) Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường thẳng AI cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi A là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng MA cắt các đường thẳng AH, BC theo thứ tự tại N và K. a) Chứng minh rằng tứ giác NHIK nội tiếp đường tròn.b) Đường thẳng cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm S. Chứng minh rằng nếu thì I là trọng tâm của tam giác AKS.>>> xem de hieu cac dang bai tap thong dung
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN (ĐH QG HN-96) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm ba đường thẳng sau: y = x − , y = x + , y = − x (ĐH BK-97) Viết phương trình đường tròn qua A(2;-1) ttiếp xúc với Ox, Oy 2 Cho họ đường cong (Cm ) : x + y − 2(m + 1) x − 2(m + 2) y + 6m + = a) Tìm m để (Cm ) đường tròn b) Xác định toạ độ tâm đường tròn thuộc họ mà tiếp xúc với trục Oy Cho hai điểm A(3;0) B(0;4) Viết pt đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác OAB Cho đường tròn (C): x + y − x − y + = Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn trường hợp sau: a) d có hệ số góc k=-1 b) d qua gốc toạ độ d) d vuông góc với đt x+3y-2011=0 c) d song song với đt 2x-y+1=0 e) d vuông góc với trục Ox f) d vuông góc với trục Oy Trong mặt phẳng Oxy cho M(8;-1) đường tròn (C): x + y − x − y + = a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) kẻ từ M c) Viết pt đường thẳng AB b) Gọi A, B tiếp điểm Tính độ dài đoạn AB d) Tính diện tích tam giác MAB 10 (ĐH-A2004) Cho hai điểm A(0;2) B(- 3;-1) Tìm tọa độ trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 11 (ĐH -B2005) Cho hai điểm A(2;0) B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với Ox A khoảng cách từ tâm cua (C) đến B 12 Cho đường thẳng d: 2x-y-5=0 hai điểm A(1;2), B(4;1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d qua hai điểm A, B 15 Cho đường tròn (C): (x − 1)2 + (y − 2)2 = Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) cắt đường tròn hai điểm A B cho M trung điểm AB 16 Cho (C) : x2 + y2 − 2x − 2y + = đt d: x-y+3=0 Tìm điểm M d cho đtròn tâm M , bán kính gấp đôi bán kính (C), tiếp xúc với (C) 17 Đường thẳng d: x-7y+10=0 Viết pt đtròn có tâm thuộc d’: 2x+y=0 tiếp xúc với đt d A(4;2) 20 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x − 4y − 20 = Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+y=0 25 Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 8y− = Viết ptrình tiếp tuyến (C) kẻ từ điểm M(4;0) 27 Cho A(0;5), B(2;3) Viết pt đường tròn qua A, B có bkính R = 10 28 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x − 4y = đường thẳng d: x-y+1=0 Viết phương trình đường thẳng song song với d cắt đường tròn hai điểm A, B cho AB=2 29 (ĐH A-2009) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x2 + y2 + 4x + 4y + = đường thẳng ∆: x + my − 2m+ = 0, với m tham số thực Gọi I tâm đường tròn (C) Tìm m để ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho ∆IAB vuông 31 Cho đường tròn x + y - 2x - 6y + = điểm M(2; 4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn hai điểm A,B cho M trung điểm đoạn AB 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) + (y + 1)2 = 25 điểm M(7; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho MA = 3MB ... 4) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn hai điểm A,B cho M trung điểm đoạn AB 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) + (y + 1)2 = 25 điểm M(7; 3) Lập