Xây dựng một số bài tập song ngữ chương động học chất điểm

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ ====== NGUYỄN THỊ PHƢỢNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TẬP SONG NGỮ CHƢƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Lời xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết tận tình hướng dẫn hoàn thành khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô Ban chủ nhiệm khoa Vật lý Phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội tận tình giúp đỡ hoàn thành khóa luận Xuân Hòa, ngày 20 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣợng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực khóa luận cảm ơn thông tin trích dẫn khóa luận rõ nguồn gốc Xuân Hòa, ngày 20 tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Phƣợng MỤC LỤC Đ U 1 chọn đề tài c đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu hiệm v nghiên cứu hương pháp nghiên cứu U Chương Cơ sở lý thuyết 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Chất điểm Quĩ đạo chất điểm 1.1.2 Hệ qui chiếu 1.1.3 Độ dời 1.1.4 Vận tốc trung bình Tốc độ trung bình Vận tốc tức thời 1.1.5 Gia tốc 1.2 Chuyển động thẳng 1.3 Chuyển động thẳng biến đổi 1.4 Sự rơi tự 1.5 Chuyển động tròn 1.5.1 Chuyển động tròn 1.5.2 Chuyển động tròn biến đổi 1.6 Chuyển động vật bị ném 1.6.1 Chuyển động ném ngang 1.6.2 Chuyển động vật bị ném xiên 10 1.7 Tính tương đối chuyển động Công thức cộng vận tốc 12 1.7.1 HQC chuyển động HQC đứng yên 12 1.7.2 Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo 13 1.7.3 Công thức cộng vận tốc 13 Kết luận chương 14 Chương hân dạng tập 15 2.1 Tốc độ trung bình Vận tốc trung bình 15 2.1.1 Bài tập mẫu 15 2.1.2 Bài tập tự luyện 16 2.2 Chuyển động thẳng 18 2.2.1 Bài tập mẫu 18 2.2.2 Bài tập tự luyện 19 2.3 Chuyển động thẳng biến đổi 21 2.3.1 Bài tập mẫu 21 2.3.2 Bài tập tự luyện 23 2.4 Sự rơi tự 24 2.4.1 Bài tập mẫu 24 2.4.2 Bài tập tự luyện 26 2.5 Chuyển động tròn 27 2.5.1 Bài tập mẫu 27 2.5.2 Bài tập tự luyện 29 2.6 Bài toán chuyển động tương đối 31 2.6.1 Bài tập mẫu 31 2.6.2 Bài tập tự luyện 33 2.7 Chuyển động vật bị ném 35 2.7.1 Bài tập mẫu 35 2.7.2 Bài tập tự luyện 37 2.8 Bài toán vật gặp 39 2.8.1 Bài tập mẫu 39 2.8.2 Bài tập tự luyện 41 Kết luận chương 44 KẾT LUẬN 45 T U TH H 46 MỞ Đ U Lý chọn đ tài Cứ m i giây m i phút trôi qua, c hàng nghìn tưởng sáng tạo nảy sinh, hàng tr m phát minh đời thay đổi khoa học – công nghệ di n Chính điều mà người ta n i kỉ kỉ b ng nổ khoa học – công nghệ, kỉ mà người ta coi trọng sáng tạo yếu tố đặc trưng người Trong kỉ , để Việt am trở thành quốc gia giàu mạnh, để c xã hội phồn vinh, thịnh vượng, không bị t t hậu so với giới phải không ng ng đổi không ng ng tư sáng tạo để c thể sánh vai với cường quốc n m châu Để làm điều đ , phải không ng ng đổi hoàn thiện giáo d c cho ph hợp h ng n m gần đây, giáo d c liên t c đổi sâu sắc toàn diện để bắt kịp giáo d c giới, đào tạo nh ng người c đủ n ng lực, sáng tạo mà xã hội đặt Sự phát triển vũ bão khoa học – công nghệ đòi h i Đảng Nhà nước phải tiến hành đổi giáo d c đây, giáo d c không nh ng đổi mới, hoàn thiện nội dung mà đổi mới, hoàn thiện phương pháp hình thức giáo d c, thể r việc ộ iáo d c xuất sách song ng , việc dạy – học loại sách thí điểm số trường Trong thời kì đổi nay, trước nh ng thời thách thức to lớn, để tránh nguy t t hậu, việc lồng gh p tiếng anh môn học khác n i chung vật l n i riêng điều cần thiết trở nên cấp bách hết Đ l mà thời gian tới, ộ iáo d c s thức đưa sách song ng vào hoạt động dạy học tất trường TH T hận thấy tình hình trên, em chọn ây dựng số tập song ng chương Động học chất điểm làm đề tài kh a luận tốt nghiệp Mục đ ch nghiên c u Tổng hợp lí thuyết phân dạng tập phần Động học chất điểm song ng Đ i tƣợng phạ vi nghiên c u - Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức phần Động học chất điểm tiếng anh cho chuyên ngành vật l - hạm vi nghiên cứu: Vật l cổ điển Nhiệ vụ nghiên c u - ây dựng hệ thống t vựng phần Động học chất điểm - Trình bày logic khoa học l thuyết phần Động học chất điểm song ng - hân dạng toán song ng Phƣơng ph p nghiên c u Đọc, tra cứu, tổng hợp tài liệu NỘI UNG Chƣơng Cơ sở lý thuyết 1.1 Các khái niệ 1.1.1 Chất điểm Quĩ đạo chất điểm - Khi nghiên cứu chuyển động vật, kích thước vật nh so với phạm vi chuyển động nó, ta coi vật chất điểm - Khi chuyển động, chất điểm vạch lên đường không gian gọi quĩ đạo chuyển động 1.1.2 Hệ qui chiếu Hệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ gốc thời gian 1.1.3 Độ dời Độ dời đối tượng định nghĩa thay đổi vị trí đối tượng đ không gian ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ biểu thị vị trí cuối đối tượng ⃗ biểu thị vị trí ban đầu đối tượng Khi chất điểm chuyển động, quãng đường n không trùng với độ dời 1.1.4 Vận tốc trung bình Tốc độ trung bình 1.1.4.1 Vận tốc trung bình - V c tơ vận tốc trung bình: ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ vecto độ dời mà chất điểm thực khoảng thời gian - Giá trị đại số vận tốc trung bình: Chiều dương tr c Ox chiều với vecto ⃗ Chiều dương tr c x ngược chiều với vectơ ⃗ 1.1.4.2 Tốc độ trung bình - Đặc trưng cho độ nhanh chậm chuyển động chất điểm khoảng thời gian - Trong chuyển động thẳng theo chiều, chiều dương chiều chuyển động tốc độ trung bình vận tốc trung bình - Nếu vật chuyển động quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển động với vận tốc khác 1.1.4.3 Vận tốc tức thời - Vecto vận tốc tức thời thời điểm , kí hiệu , thương số vecto độ dời ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ khoảng thời gian nh (t đến ) thực độ dời đ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Vận tốc tức thời chuyển động thẳng nằm đường thẳng quĩ đạo Giá trị đại số vecto vận tốc tức thời tr c thời, kí hiệu : (khi nh ) gọi vận tốc tức Vận tốc máy bay đất lúc bay t đến c gi ngược là: The velocity of the plane for land from N to M with reverse wind is: m/s Mặt khác: m/s On the other hand: m/s m/s Vậy vận tốc gi đất So the wind veolocity for the ground 17,1 m/s is 17,1 m/s Bài ột người chèo thuyền qua Exercise A person sailing across sông với vận tốc 5,4 km/h so với the river at a velocity of 5,4 km/h dòng nước theo hướng vuông g c over the water and in a direction với bờ sông o sông chảy nên perpendicular to the riverbank As the thuyền bị đưa xuôi theo dòng chảy river flows, the boat has been driven xuống phía hạ lưu đoạn downstream downstream of a 120 120m Độ rộng dòng sông meter section The width of the river 450m Hãy tính vận tốc dòng is 450m Calculate the velocity of the nước chảy bờ sông thời flow of water toward the riverbank gian thuyền qua sông? and the time the boat crosses the river? Lời giải Solution vận tốc thuyền so với nước is the velocity of the boat relative to water vận tốc thuyền so với bờ is the velocity of the boat as compared to the riverbank vận tốc nước so với bờ is the velocity of water over the riverbank 32 𝑣⃗𝑛𝑏 A B Ta 𝑣⃗𝑡𝑛 𝑣⃗𝑡𝑏 𝑣⃗𝑡𝑛 𝑣⃗𝑡𝑏 C B √ có: √ We √ have: √ m √ m Theo đầu bài: m Follow the top of the post: √ Giải hệ ta được: √ t m/s; Solve the system of equations on us: m/s; s 2.6.2 Bài tập tự luyện đến C √ m Bài 𝑣⃗𝑛𝑏 A s 2.6.2 Self-paced exercises ột canô xuôi dòng nước t Exercise A canoe going giờ, ngược downstream from A to B takes dòng nước t đến iết hours, while going upstream from B vận tốc dòng nước so với bờ sông to A takes hours Know the velocity km/h Tính vận tốc canô so of water versus river bank is km/h với dòng nước tính quãng đường Calculate the velocity of the boat than AB? water and calculate distance AB? Đáp số: S=160km Key: S=160km Bài Một tàu hoả chuyển động Exercise A uniform motion train thẳng với đất m/s so với mặt with m/s above the ground ột người sàn tàu có One person goes all on the deck with m/s so với tàu ác định vận 33 m/s compared to the boat tốc người đ so với mặt đất Determine the velocity of that person trường hợp a against the ground in the case gười tàu chuyển động c ng a People and trains moving in the chiều b same direction gười tàu chuyển động ngược b People and trains are moving in the chiều c opposite direction gười tàu chuyển động vuông c g c với People and train moves perpendicular to each other Đáp số: a 11m/s; b 9m/s; c Key: a 11m/s; b 9m/s; c 10,05m/s 10,05m/s ột ôtô chạy với vận tốc 50 Exercise A car running at 50 km/h Bài km/h trời mưa ưa rơi theo in the rain Rain falls vertically On phương thẳng đứng Trên cửa kính the side window of the car, the rain bên xe, vệt mưa làm với track is vertical at an angle of 600 phương thẳng đứng g c 600 a ác định vận tốc giọt mưa đối a Determine the velocity of rain với xe ôtô? b drops for cars? ác định vận tốc giọt mưa đối b Determine the velocity of the drop với mặt đất? drops against the ground? Đáp số : 57,73 km/h ; 28,87 km/h Key: 57,73 km/h; 28,87 km/h ột thuyền xuôi dòng Exercise A boat goes downstream Bài t đến lại dòng sông quay from A to B on a river and back to A iết vận tốc thuyền Know the speed of the boat in the nước yên lặng 12 km/h; vận tốc quiet water is 12 km/h; The velocity dòng nước so với dòng sông of water flow compared to the river is km/h Tính thời gian tổng cộng km/h Calculate the total time of the thuyền, biết = 70 km boat, know AB = 70 km 34 Đáp số:12h Key: 12h 2.7 Chuyển động vật bị ném 2.7 Motion of thrown object 2.7.1 Bài tập mẫu 2.7.1 Sample exercises Bài Tầm xa vật ném theo Exercise Long range of an object phương nằm ngang với tốc độ ban thrown horizontally at the initial đầu m/s độ cao t đ vật n m speed m/s equals the height ác định độ cao đ from which the object was thrown g c rơi vật phương nằm Determine the height and the angle of ngang chạm đất? the object to the horizontal when touching the ground? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, Select the projection system attached gốc tọa độ vị trí n m vật, chiều to the ground, the origin at the dương hình v , gốc thời gian throwing thời điểm n m vật position, the positive direction as shown, the time base at the time of throwing the object Ta phân tích chuyển động vật We analyze the motion of the object theo thành phần Theo tr c in two components x, vật chuyển động thẳng According to the Ox axis, the object với vận tốc ban đầu 4,9m/s is straight moving at an initial velocity of 4,9 m/s 35 Theo Oy, vật chuyển động rơi tự According to Oy, the moving object falls freely Gọi khoảng thời gian kể t Call vật bị n m đến chạm đất is the time from the moment when the material objects thrown to touch the ground Tầm xa vật vật chạm đất là: ong range of the object when the object touches the ground Độ cao mà vật bị ném là: The height at which the object is thrown is: Theo đầu bài, tầm xa vật At the beginning of the post, the với độ cao vật ném distance of the object is equal to the height of the object thrown Vậy độ cao vật m So the height of the object m Vận tốc vật theo Oy lúc chạm đất The velocity of the object along the là: axis Oy at toching the ground is: m/s Ta có: m/s We have: ⍺ ⍺ 36 Vậy g c rơi vật phương So the angle of fall of the object to nằm ngang chạm đất góc the horizontal when touching the ground is the angle ⍺ ⍺ Bài Một vật ném t mặt đất Exercise An object is thrown from m/s iết hướng the ground with velocity với vận tốc vận tốc hợp với mặt phẳng nằm m/s Know the direction of velocity ngang góc 300 Tìm vị trí thời gian with the horizontal plane at a throwing angle of 300 Find the vật chạm đất? location and time objects touch the ground? Lời giải Solution Vật chạm đất vị trí cách ch ném The object touches the ground at the là: location where the throw is: m Thời gian vật chạm đất là: m The time that the object touches the ground is: s 2.7.2 Bài tập tự luyện s 2.7.2 Self-paced exercises Bài Một đá ném t độ Exercise A stone is thrown from a cao ném m so với mặt đất với góc height m against the ground so với mặt phẳng nằm with throw angles compared ngang, rơi đến đất cách ch ném theo to the horizontal plane, fall to the phương ngang khoảng m ground thrown horizontally across a Tính tốc độ đá n m, thời distance m Calculate the gian bay độ cao lớn mà n đạt speed of the stone when throwing, tới? time flies and the highest heights it 37 reaches? Đáp số: 19,8m/s; 3s; 12,1m Key: 19,8m/s; 3s; 12,1m Bài Ném vật theo phương ngang Exercise Throwing the object độ cao 50 m so với mặt đất, lấy =9,8 horizontally at a height of 50 m above m/s2, the m/s2, vận tốc lúc ném 18 m/s Tính the ground, taking thời gian vận tốc vật chạm throwing đất? Calculate the time and velocity of the velocity was 18 m/s object when it touches the ground? Đáp số: s; m/s s; Key: m/s Bài T độ cao 100 m so với Exercise From a height of 100 m mặt đất bắn vật theo phương above ground, shoot a horizontal ngang với vận tốc cách chân object with velocity Standing 100 đường thẳng đứng qua ch ném meters from the vertical line, the wall khoảng 100 m, coi tường cao 20 is 20 meters high Determine the m Hãy xác định vận tốc để vật velocity for the object to be ném không bị cản tường unobstructed by the wall and to have c điểm rơi cách chân tường the shortest distance from the wall khoảng ngắn Tính khoảng ngắn Calculate the shortest distance and vận tốc chạm đất? speed to land and the velocity hits the ground? Đáp số: m/s; 111,8 m; Key: m/s Bài T điểm O độ cao m/s; 111,8 m; m/s so Exercise From a point O at an với mặt đất cách tường nhà altitude H to the ground and at a theo phương ngang khoảng , distance from the house wall, one người ta muốn ném vật lọt qua wants to throw an object through a 38 cửa sổ c m p window with the upper and lower độ cao so với mặt đất với edges at elevations , theo phương ngang ground vận tốc ném Hãy xác định thrown ? Đáp số: with , with the horizontal Please define velocity ? Key: √ √ √ √ 2.8 Bài toán vật gặp 2.8 Problem objects meet 2.8.1 Bài tập mẫu 2.8.1 Sample exercises Bài úc 7h sáng, ô tô xuất Exercise At 7am, a car comes from phát t tỉnh 60km/h đến tỉnh với tốc độ province A to province B at 60 km/h ửa sau, ô tô khác Half an hour later, another car came xuất phát t tỉnh đến tỉnh với tốc from province B to province A at a độ 40km/h Coi đường gi a tỉnh velocity of 40 km/h Assuming the đường thẳng, cách path between A and B is straight, 180km, ô tô chuyển động thẳng 180km apart, cars move straight a ập phương trình chuyển động a Equation of motion of cars? ô tô? b ác định vị trí, thời điểm xe gặp b Determine where, when two cars nhau? meet? c ác định thòi điểm mà ô tô c Determine the points at which the đến nơi định? cars go to their dest? Lời giải Chọn hệ qui chiếu c gốc tọa độ , chiều dương chiều chuyển động Solution Select the reference system with the origin at A, the positive direction is ô tô 1, gốc thời gian kể t ô tô the direction of the automobile 1, the 39 bắt đầu xuất phát time origin since the second car starts a hương trình chuyển động ô tô a The equation of motion of cars 1 ô tô là: and cars is: b Hai xe gặp b Two cars meet when c Thời điểm mà ô tô đến nơi c The time when the cars arrive is định là: determined: Ô tô 1: Car 1: h h h Car 2: Ô tô 2: Vậy ô tô ô tô đến nơi định So car and car to the designated 10h 11h30 area 10h and 11h30 respectively Bài Hai vật xuất phát lúc Exercise Two objects at once chuyển động đường derived motion on the same straight thẳng với vận tốc không đổi m/s line with constant velocity m/s theo hai hướng m/s and m/s in opposite ngược để gặp Khi gặp directions to meet each other When nhau, quãng đường vật thứ met, the first object distance traveled m ác định khoảng is cách ban đầu gi a hai vật? m Determine the initial distance between two objects? Lời giải Solution Chọn hệ qui chiếu với gốc tọa độ Select the reference system with the vị trí vật xuất phát, chiều dương origin at position 1, the positive 40 chiều chuyển động vật 1, gốc thời direction is the movement direction of gian lúc vật bắt đầu xuất phát the object 1, the time origin is when the two objects begin to emit ọi s khoảng cách ban đầu gi a Call s is the distance between two vật objects originally hương trình chuyển động vật The equation of motion of objects vật là: and is: Theo đầu bài, vật gặp nhau, vật At the beginning of the article, when 90m two objects meet, object has traveled 90m Hai vật gặp Two objects meet when m 2.8.2 Bài tập tự luyện m 2.8.2 Self-paced exercises Bài úc 7h sáng, người xe Exercise At 7am, a cyclist chasing đạp đuổi theo người đi a pedestrian walked 10 km The 10km Vận tốc xe đạp velocity of the cyclist is 15km/h Find 15km/h Tìm vị trí thời điểm lúc the location and time at overtake người xe đạp đuổi kịp người bộ? cyclists and pedestrians? Đáp số: 8h, 15km Key: 8h, 15km Bài Hai ô tô xuất phát c ng Exercise Two cars originating lúc t hai địa điểm cách from two sites A and B at the same 20km, chuyển động c ng chiều time 20km apart, Moving in the same t đến Vận tốc direction from A to B The velocity is 60km/h 40km/h 60km/h and 40km/h respectively 41 a Lập phương trình chuyển động a Set the motion equation of two hai xe tr c tọa độ, lấy vehicles on the same coordinate axis, A làm gốc tọa độ, chiều AB chiều take A as the origin, A to B is dương positive b Tìm vị trí, thời điểm hai xe gặp b Find location, time of two cars meet Đáp số: a Key: a b phút, cách A 12 km b min, Far from location A 12 km Bài Hai vật c ng ném lên cao Exercise Two objects together is theo phương thẳng đứng Vật thứ thrown up vertically The first object t mặt đất với tốc độ from the ground with speed m/s vật thứ hai t độ cao m so m/s and the second object from a với mặt đất với tốc độ m/s height of m above the ground with speed m/s a H i sau hai vật gặp a How long after two objects meet if b m? ác định giá trị m? để hai vật b Determine the value of so that gặp thời điểm sau vật thứ the two objects meet at a time after hai tới độ cao cực đại trước the vật rơi trở qua vị trí t đ second object reaches its maximum height and before it falls người ta ném lên Lấy back over the place from which it was m/s2? thrown Đáp số: a 0,5s; b 10 < H < 20 Key: a 0,5s; b 10 < H < 20 m/s2 Bài Cùng lúc, t địa điểm A Exercise At the same time, two B cách 50m có vật chuyển locations A and B 50 meters apart 42 động ngược chiều để gặp Vật have two moving objects in the thứ xuất phát t điểm A chuyển opposite direction to meet The first động với vận tốc 5km/h, vật thứ object comes from point A moving at hai xuất phát t B chuyển động nhanh the velocity of km/h, The second dần không vận tốc với gia tốc object that starts with B is moving 2m/s2 Chọn tr c Ox trùng với đường with no acceleration at 2m/s2 Select thẳng AB, gốc tọa độ A, chiều the Ox axis that coincides with the dương t đến B, gốc thời gian t lúc xuất phát line AB, the origin at A, the positive from A to B, the time base from the start a ác định thời điểm vị trí xe a Determine when and where the two gặp nhau? cars meet? b ác định thời điểm xe có vận tốc b Determine when two vehicles have nhau? Đáp số: equal velocity? s; cách A 6,47km Key: 43 s; 6,47km Kết luận chƣơng Trên sở nghiên cứu nội dung kiến thức chương Động học chất điểm , phân dạng hướng dẫn giải hệ thống dạng tập song ng nhằm giúp học sinh, sinh viên d dàng nhận biết sử d ng tập tiếng Việt tiếng Anh cách có hiệu 44 KẾT LUẬN Đối chiếu với nh ng m c đích nghiên cứu nhiệm v nghiên cứu, đề tài c n hoàn thành giải nhiệm v đặt ra: - Trên sở nghiên cứu, đề tài trình bày logic khoa học lý thuyết phần động học chất điểm - Thu hoạch lớn đề tài phân dạng toán song ng dựa vào nh ng lý thuyết hệ thống C thể dựa nh ng sở lý thuyết đưa ra, xây dựng dạng với 48 tập vật l chương Động học chất điểm i loại tập đưa số tập tiêu biểu có lời giải chi tiết đưa số tập vận d ng c đáp số kèm theo song ng o điều kiện thời gian có hạn chưa áp d ng đề tài vào thực tế để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài hưng tin tưởng sử d ng dạy học, đề tài s góp phần vào việc nâng cao chất lượng học tập học sinh Trong trình nghiên cứu đề tài, d cố gắng khóa luận s không tránh kh i số sai sót Bởi mong s nhận nh ng ý kiến đ ng g p thầy cô bạn để khóa luận hoàn chỉnh 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào V n húc – hạm Viết Trinh, h c, hà uất iáo d c – 1990 Đặng ộng ân – gô Quốc Qu nh, điển vật nh – i t, hà uất hoa học ỹ thuật – 1991 ương uyên ình, ách giáo hoa ật 10, hà xuất iáo d c – 2006 ương uyên ình, ật đ i cư ng, hà uất iáo d c – 2009 guy n Thế hôi – hạm Qu Tư , ách giáo hoa ật 10 âng cao, hà xuất iáo d c – 2006 hạm Viết Trinh – guy n V n hánh – ê V n, ài tập Vật l đại cương, tập 1, hà uất iáo d c – 1982 Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth,TX, December 3, 2012 I.E.Irodop – V avaleep – amsa ( ương Quang Hậu dịch), uyển tập ài tập ật đ i cư ng, Đại học trung học chuyên nghiệp Hà ội – 1974 46 uyên ình – guy n hà xuất ... gian tới, ộ iáo d c s thức đưa sách song ng vào hoạt động dạy học tất trường TH T hận thấy tình hình trên, em chọn ây dựng số tập song ng chương Động học chất điểm làm đề tài kh a luận tốt nghiệp... cổ điển Nhiệ vụ nghiên c u - ây dựng hệ thống t vựng phần Động học chất điểm - Trình bày logic khoa học l thuyết phần Động học chất điểm song ng - hân dạng toán song ng Phƣơng ph p nghiên c u... 2.4.1 Bài tập mẫu 24 2.4.2 Bài tập tự luyện 26 2.5 Chuyển động tròn 27 2.5.1 Bài tập mẫu 27 2.5.2 Bài tập tự luyện 29 2.6 Bài toán chuyển động