KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 23 THÁNG NĂM 2009 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ THI CHÍNHTHỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN: TOÁN Bản hướng dẫn gồm 02 trang I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án, lập luận kết đến phần cho đủ số điểm phần hướng dẫn chấm thi quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn Hội đồng chấm thi 3) Điểm toàn không làm tròn số II Đáp án và thang điểm Bài Câu a Sơ lược lời giải Rút gọn A = ( − ) + 40 Điểm A = − 10 + + 10 A=7 b (2,0 điểm) ( x − 2) = x−2 =3 a (2,5 điểm) Tìm x, biết: 0,50 0,50 b ⇔ x − = hoặc x − = −3 ⇔ x = hoặc x = −1 3x + y = (1) Giải hệ phương trình 2 x − y = (2) Nhân hai vế pt (2) với cộng vế theo vế, ta được: 7x =14 x=2 Thay x = vào pt (2): y = −1 Kết luận Cho x = tìm y = Cho y = tìm x = Vẽ 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y M K F H O N G M(x ;−x+2) ∈ (d) d(M ; Ox) = − x + d(M ; Oy) = x M thỏa yêu cầu đề ⇔ − x + = x Kết luận M(−2 ; 4) hoặc M ( 23 ; 43 ) y = -x + x 0,50 0,25 0,25 0,25 Trang 1/2 Bài Câu a (2,0 điểm) b Sơ lược lời giải Giải phương trình m = −3 Điểm Khi m = −3, ta có phương trình: x − x − = Biệt số ∆ = (hoặc nhận xét pt có dạng a – b + c = 0) x1 = −1; x2 = Tìm m Điều kiện: ∆ ≥ ⇔ m ≤ 0,25 0,25 0,50 Theo Viét: x1 + x2 = (*) x1.x2 = m 0,25 x1 + x 1 1 + = = ⇔ ⇔ 15(2 + x2) = m (**) x1 x 30 x x1 30 (*) (**) ⇒ 30 + 15x2 = (2− x2) x2 ⇔ x + 13x2 + 30 = ⇔ x2 = −3 hoặc x2 = −10 Với x2 = −3 ⇒ x1 = m = −15 (thích hợp) Với x2 = −10 ⇒ x1 = 12 m = −120 (thích hợp) 2 0,25 0,25 0,25 F D G E A a (3,5 điểm) b c H C B Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp ∠ADB = 90 ∠ACB = 90 ∠FDE + ∠ECF = 180 Kết luận Chứng minh H, E, G, F thẳng hàng AC ⊥ FB BD ⊥ FA ⇒ E trực tâm ∆FAB mà EH ⊥ AB ⇒ F, E, H thẳng hàng Lại có H, E, G thẳng hàng ⇒ H, E, G, F thẳng hàng Chứng minh: E trung điểm GH ⇔ G trung điểm FH ∆HAE, ∆HFB đồng dạng HE HA = ⇒ ⇒ HE.HF = HA.HB HB HF Lại có: HG2 = HA.HB HG HF = ⇒ HE.HF = HG2 ⇒ HE HG HG HF = 2⇔ =2 E trung điểm GH ⇔ HE HG ⇔ G trung điểm FH 0,50 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 2/2 -HẾT - Trang 3/2