Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Trang 1Câu 4: Cho hàm số Tìm mệnh đề sai.
A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị
Câu 5: Tìm để hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến
một hòn đảo ở như hình vẽ Khoảng cách từ đến là km Bờ
biển chạy thẳng từ đến với khoảng cách là km Tổng chi phí lắp
1 2
1 1
1 2
O
x y
C
Trang 2đặt cho km dây điện trên biển là triệu đồng, còn trên đất liền là triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
A. triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng
Câu 12: Cho hai số dương thỏa mãn Chọn đẳng thức đúng
A. 726,74 triệu B. 71674 triệu C. 858,72 triệu D. 768,37 triệu
Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Câu 20: Cho hàm số Tính giá trị biểu thức ?
Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ
âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức (Ben) với là hằng số Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và lần lượt là (Ben) và
(Ben) Tính mức cường độ âm tại trung điểm (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Trang 3A. (Ben) B. (Ben) C. (Ben) D (Ben).
Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc Biết ôtô chuyển động thêm được thì dừng hẳn Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây
Trang 4Câu 32: Biết phương trình có một nghiệm là: Tính
Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn: và là số thuần ảo:
Câu 34: Cho là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn Tìm phát biểu sai:
A. Tam giác đều
B. Tam giác có trọng tâm là
C. Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp là
Câu 35: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao đường kính hai đáy lần lượt là và Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
Câu 36: Cho hình chóp có vuông góc với đáy Tam giác vuông cân tại
Tính theo thể tích của khối chóp
Câu 37: Cho khối chóp có thể tích bằng Mặt bên là tam giác đều cạnh và đáy
là hình bình hành Tính theo khoảng cách giữa và
Trang 5Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và trên mặt phẳng Tính độ dài đoạn
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng
Gọi là điểm đối xứng với qua Độ dài đoạn thẳng là
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng có phương trình
Mặt phẳng chứa và Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và
Khi đó, giao tuyến của và có một vectơ chỉ phương là:
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Mặt phẳng thay đổi đi qua lần lượt cắt các tia tại khác Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu
Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng
HẾT
Trang 6Tiệm cận ngang:
là tiệm cận ngang
là tiệm cận ngang
Trang 7Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 2: Đáp án D
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận
ngang Đồ thị đi qua và
Phương án A có tiệm cận đứng suy ra loại phương án A
Phương án B có tiệm cận đứng suy ra loại phương án B
Phương án C cắt trục hoành tại suy ra loại phương án C
Câu 3: Đáp án B
Tập xác định:
; Bảng biến thiên:
Vậy điểm cực đại là
Câu 4: Đáp án B
Tập xác định:
; Hàm số có cực trị (hoặc có cực đại và cực tiểu) khi và chỉ khi
Câu 5: Đáp án C
Hàm bậc 4 trùng phương có hai điểm cực đại suy ra
Hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị
x1y00y
x y
- 1 2
1 2
-1
Trang 8Hàm số có đạo hàm trên và đạo hàm là
Mặt khác theo viet ta có Từ và suy ra Tức là một nghiệm của phương trình trên Thay vào phương trình ta được
Thử lại thỏa mãn đề bài
Câu 11: Đáp án D
Gọi là điểm trên đoạn để lắp đặt đường dây điện ra biển nối với điểm
Đặt
Trang 9Khi đó tổng chi phí lắp đặt là : đơn vị là triệu đồng.
Trang 10Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 18: Đáp án D
Mức lương 3 năm đầu: 1 triệu Tổng lương 3 năm đầu: 36 1Mức lương 3 năm tiếp theo: Tổng lương 3 năm tiếp theo:
Mức lương 3 năm tiếp theo: Tổng lương 3 năm tiếp theo:
Mức lương 3 năm tiếp theo: Tổng lương 3 năm tiếp theo:
Mức lương 3 năm tiếp theo: Tổng lương 3 năm tiếp theo:
Mức lương 3 năm tiếp theo: Tổng lương 3 năm tiếp theo:
Trang 11Mức lương 2 năm tiếp theo: Tổng lương 2 năm tiếp theo:
Tổng lương sau tròn 20 năm là
Câu 19: Đáp án B
Đáp án B sai vì , do đó không thể đồng biến trên
Đáp án C đúng, dựa vào bảng biến thiên ta có ngay kết quả
Câu 20: Đáp án D
Cách 1 Bấm máy tính Casio fx 570 theo công thức
Cách 2 Sử dụng tính chất của hàm số Ta có
Trang 12Gọi là trung điểm Ta có:
Trang 13Câu 26: Đáp án D
Ta có
nên có 10 giá trị của
Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án A
Thể tích khối cầu là
Do đó phần còn lại có thể tích Vậy
Do chạy trên đường tròn, cố định nên lớn nhất khi là giao của với đường tròn.Phương trình , giao của và đường tròn ứng với thỏa mãn:
Tính độ dài ta lấy kết quả
M1 I H
M2
Trang 14Để và là số thuần ảo
Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu đề bài
Câu 34: Đáp án D
Ta có
Vậy tọa độ các điểm biẻu diễn số phức
Tam giác có , trọng tâm cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácvà diện tích tam giác (Với )
Trang 15Thể tích khối chóp là:
B
C S
Ta có: Vì tam giác đều cạnh
Trang 16Câu 38: Đáp án A
Khối lập phương có mặt là hình vuông bằng nhau
Từ giả thiết suy ra diện tích một mặt là
Cạnh của khối lập phương là
Thể tích của khối lập phương là:
Câu 39: Đáp án D
Khi thay đổi thi thay đổi Đặt
Vì nên chân đường cao trùng
với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Ta có
a x
O D
C H S
Câu 40: Đáp án D
Trang 17Gọi là bán kính đáy của khối nón trục
Giả sử mặt phẳng trung trực của cắt trục tại , cắt
đường sinh tại Khi đó mặt phẳng này chia khối nón
thành 2 phần, phần trên là khối nón mới có bán kính ,
dưới là khối nón cụt có thể tích
O
Câu 41: Đáp án C
Mặt phẳng song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một kích thước là Kích thước còn lại là , trong đó bán kính đáy và là khoảng cách từ trục đến mặt phẳng
Diện tích thiết diện là
Câu 42: Đáp án D
Thành cốc dày nên bán kính đáy trụ bằng Đáy cốc dày nên chiều cao hình trụ bằng
Đổ vào cốc, thể tích còn lại là
Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng
Cách khác: Dùng tỉ số thể tích
Trang 18Chiều cao còn lại của trụ là
Vậy mặt nước trong cốc cách mép cốc là
Câu 43: Đáp án B
Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng
Độ dài đoạn thẳng là khoảng cách từ đến đường thẳng
Câu 44: Đáp án B
là điểm đối xứng với qua nên tại trung điểm đoạn
Câu 45: Đáp án A
Vậy
Câu 46: Đáp án C
Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương
Vì mặt phẳng vuông góc với nên mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.Phương trình mặt phẳng :
Câu 47: Đáp án D
Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương
Trang 19Thể tích khối tứ diện là :
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :
Hay
Suy ra :
Vậy :
Câu 50: Đáp án B
Mặt cầu có tâm
Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d
Lại có :
Trang 20Suy ra tọa độ điểm
1 2
O
x y
Trang 21A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị
Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến
một hòn đảo ở như hình vẽ Khoảng cách từ đến là km Bờ
biển chạy thẳng từ đến với khoảng cách là km Tổng chi phí lắp
đặt cho km dây điện trên biển là triệu đồng, còn trên đất liền là
triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm
tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
A. triệu đồng B. triệu đồng C. triệu đồng D. triệu đồng
C
Trang 22A. 726,74 triệu B. 71674 triệu C. 858,72 triệu D. 768,37 triệu.
[<br>]
Câu 19: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đạt cực đại tại
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
[<br>]
Câu 20: Cho hàm số Tính giá trị biểu thức ?
[<br>]
Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ
âm tại điểm cách một khoảng được tính bởi công thức (Ben) với là hằng số Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và lần lượt là (Ben) và
(Ben) Tính mức cường độ âm tại trung điểm (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
[<br>]
Câu 22: Một ôtô đang chạy đều với vận tốc thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc Biết ôtô chuyển động thêm được thì dừng hẳn Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây
Trang 23Câu 23: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?
Trang 24Câu 31: Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình Tính độ dài đoạn thẳng
Câu 34: Cho là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn Tìm phát biểu sai:
A. Tam giác đều
B. Tam giác có trọng tâm là
C. Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp là
[<br>]
Câu 35: Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao đường kính hai đáy lần lượt là và Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
[<br>]
Câu 36: Cho hình chóp có vuông góc với đáy Tam giác vuông cân tại
Tính theo thể tích của khối chóp
[<br>]
Câu 37: Cho khối chóp có thể tích bằng Mặt bên là tam giác đều cạnh và đáy
là hình bình hành Tính theo khoảng cách giữa và
Trang 25[<br>]
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và trên mặt phẳng Tính độ dài đoạn
[<br>]
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng
Gọi là điểm đối xứng với qua Độ dài đoạn thẳng là
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng có phương trình
Mặt phẳng chứa và Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng
[<br>]
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và
Trang 26Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu
Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng
[<br>]