trí cốt xiên

6.Tính toán cốt treo

Tại những chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầmchính( tránh sự tập trung ứng suất làm phá hoại dầm chính)

Ta chọn cốt treo dạng đai, chọnΦ10 (Asw=78,5mm2), n=2 nhánh

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính là:

F=G1+P= 41,26+116,64kN=157,9kN

hs = h0 − hdp =590 - 450 = 140 (mm)

Số lượng cốt treo cần thiết:

3 0

7 Tính toán cắt cốt thép

* Tại nhịp biên, momen dương, tiết diện chữa T có cánh nằm trong vùng

nén, bề rộng cánh b=bf=1020mm, bố trí cốt thép 2Φ25+2Φ22, diện tích AS=1742mm2

Ta có: chọn c=30mm

+2 25 φ

có AS1=9,82cm2: a1=30+0,5*25=42,5mm

+2 φ 22

có AS2=7,6cm2 a2=42,5mm+0,5*25mm+30mm+0,5*22mm=96mm

S S b

- hàng trong: 2 22 ϕ

có AS2=7,6cm2 a2=42,5mm+0,5*25mm+30mm+0,5*22mm=96mm

280*1742

0,338,5*300*584, 2

S S b

Bảng 14 Bảng xác định giá trị mômen của điểm cắt lý thuyết

Bảng 15 Bảng xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

* Xác định đoạn kéo dài W:

- Đoạn kéo dài W đợc xác định theo công thức

W=

d q

sw =

= 200

6 , 56

* 175

=49,53kN

s

A R

sw=

= 300

6 , 56

* 175

= 33,02kN

(chọn) (mm)

Biểu đồ bao vật liệu dầm chính

Mặt cắt dọc dầm chính

9 Kiểm tra neo cốt thép.

Cốt thép ở phía dưới sau khi được cắt , số còn lại khi kéo vào gối phải đảm bảo tối

thiểu là 2 thanh phải đảm bảo lớn hơn

1 3

diện tích cốt thép ở giữa nhịp :

Đoạn dài neo cốt thép ở gối tựa biên kê tự do (tính từ mép gối tựa đến mút thanh thép) ≥10φ

+ Với nhịp biên: As=17,42 cm2

Cốt thép neo vào gối tự do là 2φ25 có As=9,82 cm2≥

1

3 ×

17,42= 5,8 cm(Thoả mãn)Cốt thép neo vào gối giữa là 2φ25 có As=9,82 cm2 ≥

1

3 ×

17,42=5,8 cm2(Thoả mãn)

Độ dài đoạn neo cốt thép vào gối tự do là: lan1=10d=10*25=250mm

Độ dài đoạn neo cốt thép vào gối giữa là: lan2=20d=20*25=500mm

+ Với nhịp giữa:2φ25 As=9,82 cm2,cốt thép neo vào gối là 2φ25 có

As=9,82cm2≥

1 3

x9,82=3,27cm2 (Thoả mãn) + Tại gối B có AS=17,42cm2

Lượng thép còn lại sau khi cắt 2φ22có:

AS=9,82cm2>

1

3 ×

17,42cm2=5,8 cm2 (thỏa mãn).

Chiều dài đoạn nối được quy định như sau:

+ Đoạn nối trong vùng kéo ≥

Tương tự,tại giữa nhịp 2 và giữa nhịp biên trong vùng chịu nén, ta nối 2φ25 với

2φ25 chồng lên nhau 1 đoạn ≥

20d = 20×25=500 mm Chọn bằng 500mm