Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng

Lý do chọn đề tài Vật lý phân tử và nhiệt học có nhiệm vụ tìm hiểu cấu tạo phân tử của vật chất và vận dụng những hiểu biết đó để giải thích những tính chất vĩ mô của vật chất liên quan

Người hướng dẫn khoa học:

TS Đào Công Nghinh

ỜI CẢM ƠN

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài: “ Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng” đã hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ tận tình, chu

đáo của thầy giáo- TS Đào Công Nghinh cùng các thầy cô trong tổ Vật lý đại

cương khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quí báu của quí thầy cô, đồng thời xin chân thành cảm ơn thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành đề tài này

Trong quá trình nghiên cứu, bản thân là một sinh viên bước đầu làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nên không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quí thầy cô

và các bạn để đề tài này được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

ỜI C M ĐO N

Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khóa luận tốt

nghiệp với đề tài: “Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng” là kết quả

nghiên cứu của bản thân tôi với sự hướng dẫn của thầy giáo - TS Đào Công

HIỆN TƯỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG

Chuyên ngành: Vật lý đại cương

ĐỀ CƯƠNG

KHÓA LU N TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

MỤC ỤC

MỞ ĐẦU 1

1 ý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6.Cấu trúc khóa luận 2

NỘI DUNG 3

Chương 1 CƠ SỞ THUYẾT 3

1.1 Tìm hiểu sơ lược cấu trúc và tính chất của chất lỏng 3

1.1.1 Tính chất của chất lỏng 3

1.1.2 Cấu trúc của chất lỏng 3

1.2 Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng 4

1.2.1 Hình cầu tác dụng phân tử 4

1.2.2 Lực căng mặt ngoài của chất lỏng 5

1.2.2.1 Định nghĩa 5

1.2.2.2 Năng lượng tự do 6

1.2.3 Suất căng mặt ngoài 7

1.2.4 Một số hiện tượng căng mặt ngoài 7

1.2.4.1 Sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy ra khỏi một ống nhỏ 7

1.2.4.2 Màng xà phòng 8

1.3 Hiện tượng dính ướt, không dính ướt 8

1.3.1 Hiện tượng dính ướt 9

1.3.2 Hiện tượng không dính ướt 10

1.3.3 Giải thích một số hiện tượng thực tế 11

1.4 Áp suất phụ gây bởi mặt khum chất lỏng 12

1.4.1 Định nghĩa áp suất phụ 12

1.5 Hiện tượng mao dẫn 14

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI T P VỀ HIỆN TƯỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG 18

2.1 Phân loại và phương pháp giải 18

2.1.1 Dạng 1:Tính lực căng bề mặt của chất lỏng 18

2.1.1.1 Phương pháp giải 18

2.1.1.2 Bài tập vận dụng 18

2.1.2 Dạng 2:Tính năng lượng mặt ngoài của chất lỏng 19

2.1.2.1 Phương pháp giải 19

2.1.2.2 Bài tập vận dụng 20

2.1.3 Dạng 3: Bài toán về hiện tượng nhỏ giọt của chất lỏng 21

2.1.3.1 Phương pháp giải 21

2.1.3.2 Bài tập vận dụng 21

2.1.4 Dạng 4:Bài toán về áp suất phụ và công thức laplace 22

2.1.4.1 Phương pháp giải 22

2.1.4.2 Bài tập vận dụng 23

2.1.5 Dạng 5: Bài toán về hiện tượng mao dẫn 24

2.1.5.1 Phương pháp giải 24

2.1.5.2 Bài tập vận dụng 24

2.2 Bài tập tổng hợp 26

ẾT U N 39

TÀI IỆU TH M HẢO 40

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý phân tử và nhiệt học có nhiệm vụ tìm hiểu cấu tạo phân tử của vật chất và vận dụng những hiểu biết đó để giải thích những tính chất vĩ mô của vật chất liên quan đến chuyển động của phân tử.Vật chất có thể tồn tại ở một trong ba trạng thái: rắn, lỏng, khí

Vật lý phân tử và nhiệt học nghiên cứu từng trạng thái của vật chất, ở mỗi dạng khác nhau vật chất có những tính chất đặc trưng riêng Và chất lỏng

có những tính chất đặc biệt – đó là hiện tượng căng mặt ngoài Những tính chất này giúp ta giải thích được nhiều hiện tượng trong đời sống kĩ thuật như: tại sao con nhện có thể đứng yên trên mặt nước mà không bị chìm? Tại sao bề mặt nước ở chỗ tiếp xúc với thành bình hoặc thành ống không phẳng ngang,

mà lại bị uốn cong thành mặt khum? Tại sao mức nước bên trong các ống nhỏ lại dâng cao hơn mặt nước bên ngoài ống?

Nhận thấy rằng nghiên cứu về chất lỏng có ý nghĩa quan trọng trong việc giải thích các hiện tượng trong cuộc sống và giải các bài tập Đặc biệt, các bài toán về chất lỏng là các bài toán hay, không thể thiếu trong chương trình vật lý đại cương, gắn liền với thực tiễn

Vì thế, tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu “hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng” Với mục đích tìm hiểu sâu hơn về chất lỏng, phân loại

và hệ thống các kiến thức về chất lỏng, tạo niềm say mê, yêu thích khi giải các bài tập này Từ đó có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao trình

độ khoa học của bản thân, bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học

2 Mục đích nghiên cứu

Nắm vững kiến thức cơ bản về hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng, phân loại và giải các bài toán của phần này, biết vận dụng các kiến thức vào thực tiễn kĩ thuật,thấy được tác dụng môn học với thực tế

3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: các bài tập về hiện tượng căng mặt ngoài chất lỏng

- Phạm vi: các vấn đề về hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Hệ thống hóa lý thuyết và bài tập, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải từng loại Vận dụng kiến thức để giải thích một số hiện tượng trong cuộc sống

5 Phương pháp nghiên cứu

- Đọc và nghiên cứu các tài liệu

- Sưu tầm, phân loại và giải các bài tập về hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng

6.Cấu trúc khóa luận

Chương 1 CƠ SỞ THUYẾT

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI T P VỀ HIỆN TƯỢNG CĂNG MẶT NGOÀI CỦ CHẤT ỎNG

ẾT U N

NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ THUYẾT 1.1 Tìm hiểu sơ lược cấu trúc và tính chất của chất lỏng

1.1.1 Tính chất của chất lỏng

Nén khí ở áp suất cao làm khí hóa lỏng Giảm nhiệt độ, làm chất lỏng hóa rắn

chất rắn (quá trình đông đặc) từ chất lỏng sang chất khí (quá trình ngưng tụ)

chẳng hạn nhiệt dung riêng của chất lỏng ở nhiệt độ gần nhiệt độ đông đặc có giá trị gần bằng nhiệt dung riêng của rắn tương ứng

1.1.2 Cấu trúc của chất lỏng

thực Vì thể tích riêng của chất lỏng nhỏ hơn hàng nghìn lần so với chất khí,

nên giá trị áp suất nội tại của chất lỏng rất lớn Ví dụ: áp suất nội tại của nước

Áp suất nội tại là do tương tác phân tử nên ta còn gọi là áp suất phân tử

trí cân bằng nhưng chúng không gắn bó vĩnh viễn với vị trí cân bằng ấy như chất rắn, mà thình thoảng chúng thay đổi vị trí cân bằng, bằng cách trượt đi một đoạn vào khoảng kích thước phân tử Khoảng thời gian mà mỗi phân tử

có thể tồn tại ở một vị trí cân bằng nào đấy sẽ càng lớn nếu nhiệt độ chất lỏng càng thấp

năng lượng toàn phần nằm dưới miệng hố thế năng (gần miệng hố) Phân tử B

ở trong hố thế năng của phân tử A phân tử B thực hiện dao động quanh một

vị trí cân bằng trong hố thế

nữa, thu thêm năng lượng, có động năng lớn hơn trước, vượt hố thế này để rơi vào hố thế của một phân tử khác

1.2 Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng

1.2.1 Hình cầu tác dụng phân tử

vẽ) tưởng tượng tách riêng một phân tử A nào đó trong khối chất lỏng và xét tác dụng các phân tử khác lên nó

Lấy giá trị r, bắt đầu từ đó lực tương tác phân tử có thể bỏ qua Hình cầu tâm

A, bán kính bằng r với r được gọi là bán kính tác dụng phân tử, còn hình cầu

ấy gọi là hình cầu tác dụng phân tử

phân tử ở trong hình cầu tác dụng của A lên A hướng theo mọi phía, coi như cân bằng nhau lên lực tương tác tổng hợp lên A bằng 0

mặt thoáng là hơi của chất lỏng, số lượng phân tử ở thể hơi trong hình cầu tác dụng của A là ít Lực tác dụng tổng hợp lên A không bằng 0: ⃗ hướng từ mặt thoáng vào lòng chất lỏng Lực ⃗ càng lớn nếu phân tử A càng ở gần mặt thoáng, tuy nhiên ⃗ không làm cho A di chuyển vào lòng chất lỏng A chỉ di chuyển quanh vị trí cân bằng của nó vì lực đẩy của các phân tử khác lên A Nếu A tiến quá gần chúng, chúng đẩy A ra.Đối với các phân tử khác nằm trong lớp mặt ngoài có d = r cũng chịu tác động của những lực ⃗ hướng vào trong khối lỏng

1.2.2 Lực căng mặt ngoài của chất lỏng

1.2.2.1 Định nghĩa

với mặt thoáng có chiều ngược nhau và độ lớn bằng nhau

⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Khác với lực ⃗ đã nhận xét ở trên, ⃗⃗⃗⃗ và ⃗⃗⃗⃗ càng giảm khi phân

theo phương tiếp tuyến với mặt phân cách và về một phía nhất định của đoạn

cong , được gọi là lực căng mặt ngoài Kí hiệu là

Nếu đủ nhỏ, thì được coi như vuông góc với

Rõ ràng dưới tác dụng của lực căng mặt ngoài , lớp mặt ngoài luôn luôn muốn co lại để cho diện tích mặt ngoài nhỏ nhất Tính chất này làm cho mặt ngoài của chất lỏng có tính chất như một màng cao su bị căng, (luôn có

xu hướng co lại) vì vậy lực nói trên được gọi là lực căng mặt ngoài

Ta cũng có thể đưa ra khái niệm lực căng mặt ngoài, dựa theo quan

điểm năng lượng Biết rằng các phân tử ở lớp mặt ngoài, với bề dầy r, chịu một lực hướng vào trong lòng chất lỏng Vì thế, việc di chuyển một phân

tử trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài ấy, đòi hỏi một công để thắng lực cản này Trong trường hợp chất lỏng không trao đổi năng lượng với ngoại vật, công này được thực hiện nhờ sự giảm động năng và tăng thế năng của phân

tử, giống như một vật di chuyển trong trọng trường, từ thấp lên cao

Ngược lại khi phân tử đi từ lớp ngoài vào trong lòng chất lỏng, nó phải

thực hiện một công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng của phân

tử Lý luận này cho ta thấy rằng mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác các phân tử

ở trong lòng chất lỏng là nó có một thế năng phụ (tiềm tàng)

là năng lượng tự do

khối chất lỏng giảm Năng lượng tự do tuân theo nguyên lý cực tiểu là lớp

mặt ngoài chất lỏng luôn luôn co về diện tích nhỏ nhất (có thể có) để ứng với năng lượng tự do cực tiểu (có thể có)

hình cầu của các giọt nước bé tự do

1.2.3 Suất căng mặt ngoài

đại lượng gọi là suất căng mặt ngoài; kí hiệu:

Gọi là giá trị lực căng mặt ngoài tác dụng lên đoạn dài , lấy trên mặt ngoài chất lỏng, ta viết:

Chú ý: Tăng nhiệt độ chất lỏng, suất căng mặt ngoài giảm

Tại nhiệt độ tới hạn,

lỏng và hơi, mà cả giữa hai chất lỏng không hòa tan, giữa chất lỏng và chất rắn Suất căng mặt ngoài của một chất sẽ thay đổi nếu trong chất đó có lẫn chất khác

1.2.4 Một số hiện tượng căng mặt ngoài

1.2.4.1 Sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy ra khỏi một ống nhỏ

thích như sau: do tác dụng của trọng lực, khối lỏng chảy ra khỏi ống nhưng bị

ở chỗ miệng ống) Tới lúc nào mà trọng lượng giọt đủ lớn, có thể thắng được lực căng mặt ngoài tác dụng lên chu vi vùng thắt và hướng lên trên thì chỗ thắt bị đứt, giọt lỏng sẽ rơi xuống và sau đó lại xuất hiện một giọt khác

Khối lỏng khá nhỏ và áp suất từ phía khối lỏng không đủ lớn thì khối không thể chảy ra khỏi ống được Vì vậy, chất lỏng không thể chảy qua một mặt lưới nhỏ như mặt ô, mặt vải bạt, mặt lưới sắt lỗ nhỏ…

1.2.4.2 Màng xà phòng

sợi chỉ vào vòng dây thép này thì khi rút vòng dây thép ra khỏi nước xà phòng, ta sẽ có một màng xà phòng bao quanh dây thép Trên màng xà phòng sợi chỉ có dạng tự nhiên của nó vì trên mỗi đoạn của sợi chỉ có những lực căng mặt ngoài cân bằng nhau tác dụng Chọc thủng màng ở phía trong sợi chỉ,vì chỉ còn những lực căng mặt ngoài của màng xà phòng ở phía ngoài sợi chỉ nên sợi chỉ bị căng thành vòng tròn

1.3 Hiện tượng dính ướt, không dính ướt

và chất rắn Xét phân tử A nằm tại chỗ tiếp giáp giữa 3 một trường: rắn, lỏng, khí (hoặc hơi)

Tạm coi mặt thoáng chất lỏng vuông góc với thành bình (rắn) Vẽ hình cầu tác dụng của phân tử A Ta thấy:

- Lực hút của các phân tử khí đối với A là không đáng kể

so với lực hút của các phân tử chất rắn và chất lỏng đối với A

- Lực hút của các phân tử chất rắn đối với A kí hiệu là: ⃗⃗⃗⃗⃗

- Lực hút của các phân tử chất lỏng đối với A kí hiệu là: ⃗⃗⃗⃗⃗

Có hai trường hợp có thể xảy ra:

- Tổng hợp lực ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ hướng về phía chất rắn: chất lỏng dính ướt thành bình

- Tổng hợp lực ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ hướng về phía chất lỏng: chất lỏng không dính ướt thành bình

Sau đây ta sẽ đi sâu thêm vào từng trường hợp ấy:

1.3.1 Hiện tượng dính ướt

Ta lại phân tích ⃗⃗⃗⃗ làm hai thành phần: ⃗⃗⃗⃗ vuông góc với mặt phân

phía chất rắn

Kết quả là mặt thoáng bị cong xuống Ta nói: chất lỏng làm dính ướt vật rắn, tức là có hiện tượng dính ướt Gọi là góc giữa tiếp tuyến với mặt

ngoài của chất lỏng và mặt ngoài của chất rắn, được gọi là góc bờ Ta có:

Nếu , ta có hiện tượng hoàn toàn dính ướt

Chú ý: Muốn phân tử A cân bằng tại vị trí tiếp giáp giữa 3 môi trường,

tiếp tuyến với mặt cong trực đối nhau

1.3.2 Hiện tượng không dính ướt

minh tương tự như trên rằng mặt phân cách không thể vuông góc với thành bình Đó là vì khi phân tích ⃗ thành những thành phần vuông góc và tiếp tuyến với mặt phân cách thì sẽ xuất hiện lực ⃗ kéo phân tử A ra xa chỗ tiếp giáp Kết quả là tạo ra một mặt cong như hình vẽ, sao cho hợp lực ⃗ vuông góc với mặt cong đó

Trường hợp này giá trị góc bờ là Ta nói chất lỏng không làm ướt vật rắn tức là có hiện tượng không dính ướt

dùng các hiện tượng không và có dính ướt để giải thích nhiều hiện tượng thực

tế như: kim khâu dính dầu, thả nhẹ vào nước thì nổi không chìm; vật rắn bị chìm mặc dù trong lượng riêng bé hơn trọng lượng riêng của chất lỏng

1.3.3 Giải thích một số hiện tượng thực tế

nước tuy rằng trọng lượng riêng của chất tạo nên kim khâu lớn hơn trọng lượng riêng của nước Hiện tượng này được giải thích như sau: vì kim khâu dính dầu nên không bị nước làm ướt Mặt nước ở chỗ tiếp giáp với kim khâu

có dạng cong lõm xuống Lực căng mặt ngoài xuất hiện dọc theo đường tiếp giáp giữa kim khâu và mặt cong của nước có tác dụng kéo kim khâu lên phía trên Nếu trọng lượng của kim khâu cân bằng với hợp lực của lực căng mặt ngoài vừa nói và lực đẩy Acsimet tác dụng lên kim khâu thì kim khâu nổi được trên mặt nước

một vật rắn bị chìm dưới mặt chất lỏng dù trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của chất lỏng vì chất lỏng làm ướt vật rắn, lực căng mặt ngoài sẽ hướng xuống dưới và kéo chìm vật rắn xuống dưới mặt chất lỏng cho đến khi lực căng mặt ngoài và trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật

khai thác quặng Quặng được khai thác từ dưới đất lên còn lẫn lộn cả bẩn quặng Để tách quặng ra khỏi bẩn quặng người ta làm như sau Đổ hỗn hợp đã được nghiền nhỏ vào trong bể nước có pha chất dầu làm ướt quặng nhưng không làm ướt bẩn quặng Dùng máy cho không khí vào trong bể rồi khuấy

mạnh thì ta tạo ra rất nhiều bọt trong bể nước và dầu Vì dầu làm ướt quặng nên các cục quặng bị bao quanh bởi các màng dầu đầy bọt khí, nhờ lực đẩy Acsimet lên các bọt khí này mà các cục quặng được nổi lên trên trong khi các bẩn quặng bị chìm dưới đáy bể Người ta gạt riêng các cục quặng nổi ở trên sang các bể chứa khác

1.4 Áp suất phụ gây bởi mặt khum chất lỏng

1.4.1 Định nghĩa áp suất phụ

có dạng lõm, không dính ướt có dạng lồi Ðường cong giới hạn giữa mặt ngoài chất lỏng và thành rắn chịu tác dụng bởi lực căng mặt ngoài Lực này sẽ tạo thêm một áp suất nén xuống chất lỏng ở dưới đối với mặt lồi, và tạo áp

suất kéo chất lỏng từ dưới lên ở mặt lõm Áp suất do mặt khum gây ra như thế

gọi là áp suất phụ

áp suất phụ so với trường hợp mặt ngoài là phẳng Với mặt khum lồi, áp suất phụ là dương, mặt khum lõm gây áp suất phụ âm

tạo nên một áp suất phụ dương

+ Nếu mặt khum có dạng bất kì thì thay cho công thức trên ta có công thức:

(Công thức Laplaxơ)

bị cắt bởi 2 mặt phẳng vuông góc với nhau tại điểm O mà ta xét

khum với thành ống tạo ra áp suất phụ, đồng thới là nguyên nhân gây ra hiện tƣợng mao dẫn

Nhận xét:

thoáng chất lỏng trong ống dâng cao lên so với mặt thoáng chất lỏng ngoài chậu Ðộ cao chênh lệch là h

ống hạ thấp so với mặt thoáng ngoài chậu

Ta biết rằng có hiện tƣợng mao dẫn là do mặt thoáng trong ống là những mặt khum (lõm hoặc lồi) Lực căng mặt ngoài gây áp suất phụ âm hoặc

dương kéo chất lỏng lên hoặc xuống làm cho mặt thoáng trong ống chênh lệch so với mặt thoáng ngoài chậu

Khi cột chất lỏng đứng yên, ta có áp suất tính tại điểm A và B bằng nhau:

này chứng tỏ cột chất lỏng tụt xuống so với mực chất lỏng bên ngoài ống

Lý luận tương tự như trên, đối với chất lỏng hoàn toàn không làm ướt ống , thì

Thực nghiệm cho phép ta xác định h, , g, r từ đó ta suy ra được Hiện tượng mao dẫn có nhiều ứng dụng trong thực tế như nhờ có các ống mao dẫn mà cây cối đưa được thức ăn từ dưới rễ lên trên ngọn, đất trồng trọt giữ được độ ẩm cần thiết, bấc đèn dầu hỏa cháy được,…