Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết hàng đợi trong bài toán mô phỏng hoạt động một siêu thị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THU THỦY NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ Ngành: Công nghệ thông tin Chuyênngành: Kỹ thuật phần mềm Mãsố: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN HàNội– 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THU THỦY NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ Ngành: Côngnghệthông tin Chuyênngành: Kỹthuậtphầnmềm Mãsố: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TIẾN SĨ LÊ QUANG MINH HàNội - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu tơi thực sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp trình bày văn Các tài liệu tham khảo đƣợc nêu phần cuối luận văn Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực khơng chép ngun từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm HỌC VIÊN NGUYỄN THU THỦY MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC .2 DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC CÁC BẢNG Chƣơng 1: LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Biến ngẫu nhiên 1.1.2 Phân phối sác xuất thƣờng gặp 1.1.3 Khái niệm hàng đợi lý thuyết hàng đợi 11 1.1.4 Kí hiệu Kendall 15 1.1.5 Định nghĩa độ đo hiệu suất 16 1.1.6 Luật Little 17 1.2 Một số mơ hình hàng đợi .18 1.2.1 Hệ thống kênh phục vụ M/M/1 19 1.2.2 Hệ thống đa kênh phục vụ M/M/c 20 1.2.3 Hệ thống hàng đợi có thời gian phục vụ xác (M/D/1) 22 1.2.4 Hệ thống hàng đợi giới hạn kích thƣớc M/M/c/K 22 1.3 Các điều kiện để tốn giải đƣợc lý thuyết 23 1.4 Phƣơng pháp giải toán lý thuyết hàng đợi .24 Chƣơng 2: CÔNG CỤ MÔ PHỎNG GPSS WORLD 25 2.1 Cách tiếp cận mô 25 2.2 Hiện trạng số công cụ mô chuyên dụng 25 2.3 Giới thiệu GPSS World .26 2.3.1 Đặc điểm bật ngôn ngữ GPSS World 26 2.3.2 Một số khái niệm GPSS World .27 2.3.3 Các thực thể GPSS 30 2.3.4 Cú pháp lệnh GPSS 33 2.3.5 Các khối GPSS .35 2.3.6 Một số hàm thƣ viện 41 2.3.7 Cài đặt sử dụng GPSS World Student Version 41 2.4 Hàng đợi có ƣu tiên Priority Queueing 42 2.5 Các bƣớc mơ tốn GPSS World 44 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀO BÀI TOÁN HÀNG ĐỢI SIÊU THỊ 48 3.1 Một số quan sát hàng đợi siêu thị 48 3.2 Bài toán xếp hàng gồm phase phục vụ 49 3.2.1 Phát biểu toán 49 3.2.2 Phân tích tốn lý thuyết hàng đợi 50 3.2.3 Mô tốn cơng cụ mơ .52 3.3 Bài toán xếp hàng nhiều phase phục vụ 56 3.3.1 Phát biểu toán 56 3.3.2 Phân tích toán lý thuyết hàng đợi .57 3.3.3 Mơ tốn cơng cụ mô .61 KẾT LUẬN 70 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1- Sơ đồ chuyển trạng thái phân phối Erlang-k với biến quy mơ .11 Hình 2- Thành phần hàng đợi 12 Hình - Mơ hình hàng đợi M/M/1 19 Hình 4- Mơ hình hàng đợi M/M/1 .19 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái hàng đợi M/M/1 .19 Hình 6- Mơ hình hàng đợi M/M/c .20 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái hàng đợi M/M/c 21 Hình 8- Mơ hình hàng đơi M/M/c/K 22 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái mơ hình hàng đợi M/M/c/K 23 Hình - Mơ tả chƣơng trình mơ GPSS 35 Hình 2- Một segment điển hình 37 Hình 3- Mơ hình chƣơng trình mơ hệ thống hàng đợi đơn giản .42 Hình 4- Cách lấy yêu cầu hàng đợi Priority Queueing .43 Hình 7- Quy trình mơ .46 Hình 1- Đồ thị sác xuất số khách hàng hệ thống .51 Hình 2- Mơ hình thuật tốn giải tốn bãi đậu xe 52 Hình 3- Mã nguồn mơ tốn bãi đỗ xe .53 Hình 4- Báo cáo thu đƣợc chạy mô 54 Hình 5- Mơ tả mơ hình hoạt động siêu thị 57 Hình 6- Mơ hình thuật toán hoạt động siêu thị 61 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1- Một số hàm phân phối thƣờng gặp Bảng - Một số tham số hàng đợi 16 Bảng 3-Một số mơ hình hàng đợi 18 Bảng 1- Một số Block làm việc với giao tác 36 Bảng 2- Một số khối làm việc với thực thể thiết bị 38 Bảng Một số khối điều khiển dịch chuyển giao tác .40 Bảng 1- Kết mô với thời gian 8h .54 Bảng Kết mô với thời gian khác 55 Bảng 3- Bảng so sánh độ lệch mơ tính tốn từ lý thuyết lƣợng xe đƣợc phục vụ 55 Bảng 4- Kết tính tốn hàng đợi gửi xe ô tô 58 Bảng 5-Bảng kết tính tốn hàng đợi bãi gửi xe máy 58 Bảng 6- Kết tính tốn hàng đợi giỏ hàng 8h .59 Bảng 7- Kết tính tốn hàng đợi xe đẩy 8h .60 Bảng – Kết mô hoạt động siêu thị 66 Tƣơng tự cách tiến hành với mơ hình tốn bãi gửi xe, thực thay đổi thời gian mô cách cài đặt lại biến thời gian v_time_work lần lƣợt giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau chạy mơ Đem so sánh kết trƣờng hợp với lý thuyết Bảng đƣa so sánh thời gian phục vụ quầy phục vụ với thời gian trung bình tính tốn từ lý thuyết (225 giây) 68 Bảng 10 Bảng so sánh thời gian tốn trung bình 68 LỜI MỞ ĐẦU Hàng đợi ảnh hƣởng đến nhiều mặt sống thực tế nhƣ lĩnh vực kỹ thuật Trong hoạt động xã hội, hàng đợi điều không mong muốn hệ thống phục vụ đám đông, từ thực tế nhà quản lý ln mong muốn đánh giá đƣợc hiệu hệ thống dịch vụ họ để cải tiến chất lƣợng phục vụ, giảm chi phí vơ ích Trong hoạt động sản xuất kinh doanh nhƣ đời sống hàng ngày tồn hệ thống phục vụ nhƣ: Bến cảng, khách sạn, nhà hàng, trạm điện thoại, cửa hàng bán xăng dầu Trong hệ thống thƣờng diễn trình: Quá trình nảy sinh yêu cầu trình phục vụ yêu cầu Tuy nhiên, trình hoạt động hệ thống nhiều nguyên nhân khác thƣờng dẫn đến tình trạng: - Khả phục vụ hệ thống không đáp ứng yêu cầu dẫn đến kết số yêu cầu không phục vụ phải chờ đợi để phục vụ Khả phục vụ hệ thống vượt yêu cầu dẫn đến kết hệ thống không sử dụng hết lực lao động, vật tư, thiết bị Cả hai tình trạng gây nên thiệt hại mặt kinh tế nói chung Vì tốn đặt phân tích chất trình diễn hệ thống thiết lập mối quan hệ lƣợng đặc trƣng trình Trên sở mối liên hệ đƣợc xây dựng số liệu thu thập đƣợc từ hệ thống, tính tốn, phân tích đƣa định nhằm điều khiển hệ thống hoạt động có hiệu Để trả lời cho câu hỏi hàng đợi, có phƣơng pháp để phân tích phƣơng pháp phân tích lý thuyết hàng đợi (hay gọi phƣơng pháp giải tích) mơ hàng đợi Lý dùng phƣơng pháp thay dùng phƣơng pháp là: phân tích lý thuyết khả thi với hệ thống hàng đợi đơn giản nhƣ hàng đợi đơn, hệ thống với đặc điểm riêng quy tắc đến phân phối thời gian dịch vụ (phân phối Possion hay Normal); hầu hết hệ thống phức tạp cần sử dụng mô phỏng, nhƣ hệ thống cần quan sát liệu thật phụ thuộc vào yếu tố thời gian, khó phân tích lý thuyết Trên thực tế, hệ thống phục vụ đám đơng có tính đặc thù riêng cần đƣợc phân tích kỹ lƣỡng mơ hình tốn học nhƣ mơ Mơ tính tốn phƣơng pháp xem xét thông tin hành vi hệ thống Khi phân tích hiệu suất hàng đợi, cần tìn hiểu, thiết kế điều khiển lực hệ thống phục vụ định mở hay đóng dịch vụ Sử dụng thơng tin ƣớc lƣợng giá trị lãng phí, xác định đƣợc hạn chế dịch vụ taị thời điểm xác định để có giá trị lãng phí nhỏ (giá trị dịch vụ + thời gian chờ đợi) Có nhiều cách để mô hàng đợi nhƣ: xây dựng giải thuật triển khai ngơn ngữ lập trình; Mơ công cụ chuyên nghiệp nhƣ (Petri Nets, MatLab, GPSS, NS2,…) Công cụ mô cần sinh ngẫu nhiên kiện quản lý vòng đời kiện theo thời gian mô vận hành của hệ thống, sử dụng cơng cụ lập trình để triển khai thuật toán tốn nhiều thời gian Công cụ mô kiện rời rạc IBM phát triển vào khoảng thập niên 1960 - General Purpose Simulation System (viết tắt GPSS) công cụ đƣợc lựa chọn để giới thiệu sử dụng luận văn Vấn đề nghiên cứu ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS Liên bang Nga, nhƣ số quốc gia phát triển khác khơng xa lạ [1] Ở Việt Nam, việc ứng dụng GPSS đƣợc đề cập tới số cơng trình, luận văn khoa học; nhiên việc áp dụng GPSS để mô chƣa áp dụng theo phƣơng pháp có tính tổng qt Trên sở nghiên cứu phƣơng pháp giải toán hệ thống phục vụ đám đông, luận văn tập trung vào mục tiêu sau: Luận văn tập trung nghiên cứu số kiến thức “ Lý thuyết hàng đợi”, mơ hình hàng đợi, cơng cụ mơ hàng đợi GPSS Đề xuất quy trình xây dựng mô GPSS vận dụng để giải tốn xếp hàng siêu thị có thành phần ƣu tiên khơng ƣu tiên Luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng với nội dung chƣơng nhƣ sau Chƣơng 1: Lý thuyết hàng đợi Luận văn tập trung trình bày lý thuyết hàng đợi, mơ hình hàng đợi liên quan đến toán hoạt động siêu thị Chƣơng 2: Công cụ mô GPSS Luận văn tập trung trình bày cơng cụ mơ GPSS cách tiếp cận mơ Quy trình mơ toán thực tế GPSS Chƣơng 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi công cụ mô vào tốn hàng đợi siêu thị Trình bày tốn mơ hoạt động siêu thị cụ thể; phƣơng pháp phân tích sử dụng lý thuyết hàng đợi Áp dụng công cụ mô GPSS World áp dụng quy trình mơ hệ thống hàng đợi để giải toán Từ kết thu đƣợc đƣa so sánh đánh giá hiệu mô Kết luận Tóm lƣợc kết luận văn, nêu lên hạn chế nghiên cứu từ định hƣớng phát triển thời gian tới CHƢƠNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI Chƣơng tập trung trình bày khái niệm liên quan đến lý thuyết hàng đợi Đây kiến thức tổng quan, để phân tích giải tốn hàng đợi 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Biến ngẫu nhiên Trong hệ thống hàng đợi dễ dàng nhìn thấy trình ngẫu nhiên độc lập: trình khách hàng xuất đầu vào hệ thống trình phục vụ khách hàng đầu hệ thống Số lƣợng khách hàng thời điểm đƣợc đặc trƣng biến ngẫu nhiên rời rạc Tốc độ đến thời điểm nhƣ thời gian phục vụ đƣợc đặc trƣng biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên đƣợc ký hiệu X, Y có giá trị kỳ vọng E(X) Phƣơng sai: với độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên đại lƣợng mô tả mức độ biến động tƣơng đối biến ngẫu nhiên Tính hệ số biến thiên: 1.1.2 Phân phối sác xuất thƣờng gặp Mục tiêu việc phân tích hàng đợi lý thuyết xây dựng mơ hình chuyển trạng thái để xác định phân phối dựa vào xác suất đầu vào phân phối xác suất đầu hệ thống Tốc độ đến thời gian phục vụ đƣợc đặc trƣng phân phối xác suất Các phân phối thƣờng gặp [2] hai đại lƣợng đƣợc trình bày bảng 1.1 Bảng 1- Một số hàm phân phối thường gặp STT Viết tắt Tên M Phân phối mũ Ek Phân phối Erlang Hk Phân phối siêu bội Hàm phân phối f (t )  k q j 1 j (1  e  jt ) Trong đó: μj >0, qj>0, j∈{1 k}, 3.3.3 Mơ tốn cơng cụ mơ 3.3.3.1 Xác định mơ hình mơ Hình 6- Mơ hình thuật tốn hoạt động siêu thị Từ Mơ hình thuật tốn ta xác định đƣợc thực thể sử dụng mô sau: 61 TT Loại thực thể Số lƣợng Ghi Thực thể lƣu trữ Gồm thực thể lƣu kích thƣớc bãi đỗ xe, kích thƣớc giỏ hàng, kích thƣớc xe hàng Thực thể hàng đợi Gồm: hàng đợi giỏ hàng, hàng đợi xe hàng, hàng đợi quầy toán Thực thể thiết bị Thực thể thiết bị quầy toán Thực thể bảng Gồm thực thể bảng lƣu thời gian hệ thống 3.3.3.2 Mã hóa chương trình mơ Chƣơng trình mơ đƣợc mã hóa với mã nguồn nhƣ hình 3.6 ; Khởi tạo biến RMULT 1187 First EQU Last EQU ; thiết lập sinh số ngẫu nhiên ; Thứ tự quầy thu thông thƣờng ; tbl_time_spent TABLE M1,1000,1000,7 tbl_lsItems TABLE P$ls_items,10,10,10 tbl_cust TABLE X$customer,100,50,12; ; Thời gian hệ thống ; Số sản phẩm đƣợc mua ; Tạo bảng lƣu số khách hàng s_parkC STORAGE 80 ; Bãi xe ô tô s_parkM STORAGE 150 s_trolley STORAGE 100 s_cart STORAGE 50 ; số lƣợng xe đẩy cho phép ; số giỏ v_time_work VARIABLE 8#60#60 ; Biến thời gian mô v_items VARIABLE (RN1@96+5) ; Biến ngẫu nhiên số lƣợng hàng v_pay VARIABLE (RN1@3+1)#40+150 ; Biến lƣu hình thức toán tiền toán v_Cash_time VARIABLE (P$ls_items)#2+120 ; Thời gian toán v_choice_time VARIABLE P$ls_items#60 ; Thời gian chọn hàng INITIAL X$customer,0 ; Khởi tạo biến ****************************************** ;Mô hoạt động gửi xe s_parking TRANSFER 7,,MOTO TRANSFER both,,Lost ENTER s_parkC; ASSIGN transport,1 ;Gán giá trị Ô tô TRANSFER ,ChoseCarrier MOTO TRANSFER both,,Lost ENTER s_parkM; ASSIGN transport,2 ;Gán giá trị xe máy ***************************************** ; Hoạt động di chuyển vào ST chọn giỏ hàng ChoseCarrier ADVANCE 60,40 ;thời gian khách hàng di chuyển vào siêu thị SAVEVALUE customer+,1 ASSIGN ls_items,V$v_items ;tăng số lƣợng ngƣời mua hàng lên ;gán số lƣợng hàng ngẫu nhiên 62 ASSIGN pay_method,V$v_pay ; Gán tham biến cho việc toán tiền TEST LE P$ls_items,10,Qs_trolley ; Số lƣợng lớn 10 lấy xe đẩy GATE SNF s_cart,Qs_trolley ; Kiểm tra số giỏ hàng xe đẩy lại QUEUE cartQueue ; Hàng đợi giỏ hàng ENTER s_cart ; Lấy giỏ hang DEPART cartQueue ASSIGN Carrier,s_cart ; Gán vật mang hàng giỏ hàng TRANSFER ,Shopping ; chuyển yêu cầu từ thời điểm khách vào siêu thị Qs_trolley QUEUE trolleyQueue ; Hàng đợi xe đẩy ENTER s_trolley ; lấy xe đẩy DEPART trolleyQueue ASSIGN Carrier,s_trolley ; Gán vật mang hàng xe đẩy ****************************************** ;Hoạt động chọn hàng Shopping ADVANCE V$v_choice_time ;Thời gian mua hàng TEST LE P$ls_items,10,Norm ;số hàng lớn 10 chuyển đến quầy thông thƣờng COUNT L v_Condition,First,Last,2,Q ; Kiểm tra quầy thu ngân trống TEST E P$v_Condition,0,Norm ;Nếu khong co quây chuyển sang Nomal QUEUE Quick ; Lấy thông tin thống kê hàng đợi quầy phục vụ nhanh SEIZE priorityCash DEPART Quick ; Giải phóng hàng đợi ADVANCE V$v_Cash_time ; Lấy thời gian phục vụ quầy phục vụ nhanh RELEASE priorityCash LEAVE P$Carrier ;Giải phóng xe đẩy/giỏ hàng TRANSFER ,fin ;chuyển đối tƣợng đến block FIN ******************************************* ;Quầy tốn thơng thƣờng Norm SELECT MIN Basic,First,Last,,Q ; Tìm hàng đợi ngắn QUEUE P$Basic SEIZE P$Basic DEPART P$Basic ADVANCE V$v_Cash_time RELEASE P$Basic LEAVE P$Carrier ;Giải phóng xe đẩy/giỏ hàng ******************************************* ; Mô hoạt động rời siêu thị fin TABULATE tbl_time_spent ; đặt thời gian để mô TABULATE tbl_lsItems ; Ghi nhận số lƣợng hàng hóa đƣợc mua SAVEVALUE customer-,1 ; giảm số lƣợng khách hàng đơn vị ADVANCE 60,50 ; khách hàng di chuyển đến bãi đậu xe TEST LE P$transport,1,MOTOLEAVE ; loại xe khách hàng sử dụng LEAVE s_parkC ; Rời khỏi bãi ô tô TERMINATE MOTOLEAVE LEAVE s_parkM ; Rời khỏi bãi xe máy TERMINATE lost TERMINATE ; Rời siêu thị ****************************************** ; Khối sinh kiện khách hàng đến GENERATE 50,5,,,1 TRANSFER ,s_parking ****************************************** GENERATE V$v_time_work ; xác định thời gian mô hệ thống TABULATE tbl_cust ; Lấy thông tin số lƣợng khách đến siêu thị TERMINATE START Kết chạy mô phỏng: GPSS World Simulation Report - MartActivity.11.4 63 Wednesday, November 08, 2017 16:30:11 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 28800.000 56 NAME VALUE BASIC 10028.000 CARRIER 10025.000 CARTQUEUE 10026.000 CHOSECARRIER 9.000 CUSTOMER 10020.000 FIN 42.000 FIRST 1.000 LAST 4.000 LOST 51.000 LS_ITEMS 10022.000 MOTO 6.000 MOTOLEAVE 49.000 NORM 35.000 PAY_METHOD 10023.000 PRIORITYCASH 10030.000 QS_TROLLEY 20.000 QUICK 10029.000 SHOPPING 24.000 S_CART 10014.000 S_PARKC 10011.000 S_PARKING 1.000 S_PARKM 10012.000 S_TROLLEY 10013.000 TBL_CUST 10010.000 TBL_LSITEMS 10009.000 TBL_TIME_SPENT 10008.000 TRANSPORT 10021.000 TROLLEYQUEUE 10024.000 V_CASH_TIME 10018.000 V_CHOICE_TIME 10019.000 V_CONDITION 10027.000 V_ITEMS 10016.000 V_PAY 10017.000 V_TIME_WORK 10015.000 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY S_PARKING TRANSFER 574 0 TRANSFER 158 0 ENTER 158 0 ASSIGN 158 0 TRANSFER 158 0 MOTO TRANSFER 416 0 ENTER 416 0 ASSIGN 416 0 CHOSECARRIER ADVANCE 574 10 SAVEVALUE 573 0 11 ASSIGN 573 0 12 ASSIGN 573 0 13 TEST 573 0 14 GATE 50 0 15 QUEUE 50 0 16 ENTER 50 0 64 17 DEPART 50 0 18 ASSIGN 50 0 19 TRANSFER 50 0 QS_TROLLEY 20 QUEUE 523 0 21 ENTER 523 0 22 DEPART 523 0 23 ASSIGN 523 0 SHOPPING 24 ADVANCE 573 62 25 TEST 511 0 26 COUNT 50 0 27 TEST 50 0 28 QUEUE 33 0 29 SEIZE 33 0 30 DEPART 33 0 31 ADVANCE 33 0 32 RELEASE 33 0 33 LEAVE 33 0 34 TRANSFER 33 0 NORM 35 SELECT 478 0 36 QUEUE 478 15 37 SEIZE 463 0 38 DEPART 463 0 39 ADVANCE 463 40 RELEASE 459 0 41 LEAVE 459 0 FIN 42 TABULATE 492 0 43 TABULATE 492 0 44 SAVEVALUE 492 0 45 ADVANCE 492 46 TEST 490 0 47 LEAVE 138 0 48 TERMINATE 138 0 MOTOLEAVE 49 LEAVE 352 0 50 TERMINATE 352 0 LOST 51 TERMINATE 0 52 GENERATE 574 0 53 TRANSFER 574 0 54 GENERATE 0 55 TABULATE 0 56 TERMINATE 0 FACILITY ENTRIES 131 0.951 114 0.876 112 0.848 106 0.811 PRIORITYCASH 33 UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY 209.164 451 0 221.313 470 0 218.119 497 0 220.438 448 0 0.154 134.424 0 0 QUEUE MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME AVE.(-0) RETRY 135 2.752 587.033 614.337 118 2.514 613.473 634.998 116 2.318 575.620 596.178 109 2.067 546.034 566.836 TROLLEYQUEUE 523 523 0.000 0.000 0.000 CARTQUEUE 50 50 0.000 0.000 0.000 QUICK 33 24 0.014 12.303 45.109 STORAGE S_PARKC CAP REM MIN MAX ENTRIES AVL AVE.C UTIL RETRY DELAY 80 60 33 158 18.290 0.229 0 65 S_PARKM S_TROLLEY S_CART 150 86 69 416 50.723 0.338 0 100 19 83 523 65.696 0.657 0 50 50 50 1.115 0.022 0 TABLE MEAN STD.DEV RANGE RETRY FREQUENCY CUM.% TBL_TIME_SPENT 3582.860 1806.555 _ - 1000.000 46 9.35 1000.000 - 2000.000 60 21.54 2000.000 - 3000.000 95 40.85 3000.000 - 4000.000 94 59.96 4000.000 - 5000.000 71 74.39 5000.000 - 6000.000 74 89.43 6000.000 - _ 52 100.00 TBL_LSITEMS 45.986 27.399 _ 10.000 50 10.16 10.000 20.000 63 22.97 20.000 30.000 61 35.37 30.000 40.000 56 46.75 40.000 50.000 58 58.54 50.000 60.000 44 67.48 60.000 70.000 43 76.22 70.000 80.000 44 85.16 80.000 90.000 40 93.29 90.000 - _ 33 100.00 TBL_CUST 81.000 0.000 _ - 100.000 100.00 SAVEVALUE CUSTOMER RETRY VALUE 81.000 Kết luận rút từ báo cáo mô đƣợc kết xuất từ GPSS nhƣ bảng 3.1 Bảng – Kết mô hoạt động siêu thị Chỉ tiêu Số lƣợng Hiệu suất Thời gian mô Số khách hàng đến siêu thị thời gian mô Số xe ô tô đến Số xe máy đến Số yêu cầu đƣợc phục vụ hiệu suất sử dụng bãi gửi 8h 574 158 416 158 0.229 416 0.338 xe ô tô Số yêu cầu đƣợc phục vụ hiệu suất sử dụng bãi gửi xe máy 66 Số khách hàng vào siêu thị nhƣng chƣa mua hàng Số yêu cầu hiệu suất sử dụng giỏ hàng đƣợc phục vụ 50 0.022 Số yêu cầu hiệu suất sử dụng xe đẩy hàng đƣợc phục vụ 523 0.657 Số khách hàng thực mua hàng 573 Số yêu cầu toán đƣợc phục vụ 511 Lƣợng khách mua dƣới 10 hàng 50 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 131 0.951 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 114 0.876 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 112 0.848 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 106 0.811 33 0.154 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy tốn nhanh Với kết tính tốn nhƣ đƣa số kết luận hoạt động siêu thị nhƣ sau: - - Số lƣợng bãi gửi xe máy ô tô cung cấp vƣợt nhu cầu sử dụng Khách hàng hoàn tồn khơng phải chờ đợi để đƣợc gửi xe Số lƣợng giỏ hàng xe đẩy đáp ứng nhu cầu khách hàng; nhiên tốc độ đến tăng vào ngày cuối tuần ngày lễ tỷ lệ khách hàng phải chờ đợi xe đẩy tăng lên nên cần tăng số lƣợng xe đẩy Các quầy toán từ số đến số có hiệu suất hoạt động trung bình 0.876, với lƣợng khách hàng chờ đợi trung bình khách hàng Quầy tốn số hoạt động với hiệu suất 0.154, số khách hàng trung bình phải chờ đợi Thiết kế quầy toán siêu thị phù hợp với nhu cầu khách hàng 3.3.3.3 Kết luận thu sau mơ Từ kết tính tốn mục 3.3.2 ta thấy với phase phục vụ thứ 3- dịch vụ tốn, khơng xác định đƣợc tốc độ dòng u cầu đến cho quầy tốn (dƣới 10 sản phẩm hay 10 sản phẩm) tốc độ bị chi phối thời gian phục vụ bƣớc trƣớc tốn Vì vậy, số toán phức tạp với nhiều phase phục vụ hệ thống sử dụng mơ để tính tốn; việc mơ hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu Kết tốn mơ phù hợp với kết nhận xét trình bày 67 phần kết luận tốn (mục 3.2.3.3) Giữa tính tốn lý thuyết mơ có sai lệch; nhiên, độ sai khác giảm khi thời gian mô lớn hay độ lấy mẫu lớn độ lệch kết tính tốn lý thuyết kết mơ theo GPSS giảm Tƣơng tự cách tiến hành với mô hình tốn bãi gửi xe, thực thay đổi thời gian mô cách cài đặt lại biến thời gian v_time_work lần lƣợt giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau chạy mơ Đem so sánh kết trƣờng hợp với lý thuyết Bảng đƣa so sánh thời gian phục vụ quầy phục vụ với thời gian trung bình tính tốn từ lý thuyết (225 giây) Bảng 10 Bảng so sánh thời gian tốn trung bình Thời gian mô 16 24 48 Quầy 209.164 222.136 223.685 227.322 Quầy 221.313 227.015 229.445 227.459 Quầy 218.119 223.653 225.355 230.095 Quầy 220.438 221.985 225.533 227.091 Quầy 134.42 134.512 134.574 134.342 Trung bình tính tốn từ mơ 200.6908 205.8602 207.7184 209.2618 Độ lệch 11% 9% 8% 7% Kết luận chƣơng: Trong chƣơng 3, luận văn trình bày hai tốn điển hình hàng đợi siêu thị Bài tốn hàng đợi đơn giản M/M/c (bãi đậu xe) tốn hàng đợi phức tạp có ảnh hƣởng yếu tố: độ ƣu tiên, kênh phục vụ với kích thƣớc hạn chế nhiều phase phục vụ (bài toán hoạt động siêu thị) Trong đó, việc tính tốn lý thuyết với bƣớc tốn khó khăn bị chi phối thời gian phục vụ bƣớc trƣớc tốn nên khơng xác định đƣợc tốc độ đến Mơ GPSS giải khó khăn phƣơng pháp tính tốn lý thuyết đƣa kết thử nghiệm phù hợp Việc thực toán áp dụng quy trình đƣợc nêu mục 2.5, nhiên hạn chế thời gian nên chƣa áp dụng đƣợc triệt để quy trình bƣớc thu thập liệu nhƣ đề xuất, nghĩa liệu toán liệu giả định Kết mơ hai tốn cho thấy hoạt động mơ hình mơ đƣa thơng số hợp lý; hồn tồn tham khảo để đƣa lời khuyên đầu tƣ hợp lý nhằm nâng cao chất lƣợng dịch vụ siêu thị, cho dù hệ thống có nhiều phase phức tạp 68 69 KẾT LUẬN Ý nghĩa thực tiễn mà đề tài muốn hƣớng tới làm chủ đƣợc phƣơng pháp đánh giá hiệu suất, đo lƣờng giá trị liên quan hệ thống phục vụ đám đông; nhằm xây dựng ứng dụng cải tiến dịch vụ, giảm thiểu lãng phí sinh dòng chờ tƣơng lai nhƣ: ứng dụng hàng đợi tiện ích thiết bị di động Luận văn tiếp cận tốn hệ thống phục vụ đám đơng theo hƣớng giải tích mơ Phƣơng pháp giải tích sử dụng lý thuyết hàng đợi để phân tích tốn Sử dụng cơng cụ mơ chun dụng để mơ hình hóa tốn nhằm tăng hiệu tính toán giải toán phức tạp Từ hai phƣơng pháp tiếp cận tốn nêu trên, thơng qua thực nghiệm với tốn thực tế, mơ hình tốn có đƣợc nhờ mơ cho kết có ý nghĩa với liệu đầu vào khác Dựa vào kết đạt đƣợc luận văn đƣa đƣợc đánh giá cụ thể mơ hình tốn thực tế Nội dung luận văn làm rõ vấn đề sau: - Tổng kết vấn đề cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi; tổng kết số mơ hình bản; đặc điểm quan trọng hàng đợi nhƣ mức độ ƣu tiên, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống; điều kiện giải đƣợc bƣớc giải toán phƣơng pháp giải tích; - Nghiên cứu ngơn ngữ mơ GPSS: nêu đƣợc tập đối tƣợng, định nghĩa, cấu trúc lệnh ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu sử dụng công cụ GPSS World Student Version đƣợc cung cấp miễn phí để giải tốn thực tế; - Đề xuất quy trình xây dựng mô hệ thống phục vụ đám đông GPSS World; - Sử dụng cơng cụ GPSS vào tốn thực tiễn siêu thị, phân tích so sánh kết mơ với kết tính tốn lý thuyết, từ rút kết luận Bên cạnh kết đạt đƣợc, luâ ̣n văn tồn số hạn chế sau: - Chƣa kiểm chứng đƣợc quy trình xây dựng mơ nhiều trƣờng hợp áp dụng để đến khẳng định quy trình đề xuất trƣờng hợp - Luận văn chƣa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World - Mặc dù nêu đƣợc phƣơng pháp cụ thể để thu thập liệu toán siêu thị, nhƣng chƣa áp dụng triệt để phƣơng pháp để tốn mơ có tính xác cao Từ kiến thức bổ ích thu thập đƣợc trình thực luận văn; tƣơng lai, hƣớng áp dụng để phát triển luận văn là: xây dựng ứng dụng nhằm cải tiến hàng đợi truyền thống mô hình hàng đợi tiện lợi thiết bị di động 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), "Công cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông," Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, tr [2] Hà Quang Thụy (2009), “Chương Hàng đợi (Queue),” Slide giảng Tiếng Anh [3] János Sztrik (2005), "Basic Queueing Theory", Budapest University of Technology and Economics [4] Ivo Adan and Jacques Resing (2015), "Queueing Systems," Department of Mathematics and Computing Science, Eindhoven University of Technology P.O Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands [5] Minuteman Software (2009), "GPSS World reference manual," P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [6] William Stallings (2014), "Queue system concept" Supplement to Operating Systems [7] Anthony Igwe, J.U.Onwumere, Obiamaka P Egbo (2014) “Efficient Queue Management in Supermarkets: A Case Study of Makurdi Town, Nigeria,” European Journal of Business and Management, University of Nigeria, Enugu Campus, Enugu, Nigeria [8] Alan Pilkington, Royal Holloway (2005), GPSS – Getting Started, University of London [9] Andreas Willig (1999), A Short Introduction to Queueing Theory, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group Sekr FT 5-2, Einsteinufer 25, 10587 Berlin [10] JSKC Priyangika1 and TMJA Cooray (2015) "Analysis of the Sales Checkout Operation in Supermarket Using Queuing Theory," Proceedings of 8th International Research Conference [11] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [12] John D.C Little and Stephen C Graves (2005), "Little's Law" Ch.5, 71 Massachusetts Institute of Technology [13] Robert B.Cooper (1981) “Intro To Queueing Theory”, Elserier North Holland 72 Phụ lục 2.1 - BẢNG CÂU HỎI KHẢO SÁT (Dành cho nhân viên quầy toán) Thời điểm tốn(*) khách hàng đến quầy Có khách hàng chờ đợi đƣợc phục vụ quầy thực tốn cho khách hàng khác khơng? (Có tình trạng khách hàng chờ đợi quầy phục vụ không) Y/N? Có Khơng Nếu có có khách hàng chờ đợi? Số lƣợng khác:… Cách thức toán khách hàng? Tiền mặt Thẻ Số quầy tốn nhƣ có đáp ứng nhu cầu khách hàng? Thừa Vừa đủ Thiếu Thời điểm khách hàng rời khỏi quầy tốn (*) Ghi chú: (*): Câu hỏi bắt buộc có phần trả lời để coi bảng khảo sát có giá trị 73 Phụ lục 2.2: BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT Khách hàng thứ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Thời gian đến 16:50:00 16:51:00 16:53:00 16:54:00 16:55:00 16:55:00 16:56:00 16:56:00 16:57:00 16:58:00 16:59:10 17:00:00 17:01:00 17:03:00 17:03:00 17:03:30 17:04:00 17:04:00 17:05:00 17:07:00 17:07:00 17:09:00 17:10:00 17:11:00 17:12:00 17:12:50 17:14:00 17:14:30 17:15:00 17:15:00 17:15:00 17:16:00 17:17:00 17:18:00 17:18:00 17:19:00 17:19:00 17:20:00 17:20:00 Khoảng TG đến KH 0:00:00 0:01:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:01:00 0:01:10 0:00:50 0:01:00 0:02:00 0:00:00 0:00:30 0:00:30 0:00:00 0:01:00 0:02:0 0:00:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:50 0:01:10 0:00:30 0:00:30 0:00:00 0:00:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 Số khách hàng đợi 3 1 0 0 0 2 3 2 2 Thời điểm rời dịch vụ 16:51:00 16:53:3 16:55:0 16:55:0 16:56:0 16:56:0 16:56:4 16:57:0 16:59:1 16:59:0 16:59:4 17:01:0 17:03:0 17:03:3 17:03:4 17:04:0 17:05:0 17:05:0 17:06:0 17:17:00 17:09:0 17:10:0 17:11:0 17:12:0 17:12:5 17:14:0 17:14:3 17:15:0 17:18:0 17:16:0 17:16:0 17:17:0 17:17:3 17:18:3 17:19:0 17:20:0 17:19:3 17:21:0 17:21:0 Thời gian phục vụ 0:01:00 0:02:30 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:45 0:01:00 0:02:10 0:01:00 0:00:30 0:01:00 0:02:00 0:00:30 0:00:40 0:00:30 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:50 0:01:10 0:00:30 0:00:30 0:03:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:30 0:00:30 0:01:00 0:01:00 0:00:30 0:01:00 0:01:00 74 40 41 42 43 44 17:21:00 17:21:00 17:21:00 17:21:40 17:23:00 17:08:00 0:01:00 0:00:00 0:00:00 0:00:40 0:01:20 0:01:04 0 1 17:21:4 17:21:3 17:23:0 17:23:0 17:23:3 17:09 0:00:40 0:00:30 0:02:00 0:01:20 0:00:30 0:01:04 Kết tính tốn từ khảo sát: Thời gian khách hàng đến trung bình: 0:00:44 giây = 0.73333 phút Tốc độ đến(trong giờ) : 81.818 khách hàng Thời gian phục vụ trung bình khách hàng: 1.0667 phút Thời gian thu thập liệu: 0:33:00 phút 75 ... 44 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ CƠNG CỤ MƠ PHỎNG VÀO BÀI TỐN HÀNG ĐỢI SIÊU THỊ 48 3.1 Một số quan sát hàng đợi siêu thị 48 3.2 Bài toán xếp hàng gồm phase phục... cận mô Quy trình mơ tốn thực tế GPSS Chƣơng 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi công cụ mơ vào tốn hàng đợi siêu thị Trình bày tốn mơ hoạt động siêu thị cụ thể; phƣơng pháp phân tích sử dụng lý thuyết. .. 1: Lý thuyết hàng đợi Luận văn tập trung trình bày lý thuyết hàng đợi, mơ hình hàng đợi liên quan đến toán hoạt động siêu thị Chƣơng 2: Công cụ mô GPSS Luận văn tập trung trình bày cơng cụ mô