Hóy xỏc định khối lượng riờng của dầu, biết khối lượng riờng của nước là 1g/cm3.. Bài 24 đ: Một vật nặng bằng gỗ, kớch thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún được thả khụng cú vận tốc ba
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HẠ HÒA KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm học: 2012 – 2013 Mụn: Vật lý
Thời gian: 120 phút (khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀)
Bài 1(4 đ):
Một khối gỗ nếu thả trong nước thỡ nổi
3
1 thể tớch, nếu thả trong dầu thỡ nổi 4
1
thể tớch Hóy xỏc định khối lượng riờng của dầu, biết khối lượng riờng của nước là 1g/cm3
Bài 2(4 đ):
Một vật nặng bằng gỗ, kớch thước nhỏ, hỡnh trụ, hai đầu hỡnh nún được thả khụng cú vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi trong nước, tới độ sõu 65 cm thỡ dừng lại, rồi từ từ nổi lờn Xỏc định gần đỳng khối lượng riờng của vật Coi rằng chỉ cú lực ỏc si một là lực cản đỏng kể mà thụi Biết khối lượng riờng của nước là 1000 kg/m3
Bài 3(4 đ):
Một cốc hỡnh trụ cú đỏy dày 1cm và thành mỏng Nếu thả cốc vào một bỡnh nước lớn thỡ cốc nổi thẳng đứng và chỡm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xỏc định cú độ cao 3cm thỡ cốc chỡm trong nước 5 cm Hỏi phải đổ thờm vào cốc lượng chất lỏng núi trờn cú độ cao bao nhiờu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau
Bài 4 (5 đ):
Một ô tô xuất phát từ A đi đến B, trên nửa quãng đờng đầu
đi với vận tốc v1, nửa quãng đờng sau đi với vận tốc v2 Một ô tô khác xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2 Biết v1= 20 km/h, v2= 60 km/h Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút
so với xe đi từ A thì hai xe đến địa điểm đã định cùng lúc Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc và đi với vận tốc trung bình của chúng thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao xa?
Bài 5(3 đ):
Trong tay chỉ cú 1 chiếc cốc thủy tinh hỡnh trụ thành mỏng, bỡnh lớn đựng nước, thước thẳng cú vạch chia tới milimet Hóy nờu phương ỏn thớ nghiệm để xỏc định khối lượng riờng của một chất lỏng nào đú và khối lượng riờng của cốc thủy tinh Cho rằng bạn đó biết khối lượng riờng của nước
Ghi chú: Cỏn bộ coi khụng được giải thớch gỡ thờm.
Trang 2Híng dÉn chÊm vµ biÓu ®iÓm Thi häc sinh giái
Môn Vật lý lớp 8 năm học 2012 - 2013
Bài 1: (4 đ)
Gọi thể tích khối gỗ là V; Trọng lượng riêng của nước là D và trọng lượng
riêng của dầu là D’; Trọng lượng khối gỗ là P
Khi thả gỗ vào nước: lực Ác si met tác dụng lên vât là:
3
10
Vì vật nổi nên: FA = P ⇒ DV =P
3
10 2
(1) 0,5 Khi thả khúc gỗ vào dầu Lực Ác si mét tác dụng lên vật là:
4
' 10 3
' D V
Vì vật nổi nên: F’A = P ⇒ D V =P
4
' 10 3
(2) 0,5
Từ (1) và (2) ta có:
4
' 10 3 3
10
Ta tìm được: D D
9
8
Thay D = 1g/cm3 ta được: D’ =
9
8
Bài 2(4 đ):Vì chỉ cần tính gần đúng khối lượng riêng của vật và vì vật có
kích thước nhỏ nên ta có thể coi gần đúng rằng khi vật rơi tới mặt nước là
chìm hoàn toàn ngay
Gọi thể tích của vật là V và khối lượng riêng của vật là D, Khối lượng riêng
của nước là D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm
Khi vật rơi trong không khí Lực tác dụng vào vật là trọng lực
P = 10DV
0,5
Công của trọng lực là: A1 = 10DVh 0,5 Khi vật rơi trong nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: FA = 10D’V 0,5
Vì sau đó vật nổi lên, nên FA > P
Hợp lực tác dụng lên vật khi vật rơi trong nước là: F = FA – P = 10D’V –
10DV
0,5
Theo định luật bảo toàn công:
A1 = A2 ⇒ 10DVh = (10D’V – 10DV)h’ 0,5 ⇒ D = '
'
'
D h h
h
Bài 3(4 đ): Gọi diện tích đáy cốc là S khối lượng riêng của cốc là D0, Khối
lượng riêng của nước là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2,
thể tích cốc là V
0.5
Trang 3Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ỏc si một tỏc dụng lờn cốc là:
FA1 = 10D1Sh1
Với h1 là phần cốc chỡm trong nước
0.5
⇒ 10D1Sh1 = 10D0V ⇒ D0V = D1Sh1 (1) 0.25 Khi đổ vào cốc chất lỏng cú độ cao h2 thỡ phần cốc chỡm trong nước là h3
Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 0.25
Cốc đứng cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3
Kết hợp với (1) ta được:
D1h1 + D2h2 = D1h3 ⇒ 1
2
1 3
2 D h
h h
D = −
Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất
lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đú là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4
0.5
Lực ỏc si một tỏc dụng lờn cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’)
Cốc cõn bằng nờn: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)
⇒ D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’) ⇒ h1 + 4
2
1
3 h h
h
h −
=h4 + h’
⇒ h4 =
3 2 1
2 2
1 '
h h
h
h h h
h
− +
Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào
Vậy lượng chất lỏng cần đổ thờm vào là 6 – 3 = 3 ( cm) 0.25
Bài 4 ( 5 điểm) Gọi độ dài quãng đờng AB là S (km) (Điều
kiện S >0)
Thời gian xe đi từ A đến B của xe A là:
t1=
1
2v
s
+
2
2v
s
=
2 1
2 1 2
) (
v v
v v
Vận tốc trung bình trên quãng đờng AB của xe A là:
VA =
1
t
s
=
2 1
2 1 2
) (
v v
v v s
s
) (
2
2 1
2 1
v v s
v sv
2 1 2
v v
v v
60 20 2 + = 30
(km/h)
1,5
+Gọi thời gian đi từ B đến A của xe B là t2 Theo đề bài ta
có:
s = 2 1
2 v
t
+ 2 2
2 v
t
= t2
+ 2
2
1 v v
Vận tốc trung bình trên quãng đờng BA của xe B là:
1
Trang 4VB =
2
t
s
=
2
2 1 2
2
t
v v
+
=
2
2
1 v
v +
=
2
60
20 +
= 40 (km/h)
+Theo bµi ra ta cã:
30
s
=
40
s
+
2
1
⇔ 4s = 3s + 60 ⇒ s = 60 (km/h) 1
+Gäi C lµ ®iÓm mµ xe A vµ xe B gÆp nhau sau thêi gian t
(kÓ tõ lóc hai xe cïng xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B) nh h×nh
vÏ
A C B
Theo h×nh vÏ ta cã ph¬ng tr×nh:
s = vA.t + vB.t hay 60 = 30t + 40t ⇒ t =
7
6 (h) VËy 2 xe gÆp nhau sau
7
6 giê vµ n¬i gÆp nhau c¸ch A lµ:
sAC =
7
6
30 =
7
180 (km)
1,5
Bài 5(3 đ): Gọi diện tích đáy cốc là S, Khối lượng riêng của cốc là D0; Khối
lượng riêng của nước là D1; khối lượng riêng của chất lỏng cần xác định là
D2 và thể tích cốc là V chiều cao của cốc là h
Lần 1: thả cốc không có chất lỏng vào nước phần chìm của cốc trong nước
là h1
Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1 (1)
0.5
⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 =
h
h1
D1 ⇒ xác định được khối lượng riêng của cốc 0.5
Lần 2: Đổ thêm vào cốc 1 lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng
( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm trong nước có chiều cao h3
Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) và P = FA)
0.5 D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định được khối lượng riêng chất lỏng 0.5 Các chiều cao h, h1, h2, h3 được xác định bằng thước thẳng D1 đã biết 0.5