Nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết hàng đợi trong bài toán mô phỏng hoạt động một siêu thị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THU THỦY NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm Mã số: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THU THỦY NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI TRONG BÀI TỐN MƠ PHỎNG HOẠT ĐỘNG MỘT SIÊU THỊ Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Kỹ thuật phần mềm Mã số: 60480103 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TIẾN SĨ LÊ QUANG MINH LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu tơi thực sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp trình bày văn Các tài liệu tham khảo nêu phần cuối luận văn Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực không chép nguyên từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm HỌC VIÊN NGUYỄN THU THỦY MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC CÁC BẢNG Chương 1: LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 10 1.1 Các khái niệm 10 1.1.1 Biến ngẫu nhiên 10 1.1.2 Phân phối sác xuất thường gặp 10 1.1.3 Khái niệm hàng đợi lý thuyết hàng đợi 13 1.1.4 Kí hiệu Kendall 17 1.1.5 Định nghĩa độ đo hiệu suất 18 1.1.6 Luật Little 19 1.2 Một số mơ hình hàng đợi 20 1.2.1 Hệ thống kênh phục vụ M/M/1 20 1.2.2 Hệ thống đa kênh phục vụ M/M/c 22 1.2.3 Hệ thống hàng đợi có thời gian phục vụ xác (M/D/1) 23 1.2.4 Hệ thống hàng đợi giới hạn kích thước M/M/c/K 24 1.3 Các điều kiện để tốn giải lý thuyết 25 1.4 Phương pháp giải toán lý thuyết hàng đợi 26 Chương 2: CÔNG CỤ MÔ PHỎNG GPSS WORLD 27 2.1 Cách tiếp cận mô 27 2.2 Hiện trạng số công cụ mô chuyên dụng 27 2.3 Giới thiệu GPSS World 28 2.3.1 Đặc điểm bật ngôn ngữ GPSS World 28 2.3.2 Một số khái niệm GPSS World 29 2.3.3 Các thực thể GPSS 31 2.3.4 Cú pháp lệnh GPSS 35 2.3.5 Các khối GPSS 37 2.3.6 Một số hàm thư viện 43 2.3.7 Cài đặt sử dụng GPSS World Student Version 43 2.4 Hàng đợi có ưu tiên Priority Queueing 44 2.5 Các bước mô toán GPSS World 46 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ CƠNG CỤ MƠ PHỎNG VÀO BÀI TỐN HÀNG ĐỢI SIÊU THỊ 50 3.1 Một số quan sát hàng đợi siêu thị 50 3.2 Bài toán xếp hàng gồm phase phục vụ 51 3.2.1 Phát biểu toán 51 3.2.2 Phân tích tốn lý thuyết hàng đợi 52 3.2.3 Mơ tốn cơng cụ mô 53 3.3 Bài toán xếp hàng nhiều phase phục vụ 58 3.3.1 Phát biểu toán 58 3.3.2 Phân tích tốn lý thuyết hàng đợi 59 3.3.3 Mơ tốn cơng cụ mơ 63 KẾT LUẬN 71 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1- Sơ đồ chuyển trạng thái phân phối Erlang-k với biến quy mơ 12 Hình 2- Thành phần hàng đợi 14 Hình - Mơ hình hàng đợi M/M/1 21 Hình 4- Mơ hình hàng đợi M/M/1 21 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái hàng đợi M/M/1 21 Hình 6- Mơ hình hàng đợi M/M/c 22 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái hàng đợi M/M/c 23 Hình 8- Mơ hình hàng đơi M/M/c/K 24 Hình - Sơ đồ chuyển trạng thái mơ hình hàng đợi M/M/c/K 25 Hình - Mơ tả chương trình mơ GPSS 37 Hình 2- Một segment điển hình 39 Hình 3- Mơ hình chương trình mơ hệ thống hàng đợi đơn giản 44 Hình 4- Cách lấy yêu cầu hàng đợi Priority Queueing 45 Hình 7- Quy trình mơ 48 Hình 1- Đồ thị sác xuất số khách hàng hệ thống 53 Hình 2- Mơ hình thuật tốn giải tốn bãi đậu xe 54 Hình 3- Mã nguồn mơ tốn bãi đỗ xe 55 Hình 4- Báo cáo thu chạy mô 56 Hình 5- Mơ tả mơ hình hoạt động siêu thị 59 Hình 6- Mơ hình thuật tốn hoạt động siêu thị 63 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1- Một số hàm phân phối thường gặp 10 Bảng - Một số tham số hàng đợi 18 Bảng 3-Một số mơ hình hàng đợi 20 Bảng 1- Một số Block làm việc với giao tác 38 Bảng 2- Một số khối làm việc với thực thể thiết bị 40 Bảng Một số khối điều khiển dịch chuyển giao tác 41 Bảng 1- Kết mô với thời gian 8h 56 Bảng Kết mô với thời gian khác 57 Bảng 3- Bảng so sánh độ lệch mơ tính toán từ lý thuyết lượng xe phục vụ 57 Bảng 4- Kết tính tốn hàng đợi gửi xe tơ 59 Bảng 5-Bảng kết tính tốn hàng đợi bãi gửi xe máy 60 Bảng 6- Kết tính tốn hàng đợi giỏ hàng 8h 61 Bảng 7- Kết tính tốn hàng đợi xe đẩy 8h 61 Bảng – Kết mô hoạt động siêu thị 68 Tương tự cách tiến hành với mơ hình tốn bãi gửi xe, thực thay đổi thời gian mô cách cài đặt lại biến thời gian v_time_work giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau chạy mơ Đem so sánh kết trường hợp với lý thuyết Bảng đưa so sánh thời gian phục vụ quầy phục vụ với thời gian trung bình tính tốn từ lý thuyết (225 giây) 69 Bảng 10 Bảng so sánh thời gian tốn trung bình 70 LỜI MỞ ĐẦU Hàng đợi ảnh hưởng đến nhiều mặt sống thực tế lĩnh vực kỹ thuật Trong hoạt động xã hội, hàng đợi điều không mong muốn hệ thống phục vụ đám đơng, từ thực tế nhà quản lý mong muốn đánh giá hiệu hệ thống dịch vụ họ để cải tiến chất lượng phục vụ, giảm chi phí vơ ích Trong hoạt động sản xuất kinh doanh đời sống hàng ngày tồn hệ thống phục vụ như: Bến cảng, khách sạn, nhà hàng, trạm điện thoại, cửa hàng bán xăng dầu Trong hệ thống thường diễn trình: Quá trình nảy sinh yêu cầu trình phục vụ yêu cầu Tuy nhiên, trình hoạt động hệ thống nhiều nguyên nhân khác thường dẫn đến tình trạng: - Khả phục vụ hệ thống không đáp ứng yêu cầu dẫn đến kết số yêu cầu không phục vụ phải chờ đợi để phục vụ Khả phục vụ hệ thống vượt yêu cầu dẫn đến kết hệ thống không sử dụng hết lực lao động, vật tư, thiết bị Cả hai tình trạng gây nên thiệt hại mặt kinh tế nói chung Vì tốn đặt phân tích chất q trình diễn hệ thống thiết lập mối quan hệ lượng đặc trưng trình Trên sở mối liên hệ xây dựng số liệu thu thập từ hệ thống, tính tốn, phân tích đưa định nhằm điều khiển hệ thống hoạt động có hiệu Để trả lời cho câu hỏi hàng đợi, có phương pháp để phân tích phương pháp phân tích lý thuyết hàng đợi (hay gọi phương pháp giải tích) mô hàng đợi Lý dùng phương pháp thay dùng phương pháp là: phân tích lý thuyết khả thi với hệ thống hàng đợi đơn giản hàng đợi đơn, hệ thống với đặc điểm riêng quy tắc đến phân phối thời gian dịch vụ (phân phối Possion hay Normal); hầu hết hệ thống phức tạp cần sử dụng mô phỏng, hệ thống cần quan sát liệu thật phụ thuộc vào yếu tố thời gian, khó phân tích lý thuyết Trên thực tế, hệ thống phục vụ đám đơng có tính đặc thù riêng cần phân tích kỹ lưỡng mơ hình tốn học mơ Mơ tính tốn phương pháp xem xét thơng tin hành vi hệ thống Khi phân tích hiệu suất hàng đợi, cần tìn hiểu, thiết kế điều khiển lực hệ thống phục vụ định mở hay đóng dịch vụ Sử dụng thơng tin ước lượng giá trị lãng phí, xác định hạn chế dịch vụ taị thời điểm xác định để có giá trị lãng phí nhỏ (giá trị dịch vụ + thời gian chờ đợi) Có nhiều cách để mơ hàng đợi như: xây dựng giải thuật triển khai ngôn ngữ lập trình; Mơ cơng cụ chun nghiệp (Petri Nets, MatLab, GPSS, NS2,…) Công cụ mô cần sinh ngẫu nhiên kiện quản lý vòng đời kiện theo thời gian mô vận hành của hệ thống, sử dụng cơng cụ lập trình để triển khai thuật tốn tốn nhiều thời gian Công cụ mô kiện rời rạc IBM phát triển vào khoảng thập niên 1960 - General Purpose Simulation System (viết tắt GPSS) công cụ lựa chọn để giới thiệu sử dụng luận văn Vấn đề nghiên cứu ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS Liên bang Nga, số quốc gia phát triển khác khơng xa lạ [1] Ở Việt Nam, việc ứng dụng GPSS đề cập tới số cơng trình, luận văn khoa học; nhiên việc áp dụng GPSS để mô chưa áp dụng theo phương pháp có tính tổng qt Trên sở nghiên cứu phương pháp giải toán hệ thống phục vụ đám đông, luận văn tập trung vào mục tiêu sau: Luận văn tập trung nghiên cứu số kiến thức “ Lý thuyết hàng đợi”, mơ hình hàng đợi, công cụ mô hàng đợi GPSS Đề xuất quy trình xây dựng mơ GPSS vận dụng để giải toán xếp hàng siêu thị có thành phần ưu tiên khơng ưu tiên Luận văn trình bày ba chương với nội dung chương sau Chương 1: Lý thuyết hàng đợi Luận văn tập trung trình bày lý thuyết hàng đợi, mơ hình hàng đợi liên quan đến toán hoạt động siêu thị Chương 2: Công cụ mô GPSS Luận văn tập trung trình bày cơng cụ mô GPSS cách tiếp cận mô Quy trình mơ tốn thực tế GPSS Chương 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi công cụ mơ vào tốn hàng đợi siêu thị Trình bày tốn mơ hoạt động siêu thị cụ thể; phương pháp phân tích sử dụng lý thuyết hàng đợi Áp dụng công cụ mô GPSS World áp dụng quy trình mơ hệ thống hàng đợi để giải toán Từ kết thu đưa so sánh đánh giá hiệu mơ Kết luận Tóm lược kết luận văn, nêu lên hạn chế nghiên cứu từ định hướng phát triển thời gian tới CHƯƠNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI Chương tập trung trình bày khái niệm liên quan đến lý thuyết hàng đợi Đây kiến thức tổng quan, để phân tích giải toán hàng đợi 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Biến ngẫu nhiên Trong hệ thống hàng đợi dễ dàng nhìn thấy trình ngẫu nhiên độc lập: trình khách hàng xuất đầu vào hệ thống trình phục vụ khách hàng đầu hệ thống Số lượng khách hàng thời điểm đặc trưng biến ngẫu nhiên rời rạc Tốc độ đến thời điểm thời gian phục vụ đặc trưng biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên ký hiệu X, Y có giá trị kỳ vọng E(X) Phương sai: với độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên đại lượng mô tả mức độ biến động tương đối biến ngẫu nhiên Tính hệ số biến thiên: 1.1.2 Phân phối sác xuất thường gặp Mục tiêu việc phân tích hàng đợi lý thuyết xây dựng mơ hình chuyển trạng thái để xác định phân phối dựa vào xác suất đầu vào phân phối xác suất đầu hệ thống Tốc độ đến thời gian phục vụ đặc trưng phân phối xác suất Các phân phối thường gặp [2] hai đại lượng trình bày bảng 1.1 Bảng 1- Một số hàm phân phối thường gặp STT Viết tắt Tên M Phân phối mũ Ek Phân phối Erlang Hk G Phân phối siêu bội Phân phối hình học Hàm phân phối f (t)   k q (1j  e   jt ) j1 Trong đó: μj >0, qj>0, j∈{1 k}, Thời gian trung bình khách hàng đến 0.002 h Thời gian phục vụ trung bình 0.125 h Lưu lượng hệ thống (λ/μ) 0.6624 Hiệu suất trung bình hệ thống 66.2% Lượng khách hàng trung bình hàng đợi (Lq) 0.00014 khách hàng Lượng khách hàng trung bình hệt thống (L) 66.24014 khách hàng Thời gian chờ đợi trung bình khách hàng (Wq) 0.00000 h Thời gian trung bình khách hàng hệ thống (W) 0.12500 h (xác suất hệ Xác suất khơng có khách hàng hệ thống (P0) 0.00000 thống rảnh) (tỷ lệ khách hàng phải chờ Xác suất tất quầy bận 0.01% đợi) (Tỷ lệ khách hàng khơng Xác suất có quầy trống 100.0% phải đợi) Phase 3: Thanh toán Phase toán có mơ hình hàng đợi gồm hàng tương ứng với số quầy toán Thời gian phục vụ trung bình: 225 giây Khơng xác định tham số bước tốc độ đến bị ảnh hưởng bước trước 3.3.3 Mơ tốn cơng cụ mơ 3.3.3.1 Xác định mơ hình mơ Hình 6- Mơ hình thuật tốn hoạt động siêu thị Từ Mơ hình thuật tốn ta xác định thực thể sử dụng mô sau: TT Loại thực thể Số lượng Ghi Thực thể lưu trữ Gồm thực thể lưu kích thước bãi đỗ xe, kích thước giỏ hàng, kích thước xe hàng Thực thể hàng đợi Gồm: hàng đợi giỏ hàng, hàng đợi xe hàng, hàng đợi quầy toán Thực thể thiết bị Thực thể thiết bị quầy toán Thực thể bảng Gồm thực thể bảng lưu thời gian hệ thống 3.3.3.2 Mã hóa chương trình mơ Chương trình mơ mã hóa với mã nguồn hình 3.6 ; Khởi tạo biến RMULT 1187 nhiên First EQU thường Last EQU ; thiết lập sinh số ngẫu ; Thứ tự quầy thu thông ; tbl_time_spent TABLE M1,1000,1000,7 ; Thời gian hệ thống tbl_lsItems TABLE P$ls_items,10,10,10 ; Số sản phẩm mua tbl_cust TABLE X$customer,100,50,12; ; Tạo bảng lưu số khách hàng s_parkC STORAGE 80 ; Bãi xe ô tô s_parkM STORAGE 150 s_trolley STORAGE 100 phép s_cart STORAGE 50 ; số lượng xe đẩy cho ; số giỏ v_time_work VARIABLE 8#60#60 ; Biến thời gian mô v_items VARIABLE (RN1@96+5) ; Biến ngẫu nhiên số lượng hàng v_pay VARIABLE (RN1@3+1)#40+150 ; Biến lưu hình thức toán tiền toán v_Cash_time VARIABLE (P$ls_items)#2+120 ; Thời gian toán v_choice_time VARIABLE P$ls_items#60 ; Thời gian chọn hàng INITIAL X$customer,0 ; Khởi tạo biến ****************************************** ;Mô hoạt động gửi xe s_parking TRANSFER 7,,MOTO TRANSFER both,,Lost ENTER s_parkC; ASSIGN transport,1 ;Gán giá trị Ô tô TRANSFER ,ChoseCarrier MOTO TRANSFER both,,Lost ENTER s_parkM; ASSIGN transport,2 ;Gán giá trị xe máy ***************************************** ; Hoạt động di chuyển vào ST chọn giỏ hàng ChoseCarrier ADVANCE 60,40 ;thời gian khách hàng di chuyển vào siêu thị SAVEVALUE customer+,1 ASSIGN ls_items,V$v_items ASSIGN pay_method,V$v_pay ;tăng số lượng người mua hàng lên ;gán số lượng hàng ngẫu nhiên ; Gán tham biến cho việc toán tiền TEST LE P$ls_items,10,Qs_trolley ; Số lượng lớn 10 lấy xe đẩy GATE SNF s_cart,Qs_trolley ; Kiểm tra số giỏ hàng xe đẩy lại QUEUE cartQueue ; Hàng đợi giỏ hàng ENTER s_cart ; Lấy giỏ hang DEPART cartQueue ASSIGN Carrier,s_cart ; Gán vật mang hàng giỏ hàng TRANSFER ,Shopping ; chuyển yêu cầu từ thời điểm khách vào siêu thị Qs_trolley QUEUE trolleyQueue ; Hàng đợi xe đẩy ENTER s_trolley ; lấy xe đẩy DEPART trolleyQueue ASSIGN Carrier,s_trolley ; Gán vật mang hàng xe đẩy ****************************************** ;Hoạt động chọn hàng Shopping ADVANCE V$v_choice_time ;Thời gian mua hàng TEST LE P$ls_items,10,Norm ;số hàng lớn 10 chuyển đến quầy thông thường COUNT L v_Condition,First,Last,2,Q ; Kiểm tra quầy thu ngân trống TEST E P$v_Condition,0,Norm ;Nếu khong co quây chuyển sang Nomal QUEUE Quick ; Lấy thông tin thống kê hàng đợi quầy phục vụ nhanh SEIZE priorityCash DEPART Quick ; Giải phóng hàng đợi ADVANCE V$v_Cash_time ; Lấy thời gian phục vụ quầy phục vụ nhanh RELEASE priorityCash LEAVE P$Carrier ;Giải phóng xe đẩy/giỏ hàng TRANSFER ,fin ;chuyển đối tượng đến block FIN ******************************************* ;Quầy tốn thơng thường Norm SELECT MIN Basic,First,Last,,Q ; Tìm hàng đợi ngắn QUEUE P$Basic SEIZE P$Basic DEPART P$Basic ADVANCE V$v_Cash_time RELEASE P$Basic LEAVE P$Carrier ;Giải phóng xe đẩy/giỏ hàng ******************************************* ; Mô hoạt động rời siêu thị fin TABULATE tbl_time_spent ; đặt thời gian để mô TABULATE tbl_lsItems ; Ghi nhận số lượng hàng hóa mua SAVEVALUE customer-,1 ; giảm số lượng khách hàng đơn vị ADVANCE 60,50 ; khách hàng di chuyển đến bãi đậu xe TEST LE P$transport,1,MOTOLEAVE ; loại xe khách hàng sử dụng LEAVE s_parkC ; Rời khỏi bãi ô tô TERMINATE MOTOLEAVE LEAVE s_parkM ; Rời khỏi bãi xe máy TERMINATE lost TERMINATE ; Rời siêu thị ****************************************** ; Khối sinh kiện khách hàng đến GENERATE 50,5,,,1 TRANSFER ,s_parking ****************************************** GENERATE V$v_time_work ; xác định thời gian mô hệ thống TABULATE tbl_cust ; Lấy thông tin số lượng khách đến siêu thị TERMINATE START Kết chạy mô phỏng: GPSS World Simulation Report - MartActivity.11.4 Wednesday, November 08, 2017 16:30:11 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 28800.000 56 NAME VALUE BASIC 10028.000 CARRIER 10025.000 CARTQUEUE 10026.000 CHOSECARRIER 9.000 CUSTOMER 10020.000 FIN 42.000 FIRST 1.000 LAST 4.000 LOST 51.000 LS_ITEMS 10022.000 MOTO 6.000 MOTOLEAVE 49.000 NORM 35.000 PAY_METHOD 10023.000 PRIORITYCASH 10030.000 QS_TROLLEY 20.000 QUICK 10029.000 SHOPPING 24.000 S_CART 10014.000 S_PARKC 10011.000 S_PARKING 1.000 S_PARKM 10012.000 S_TROLLEY 10013.000 TBL_CUST 10010.000 TBL_LSITEMS 10009.000 TBL_TIME_SPENT 10008.000 TRANSPORT 10021.000 TROLLEYQUEUE 10024.000 V_CASH_TIME 10018.000 V_CHOICE_TIME 10019.000 V_CONDITION 10027.000 V_ITEMS 10016.000 V_PAY 10017.000 V_TIME_WORK 10015.000 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY S_PARKING TRANSFER 574 0 TRANSFER 158 0 ENTER 158 0 ASSIGN 158 0 TRANSFER 158 0 MOTO TRANSFER 416 0 ENTER 416 0 ASSIGN 416 0 CHOSECARRIER ADVANCE 574 10 SAVEVALUE 573 0 11 ASSIGN 573 0 12 ASSIGN 573 0 13 TEST 573 0 14 GATE 50 0 15 QUEUE 50 0 16 ENTER 50 0 17 DEPART 50 0 18 ASSIGN 50 0 19 TRANSFER 50 0 QS_TROLLEY 20 QUEUE 523 0 21 ENTER 523 0 22 DEPART 523 0 23 ASSIGN 523 0 SHOPPING 24 ADVANCE 573 62 25 TEST 511 0 26 COUNT 50 0 27 TEST 50 0 28 QUEUE 33 0 29 SEIZE 33 0 30 DEPART 33 0 31 ADVANCE 33 0 32 RELEASE 33 0 33 LEAVE 33 0 34 TRANSFER 33 0 NORM 35 SELECT 478 0 36 QUEUE 478 15 37 SEIZE 463 0 38 DEPART 463 0 39 ADVANCE 463 40 RELEASE 459 0 41 LEAVE 459 0 FIN 42 TABULATE 492 0 43 TABULATE 492 0 44 SAVEVALUE 492 0 45 ADVANCE 492 46 TEST 490 0 47 LEAVE 138 0 48 TERMINATE 138 0 MOTOLEAVE 49 LEAVE 352 0 50 TERMINATE 352 0 LOST 51 TERMINATE 0 52 GENERATE 574 0 53 TRANSFER 574 0 54 GENERATE 0 55 TABULATE 0 56 TERMINATE 0 FACILITY ENTRIES UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY 131 0.951 209.164 451 0 114 0.876 221.313 470 0 112 0.848 218.119 497 0 4 106 0.811 220.438 448 0 PRIORITYCASH 33 0.154 134.424 0 0 QUEUE MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME AVE.(-0) RETRY 135 2.752 587.033 614.337 118 2.514 613.473 634.998 116 2.318 575.620 596.178 109 2.067 546.034 566.836 TROLLEYQUEUE 523 523 0.000 0.000 0.000 CARTQUEUE 50 50 0.000 0.000 0.000 QUICK 33 24 0.014 12.303 45.109 STORAGE S_PARKC S_PARKM S_TROLLEY S_CART CAP REM MIN MAX ENTRIES AVL AVE.C UTIL RETRY DELAY 80 60 33 158 18.290 0.229 0 150 86 69 416 50.723 0.338 0 100 19 83 523 65.696 0.657 0 50 50 50 1.115 0.022 0 TABLE MEAN STD.DEV RANGE TBL_TIME_SPENT 3582.860 1806.555 RETRY FREQUENCY CUM.% _ - 1000.000 46 9.35 1000.000 - 2000.000 60 21.54 2000.000 - 3000.000 95 40.85 3000.000 - 4000.000 94 59.96 4000.000 - 5000.000 71 74.39 5000.000 - 6000.000 74 89.43 6000.000 - _ 52 100.00 TBL_LSITEMS 45.986 27.399 _ 10.000 50 10.16 10.000 20.000 63 22.97 20.000 30.000 61 35.37 30.000 40.000 56 46.75 40.000 50.000 58 58.54 50.000 60.000 44 67.48 60.000 70.000 43 76.22 70.000 80.000 44 85.16 80.000 90.000 40 93.29 90.000 - _ 33 100.00 TBL_CUST 81.000 0.000 _ - 100.000 100.00 SAVEVALUE CUSTOMER RETRY VALUE 81.000 Kết luận rút từ báo cáo mô kết xuất từ GPSS bảng 3.1 Bảng – Kết mô hoạt động siêu thị Chỉ tiêu Số lượng Hiệu suất Thời gian mô Số khách hàng đến siêu thị thời gian mô Số xe ô tô đến Số xe máy đến Số yêu cầu phục vụ hiệu suất sử dụng bãi gửi 8h 574 158 416 158 0.229 416 0.338 xe ô tô Số yêu cầu phục vụ hiệu suất sử dụng bãi gửi xe máy Số khách hàng vào siêu thị chưa mua hàng Số yêu cầu hiệu suất sử dụng giỏ hàng phục vụ 50 0.022 Số yêu cầu hiệu suất sử dụng xe đẩy hàng phục vụ 523 0.657 Số khách hàng thực mua hàng 573 Số yêu cầu toán phục vụ 511 Lượng khách mua 10 hàng 50 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 131 0.951 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 114 0.876 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 112 0.848 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy 106 0.811 33 0.154 Số khách hàng hiệu suất sử dụng toán quầy toán nhanh Với kết tính tốn đưa số kết luận hoạt động siêu thị sau: - - Số lượng bãi gửi xe máy ô tô cung cấp vượt nhu cầu sử dụng Khách hàng hồn tồn khơng phải chờ đợi để gửi xe Số lượng giỏ hàng xe đẩy đáp ứng nhu cầu khách hàng; nhiên tốc độ đến tăng vào ngày cuối tuần ngày lễ tỷ lệ khách hàng phải chờ đợi xe đẩy tăng lên nên cần tăng số lượng xe đẩy Các quầy toán từ số đến số có hiệu suất hoạt động trung bình 0.876, với lượng khách hàng chờ đợi trung bình khách hàng Quầy toán số hoạt động với hiệu suất 0.154, số khách hàng trung bình phải chờ đợi Thiết kế quầy toán siêu thị phù hợp với nhu cầu khách hàng 3.3.3.3 Kết luận thu sau mô Từ kết tính tốn mục 3.3.2 ta thấy với phase phục vụ thứ 3- dịch vụ tốn, khơng xác định tốc độ dòng yêu cầu đến cho quầy toán (dưới 10 sản phẩm hay 10 sản phẩm) tốc độ bị chi phối thời gian phục vụ bước trước tốn Vì vậy, số tốn phức tạp với nhiều phase phục vụ hệ thống sử dụng mơ để tính tốn; việc mơ hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu Kết tốn mơ phù hợp với kết nhận xét trình bày phần kết luận toán (mục 3.2.3.3) Giữa tính tốn lý thuyết mơ có sai lệch; nhiên, độ sai khác giảm khi thời gian mô lớn hay độ lấy mẫu lớn độ lệch kết tính tốn lý thuyết kết mô theo GPSS giảm Tương tự cách tiến hành với mơ hình tốn bãi gửi xe, thực thay đổi thời gian mô cách cài đặt lại biến thời gian v_time_work giá trị: 16*60*60, 24*60*60, 40*60*60, 80*60*60 sau chạy mô Đem so sánh kết trường hợp với lý thuyết Bảng đưa so sánh thời gian phục vụ quầy phục vụ với thời gian trung bình tính tốn từ lý thuyết (225 giây) Bảng 10 Bảng so sánh thời gian tốn trung bình Thời gian mơ 16 24 48 Quầy 209.164 222.136 223.685 227.322 Quầy 221.313 227.015 229.445 227.459 Quầy 218.119 223.653 225.355 230.095 Quầy 220.438 221.985 225.533 227.091 Quầy 134.42 134.512 134.574 134.342 Trung bình tính tốn từ mô 200.6908 205.8602 207.7184 209.2618 Độ lệch 11% 9% 8% 7% Kết luận chương: Trong chương 3, luận văn trình bày hai tốn điển hình hàng đợi siêu thị Bài toán hàng đợi đơn giản M/M/c (bãi đậu xe) tốn hàng đợi phức tạp có ảnh hưởng yếu tố: độ ưu tiên, kênh phục vụ với kích thước hạn chế nhiều phase phục vụ (bài toán hoạt động siêu thị) Trong đó, việc tính tốn lý thuyết với bước tốn khó khăn bị chi phối thời gian phục vụ bước trước toán nên không xác định tốc độ đến Mô GPSS giải khó khăn phương pháp tính tốn lý thuyết đưa kết thử nghiệm phù hợp Việc thực tốn áp dụng quy trình nêu mục 2.5, nhiên hạn chế thời gian nên chưa áp dụng triệt để quy trình bước thu thập liệu đề xuất, nghĩa liệu toán liệu giả định Kết mơ hai tốn cho thấy hoạt động mơ hình mơ đưa thơng số hợp lý; hồn tồn tham khảo để đưa lời khuyên đầu tư hợp lý nhằm nâng cao chất lượng dịch vụ siêu thị, cho dù hệ thống có nhiều phase phức tạp KẾT LUẬN Ý nghĩa thực tiễn mà đề tài muốn hướng tới làm chủ phương pháp đánh giá hiệu suất, đo lường giá trị liên quan hệ thống phục vụ đám đông; nhằm xây dựng ứng dụng cải tiến dịch vụ, giảm thiểu lãng phí sinh dòng chờ tương lai như: ứng dụng hàng đợi tiện ích thiết bị di động Luận văn tiếp cận toán hệ thống phục vụ đám đơng theo hướng giải tích mơ Phương pháp giải tích sử dụng lý thuyết hàng đợi để phân tích tốn Sử dụng cơng cụ mơ chun dụng để mơ hình hóa tốn nhằm tăng hiệu tính tốn giải tốn phức tạp Từ hai phương pháp tiếp cận toán nêu trên, thơng qua thực nghiệm với tốn thực tế, mơ hình tốn có nhờ mơ cho kết có ý nghĩa với liệu đầu vào khác Dựa vào kết đạt luận văn đưa đánh giá cụ thể mơ hình tốn thực tế Nội dung luận văn làm rõ vấn đề sau: - Tổng kết vấn đề cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi; tổng kết số mơ hình bản; đặc điểm quan trọng hàng đợi mức độ ưu tiên, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống; điều kiện giải bước giải tốn phương pháp giải tích; - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: nêu tập đối tượng, định nghĩa, cấu trúc lệnh ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu sử dụng công cụ GPSS World Student Version cung cấp miễn phí để giải toán thực tế; - Đề xuất quy trình xây dựng mơ hệ thống phục vụ đám đông GPSS World; - Sử dụng công cụ GPSS vào toán thực tiễn siêu thị, phân tích so sánh kết mơ với kết tính tốn lý thuyết, từ rút kết luận Bên cạnh kết đạt được, luận văn tồn số hạn chế sau: - Chưa kiểm chứng quy trình xây dựng mô nhiều trường hợp áp dụng để đến khẳng định quy trình đề xuất trường hợp - Luận văn chưa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World - Mặc dù nêu phương pháp cụ thể để thu thập liệu toán siêu thị, chưa áp dụng triệt để phương pháp để tốn mơ có tính xác cao Từ kiến thức bổ ích thu thập q trình thực luận văn; tương lai, hướng áp dụng để phát triển luận văn là: xây dựng ứng dụng nhằm cải tiến hàng đợi truyền thống mơ hình hàng đợi tiện lợi thiết bị di động TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), "Công cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông," Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, tr [2] Hà Quang Thụy (2009), “Chương Hàng đợi (Queue),” Slide giảng Tiếng Anh [3] János Sztrik (2005), "Basic Queueing Theory", Budapest University of Technology and Economics [4] Ivo Adan and Jacques Resing (2015), "Queueing Systems," Department of Mathematics and Computing Science, Eindhoven University of Technology P.O Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands [5] Minuteman Software (2009), "GPSS World reference manual," P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [6] William Stallings (2014), "Queue system concept" Supplement to Operating Systems [7] Anthony Igwe, J.U.Onwumere, Obiamaka P Egbo (2014) “Efficient Queue Management in Supermarkets: A Case Study of Makurdi Town, Nigeria,” European Journal of Business and Management, University of Nigeria, Enugu Campus, Enugu, Nigeria [8] Alan Pilkington, Royal Holloway (2005), GPSS – Getting Started, University of London [9] Andreas Willig (1999), A Short Introduction to Queueing Theory, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group Sekr FT 5-2, Einsteinufer 25, 10587 Berlin [10] JSKC Priyangika1 and TMJA Cooray (2015) "Analysis of the Sales Checkout Operation in Supermarket Using Queuing Theory," Proceedings of 8th International Research Conference [11] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, Wiley and Sons New York John [12] John D.C Little and Stephen C Graves (2005), "Little's Law" Ch.5, Massachusetts Institute of Technology [13] Robert B.Cooper (1981) “Intro To Queueing Theory”, Elserier North Holland Phụ lục 2.1 - BẢNG CÂU HỎI KHẢO SÁT (Dành cho nhân viên quầy toán) Thời điểm tốn(*) khách hàng đến quầy Có khách hàng chờ đợi phục vụ quầy thực tốn cho khách hàng khác khơng? (Có tình trạng khách hàng chờ đợi quầy phục vụ khơng) Y/N? Có Khơng Nếu có có khách hàng chờ đợi? Số lượng khác:… Cách thức toán khách hàng? Tiền mặt Thẻ Số quầy toán có đáp ứng nhu cầu khách hàng? Thừa Vừa đủ Thiếu Thời điểm khách hàng rời khỏi quầy toán (*) Ghi chú: (*): Câu hỏi bắt buộc có phần trả lời để coi bảng khảo sát có giá trị Phụ lục 2.2: BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT Khách hàng thứ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Thời gian đến 16:50:00 16:51:00 16:53:00 16:54:00 16:55:00 16:55:00 16:56:00 16:56:00 16:57:00 16:58:00 16:59:10 17:00:00 17:01:00 17:03:00 17:03:00 17:03:30 17:04:00 17:04:00 17:05:00 17:07:00 17:07:00 17:09:00 17:10:00 17:11:00 17:12:00 17:12:50 17:14:00 17:14:30 17:15:00 17:15:00 17:15:00 17:16:00 17:17:00 17:18:00 17:18:00 17:19:00 17:19:00 17:20:00 17:20:00 17:21:00 Khoảng TG đến KH 0:00:00 0:01:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:01:00 0:01:10 0:00:50 0:01:00 0:02:00 0:00:00 0:00:30 0:00:30 0:00:00 0:01:00 0:02:0 0:00:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:50 0:01:10 0:00:30 0:00:30 0:00:00 0:00:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 0:00:00 0:01:00 Số khách hàng đợi 3 1 0 0 0 2 3 2 2 2 Thời điểm rời dịch vụ 16:51:00 16:53:3 16:55:0 16:55:0 16:56:0 16:56:0 16:56:4 16:57:0 16:59:1 16:59:0 16:59:4 17:01:0 17:03:0 17:03:3 17:03:4 17:04:0 17:05:0 17:05:0 17:06:0 17:17:00 17:09:0 17:10:0 17:11:0 17:12:0 17:12:5 17:14:0 17:14:3 17:15:0 17:18:0 17:16:0 17:16:0 17:17:0 17:17:3 17:18:3 17:19:0 17:20:0 17:19:3 17:21:0 17:21:0 17:21:4 Thời gian phục vụ 0:01:00 0:02:30 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:45 0:01:00 0:02:10 0:01:00 0:00:30 0:01:00 0:02:00 0:00:30 0:00:40 0:00:30 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:02:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:50 0:01:10 0:00:30 0:00:30 0:03:00 0:01:00 0:01:00 0:01:00 0:00:30 0:00:30 0:01:00 0:01:00 0:00:30 0:01:00 0:01:00 0:00:40 41 42 43 44 17:21:00 17:21:00 17:21:40 17:23:00 17:08:00 0:00:00 0:00:00 0:00:40 0:01:20 0:01:04 0 1 17:21:3 17:23:0 17:23:0 17:23:3 17:09 Kết q uả tính tốn từ khảo sá t: Thời gian khách hàng đến trung bình: 0:00:44 giây = 0.73333 phút Tốc độ đến(trong giờ) : 81.818 khách hàng Thời gian phục vụ trung bình khách hàng: 1.0667 phút Thời gian thu thập liệu: 0:33:00 phút 0:00:30 0:02:00 0:01:20 0:00:30 0:01:04 ... 46 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ CƠNG CỤ MƠ PHỎNG VÀO BÀI TỐN HÀNG ĐỢI SIÊU THỊ 50 3.1 Một số quan sát hàng đợi siêu thị 50 3.2 Bài toán xếp hàng gồm phase phục... cận mô Quy trình mơ tốn thực tế GPSS Chương 3: Ứng dụng lý thuyết hàng đợi công cụ mơ vào tốn hàng đợi siêu thị Trình bày tốn mơ hoạt động siêu thị cụ thể; phương pháp phân tích sử dụng lý thuyết. .. 1: Lý thuyết hàng đợi Luận văn tập trung trình bày lý thuyết hàng đợi, mơ hình hàng đợi liên quan đến toán hoạt động siêu thị Chương 2: Công cụ mô GPSS Luận văn tập trung trình bày cơng cụ mô