Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ THÙY TRANG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN THỊ THÙY TRANG

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS.PHAN THỊ THANH HỒNG

HÀ NỘI, 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

NGUYỄN THỊ THÙY TRANG

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS.PHAN THỊ THANH HỒNG

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình tới cô TS

Phan Thị Thanh Hồng là người đã hướng dẫn tận tình và giúp đỡ em trong quá

trình hoàn thành đề tài

Đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ vật lý đại cương đã tạo điều kiện và đóng góp ý kiến để em hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp

Do thời gian và khuôn khổ cho phép của đề tài còn hạn chế nên em không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn sinh viên để đề tài của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân em qua quá trình học tập và nghiên cứu, bên cạnh đó em nhận được sự quan tâm và tạo điều kiện của thầy cô giáo trong khoa Vật lý, đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của thầy cô giáo

TS Phan Thị Thanh Hồng

Trong quá trình nghiên cứu hoàn thành bản khóa luận này em có tham khảo một số tài liệu có ghi trong phần Tài liệu tham khảo

Em xin cam đoan kết quả của đề tài “ Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất

phẳng, bản mặt song song, lăng kính” không có sự trùng lặp với bất kì đề tài

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

Chương 1.SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH 3

1.1 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 3

1.1.1 Các khái niệm cơ bản của quang hình học 3

1.1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 5

1.1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng 5

1.1.2.2 Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng 5

1.1.2.3 Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng 5

1.1.2.4 Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng 8

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng 8

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song 10

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính 12

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 16

Chương 2.MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 17

2.1 Bài tập về lưỡng chất phẳng 17

2.1.1 Một số bài tập có lời giải 17

2.1.2 Bài tập vận dụng 23

2.2 Bài tập về bản mặt song song 26

2.2.1 Một số bài tập có lời giải 26

2.2.2 Bài tập vận dụng 29

2.3 Bài tập về lăng kính 30

2.3.1 Một số bài tập có lời giải 30

2.3.2 Bài tập vận dụng 35

KẾT LUẬN 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Quang học là môn học nghiên cứu về bản chất của ánh sáng, về sự lan truyền và tương tác của ánh sáng trong các môi trường, những hiệu ứng mà nó gây ra và cả những hiện tượng khác cùng với nó Có hai lĩnh vực cơ bản mà quang học nghiên cứu là quang lí và quang hình: quang lí nghiên cứu bản chất và các tính chất của ánh sáng; quang hình khảo sát các nguyên lí chi phối các tính chất tạo ảnh của lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính, thấu kính, gương, và các dụng cụ khác

Quang hình là lĩnh vực được hình thành sớm nhất của quang học, được xây dựng trên các định luật cơ bản như: định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng và định luật khúc xạ ánh sáng Nhờ đó giải thích được sự tạo thành ảnh trong các hệ quang học

Phần quang hình rất đa dạng và khá phong phú Vì điều kiện và thời gian

có hạn nên chúng tôi chỉ đi sâu tìm hiểu về “sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất

phẳng, bản mặt song song, lăng kính”

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu vể đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song Phân loại và giải một số bài tập về sự truyền ánh sáng qua các hệ trên

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Quang hình học

- Phạm vi nghiên cứu: Sự tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, đường đi của tia sáng qua lăng kính

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học

- Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song; các công thức cơ bản của lăng kính

- Sưu tầm và tìm lời giải cho các bài tập về lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

5 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm, đọc, nghiên cứu các tài liệu viết về lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

- Tổng hợp các kiến thức thu được để viết khóa luận

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến được chia thành hai chương:

Chương 1: Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

1.1 Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính

Chương 2: Một số dạng bài tập

2.1 Các bài tập về lưỡng chất phẳng

2.2 Các bài tập về bản mặt song song

2.3 Các bài tập về lăng kính

NỘI DUNG Chương 1

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG,

BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

1.1 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1.1.1 Các khái niệm cơ bản của quang hình học

Tia sáng: là đường truyền của ánh sáng Năng lượng của ánh sáng truyền

theo tia sáng Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng tia sáng là đường thẳng vuông góc với mặt sóng ánh sáng (Hình 1.1)

Chùm tia sáng: là tập hợp của vô số tia sáng Có ba loại chùm tia sáng

(Hình 1.2):

+ Chùm tia phân kì: Các tia sáng được phát ra từ cùng một điểm

+ Chùm hội tụ: Các tia sáng gặp nhau tại một điểm

+ Chùm tia song song: Các tia sáng đi song song với nhau

Tia sáng

mặt sóng phẳng

mặt sóng cầu

Hình 1.1

Ảnh thật: là thật nếu các tia sáng sau khi đi qua quang hệ cắt nhau tại điểm

P’ Ảnh thật P’ hứng được trên màn (Hình 1.3a)

Ảnh ảo: là ảo nếu nó là giao điểm của các đường kéo dài của các tia sáng

theo hướng ngược lại Ảnh ảo không hứng được trên màn (Hình 1.3b)

Vật thật: Điểm sáng P là vật thật đối với quang hệ nếu chùm tia sáng xuất

phát từ P tới quang hệ là chùm phân kì (Hình 1.4a)

Vật ảo: Điểm P là vật ảo đối với quang hệ nếu quang hệ nhận được chùm

tia là hội tụ có đường kéo dài cắt nhau tại P (Hình 1.4b)

Hình 1.2

Hình 1.3

1.1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1.1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng

Nội dung định luật: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh

sáng truyền theo đường thẳng

Định luật này cho phép giải thích các hiện tượng nhật thực, nguyệt thực,

ngắm các đường thẳng,…

1.1.2.2 Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng

Nội dung định luật: Các chùm tia sáng khi gặp nhau không gây ảnh hưởng

lẫn nhau, không cản trở sự lan truyền của nhau

Hoặc: Tác dụng của các chùm tia sáng khác nhau là độc lập với nhau, nghĩa là tính chất của một chùm tia sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác

1.1.2.3 Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng

- Nếu ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt, đồng tính thứ nhất sang môi trường trong suốt, đồng tính thứ hai (Hình 1.5) thì tại mặt phân cách giữa hai môi trường:

- Tia sáng sẽ bị phản xạ tuân theo định luật phản xạ như sau:

P

Quang hệ a)

P

b)

Quang hệ

Hình 1.4

s inr

n i

n n

+ Nếu n21 > 1 tức là n2 > n1 thì i > r → tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyến

hơn tia tới, ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1

+ Nếu n21 < 1 tức là n2 < n1 thì i < r → tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn

tia tới, ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1

* Chiết suất:

- Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 là tỉ số giữa vận

tốc ánh sáng trong môi trường 1 và môi trường 2:

(1.2)

- Chiết suất tuyệt đối (chiết suất) của một môi trường là chiết suất tỉ đối

của môi trường đó đối với chân không:

(1.3)

* Hiện tượng phản xạ toàn phần:

Khi n21 < 1 thì n2 < n1, khi đó r > i (Hình 1.6), tia khúc xạ lệch xa pháp

tuyến hơn Tăng i thì r sẽ tăng theo cho đến khi i = io sao cho r = 90o thì

sin , tức là tia khúc xạ đi trùng mặt phân cách Tiếp tục tăng i > io thì tia

sáng không đi vào môi trường 2 nữa, ta có hiện tượng phản xạ toàn phần

Góc io gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần

- Như vậy, điều kiện cần và đủ để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém và góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần

1.1.2.4 Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng

- Nếu ACB là đường truyền ánh sáng thì trên đường đó ánh sáng có thể đi

từ A → B hoặc từ B→A (Hình 1.7)

Sau đây chúng ta sẽ áp dụng các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình để nghiên cứu sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng

- Định nghĩa: Lưỡng chất phẳng là mặt phẳng ngăn cách hai môi trường

trong suốt có chiết suất khác nhau

Sự khúc xạ của ánh sáng qua lưỡng chất phẳng: Được thể hiện trên

Hình 1.8

B

A

Hình 1.7

Giả sử có 2 môi trường trong suốt có chiết suất được ngăn cách với

nhau bởi lưỡng chất phẳng như hình 1.8

Xét 2 tia sáng phát ra từ điểm S (trong môi trường 1): tia SH đi vuông góc

với lưỡng chất phẳng cho tia khúc xạ HK đi thẳng, và tia SI gặp lưỡng chất

phẳng tại điểm I chi tia khúc xạ IR Đường kéo dài của 2 tia khúc xạ cắt nhau tại

S’ Nên S’ là ảnh của S qua lưỡng chất phẳng

2 1

sin sin

n i

+ Nếu n2 > n1 thì HS’ > HS, ánh sang đi từ môi trường chiết quang kém

sang môi trường chiết quang hơn, ảnh lùi ra xa lưỡng chất phẳng

+ Nếu n2 < n1 thì HS’ < HS, ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn

sang môi trường chiết quang kém, ảnh tiến lại gần lưỡng chất phẳng

+ Ảnh và vật luôn trái tính chất nhau

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song

- Định nghĩa: bản mặt song song là một môi trường trong suốt, đồng tính

giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với nhau và có độ dày e và có chiết suất n

- Sự khúc xạ qua bản mặt song song: Được biểu diễn trên Hình 1.9

- Xét 2 tia sáng xuất phát từ điểm S:

+ Một tia đi thẳng vuông góc với bản mặt song song cho tia ló đi thẳng

qua bản mặt song song

+ Một tia bất kì SI gặp mặt thứ nhất của bản tại I, khúc xạ trong bản theo

phương IJ và ló ra khỏi bản theo phương song song với phương của tia tới và bị

dịch đi một khoảng ∆x = IH

sin 



 (1.8) + Độ dịch chuyển của ảnh:

Xét bản mặt song song đặt trong không khí, n2 = n, n1 ≈ 1, độ dịch

chuyển của ảnh lúc này là:

- Đặc điểm của ảnh: Ảnh và vật qua bản mặt song song luôn trái tính chất

nhau Ảnh có độ lớn bằng vật Từ (1.10), do n > 1 nên SS’ > 0, ảnh dịch theo chiều truyền của tia sáng Môi trường quanh bản mặt song song có chiết suất nhỏ hơn chiết suất môi trường của bản mặt song song

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính

Định nghĩa: Lăng kính ba mặt là một khối đồng chất, trong suốt được giới

hạn bởi hai mặt phẳng làm với nhau một góc α nào đó Các mặt phẳng này gọi là các mặt của lăng kính

Góc giữa hai mặt bên của lăng kính gọi là góc chiết quang của lăng kính (góc α) Giao tuyến của hai mặt bên là cạnh của lăng kính (cạnh AA’), mặt đối diện với cạnh là đáy của lăng kính (Hình 1.10)

Các mặt phẳng vuông góc với cạnh của lăng kính gọi là các tiết diện chính của lăng kính

- Sự truyền ánh sáng qua lăng kính:

Xét tia sáng SI nằm trong tiết diện chính ABC của lăng kính có chiết suất

n đặt trong không khí Tia tới SI đi từ phía đáy lăng kính tới đập vào mặt AB của lăng kính tại I, nó bị khúc xạ trong lăng kính theo phương II’ và ló ra ngoài theo phương I’R nằm trong tiết diện ABC của lăng kính (Hình 1.11)

Sau hai lần khúc xạ tại hai mặt AB và AC, tia sáng ra khỏi lăng kính làm với phương của tia tới một góc δ, δ gọi là góc lệch của tia sáng qua lăng kính

   i1 i1  (1.11)

với:

α = r 1 + r 2 (1.12)

Điều kiện để góc lệch cực tiểu:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại hai mặt AB và AC, ta có:

sin sin sin sin

  hay tương đương:

1) 1

nc r d

d dr

Giá trị cực tiểu của góc lệch δ được xác định bởi:

min 2 arcsin( sinn 2)

Lăng kính có góc chiết quang bé gọi là nêm quang học

- Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:

Đối với góc chiết quang α:

α ≤ 2.igh

Đối với góc tới i:

i  i0 với sini0 = n.sin(α – igh)

- Chú ý:

+ n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó

+ Do chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau nên phần này chúng ta chỉ xét các tia đơn sắc tức là có một màu xác định

+ Nếu đề bài không nói lăng kính đặt trong môi trường nào thì ta hiểu lăng kính đặt trong không khí

+ Hầu hết các lăng kính đều có n > 1

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1 tôi đã trình bày được:

- Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học

- Đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

Sau đây tôi sẽ áp dụng các kiến thứ ở chương 1 để vận dụng vào giải một

số bài tập thông dụng

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 2.1 Bài tập về lưỡng chất phẳng

2.1.1 Một số bài tập có lời giải

Bài 1: Hãy tính chiết suất của môi trường trong các trường hợp sau:

a Tia sáng đi từ không khí đến gặp mặt phân cách giữa không khí và môi trường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 45 Khi đó góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ là 15 (theo chiều truyền tia sáng)

b Chiếu một tia sáng SI đi từ không khí vào một chất lỏng có chiết suất n, thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là

30 và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60

Lời giải

a Theo đề ta có: i – r = 15 ⇒ r = 30

Vận dụng định luật khúc xạ ta có:

b Vì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ bằng 30 nên: i – r = 30

Lại có tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60 nên:

Vận dụng định luật khúc xạ ta có:

Bài 2: Một bể nước cao h chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn

xuống đáy bể theo phương vuông góc với đáy bể thấy đáy bể dường như cách mắt mình 120 cm Xác định h, cho chiết suất của nước là 4/3

Ta có: nsini = sinr ⇔ n.i r ⇒ (2)

Vì mắt đặt sát mặt nước nên: HA’ = 120 cm

Vậy độ sâu thực sự của bể nước là:

Cách 2:

Áp dụng công thức:

Suy ra: S = n = 120 = 160 (cm)

Vậy độ sâu thật sự của bể nước là 160 cm

Bài 3: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9

thì góc khúc xạ là 8

a Tìm góc khúc xạ khi góc tới là 60

b Tính vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A biết vận tốc ánh sáng

trong môi trường B là 200000 km/s

thì

Lấy (2) chia cho (1) ta có: