Ứng dụng lý thuyết kubelka munk trong mô phỏng sự truyền ánh sáng qua TBC

Phương pháp này dựa trên ý tưởng sử dụng tín hiệu quang từ các lớp vật liệu lân quang khác nhau được sắp xếp liên tiếp nhau ở phía trong TBC như một hàm của nhiệt độ để thu được các th

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH

KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHAN THỊ THÙY LINH

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KUBELKA MUNK TRONG

MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA TBC

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP KHÓA: 2012-1016 Ngành: Sư phạm Vật Lý

Quảng Bình, năm 2016

2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH

KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHAN THỊ THÙY LINH

ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KUBELKA MUNK TRONG

MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA TBC

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP KHÓA: 2012-2016 Ngành: Sư phạm Vật Lý

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

ThS Trần Thị Hoài Giang

Quảng Bình, năm 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong khóa luận là trung thực, chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Đồng Hới, tháng 5 năm 2016

Tác giả

Phan Thị Thùy Linh

Trong suốt thời gian từ khi bắt đầu học tập ở giảng đường đại học đến nay, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của quý thầy

cô, gia đình và bạn bè

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, lời đầu tiên em muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến các giảng viên trong bộ môn Vật lí - khoa Khoa học tự nhiên, Trường Đại học Quảng Bình đã tạo điều kiện để em được tiếp thu những kinh nghiệm quý giá trong thời gian học tập tại trường Thầy cô

đã trang bị cho em những kiến thức hữu ích để em trưởng thành hơn; Là nguồn động lực để em phấn đấu vươn lên trong cuộc sống Đó là những hành trang tiếp bước khi em ra trường công tác

Đặc biệt em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo ThS Trần Thị Hoài Giang đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

Cuối cùng em xin cảm ơn gia đình và các bạn trong lớp Đại học sư phạm Vật lý K54 đã động viên, khích lệ, tạo điều kiện trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận này

Khóa luận được thực hiện trong thời gian ngắn và kiến thức của em còn hạn chế và nhiều bỡ ngỡ nên khóa luận này không tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô giáo và các bạn sinh viên để bài khóa luận tốt nghiệp của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Quảng Bình, tháng 5 năm 2016

Sinh viên thực hiện

Phan Thị Thùy Linh

MỤC LỤC

MỤC LỤC 5

A MỞ ĐẦU 10

1 Lí do chọn đề tài 10

2 Mục tiêu nghiên cứu 12

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 12

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 12

5 Phương pháp nghiên cứu 12

6 Cấu trúc khóa luận 12

B NỘI DUNG 14

Chương 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 14

1.1 Tổng quan lý thuyết về TBC 14

1.2 Các kỹ thuật đo nhiệt được sử dụng đối với TBC 16

1.3 Cảm biến TBCs 16

1.4 Lý thuyết Kubelka- Munk 18

1.4.1 Cơ sở của lý thuyết 18

4.1.2 Tính toán sự truyền ánh sáng qua TBC dựa vào lý thuyết K-M 21

Chương 2: THỰC NGHIỆM 25

2.1 Phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+ 25

2.1.1 Nhiễu xạ tia X 25

2.1.2 Đo độ nhám của TBC YSZ:Eu3+ 25

2.2 Các phép đo quang 26

2.2.1 Phổ quang phát quang 26

2.2.2 Phổ phản xạ 26

2.3 Hiệu suất lượng tử 26

2.4 Mô phỏng Matlab 27

Chương 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 30

3.1 Kết quả phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+ 30

3.1.1 Độ nhám của mẫu 30

3.1.2 Phân tích nhiễu xạ tia X 31

3.2 Tính Chất quang của mẫu 32

3.2.1 Phổ quang phát quang 32

3.2.2 Các hệ số quang học của TBC YSZ 33

3.3 Các kết quả mô phỏng 35

C KẾT LUẬN 39

TÀI LIỆU THAM KHẢO 40

BẢNG KÍ HIỆU HOẶC CHỮ VIẾT TẮT TBC Thermal barrier coating (Lớp phủ chắn nhiệt)

TGO Thermally Grown Oxide (Lớp oxi hóa nhiệt)

K-M Kubelka – Munk

YSZ Yttria-stabilized zirconia

UV Vùng tử ngoại

Hexagonal Cấu trúc lục giác đều

Cubic Cấu trúc lập phương

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG ĐỀ TÀI

Hình 1.4 Mô hình truyền ánh sáng theo lý thuyết

Kubelka-Munk dọc theo bề dày của mẫu 16 Hình 2.1 Chạy chương trình Matlab trên máy tính 25

Hình 3.1 Ảnh độ nhám của mẫu TBC YSZ:Eu3+ được chế tạo

Hình 3.2 Ảnh nhiễu xạ tia X của mẫu YSZ và YSZ pha tạp Eu

Hình 3.3

Sự biến đổi của đỉnh nhiễu xạ tại 2θ ~ 73o

– 75o của mẫu YSZ và YSZ pha tạp Eu các nồng độ khác nhau

27

Hình 3.4 Phổ quang phát quang của TBC YSZ:Eu3+ 4at% ở

nhiệt độ thường và nhiệt độ làm việc của Tuabin 28

Hình 3.5 Phổ quang phát quang của TBC YSZ:Eu3+ 4at% có độ

Hình 3.9 Đồ thị kết quả về cường độ ánh sáng kích thích và

phát xạ đi qua TBC YSZ:Eu3+

4at% có độ dày 117µm 32

Hình 3.10 Đồ thị kết quả về cường độ ánh sáng kích thích và

phát xạ đi qua TBC YSZ:Eu3+

4at% có độ dày 970µm 32

Hình 3.11 Đồ thị kết quả về cường độ ánh sáng kích thích và

phát xạ đi qua TBC YSZ:Eu3+

4at% có độ dày 600µm 33

Hình 3.12 Đồ thị kết quả về cường độ ánh sáng kích thích và phát

xạ đi qua TBC YSZ:Eu3+

4at% có độ dày 1070µm 33

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Tua bin khí được sử dụng phổ biến trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau như vận tải, năng lượng…đặc biệt là trong động cơ máy bay, dưới ảnh hưởng nhiệt độ cao trong buồng đốt các kim loại dùng làm tua bin dễ bị hư hỏng do nhiệt như: oxi hóa, gãy vỡ, nóng chảy Để bảo vệ lớp kim loại này, một lớp phủ chắn nhiệt (Thermal Barrier coating-TBC) được quét lên phía ngoài kim loại TBC là một lớp phủ phức hợp bao gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau dùng để giảm nhiệt độ làm việc của tua bin dưới áp suất cao nhằm tăng hiệu suất và công suất làm việc cho động cơ Kết hợp với các phương pháp làm mát khác, TBC đã đóng một vai trò quan trọng trong việc cải thiện hiệu suất của tua bin khí trong 40 năm qua, cho phép các động cơ đốt trong hiện nay có thể hoạt động ở nhiệt độ cao hơn [5-10] Cấu tạo của một TBC cơ bản gồm ba lớp chính: Một lớp phủ bằng kim loại, một lớp oxi hóa nhiệt - Thermally grown oxide (TGO) và một lớp gốm được chế tạo bằng các phương pháp khác nhau như: Air Plasma Spraying (APS), Electron Beam Physical Vapour Deposition (EB – PVD) hoặc công nghệ Sol – gel [5]

Các nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự sai hỏng trong TBC như: quá trình hóa rắn gốm, TGO bị dày lên và nứt gãy, sự giãn nở vì nhiệt của các lớp TBC khác nhau và quan trọng nhất là sự đứt gãy của lớp gốm (top coat) bảo

vệ trên cùng, đều do ảnh hưởng của nhiệt độ rất cao trong buồng đốt Như vậy, nhiệt độ tiếp xúc của TBC có tầm quan trọng đối với độ bền và tuổi thọ của các bộ phận trong tua bin khí Hầu hết sự hạn chế nhiệt độ truyền vào lớp siêu hợp kim làm tua bin xảy ra bên trong độ dày của TBC, đặc biệt là ở phần tiếp xúc giữa lớp gốm kỹ thuật (ceramic) và lớp chất bám dính (bond coat)

Do đó, việc xác định nhiệt độ TBC qua độ dày của nó khi tua bin đang hoạt động đã trở thành một yếu tố quan trọng trong việc cải thiện hiệu suất và độ bền của động cơ Một trong những yếu tố quan trọng trong việc kiểm soát độ bền của hệ thống TBC là xác định được nhiệt độ bên trong nó Hiện nay chỉ

có vài phương pháp kỹ thuật đo nhiệt độ mà không cần tiếp xúc trực tiếp gây

tổn hại đến TBC được báo cáo Trong đó kỹ thuật đo nhiệt lân quang (Phosphor thermometry) có thể xem là phương pháp kỹ thuật tối ưu nhất trong thời điểm hiện tại để xác định gián tiếp nhiệt độ của TBC trong tua bin khí Do lợi thế hạn chế tiếp xúc và khả năng xuyên qua lớp cảm biến dày, nhiệt độ có thể được phân tích sâu bên trong lớp TBC Bên cạnh đó kỹ thuật

đo nhiệt lân quang còn có độ nhạy và độ chính xác hơn so với phép đo nhiệt tiếp xúc trực tiếp Phương pháp này dựa trên ý tưởng sử dụng tín hiệu quang

từ các lớp vật liệu lân quang khác nhau được sắp xếp liên tiếp nhau ở phía trong TBC như một hàm của nhiệt độ để thu được các thông tin về những hiện tượng xảy ra bên trong TBC và ước tính độ bền của nó Mặt khác, các thông tin này cũng đồng thời cho phép thiết kế những hệ thống làm mát mới giúp tua bin khí có thể làm việc ở nhiệt độ cao và hạn chế hư hỏng Trong vài năm trở lại đây, rất nhiều các nghiên cứu kỹ thuật đo nhiệt lân quang đã được tiến hành với một số lượng lớn các chất lân quang khác nhau Phổ biến nhất là TBC được cấu thành từ Yttria Stabilized Zirconia (YSZ) đồng pha tạp với Ion đất hiếm hóa trị III (YSZ:RE3+) Khi được pha tạp với đất hiếm hóa trị III (trong này chúng tôi chỉ sử dụng Eu và Dy), YSZ có khả năng phát quang Nó phát ra các photon ở vùng nhìn thấy dưới ánh sáng kích thích thích hợp Do

đó có thể dùng để đo nhiệt độ hoặc phản ánh các thông tin về sai hỏng bên trong lớp TBC TBC (Multi – functions TBC) được tích hợp không những có thể chắn nhiệt một cách hiệu quả mà còn có thể tự xác định nhiệt độ bên trong lòng nó thường được gọi là các TBC cảm biến [8].Việc xác định nhiệt độ của lớp TBC trở nên dễ dàng hơn bằng việc mô phỏng các tín hiệu quang (chủ yếu là lân quang) truyền qua lớp vật liệu YSZ:RE3+ Các phương pháp để mô phỏng sự truyền ánh sáng qua TBC gần đây được tập trung nghiên cứu dựa trên những lý thuyết khác nhau, trong đó lý thuyết Kubelka-Munk là một trong những phương pháp đầu tiên và đơn giản nhất Do đó, tôi đã chọn đề tài

“Ứng dụng lý thuyết Kubelka Munk trong mô phỏng sự truyền ánh sáng

qua TBC” làm đề tài cho khóa luận tốt nghiệp nhằm bước đầu nghiên cứu

phương pháp mô phỏng đơn giản đối với tín hiệu quang truyền trong TBC

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Tiến hành phân tích cấu trúc của vật liệu TBC và nghiên cứu một số tính chất quang của nó nhằm xác định các hệ số quang học cho quá trình mô phỏng

- Sử dụng lý thuyết Kubelka Munk để mô phỏng sự truyền ánh sáng qua các lớp TBC ở các độ sâu khác nhau

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề tổng quan lý thuyết về TBC và lý thuyết Kubelka-Munk

- Phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+, các phép đo quang và thực hiện

mô phỏng Matlab

- Nghiên cứu kết quả phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+, tính chất quang của mẫu và các kết quả mô phỏng Matlab

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: TBC được cấu thành từ YSZ pha tạp với Ion

đất hiếm hóa trị III (YSZ:RE3+

)

 Phạm vi nghiên cứu:

+ Phân tích cấu trúc của YSZ:RE3+ bằng phương pháp nhiễu xạ tia X

+ Xác định các hệ số quang học bằng phương pháp thực nghiệm

+ Mô phỏng Matlab quá trình truyền ánh sáng trong TBC bằng lý thuyết K-M

5 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp lý thuyết: Tổng quan tài liệu, xây dựng lý thuyết K-M

áp dụng riêng đối với TBC

 Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành xác định cấu trúc vật liệu

(nhiễu xạ tia X, đo độ nhám), đo đạc một số phép đo quang học (quang phát quang, phổ phản xạ ), mô phỏng Matlab

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài mục lục, mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương:

- Chương 1: Tổng quan lý thuyết

Trình bày tổng quan lý thuyết về TBC, các kỹ thuật đo nhiệt được sử dụng đối với TBC và lý thuyết K-M

- Chương 2: Thực nghiệm

Phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+ (nhiễu xạ tia X, đo độ nhám của TBC YSZ:Eu3+) và các phép đo quang, tính hiệu suất lượng tử, mô phỏng Matlab

- Chương 3: Kết quả và thảo luận

Trình bày kết quả phân tích cấu trúc TBC YSZ:Eu3+, tính chất quang của mẫu và kết quả mô phỏng sự truyền ánh sáng qua lớp TBC bằng Matlab

B NỘI DUNG Chương 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1 Tổng quan lý thuyết về TBC

Vào những năm 1960, trong các động cơ nhiệt, do tác động của môi trường nhiệt độ khắc nghiệt trong buồng đốt đã làm hỏng kim loại dùng làm tua bin và để khắc phục tình trạng này thì TBC đã ra đời [11-13] Đầu tiên, TBC đã được nghiên cứu để kéo dài tuổi thọ của lớp hợp kim trong các bộ phận động cơ cố định như buồng cháy Đến sau năm 1980, TBC mới được sử dụng ở máy tiếp liên kiểu cánh quay [14] Ngày nay, TBC là thành phần chắn nhiệt chủ yếu trong tua bin khí Tuy nhiên do thường xuyên tiếp xúc với môi trường nhiệt độ cao mà ngay cả TBC cũng bị hư hỏng không bảo vệ được lớp hợp kim phía trong [1]

TBC là hệ thống bao gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau [10-11] Trong đó, thành phần cơ bản cấu thành TBC bao gồm một lớp phủ đầu (top coat) được làm từ vật liệu gốm kỹ thuật (ceramic) cách nhiệt, tiếp đến là một lớp chống oxi hóa nhiệt (TGO) và lớp bám dính (bond coat) trên thành phần siêu hợp kim Trong thời gian tiếp xúc ở nhiệt độ cao tại buồng đốt, một lớp mỏng nhôm oxit tại bề mặt giữa lớp bond coat và lớp ceramic sẽ bảo vệ các thành phần hợp kim bên dưới khỏi quá trình ôxi hóa Lớp TGO có thành phần chính là Al2O3 (oxit nhôm ít bị oxi hóa nhất trong các loại oxit)

Hình 1.1: Cấu trúc điển hình của TBC

Trong suốt quá trình hoạt động, sự khuếch tán nhiệt độ bên trong xảy ra giữa lớp phủ bám dính, ở lớp nền hợp kim chịu nhiệt và lớp TGO, đã làm thay đổi vi cấu trúc, tính chất hóa học và thay đổi các thuộc tính của chúng [12]

Rõ ràng, tất cả quá trình đó đã gây ra sự sai hỏng bên trong TBC phụ thuộc vào dòng nhiệt độ bên trong TBC

Trong động cơ máy bay nhiệt độ làm việc ở buồng đốt thông thường rất cao, khoảng từ 11000C đến 12000

C Phụ thuộc vào nhiệt độ trong tua bin khí,

sự sai hỏng của TBC thường là do một trong những yếu tố sau như: quá trình oxi hóa, ăn mòn, đứt gãy, nóng chảy Hai nhân tố được xem là nguyên nhân chủ yếu gây ra sai hỏng trong TBC là độ dày tới hạn của lớp TGO và sự suy yếu của lớp oxit nhôm được sử dụng trong TGO [1] Hơn nữa, sự khác biệt trong việc giãn nở vì nhiệt giữa lớp phủ và siêu hợp kim phía dưới, dẫn đến mặt phân cách xuất hiện vết rạn cục bộ trong lớp TGO và theo sau là sự phá

vỡ của lớp gốm phủ bên ngoài [2-4] Tất cả các sai hỏng hiện nay đều do ảnh hưởng của nhiệt độ cực kỳ cao bên trong lớp TBC Việc xác định chính xác nhiệt độ bên trong TBC để tìm cách hạn chế sự sai hỏng của TBC nhằm bảo

vệ tua bin là một việc rất quan trọng Đó là lí do tại sao việc xác định nhiệt độ bên trong TBC dưới điều kiện hoạt động ở nhiệt độ cao trong tua bin được tập trung nghiên cứu

Hình 1.2: Sai hỏng trong TBC

1.2 Các kỹ thuật đo nhiệt được sử dụng đối với TBC

Hiện nay, một số kỹ thuật đã được áp dụng để xác định nhiệt độ của TBC Các phương pháp này phân thành hai loại: phương pháp tiếp xúc và phương pháp không tiếp xúc Phương pháp tiếp xúc nói chung có nhược điểm

là dễ dàng phá hủy TBC [16] Do đó mà các phương pháp đo nhiệt không tiếp xúc bằng chất lân quang (Thermographic phosphor) được ưa chuộng hơn cả Thermographic phosphor ứng dụng cho tua bin khí đã được nghiên cứu hơn 20 năm qua Phương pháp không tiếp xúc này giải quyết được nhiều vấn đề và đem lại nhiều lợi ích trong việc đo nhiệt độ ở tua bin khí Vật liệu phát quang là một lớp quét ngoài với một lượng nhỏ của chất kích hoạt (thường là một kim loại đất hiếm) Khi được kích thích bởi ánh sáng với bước sóng thích hợp, chúng phát xạ ở bước sóng dài hơn (sự phát quang) Một số tính chất của

sự phát quang chẳng hạn như sự suy giảm thời gian sống hay cường độ bức xạ

có thể được sử dụng để xác định nhiệt độ

Nhiều hệ thống chất lân quang mới khác nhau đã được nghiên cứu và công bố Nhưng gần đây thì Choy và các cộng sự đã đưa ra khái niệm mới đối với TBC: màn phủ chắn nhiệt cảm biến Họ không sử dụng một lớp lân quang lên các bề mặt như bình thường mà phủ nhiều lớp lân quang xen kẻ vào giữa tất cả các lớp của TBC Cảm biến TBC là phương pháp đo nhiệt độ bên trong TBC bằng cách pha tạp ion đất hiếm vào YSZ với 1% mol Eu2O3 (YSZ: Eu1%) hay Dy3+ Phương pháp này đã được chế tạo, thử nghiệm và được chứng minh là nhạy cảm với nhiệt độ trong phạm vi nhiệt độ từ 250C tới

8000C Năm 2004, Eldridge đã báo cáo về một lớp phủ Y2O3:Eu3+ phun plasma 8wt.% có thể chịu nhiệt độ trên 8300C xuyên qua độ dày 100µm của TBC Gentleman và cộng sự [18] cũng công bố báo cáo về phát quang cảm biến sử dụng đất hiếm YSZ (YSZ:RE3+

) và G2Zr2O7 với nhiệt độ ở phạm vi tối đa 12000

C [19]

1.3 Cảm biến TBCs

Cảm biến TBCs là bước nhảy vọt trong công nghệ kiểm soát chất lượng TBC Có nhiều nghiên cứu trong phạm vi này được công bố trong suốt 6 năm

qua Các lớp phủ cảm biến lần đầu tiên đã được sản xuất thành công bằng cách sử dụng quy trình phun khí tiêu chuẩn plasma (APS) Cảm biến TBCs lần đầu tiên được công bố bởi Choy, Feist và Hayes vào năm 1998 Sau đó, được nghiên cứu bổ sung bởi Gentleman và các cộng sự TBC đã được thay đổi đóng vai trò như một chất “đo nhiệt - lân quang” Như đã đề cập trong phần trước phương pháp đo nhiệt lân quang là một phương pháp có tính đổi mới với việc đo nhiệt độ từ xa và xác định tính chất vật lý tại độ sâu khác nhau trong TBC [16]

Hình 1.3: Cảm biến TBCs

Mô hình áp dụng một lớp bên trong gần kề với lớp bám dính khác tại bề mặt của TBC và sử dụng hai loại lân quang giám sát nhiệt độ khác nhau bên trong lớp phủ chắn nhiệt (hình 1.3) Bằng cách đồng thời đo nhiệt độ ở ít nhất hai độ sâu khác nhau trong lớp phủ chắn nhiệt để xác định gradient nhiệt qua TBC

Năm 2000, YSZ:Eu3+ được công bố như một chất lân quang đầy hứa hẹn để chế tạo TBC cảm biến Ngay sau đó, lớp phủ đầu tiên của YSZ đồng pha tạp với Dy cũng đã được báo cáo Nhiều nghiên cứu từ General electric (2001), Feist (2004) và Getlemen (2005) cho thấy kết quả là YSZ:RE3+ có thể

là sự lựa chọn tốt nhất cho việc kiểm tra sự sai hỏng của TBC trong suốt quá trình hoạt động Ngoài ra, một trong những nghiên cứu của Gentleman và

những cộng sự cho thấy rằng bằng cách sử dụng hai lớp phủ EB-PVD gồm một lớp tinh khiết YSZ dày 150µm và một lớp YSZ:Eu3+

phía trên dày 10µm,

nó có thể đo nhiệt độ tại bề mặt TBC Năm 2006, một báo cáo từ Eldridge cho thấy cảm biến TBC có thể phát hiện các sai hỏng trong các phân lớp của TBC

và hư hỏng trong TBC Họ thực sự thấy rằng tín hiệu phát ra bởi lớp lân quang YSZ:Eu3+ gửi trên bề mặt TGO của TBC cho phép xác định được nhiệt

độ bên trong dựa vào cường độ ánh sáng thu được [16]

Tuy nhiên, phương pháp sử dụng để đo nhiệt độ hoặc theo dõi các sai hỏng trong lớp phủ, chất lượng của tín hiệu phát quang mà chúng ta có được

từ các lớp lân quang là rất quan trọng cho việc chế tạo TBC cảm biến Do đó, các tính chất quang học và sự truyền của ánh sáng trong TBC cảm biến cần phải được làm rõ

1.4 Lý thuyết Kubelka- Munk

1.4.1 Cơ sở của lý thuyết

Bên trong lớp phủ lân quang, năng lượng kích thích được hấp thụ sau nhiều lần tán xạ bởi các hạt cơ bản [16] Một phần của ánh sáng phát quang được tạo ra sau đó cũng đi ra khỏi lớp phủ sau khi tán xạ Do đó, việc mô tả toàn bộ quá trình quang học của sự hấp thụ, kích thích và phát xạ trong mỗi lớp phủ lân quang sẽ trở nên phức tạp, vì lí do này mà các gần đúng được sử dụng Ba cách tiếp cận khác nhau đã được sử dụng để tính toán các tính chất quang học của lớp phủ lân quang Đó là:

1 Các phương pháp dựa trên các nghiệm của một tập hợp các phương trình khác biệt đồng thời được gọi là phương trình Schuster-Kubelka-Munk, trong đó nó được giả định rằng các lớp phủ lân quang là một môi trường quang học liên tục và tính chất quang học của nó được xác định bởi hai hệ số của hiện tượng hấp thụ và tán xạ

2 Phương pháp Johnson: trong đó lớp phủ lân quang được coi là một

hệ thống các lớp mỏng; các tính chất quang học của toàn bộ lớp được xác định bởi một phép tính lặp đi lặp lại

3 Phương pháp Monte Carlo, trong đó đường đi của ánh sáng tán xạ được xác định một cách ngẫu nhiên bằng cách sử dụng số ngẫu nhiên

Mỗi phương pháp có cả ưu, nhược điểm và phải lựa chọn phương pháp phù hợp cho mỗi trường hợp khác nhau Vì không có phương pháp tiêu chuẩn

để tính toán hệ số bức xạ của TBC, các kết quả tính toán của các mẫu TBC tương tự có thể khác nhau tùy thuộc vào mô hình được sử dụng Mặc dù có rất nhiều mô hình có sẵn để mô tả sự truyền ánh sáng qua lớp phủ nhưng lý thuyết K-M là một trong những thành công Cách tiếp cận của phương pháp này là bức xạ khuếch tán dựa trên mô hình K-M Phương pháp này thường sử dụng để nghiên cứu cách tính bức xạ của các loại sơn lân quang và lớp phủ tán xạ Stuke và cộng sự lần đầu tiên quyết định sử dụng mô hình K-M để xác định các hệ số tán xạ và hấp thụ của TBC [3,4] Lý thuyết K-M đã được tính toán lại để mô tả sự truyền ánh sáng qua độ dày của cảm biến TBC [16] Trong công trình nghiên cứu này, họ đã xem xét lý thuyết đầu tiên của sự hấp thụ và phân tán ánh sáng thông qua các lớp phủ và làm thế nào để tác động lên nó các phép đo nhiệt độ từ một TBC cảm biến trong Gradient nhiệt

K-M thực hiện một phân tích đơn giản của sự tương tác ánh sáng đến một lớp vật liệu Vật liệu này được giả định là đồng nhất, đẳng hướng, không huỳnh quang, không bóng và mẫu phải được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc

Các lý thuyết ban đầu của K-M dựa trên cơ sở “2 dòng bức xạ” đơn giản Mô hình K-M được dựa trên một số giả định:

1 Các môi trường vật chất (mẫu) mặt vật liệu là phẳng và không có giới hạn

2 Khuếch tán một cách hoàn hảo và sự chiếu sáng là đồng nhất

3 Ánh sáng tương tác với môi trường vật chất chủ yếu là tán xạ và hấp thụ, phân cực và bức xạ tự phát (huỳnh quang) được bỏ qua

4 Môi trường vật chất được xem là đồng nhất và đẳng hướng, có nghĩa

là xem sự tán xạ ánh sáng là đồng nhất với mọi điểm trong vật liệu (xem độ dày TBC là ảnh hưởng không đáng kể)

5 Không có sự phản xạ xảy ra ở bề mặt bên ngoài hoặc bên trong

6 Các thông số S và K là hệ số hấp thụ và tán xạ không phụ thuộc vào

độ dày của mẫu

Mô hình của lý thuyết này được biểu diễn ở hình 1.4 Trong mô hình này, K-M mô tả bức xạ truyền trong lớp TBC bao gồm hai hướng chính vuông góc với mặt phẳng của lớp vật chất Dòng bức xạ hướng đi vào được kí hiệu là J (quy ước là hướng –x), dòng bức xạ hướng đi ra kí hiệu là I (quy ước

là hướng +x) Bề dày của mẫu là L Theo đó, các dòng bức xạ này được mô tả bằng các phương trình K-M Trong đó, các hệ số tán xạ và hấp thụ kí hiệu lần lượt là k và s:

dI = - (k + s)Idx + Jdx (1)

dJ = (k + s)Jdx - sIdx (2)

Hình 1.4: Mô hình sự truyền ánh sáng theo lý thuyết Kubelka – Munk dọc

theo bề dày của mẫu

K-M sau đó chứng minh rằng có thể sử dụng giả thuyết mô tả sự truyền ánh sáng một chiều thay cho ánh sáng từ mọi hướng Do ánh sáng không phải

là luôn luôn vuông góc với bề mặt của lớp phủ mà chiều dài của đường đi ánh sáng phụ thuộc vào hướng của chùm tia Ta thấy rằng, thay đổi các hệ số tán

xạ và hấp thụ có thể giải thích cho sự phân bố góc của ánh sáng khuếch tán Nhớ rằng trong mô hình này, hệ số s và k không có ý nghĩa vật lý trực tiếp, mặc dù nó đại diện cho phần của ánh sáng tán xạ và hấp thụ tương ứng trên