BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN1 Lập phương trình đường tròn biết tâm I thuộc trục Ox và đi qua A3;-1, B1;1.. Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy.. Viết phương trình đườ
Trang 1BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN
1) Lập phương trình đường tròn biết tâm I thuộc trục Ox và đi qua A(3;-1), B(1;1)
2) Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;6), B(4;0), C(3;0)
3) Lập phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB với O là gốc tọa độ và A(-8;0), B(0;6)
4) Cho đường tròn (C):
x +y − x− y+ =
lập phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d: x+ =2 0
5) Lập phương trình đường tròn (C) biết tâm I thuộc
:x y 5 0
∆ + + =
và tiếp xúc với đường thẳng d:
2 1 0
x+ y+ =
tại A(3;-2)
6) Cho đường thằng
:x y 0
∆ − =
Đường tròn (C) có bán kính R=
10 cắt ∆
tại hai điểm A và B sao
cho AB=4 2 Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường tròn (C)
7) Cho tam giác ABC vuông cân tại A(1;2) Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng d:
1 0
tiếp xúc với đường tròn (T) tại điểm B
8) Cho M(1;2) và N(3;-4) và đường thẳng d:
3 0
Viết phương trình đường tròn đi qua M, N
và tiếp xúc với đường thẳng d
9) Cho M(0;2), đường thẳng
:x 2y 0
, d:
4x+3y=0
Viết phương trình đường tròn đi qua M có tâm thuộc ∆
và cắt d tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=
4 3 10) Cho đường tròn (C):
( ) (2 )2
x− + y+ =
và điểm M(7;3) Viết phương trình đường thẳng ∆
qua
M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho MA=3MB
11)Cho đường tròn (C):
x +y − x− y+ =
và (C’):
x +y =
Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (C’), gọi A và B là các tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M biết độ dài AB=4,8
12)Cho đường tròn (C):
( ) (2 )2
và đường thẳng d:
7 0
Tìm trên d điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến của (C) là MA, MB (A, B là hai tiếp điểm) sao cho độ dài AB nhỏ nhất
13)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T):
x +y − x− y=
và đường phân giác trong góc A là d:
0
x y− =
Diện tích tam giác ABC bằng ba lần diện tích tam giác IBC với I là tâm đường tròn (T)
và A có tung độ dương Viết phương trình cạnh BC
14)Cho đường tròn (C):
( ) (2 )2
x− + y− =
và đường thẳng d:
10 0
x y+ − =
Tìm trên d điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn tại hai tiếp điểm A, B và AB=3 2
Trang 215)Cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là D(1;-1) Đường thẳng AB:
3x+2y− =9 0
, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình
2 7 0
x+ y− =
Viết phương trình đường thẳng BC
16)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R=5 Chân đường cao hạ từ B và C lần lượt là H(3;3) và K(0;-1) Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương
17)Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB=3AM Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt BM tại D Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết đường BC đi qua
N
4
;0
3
, phương trình đường thẳng CD:
3 6 0
x− y− =
và điểm C có hoành độ dương
18)Cho đường tròn (C):
( )2 2
x− +y =
và E(4;-1) Tìm M thuộc Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) tai A và B biết AB đi qua E