Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA VẬT LY NGUYỄN THỊ THÙY TRANG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH Chuyên ngành: Vật lý đại cương KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LY

NGUYỄN THỊ THÙY TRANG

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS.PHAN THỊ THANH HỒNG

HÀ NỘI, 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LY

NGUYỄN THỊ THÙY TRANG

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

TS.PHAN THỊ THANH HỒNG

HÀ NỘI, 2017

Do thời gian và khuôn khổ cho phép của đề tài còn hạn chế nên em khôngtránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn sinhviên để đề tài của em được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Thùy Trang

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân em qua quá trình họctập và nghiên cứu, bên cạnh đó em nhận được sự quan tâm và tạo điều kiện củathầy cô giáo trong khoa Vật lý, đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của thầy cô giáo

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

Chương 1 SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG, BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH 3

1.1 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 3

1.1.1 Các khái niệm cơ bản của quang hình học 3

1.1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 5

1.1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng 5

1.1.2.2 Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng 5

1.1.2.3 Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng 5

1.1.2.4 Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng 8

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng 8

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song 10

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính 12

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 16

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 17

2.1 Bài tập về lưỡng chất phẳng 17

2.1.1 Một số bài tập có lời giải 17

2.1.2 Bài tập vận dụng 23

2.2 Bài tập về bản mặt song song 26

2.2.1 Một số bài tập có lời giải 26

2.2.2 Bài tập vận dụng 29

2.3 Bài tập về lăng kính 30

2.3.1 Một số bài tập có lời giải 30

2.3.2 Bài tập vận dụng 35

KẾT LUẬN 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

Quang hình là lĩnh vực được hình thành sớm nhất của quang học, đượcxây dựng trên các định luật cơ bản như: định luật truyền thẳng ánh sáng, địnhluật về tính độc lập của các chùm tia sáng và định luật khúc xạ ánh sáng Nhờ đógiải thích được sự tạo thành ảnh trong các hệ quang học.

Phần quang hình rất đa dạng và khá phong phú Vì điều kiện và thời gian

có hạn nên chúng tôi chỉ đi sâu tìm hiểu về “sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính”.

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu vể đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt songsong, lăng kính Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chấtphẳng, bản mặt song song Phân loại và giải một số bài tập về sự truyền ánh sángqua các hệ trên

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Quang hình học.

- Phạm vi nghiên cứu: Sự tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng, bản mặt songsong, đường đi của tia sáng qua lăng kính

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu về các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học.

- Xây dựng các công thức xác định vị trí vật - ảnh qua lưỡng chất phẳng,bản mặt song song; các công thức cơ bản của lăng kính

- Sưu tầm và tìm lời giải cho các bài tập về lưỡng chất phẳng, bản mặtsong song, lăng kính

5 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm, đọc, nghiên cứu các tài liệu viết về lưỡng chất phẳng, bản mặt songsong, lăng kính

- Tổng hợp các kiến thức thu được để viết khóa luận

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiếnđược chia thành hai chương:

Chương 1: Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính

1.1 Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính

Chương 2: Một số dạng bài tập

2.1 Các bài tập về lưỡng chất phẳng

2.2 Các bài tập về bản mặt song song

2.3 Các bài tập về lăng kính

NỘI DUNG Chương 1

SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA LƯỠNG CHẤT PHẲNG,

BẢN MẶT SONG SONG, LĂNG KÍNH

1.1 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1.1.1 Các khái niệm cơ bản của quang hình học

Tia sáng: là đường truyền của ánh sáng Năng lượng của ánh sáng truyền

theo tia sáng Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng tia sáng là đườngthẳng vuông góc với mặt sóng ánh sáng (Hình 1.1)

+ Chùm tia phân kì: Các tia sáng được phát ra từ cùng một điểm

+ Chùm hội tụ: Các tia sáng gặp nhau tại một điểm

+ Chùm tia song song: Các tia sáng đi song song với nhau

Chùm phân kì Chùm hội tụ Chùm song song

Hình 1.2

Ảnh thật: là thật nếu các tia sáng sau khi đi qua quang hệ cắt nhau tại điểm

P’ Ảnh thật P’ hứng được trên màn (Hình 1.3a)

Ảnh ảo: là ảo nếu nó là giao điểm của các đường kéo dài của các tia sáng

theo hướng ngược lại Ảnh ảo không hứng được trên màn (Hình 1.3b)

P ’

P ’

a) b)

Hình 1.3

Vật thật: Điểm sáng P là vật thật đối với quang hệ nếu chùm tia sáng xuất

phát từ P tới quang hệ là chùm phân kì (Hình 1.4a)

Vật ảo: Điểm P là vật ảo đối với quang hệ nếu quang hệ nhận được chùm

tia là hội tụ có đường kéo dài cắt nhau tại P (Hình 1.4b)

P P

Quang hệ

Hình 1.4

1.1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học

1.1.2.1 Định luật truyền thẳng của ánh sáng

Nội dung định luật: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh

sáng truyền theo đường thẳng.

Định luật này cho phép giải thích các hiện tượng nhật thực, nguyệt thực,ngắm các đường thẳng,…

1.1.2.2 Định luật về tính độc lập của các chùm tia sáng

Nội dung định luật: Các chùm tia sáng khi gặp nhau không gây ảnh hưởng

lẫn nhau, không cản trở sự lan truyền của nhau.

Hoặc: Tác dụng của các chùm tia sáng khác nhau là độc lập với nhau,nghĩa là tính chất của một chùm tia sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt haykhông của các chùm sáng khác

1.1.2.3 Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng

- Nếu ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt, đồng tính thứ nhất sangmôi trường trong suốt, đồng tính thứ hai (Hình 1.5) thì tại mặt phân cách giữahai môi trường:

- Tia sáng sẽ bị phản xạ tuân theo định luật phản xạ như sau:

+ Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i.

- Nếu ánh sáng đi vào môi trường 2 thì tuân theo định luật khúc xạ nhưsau:

tuyến

+ Tia tới và tia khúc xạ nằm cùng trong mặt phẳng tới và ở hai bên pháp

+ Tỉ số giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một đại lượng khôngđổi đối với hai môi trường quang học cho trước và có:

+ Nếu n21 > 1 tức là n2 > n1 thì i > r → tia khúc xạ gập lại gần pháp tuyếnhơn tia tới, ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1.

+ Nếu n21 < 1 tức là n2 < n1 thì i < r → tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơntia tới, ta nói môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1

Hình 1.6

Khi n21 < 1 thì n2 < n1, khi đó r > i (Hình 1.6), tia khúc xạ lệch xa pháptuyến hơn Tăng i thì r sẽ tăng theo cho đến khi i = io sao cho r = 90o thì

sin , tức là tia khúc xạ đi trùng mặt phân cách Tiếp tục tăng i > io thì tiasáng không đi vào môi trường 2 nữa, ta có hiện tượng phản xạ toàn phần

Góc io gọi là góc giới hạn phản xạ toàn phần

- Như vậy, điều kiện cần và đủ để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần làánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quangkém và góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần

1.1.2.4 Nguyên lý về tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng

- Nếu ACB là đường truyền ánh sáng thì trên đường đó ánh sáng có thể đi

1.2 Sự truyền ánh sáng qua lưỡng chất phẳng

- Định nghĩa: Lưỡng chất phẳng là mặt phẳng ngăn cách hai môi trường

trong suốt có chiết suất khác nhau

Sự khúc xạ của ánh sáng qua lưỡng chất phẳng: Được thể hiện trên

Hình 1.8

+ Ảnh và vật luôn trái tính chất nhau.

1.3 Sự truyền ánh sáng qua bản mặt song song

- Định nghĩa: bản mặt song song là một môi trường trong suốt, đồng tính

giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với nhau và có độ dày e và có chiết suất n.

- Sự khúc xạ qua bản mặt song song: Được biểu diễn trên Hình 1.9

- Xét 2 tia sáng xuất phát từ điểm S:

+ Một tia đi thẳng vuông góc với bản mặt song song cho tia ló đi thẳngqua bản mặt song song.

+ Một tia bất kì SI gặp mặt thứ nhất của bản tại I, khúc xạ trong bản theophương IJ và ló ra khỏi bản theo phương song song với phương của tia tới và bịdịch đi một khoảng ∆x = IH

i I r

H S’

SS '  e(1 1 )

- Đặc điểm của ảnh: Ảnh và vật qua bản mặt song song luôn trái tính chất

nhau Ảnh có độ lớn bằng vật Từ (1.10), do n > 1 nên SS’ > 0, ảnh dịch theochiều truyền của tia sáng Môi trường quanh bản mặt song song có chiết suất nhỏhơn chiết suất môi trường của bản mặt song song

1.4 Sự truyền ánh sáng qua lăng kính

Định nghĩa: Lăng kính ba mặt là một khối đồng chất, trong suốt được giới

hạn bởi hai mặt phẳng làm với nhau một góc α nào đó Các mặt phẳng này gọi làcác mặt của lăng kính

A α

A α

r 1 r

2 I’

Rn

B C

Hình 1.11

Xét tia sáng SI nằm trong tiết diện chính ABC của lăng kính có chiết suất

n đặt trong không khí Tia tới SI đi từ phía đáy lăng kính tới đập vào mặt AB củalăng kính tại I, nó bị khúc xạ trong lăng kính theo phương II’ và ló ra ngoài theophương I’R nằm trong tiết diện ABC của lăng kính (Hình 1.11)

Sau hai lần khúc xạ tại hai mặt AB và AC, tia sáng ra khỏi lăng kính làmvới phương của tia tới một góc δ, δ gọi là góc lệch của tia sáng qua lăng kính

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại hai mặt AB và AC, ta có:

1

1 2

dr1 cho ta giá trị cực tiểu

Như vậy, điều kiện để δmin là tia tới và tia ló phải đối xứng nhau qua mặtphẳng phân giác của góc chiết quang

Giá trị cực tiểu của góc lệch δ được xác định bởi:

(1.15)

(1.16)

Nếu α và i rất nhỏ thì δmin cũng rất nhỏ, khi đó coi:

sin 

 

; s in  m in  

  m in  

→ n   m in  

2 2 2 2 2 Góc lệch cực tểu lúc này là:

δ min = (n –1)α (1.17)

Lăng kính có góc chiết quang bé gọi là nêm quang học

- Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:

Đối với góc chiết quang α:

α ≤ 2.igh Đối với góc tới i:

- Chú ý:

i  i0 với sini0 = n.sin(α – igh) + n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó

+ Do chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau nên phần này chúng ta chỉ xét các tia đơn sắc tức là có một màu xác định

+ Nếu đề bài không nói lăng kính đặt trong môi trường nào thì ta hiểu lăng kính đặt trong không khí

+ Hầu hết các lăng kính đều có n > 1

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

kính

Trong chương 1 tôi đã trình bày được:

- Các định luật và nguyên lí cơ bản của quang hình học

- Đường đi của tia sáng qua lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăngSau đây tôi sẽ áp dụng các kiến thứ ở chương 1 để vận dụng vào giải một

số bài tập thông dụng

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP 2.1 Bài tập về lưỡng chất phẳng

2.1.1 Một số bài tập có lời giải

Bài 1: Hãy tính chiết suất của môi trường trong các trường hợp sau:

a Tia sáng đi từ không khí đến gặp mặt phân cách giữa không khí và môitrường trong suốt có chiết suất n với góc tới i = 45 Khi đó góc hợp bởi

ta tới và tia khúc xạ là 15 (theo chiều truyền tia sáng)

b Chiếu một ta sáng SI đi từ không khí vào một chất lỏng có chiết suất n,thì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ của tia sáng khi đi vào chất lỏng là

30 và tia khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60

Lời giải

a Theo đề ta có: i – r = 15 ⇒ r = 30

Vận dụng định luật khúc xạ ta có:

b Vì góc hợp bởi tia tới và tia khúc xạ bằng 30 nên: i – r = 30

Lại có ta khúc xạ hợp với mặt thoáng một góc 60 nên:

r = 90

Vận dụng định luật khúc xạ ta có:

Bài 2: Một bể nước cao h chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn

xuống đáy bể theo phương vuông góc với đáy bể thấy đáy bể dường nhưcách mắt mình 120 cm Xác định h, cho chiết suất của nước là 4/3

Lời giải

Cách 1:

nhỏ

Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ ⇒ i cũng rất

Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu

Từ hình vẽ ta có:

⇒ (1)

Ta có: nsini = sinr ⇔ n.i r ⇒ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Vì mắt đặt sát mặt nước nên: HA’ = 120 cm

Vậy độ sâu thực sự của bể nước là:

Cách 2:

Áp dụng công thức:

Suy ra: S = .n = 120 = 160 (cm)

Vậy độ sâu thật sự của bể nước là 160 cm

Bài 3: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào môi trường B dưới góc tới là 9

Lấy (2) chia cho (1) ta có:

Vậy góc khúc xạ khi góc tới 60 là 50,4

b Ta có:

⇒

(km/s)Vậy vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường A là 224805,6 km/s khi vậntốc ánh sáng trong môi trường B là 200000 km/s

Bài 4: Một bể nước cao h = 80cm chứa đầy nước, một người đặt mắt nhìn

xuống đáy bể theo phương gần vuông góc thấy đáy bể cách mắt mình110cm Hỏi người này đặt mắt cách mặt nước bao nhiêu? Cho chiết suất củanước là 4/3

Lời giải

+ Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu

+ Từ hình vẽ ta có :

tani = ⇒ i ≈

tanr = ⇒ r ≈ => = (1)+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông nên góc r rất nhỏ

+ Khi người này nhìn vào chậu và thấy đáy chậu cách mắt mình 110 cm, khoảng cách này chính là khoảng cách từ mắt người quan sát đến ảnh A’ của đáy

chậu

+ Do đó khoảng cách từ mắt người tới mặt nước là: h = 110 – 60 = 50cm

Bài 5: Một chậu chứa một lớp nước dày 30cm, chiết suất của nước là

4/3

a Chiếu một chùm ta song song với mặt nước với góc tới 45o Tính góc lệch hợp bởi chùm tia khúc xạ và chùm tia tới

b Mắt ở trong không khí, nhìn xuống đáy chậu theo phương gần

vuông góc với mặt nước sẽ thấy đáy chậu cách mặt nước một đoạn bao nhiêu?

Lời giải

a Xác định góc lệch là góc hợp bởi chùm tia khúc xạ và chùm tia tới

Từ hình vẽ ta có góc lệch hợp bởi tia tới và ta khúc xạ: D = i - r

+ Lại có: n1.sini = n2sin r  1.sin45o = sin r ⇒ r = 32,03o+ Vậy góc lệch D = i – r = 12,97o

b Xác định khoảng cách giữa đáy chậu và mặt nước.

Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ ⇒ i cũng rất nhỏ

+ Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu

+ Từ hình vẽ ta có: ⇒ = (1)

+ Ta có: nsini = sin r  n.i r ⇒

(2)

+ Từ (1) và (2) ta có:

= ⇒ HA’ = = 22,5 (cm)Vậy khoảng cách từ mặt nước tới ảnh của đáy chậu là HA’ = 22,5cm

2.1.2 Bài tập vận dụng

Bài 1: Một tia sáng trong thủy tnh đến mặt phân cách giữa thủy tnh với không

khí dưới góc tới i = 300, tia phản xạ và khúc xạ vuông góc nhau

a Tính chiết suất của thủy tinh

b Tính góc tới i để không có tia sáng ló ra không khí

Đáp số: a n= ; b i>35 0 44 ’ Bài 2: Một tia sáng đi từ một chất lỏng trong suốt có chiết suất n chưa biết sang

không khí với góc tới như hình vẽ Cho biết  = 60o,  = 30o

a Tính chiết suất n của chất lỏng

b Tính góc  lớn nhất để ta sáng không thể ló sang môi trường không khí phía trên

Đáp số: a n = ; b.