SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (chuyên Tin học - hệsố 2) Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNHTHỨC Bài 1: (2,0 điểm) y + xy 1 + a) Tính giá trị biểu thức P = x − ÷ ÷ ÷ x ÷; x + y y + 45 − 45 với x = , y= × 2 6− − số phương b) Chứng minh rằng, số A = 2− Bài 2: (3,0 điểm) a) Giải phương trình 2x − 3x − = b) Cho sốthực a,b,c thỏa mãn điều kiện a(a + b + c) < 0; chứng minh phương trình bậc hai ax + bx + c = luôn có hai nghiệm phân biệt c) Cho hàm số y = f (x) = ( − − m ) x Vẽ đồ thị hàm số m = Với giá trị m hàm số f(x) đồng biến x < Bài 3: (1,5 điểm) 2xy − y = Cho hệ phương trình (1) 4x − 4xy + 2y = m (m tham số) a) Giải hệ phương trình (1) m = b) Tìm m cho hệ phương trình (1) có nghiệm Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB = 2R Gọi PQ dây thay đổi đường tròn (O) cho PQ = R Vẽ hình bình hành PAQM a) Chứng minh điểm B trực tâm tam giác MPQ b) Tính theo R khoảng cách từ tâm O đến PQ c) Khi dây PQ thay đổi (với điều kiện PQ = R) điểm M di động đường nào? Bài 5: (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên không âm (x ; y) thỏa mãn: x + y + xy − x + y = - HẾT - Họ tên thí sinh: SBD Phòng thi số