Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12

Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12 Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12 Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12Đề thi đáp án thi học sinh giỏi vật lý lớp 12

Trường THPT

Tổ Vật lí

ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút

Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g được

treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Một viên bi khối

lượng m=100g được bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va

chạm vào khối gỗ Sau va chạm hệ dao động điều hòa

Xác định chu kì và biên độ dao động

Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi

Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng

m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn Bỏ qua ma sát và sức cản Lấy g= 10m/s2

a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc αm rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không) Thiết lập biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc α so với vị trí cân bằng Tìm vị trí của quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc

m

α =600

b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực

căng cực đại gấp 3 lần trọng

lượng của quả cầu

c) Thay sợi dây treo quả

đứng xung quanh điểm treo

O Kéo quả cầu khỏi vị trí

Câu 3 : (1,5đ) Trên mặt nước

có hai nguồn sóng giống nhau

A và B, cách nhau khoảng

AB = 12(cm) đang dao động

vuông góc với mặt nước tạo ra

sóng có bước sóng λ = 1,6cm

a) Tìm số điểm dao động với

biên độ cực đại, cực tiểu trên

đoạn AB.

b) C và D là hai điểm khác

nhau trên mặt nước, cách đều

hai nguồn và cách trung điểm

Câu 4 : (1,5đ) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp

hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng của

dòng điện chạy trong mạch?

Câu 5; (1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N

và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2

điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn

NB là 175 (V) Tính hệ số công suất của toàn mạch ?

Câu 6: (2đ) Một mạch dao động như hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dòng

điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với

chu kì T Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất

điện động của bộ pin

Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI

m

c Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất

Cơ năng tại A(ngang): E A =mg l(0+ ∆l) (1)

Cơ năng tại B(thấp nhất): 1 2 1 2 (2)

kL

Lực đàn hồi tại VT B:

2 0

6

Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

0

E I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG

HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012

đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t)

như hình vẽ Lấy π =2 10 Viết

phương trình dao động của vật

2) Một chất điểm dao động điều hòa

với chu kì T và biên độ 12(cm)

Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian để vận tốc có độ lớn không

vượt quá 24 π 3(cm/s) là 2T

3 Xác định chu kì dao động của chất điểm.

3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k 100 = (N/m), m = 500( ) g Đưa quả cầu đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là µ = 0,2 Lấy g = 10(m/s2) Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động

Câu 2(2 điểm)

Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện trường có hiệu điện thế U = 103(V) và thoát ra từ điểm A theo đường Ax Tại điểm M cách

A một đoạn d = 5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia

electron, mà đường thẳng AM hợp với đường Ax một góc α = 600

a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động

trong một từ trường không đổi vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Xác

định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ B để các electron bắn trúng vào bia tại điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao

nhiêu để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T)

Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg) Bỏ qua tác dụng của trọng lực

Câu 3(2 điểm)

Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680(Hz) được đặt tại A và B cách nhau 1(m) trong không khí Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340(m/s) Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường

1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất dao động ngược pha với I Tính khoảng cách AP

2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m) Và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất Cho rằng AB <<

OI Tính khoảng cách OM

Câu 4(2 điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

• MA

Một con lắc đơn gồm dây treo dài l = 1( ) m gắn một đầu với vật có khối lượng m Lấy g =

b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2) Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên

Câu 5(2 điểm)

Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như hình vẽ, được đặt

nằm trên mặt phẳng nằm ngang Biết lò xo có độ cứng k,

đoạn dây MN dài l, khối lượng m tiếp xúc với khung và có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát dọc theo khung

Hệ thống đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ Bur

vuông góc với mặt phẳng của khung và có chiều như hình

vẽ Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở thuần

của khung dây Chứng minh thanh MN dao động điều

hòa và tính chu kì dao động trong hai trường hợp sau:

1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C

2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L

Hết

Họ và tên: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ NĂM 2011 Câu 1.(2 điểm)

Biên độ dao động của con lắc là: A = ∆l – x0 = 9cm

Vận tốc cực đại là: vmax = Aω = 90 2(cm/s)

+) Khi e chuyển động trong từ trường B ur chịu tác dụng của

lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e bắn vào bia tại M thì

Vì B⊥v nên lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm, làm e chuyển động tròn

đều, bán kính quỹ đạo là R = OA =OM

b) Véc tơ B ur hướng theo AM

Phân tích: v=v⊥ +v// với v = v.sin⊥ α = 1,62.107m/s, v =v.cos// α =0,938.107m/s

α

M

xA

+ ) Theo v uur⊥, dưới tác dụng của lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn đều với bán

+) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy trôn ốc với bước ốc là: λ= Tv //

xM

o

d2 3

A

d

P

BI

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại VTCB.

+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua vị trí có li độ x

và chuyển động sang bên phải như hình vẽ

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm ứng: ecư =

Blv

+) Chiều dòng điện xuất hiện trên thanh MN được xác

định theo quy tắc bàn tay phải và có biểu thức: dq dv

Theo định luận II Niutơn, ta có:F uur uuur uurhl = Fdh + = Ft ma r

Chiếu lên trục Ox, ta được: mx ''= −CB l x '' kx2 2 −

0,25đ

2 2

2 2

k(m CB l )x '' kx x '' x

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại VTCB

+) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua vị trí có li độ x và chuyển động sang bên

phải như hình vẽ

+) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm ứng: ecư = Blv

+) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất hiện suất điện động tự cảm: etc = - di

0

x i

L

=

0,25đ

+) Thanh MN chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực từ uur Ft ngược

chiều chuyển động và có độ lớn: Ft = iBl =

2 2

B l x

L .

0,25đ

+) Theo định luật II Niutơn, ta có: F uur uuur uurhl = Fdh + = Ft ma r

Chiếu lên trục Ox, ta có:

t

F ur

xO

t

F ur

xL

O

Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều

dài l = 20cm như Hình 1 Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M Bỏ

qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2 Coi va chạm là tuyệt đối đàn

hồi

a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang

b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O

c/ Cho v0 =

2

73m/s, xác định chuyển động của M Hình 1

Bài 2

Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như

hình bên Khoảng cách giữa AB và E là L Giữa AB và E có một thấu

kính hội tụ tiêu cự f Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE

người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB

trên màn

a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn

b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và

a

Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm

c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng 45cm Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thước nhỏ nhất

Bài 3

Con lắc lò xo như hình vẽ Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí

tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300 Lấy g = 10m/s2

a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân

bằng Viết phương trình dao động Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị

dãn 2cm và vật có vận tốc v0 = 10 15cm/s hướng theo chiều dương

b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng Hỏi tại t2 = t1 +

54

π

s, vật có tọa độ bao nhiêu?

c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1

l

A

B

EL

αO

a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d

= 8cm

b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu.

=== Hết ===

Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2010 -2011

mv

2

mv

Mvmv

mv

2 2

m2v

MmvMgl2

Mmv2

Mvl2Mg

2

Mv

0 E

c/ Khi

2

73

v0 = m/s <

2

103 => M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn

Lực căng của dây:

l

mvcos

mgT

2+α

= Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600

Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên Dễ dàng tính được góc COD = 300

* Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm

0,250,25

0,25

0,250,250,250,25

0,25

0,250,25

Bài 2 (2,5đ)

fd

dfd'

d

d

−+

N'SIO

MNIO

'SMN

'

∆

0,250,250,250,250,250,25

0,250,25

O

I

MN

DO

CE

Ld

Lf

d'

d

L'

=> Δl = 1cm, ω = 10 5rad/s, T = s

55

π

Biên độ: A =

2 0

π = 1,25T

0,25

0,250,250,25

0,250,250,250,25

uM1 = 2A cos  λ 

+π

−πλ

−

t200cos)dd

với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0,

c Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở

rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên

0,25

0,25

0,250,25

0,25

0,250,250,25

M2

S1

I

vân giao thoa cực đại Do đó ta có: S1I = S2I = k

4)1k2(42

λ+

=

λ+

λ

=> S1S2 = 2S1I = (2k + 1)

2

λ = 0,4cm

Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại

0,250,25

TRƯỜNG THPT KỲ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT - BẢNG A

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(3,5 điểm ) Cho quang hệ đồng trục gồm hai thấu kính, thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự f1 =

- 30 cm và thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 48 cm, đặt cách nhau một khoảng l Đặt trước L1

một vật sáng AB = 1 cm, vuông góc với trục chính và cách L2 một khoảng bằng 88 cm.

a) Với l = 68 cm, hãy xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh cho bởi quang hệ ?

b) Muốn cho ảnh của vật cho bởi quang hệ là ảnh thật thì l phải thoả mãn điều kiện gì ?

Bài 2(2 điểm) Một quả cầu đặc, đồng chất có khối lượng m = 2 kg, bán kính R lăn không trượt

theo một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v 1 = 10 m/s đến va chạm vào một bức tường thẳng đứng và bật trở ra vẫn lăn không trượt với vận tốc v 2 = 0,8v 1 Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm

Bài 3 (4,5 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương

trình: u A =5cos(20 )πt cm và u B =5cos(20π πt+ )cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là

60 cm/s.

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14

cm.

b) Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC

c) Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm Tại một thời điểm nào

đó vận tốc của M1 có giá trị đại số là −40cm / s Xác định giá trị đại số của vận tốc của M2 lúc đó

Bài 4 (4 điểm) Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2 gam và một dây treo

mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t con lắc

thực hiện được 40 dao động Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng

trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s 2

a) Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’ Tính l, l’ và các chu kì dao động T, T’ tương ứng b) Để con lắc với chiều dài l’ có cùng chu kỳ dao động như con lắc chiều dài l, người ta truyền

cho vật điện tích q = + 0,5.10-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều

ur

E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường

Bài 5 (6 điểm) Cho con lắc lò xo lí tưởng K = 100N/m,

lực cản không khí, lực ma sát giữa vật m1 và mặt sàn

Hệ số ma sát giữa vật m1 và m2 là µ =12 0,6 Cho g = 10m/s 2

1) Giả sử m2 bám m1, m0 có vận tốc ban đầu v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1, sau

va chạm hệ (m1 + m2)dao động điều hoà với biên độ A = 1 cm

a Tính v 0

b Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm, gốc toạ độ tại vị trí va chạm, chiều dương của trục

toạ độ hướng từ trái sang phải (hình vẽ) Viết phương trình dao động của hệ (m1 + m2)

Tính thời điểm hệ vật đi qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2011 kể từ thời điểm t = 0.

2) Vận tốc v 0 phải ở trong giới hạn nào để vật m1 và m2 không trượt trên nhau (bám nhau) trong quá trình dao động ?

b Ta biết TKPK L1 cho vật thật AB một ảnh ảo A1B1, do đó d1’ < 0 Vị trí A1B1 đối với

L2: d2 = l - d1’ > 0, nghĩa là A1B1 là vật thật đối với L2 Muốn A2B2 là ảnh thật thì ta phải

có điều kiện d2 > f2 hay l - d1’ > f2 (1)

- Theo đề bài: d1 = 88 - l ⇒ d1’ = -30(88 -l)/(118 -l)

⇒l - d1 = l + 30(88 -l)/(118 -l) = (-l 2 + 88l+ 2640)/(118 -l)

- Vậy điều kiện trên trở thành: (-l 2 + 88l+ 2640)/(118 -l) > 48.

Vì 0≤ ≤l 88⇒118− >l 0

nên muốn (2) thoả mãn thì ta phải có: l 2 - 136l + 3024 < 0 ⇒28 cm < l < 108 cm.

Suy ra: 28 < l 88≤ (theo đề bài)

0,5 0,5 0,5

2

Động năng của quả cầu trước va chạm:

22

2 1

2 1 1

ω

I mv

7

5

2.2

12

2 1 2

2 1 2

2 1

R

v mR

mv

Sau va chạm, quả cầu bật ra và lăn không trượt với vận tốc v 2 nên có thể tính tương

tự như trên, ta nhận được động năng của nó:

.10

7 22

3 a.Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:

)

2cos(

2 2

1 1

πλ

πωλ

πω

d t a

u

d t a

V

=

=

=λ

+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là:

1,0

b + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: ( ) 1

2cosλ 1 − 2 +π=±

1 d k d

+ Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn:

12

12

1

2 1

k

AB k AB

AB d

d

k d d

λλ

λ

Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa

+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn:

2

12

chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc

của M1 có giá trị đại số là - 40cm/s thì vận tốc của M2 là 40cm/s

Khi vật chưa tích điện và được kích thích cho dao động điều hòa dưới tác dụng

của lực căng τ r và trọng lựcP ur = mg r thì chu kì của con lắc là: l'

xuống, cùng chiều với P ur

0, 25

K

rad s m

Vận tốc của hai vật ngay sau va chạm chính là vận tốc cực đại của dao động Từ công thức (1), với A = 1 cm, ta có: v0 =2v=2ωA=2.20.1 40= cm s/ (3)

1,0 0,5 0,5

+ Dùng PP véc tơ quay, ta tìm được thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = + 0,5 cm lần

thứ 2011 là: t = t1 + t2 = 7 1005 7 1005 12067 315,75

2) Khi hai vật đứng yên với nhau thì lực làm cho vật m2 chuyển động chính là lực ma

sát nghỉ giữa hai vật, lực này gây ra gia tốp cho vật m2 :

0,5

0,5 1,0

* Lưu ý: HS có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG BThời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp tại hai điểm A, B

(AB = 18cm) dao động theo phương trình u1=u2 =2cos50πt(cm).Coi biên độ sóng không đổi Tốc

độ truyền sóng là 50cm/s

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn lần lượt d1, d2

b) Xác định số điểm đứng yên trên đoạn AB

c) Trên đoạn AB có mấy điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn

d) Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Tính MO

Câu 2 (6,0 điểm) Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ 1 Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp xoay chiều u AB =220 2cos100πt(V), R=50 3Ω, L 2 H,

π

−

=a) Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức của các

điện áp u AN và u MB

b) Điều chỉnh C để công suất trên cả đoạn mạch đạt cực

đại Tìm C và giá trị cực đại của công suất

c) Giữ nguyên L 2 H,

π

= thay điện trở R bằngR1 =1000Ω,điều chỉnh tụ điện C bằng

Câu 3 (5,0 điểm): Một sợi dây cao su nhẹ đàn hồi có độ cứng k = 25N/m đầu trên được giữ cố định,

đầu dưới treo vật m = 625g Cho g = 10m/s2, π2 =10

1) Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống.

a) Viết phương trình dao động của vật

b) Tính tốc độ trung bình của vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí có x = -2,5cm lần thứ 2

2) Vật đang ở vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc 2m/s hướng thẳng đứng xuống dưới Xác định độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng

Câu 4 (3,0 điểm) Cho quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ, đồng trục f1 = 10cm; f3 = 25cm; khoảng cách giữa hai thấu kính là O1O3 = 40cm

a) Đặt một vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính trước thấu kính O1 một đoạn d1 = 15cm Xác định vị trí và tính chất của ảnh qua quang hệ

b) Đặt thêm thấu kính O2 đồng trục với hai thấu kính trên và tại trung điểm của O1O3, khi đó độ phóng đại ảnh qua hệ 3 thấu kính không phụ thuộc vị trí đặt vật Xác định f2 và vẽ đường đi của tia sáng

Câu 5 (1,0 điểm) Cho mạch điện như hình 2 Với E = 1,5V; r = 0; R = 50Ω.Biết

rằng đường đặc trưng vôn-ampe của điôt D (tức là sự phụ thuộc của dòng điện đi qua

điôt vào hiệu điện thế hai đầu của nó) được mô tả bởi công thức I = 10-2U2, trong đó I

được tính bằng ampe còn U được tính bằng vôn Xác định cường độ dòng điện trong

mạch

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

π

0,5 0,5 0,5

12()(

2

1 2 1

2

λπ

⇒−9,5≤k≤8,5 với k nguyên => k nhận các giá trị từ : - 9, -8 7, 8 có 18 điểm

0,5 0,5 0,5

- Phương trình sóng : u M 4cos (d2 d1) cos[50πt π](cm)

Hình 2

- Ta có : OA = 9cm = 4,5λ => điểm O dao động ngược pha với nguồn do đó điểm M

cũng dao động ngược pha với nguồn

- Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi : AM = (2k + 1)

2

λ

- Để điểm M nằm trên đường trung trực AB thì : (2k + 1)

L

ω

ω Cường độ dòng điện : A

ϕi = u − =−

- Biểu thức cường độ dòng điện : i t )A

3100cos(

8,

ϕ = = ⇒ ≈1,16 = −

350

270))(

23100cos(

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,25 0,25

0,25 0,25

2.b

(1,5đ)

- Công suất trên đoạn mạch đạt cực đại khi : Z C, =Z L =200Ω

- Điện dung của tụ : F

220

2 2

- Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ:

0,25

(1,0đ)

2 1

2 1

2 1 2

2 1

1 1

1

1)

(







 −+

=

−+

=

=

C

L C

C L

C C

C

Z

Z Z

R

U Z

Z R

Z U Z

I U

2 1 4 2 1

2C ω + C R − LC ω +

2)

/(10002

0 2

2 1

2 1

2 1 1

L C

R C L

=

π

ωπ

- Giá trị cực đại của UC1 là: 480,2( ).

1

1

2 1 0 0

2 1

1 0

C L R

=

ωω

25

s rad m

0sin

5cos0

ω

ϕ

cm A A

v

A x

……….

- Phương trình dao động là: x=5cos2πt(cm).………

0,5 0,5

0,5 0,5

4

s t

5,12

s cm t

- Nếu tại VTCB truyền vận tốc v = 2m/s thì biên độ có thể đạt là A=vmax =31,8cm

ω , nên khi đi lên qua vị trí 25cm thì dây bị chùng do vậy vật không dao động điều hòa………

- Áp dụng định luật BTNL, chọn gốc thế năng hấp dẫn tại VTCB thì :

Tại VTCB: W 1 =

22

2 0

f d d cm d

l d cm f

d

f d d

3

50

10

30

2 2

2 2 / 2

/ 1 2

1 1

1 1 /

15

50

2 2 2

1

/ 2

/

d d

d d

- Vậy ảnh A2B2 qua hệ thấu kính là ảnh ảo, ngược chiều với vật và bằng

15

50 lần vật……

0,5 0,5 0,5 0,5

-5 -2,5 O 5

- Khi vật dịch chuyển dọc theo trục chớnh thỡ tia BI song song trục chớnh khụng đổi.

- Để độ phúng đại ảnh khụng phụ thuộc vị trớ đặt vật thỡ tia lú KR phải song song với trục

chớnh………

- Suy ra tia JK kộo dài phải qua F3, từ hỡnh vẽ, ta cú F3 là ảnh của F1’ qua TK O2

- Ta cú: d2 = 10cm; d2’ = -5cm / 10( )

2 2

/ 2 2

d d

d d

5

(1,0đ)

- Ta cú : U + UR = E, trong đú UR = IR = 0,01U2.R………

- Thay số vào ta được phương trỡnh : 0,5U2 + U – 1,5 = 0………

- Giải phương trỡnh này và lấy nghiệm U = 1V, suy ra UR = 0,5V………

- Dũng điện trong mạch là: I = 0,01A

R

0,25 0,25 0,25 0,25

Lưu ý : HS giải bằng cỏc cỏch giải khỏc nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Năm học 2007-2008

Môn thi: VậT Lý lớp 12 THPT- bảng b

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (5,0 điểm)

Một dõy dẫn cứng cú điện trở khụng đỏng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt

phẳng nằm ngang,cú AB và CD song song với nhau, cỏch nhau một khoảng l=0,5m, được đặt trong một từ trường đều cú cảm ứng từ B=0,5T hướng vuụng gúc với mặt phẳng của khung như hỡnh 1 Một thanh dẫn MN cú điện trở R=0,5Ω cú thể trượt khụng ma sỏt dọc theo hai cạnh AB và CD

a) Hóy tớnh cụng suất cơ học cần thiết để kộo thanh MN trượt đều với vận tốc v=2m/s dọc theo

cỏc thanh AB và CD So sỏnh cụng suất này với cụng suất tỏa

nhiệt trờn thanh MN và nhận xột

b) Thanh đang trượt đều thỡ ngừng tỏc dụng lực Sau đú

thanh cũn cú thể trượt thờm được đoạn đường bao nhiờu nếu

khối lượng của thanh là m=5gam?

Bài 2(5,0 điểm)

A B

M

N Hỡnh 1

B r

Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được nối với một lò xo có

độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như hình 2a Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi F hướng theo trục

lò xo như hình vẽ

a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi

hết quãng đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật

dừng lại lần thứ nhất

b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A mà được nối với

một vật khối lượng M như hình 2b, hệ số ma sát giữa M và mặt

ngang là µ Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật m dao

động điều hòa

Bài 3.(3,5 điểm)

Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1⊥S1S2

a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa.

b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa.

Bài 4(3,5 điểm)

Mạch điện nối tiếp gồm một tụ điện 10µF và một ampe kế xoay chiều có điện trở không đáng

kể được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz Để tăng số chỉ của ampe kế lên gấp đôi

hoặc giảm số chỉ đó xuống còn một nửa giá trị ban đầu, cần mắc nối tiếp thêm vào mạch trên một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm bằng bao nhiêu?

Bài 5(3,0 điểm)

Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch dao động LC là i=I0cosωt Sau 1/8 chu kỳ dao động thì năng lượng từ trường của mạch lớn hơn năng lượng điện trường bao nhiêu lần? Sau thời gian bao nhiêu chu kỳ thì năng lượng từ trường lớn gấp 3 lần năng lượng điện trường của mạch?

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Së GD&§T NghÖ An K× thi chän häc sinh giái tØnh

R

v l B BIl

F m k

Hình 2a A

F m k

Hình 2b M

Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ.

0.25đ

Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định:

.2 2 2

R

v l B v F Fv

0.25đ

Thay các giá trị đã cho nhận được:

.5,

R

v l B R I

0.5đ

Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng

0.25đ

b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ Độ lớn trung bình của lực này là:

.22

2 2

R

v l B F

0.5đ

Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là:

.2

2 2

S R

v l B S F

0.5đ

Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là:

.2

R

v l B

0.25đ

Từ đó suy ra:

.8)(08,02

l B

mvR

0.25đ

Bài 2(5đ)

a) Chọn trục tọa độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc tọa độ trùng vào vị trí cân bằng của vật sau

khi đã có lực F tác dụng như hình 1 Khi đó, vị trí ban đầu

của vật có tọa độ là x 0 Tại vị trí cân bằng, lò xo bị biến dạng

một lượng x 0 và:

.0

0

k

F x

k

Hình 1

O

x 0

0.25đ

Như vậy vật dao động điều hòa với chu kỳ

k

m

T =2π Thời gian kể từ khi tác dụng lực F lên

vật đến khi vật dừng lại lần thứ nhất (tại ly độ cực đại phía bên phải) rõ ràng là bằng 1/2 chu kỳ dao động, vật thời gian đó là:

m T

0.5đ

Khi t=0 thì:

0cos

,sin

ϕ

A v

k

F A

,πϕ

k

F A

k

F A

2.2

k

F k Mg

mg

F <µ

0.25đ Bài 3.(3đ)

a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường

đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng

(xem hình 2):

.2

2 d l kλ

Với k=1, 2, 3

0.5đ

Khi l càng lớn đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc

càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A

có cực đại nghĩa là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1)

0.5đ

Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:

)

(5,11

2)12(

2 2

Dòng điện ban đầu:

Z

U I

U Z

Z

U I

11

15

k=2 k=0

Hình 2

11

L

ωω

L

ωω

12

1 2 0 max LI W

0.5đ

Nên vào thời điểm t, năng lượng điện trường của mạch là:

.sin2

1 2 2

LI W

2

2

t g t

t W

W

đ t

Như vậy sau 1/8 chu kỳ thì năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường

0.5đ

Khi năng lượng từ trường lớn gấp 3 năng lượng điện trường thì:

.3

2cot 2 =

23

2

T

t T

Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG A

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5điểm)

1 Một con lắc đơn có chiều dài l=40cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m=600g được treo

tại nơi có gia tốc rơi tự do g=10 /m s2 Bỏ qua sức cản không khí Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α =0 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.

a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu

b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng

c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì

d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên

2 Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu trên được gắn vào

giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc α so với

phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m

(hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm

với sàn ngang Nêm có khối lượng M Ban đầu nêm được

giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi

thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm Tính chu kì dao động

của vật m so với nêm

Câu 2 (4điểm)

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: u A =u B =acos(20 t)π Coi biên độ sóng không đổi Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Khoảng cách giữa hai nguồn A, B

là 30cm

1 Tính tốc độ sóng

2 Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB

3 Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là

0,5cm và 2cm Tại thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là −12cm s/ Tính giá trị đại

số của vận tốc của M2 tại thời điểm t1

4 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn

Câu 3 (4điểm)

Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2 Các tụ điện có điện dung C1=3nF C; 2 =6nF.Cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=0,5mH

Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối

1 Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ

tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,03 A

a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch

b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B

c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn

của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?

m K

Hình 2

K

2 Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện Sau đó đóng khoá K Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

Câu 4 (5điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ

điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều

1 Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai

đầu đoạn AM và MB lần lượt là: U1 =40 ;V U2 =20 10 V

a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch

b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R

2 Điện dung của tụ điện C =10−3 F

π Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B

là U MB =12 10 V Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L

Câu 5 (2điểm)

Hai hình trụ bán kính khác nhau

quay theo chiều ngược nhau quanh

các trục song song nằm ngang với

các tốc độ góc ω ω ω1= 2 = =2rad s/

(hình vẽ 4) Khoảng cách giữa các

trục theo phương ngang là 4m Ở

thời điểm t=0, người ta đặt một tấm

ván đồng chất có tiết diện đều lên

các hình trụ, vuông góc với các trục

quay sao cho nó ở vị trí nằm ngang,

đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, còn điểm giữa của nó thì nằm trên đường thẳng đứng đi qua trục của hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m Hệ số ma sát giữa ván và các trụ là

20,05;g 10 /m s

Hình 4

Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12

Năm học 2011 - 2012

Hớng dẫn và Biểu điểm chấm đề chính thức

(Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 05 trang)

+ Biờn độ dao động của quả cầu: s0 =α0.l=6cm……….

+ Tốc độ cực đại của quả cầu: v max =ωs0 =5.6 30= cm s/ ………

0,5 0,25 0,25

1.1.b

Xỏc định sức căng dõy treo tại VTCB (1điểm):

+ Lỳc đi qua VTCB quả cầu cú tốc độ: v max =30cm s/ ………

+ Gia tốc hướng tõm của quả cầu:

1.1.c

Tốc độ trung bỡnh của vật sau n chu kỡ (0,5điểm):

+ Sau n chu kỡ quóng đường của vật đi được là: S n s= 4 0………

+ Tốc độ trung bỡnh của vật sau n chu kỡ là: 4 0 4.6

19,1( / ) 1, 2566

n s S

+ Quóng đường cực đại S max =2s0+S1 axm ………

Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với

tốc độ trung bỡnh lớn nhất khi vật chuyển động

lõn cận VTCB Sử dụng vộc tơ quay ta tớnh

được gúc quay 1 2

2

/ 3

π

Tính chu kì dao động của vật so với nêm (1điểm):

+ Trong hệ quy chiếu gắn với nêm:

- Tại VTCB của m trên nêm (khi m cân bằng trên nêm thì nêm cũng cân bằng

trên bàn): lò xo giãn một đoạn: 0

sin

mg l

mg α −K l∆ + +x ma c α

với a là gia tốc của nêm so với sàn

+ Trong hqc gắn với bàn, với nêm ta có:

(mgcos -ma.sin )sin -K(x+ l ) os =Maα α α ∆0 c α

thay (1) vào biểu thức vừa tìm ta được:

os2 (3)

sin

Kx c a

M m

αα

−

=++ Thay (3) vào (2) cho ta:

Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)

+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là λ/ 2, khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB làλ/ 4……

+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa………

+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: min

2.3

Tính li độ của M 1 tại thời điểm t 1 (1điểm)

+ Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x:

1 /

/

2

/ /

6

4 3( / )3

0,5

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):

+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :

m

N

FqP

k x x

0,25

0,75 Câu3

(4đ)

3.1.a

Tính tần số biến thiên của năng lượng từ trường (1điểm)

+ Tần số dao động riêng của mạch: 1 2

1 2

159155( )2

3.1.b

Tính điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ điện (1điểm)

+ Điện áp cực đại hai đầu bộ tụ điện:

Tính cường độ dòng điện (1điểm)

+ Lúc điện áp hai đầu tụ C1 là u1= 6V, thì điện áp giữa hai đầu tụ C2 là u2:

Tính cường độ dòng điện cực đại và viết biểu thức điện tích (1điểm)

+ Theo định luật bảo toàn điện tích: 9 8

1 2 1 01 3.10 10 3.10 ( ) 0

q + =q C U = − = − C =q (1)… + Theo định luật bảo toàn năng lượng:

0,25

0,25 Câu4

(5đ)

Tính hệ số công suất và viết biểu thức của điện áp hai đầu R (2,5điểm)

+ Khi khoá K đóng, tụ C bị nối tắt………

+ Giản đồ véc tơ :

0,25 0,25

+ Từ giản đồ véc tơ, ta còn có: U R +U r =U AB os( /4)=60c π →Ur =20V

U L =U AB.sin / 4 60π = V , suy ra: R=2 ;r Z L =3r……

+ Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai điểm

60 2 (3 10)

12 10 5( )(3 ) (3 10)

1,0 0,5 Câu5

(2đ)

5.1

Thời điểm tốc độ dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng tốc độ ván (0,75điểm

+ Chọn gốc O trùng khối tâm của ván khi nó ở VTCB

Chứng tỏ ban đầu vật chuyển động pt:

x A= cos(ω0t+ϕ) với ω0 = 2µg l/ =0,5(rad s/ )

Do đó đầu tiên vật dao động theo pt: x=2 os(0,5t) (m)c khi mà ma sát giữa ván

và các trụ đều là ma sát trượt (khi mà F ms2 =µN2 >µN1 =F ms1)……….

+ Khi mà khối tâm G của ván đi về O thì phản lực N2 giảm, N1 tăng nên Fms2

giảm còn Fms1 tăng (và dễ thấy khi G O≡ thì Fms1=Fms2) Vì vậy, đến thời điểm

t1 và vận tốc của ván có độ lớn bằng vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ

thì sau đó lực ma sát giữa ván với trụ nhỏ là ma sát nghỉ………

I

U1

U2U

AB

ϕ

( vỡ t1 <T0/4)

5.2

Tim sự phụ thuộc của toạ độ khối tõm của vỏn theo thời gian (1,25điểm)

+ Ở thời điểm t1 khối tõm vỏn cú tọa độ x1= 2.cos(0,5.t1) = 3m

+ Ta thấy từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 (là thời điểm G trựng O: Fms1 = Fms2) thỡ vỏn chuyển động thẳng đều vỡ lực ma sỏt nghỉ giữa vỏn và trụ nhỏ cõn bằng với ma sỏt trượt giữa vỏn và trụ lớn Ở thời điểm t2 khối tõm vỏn cú li độ

x2= 0: vỏn ở VTCB , nờn: 1 2

2 1

1

34,5( )

V

ω

= = …….

+ Khi vận tốc của vỏn đó triệt tiờu, Fms1 kộo vỏn về VTCB theo pt (1), hơn nữa vận tốc cực đại của vỏn bõy giờ:

V max =ω0.A1 =0,5 /m s<ωr<ωR (chỉ bằng vận tốc dài của một điểm trờn vành

trụ nhỏ khi vỏn qua VTCB) nờn vỏn luụn trượt trờn hai trụ., nghĩa là nú dao động điều hũa theo pt (1)………

+ Ta cú pt dao động của vỏn sau thời điểm t2:

x=1 os(0,5.t+ )c ϕ1 , tại t = 4,5(s):

1

os(2,25+ ) 00

0,5( / ) sin(2, 25 ) 1 0,68( )

c x

0,25

0,25

0,25

Lưu ý: Thớ sinh giải cỏch khỏc đỏp ỏn mà đỳng thỡ vẫn cho điểm tối đa bài đú

Sở Gd&Đt Nghệ an Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12

Năm học 2007 - 2008

Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)

Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)Ngày thi: 07/11/2007

Đề chính thức

Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m1 và m2 đợc tích điện q và -q, chúng đợc nối với nhau bởi một

lò xo rất nhẹ có độ cứng K (hình 1) Hệ nằm yên trên mặt sàn

nằm ngang trơn nhẵn, lò xo không biến dạng Ngời ta đặt đột

ngột một điện trờng đều cờng độ E, hớng theo phơng ngang,

sang phải Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển

động sau đó Bỏ qua tơng tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và

mặt sàn đều cách điện

Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ

cao R = 3R0 so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R0 = 6400

km)

1 Tính vận tốc V0 và chu kỳ T0 của vệ tinh

2 Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phơng bán kính sao

cho nó bị lệch khỏi quỹ đạo tròn bán kính R trên Hãy tính chu kỳ dao

động nhỏ của vệ tinh theo phơng bán kính và xung quanh quỹ đạo cũ

3 Vệ tinh đang chuyển động tròn bán kính R thì tại điểm A vận tốc

đột ngột giảm xuống thành VA nhng giữ nguyên hớng, vệ tinh chuyển sang

quỹ đạo elip và tiếp đất tại điểm B trên đờng OA (O, A, B thẳng hàng)

Tìm vận tốc vệ tinh tại A, B và thời gian để nó chuyển động từ A đến B

Cho vận tốc vũ trụ cấp 1 là V1 = 7,9 km/s Bỏ qua lực cản

Có thể dùng phơng trình chuyển động của một vệ tinh trên quỹ đạo:

2

2 2

2

r

Mm G r

dt

d dt

r d

Bài 3 (4 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết E1= e, E2 = 2e,

E3 = 4e, R1 = R, R2 = 2R, AB là dây dẫn đồng chất, tiết diện

đều có điện trở toàn phần là R3 = 3R Bỏ qua điện trở trong của

các nguồn điện và dây nối

1 Khảo sát tổng công suất trên R1 và R2 khi di chuyển con chạy C

từ A đến B

2 Giữ nguyên vị trí con chạy C ở một vị trí nào đó trên biến trở

Nối A và D bởi một ampe kế (RA ≈ 0) thì nó chỉ I1 =

R

E

4, nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I2=

R

E

2

3 Hỏi khi tháo ampe

kế ra thì cờng độ dòng điện qua R1 bằng bao nhiêu?

Bài 4 (4 điểm) Phía trên của một hình trụ solenoit đặt thẳng đứng có một tấm bìa cứng nằm

ngang trên đó đặt một vòng tròn nhỏ siêu dẫn làm từ

đ-ờng kính vòng là D (d1 << D) Nối solenoit với

nguồn và tụ điện (hình 4), đóng khóa K thì vòng sẽ nẩy lên khi hiệu điện thế U ≥ U0 (U0 là hiệu

điện thế xác định) Thay vòng trên bằng vòng

siêu dẫn khác cùng kim loại trên và cùng đờng kính D còn đờng kính tiết diện dây là d2 Hỏi hiệu

điện thế nguồn điện là bao nhiêu để khi đóng

khóa K thì vòng vừa đợc thay nẩy lên Biết độ tự

KUCD

D 4 , 1

(k là hằng số) Điện trở thuần của solenoit và dây nối đợc bỏ qua

Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ Biết

uAB = 180 2 sin(100πt) (V), R1 = R2 = 100 Ω, cuộn dây thuần

cảm có L = 3 H

π , tụ điện có điện dung C biến đổi đợc.

1 Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N

-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nội dung Điể

m

Bài1 Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín theo phơng ngang

nên khối tâm của hệ đứng yên và tổng động lợng của

hệ đợc bảo toàn Chọn trục Ox có phơng ngang hớng

sang phải, góc O ở khối tâm của hệ Ta có:

K

m1,q K m2, - q

.

m1v1 + m2v2 = o → v2 =

-2

1 1

m

v m

(1) .Vật m1 và m2 sẽ dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng của chúng, tại đó hợp

lực tác dụng lên mỗi vật bằng 0 và vận tốc của chúng đạt cực đại Ta có: 1đ

qE = k(x1-x2) (2)

2

2 1

1v m

+ 2

2 2

2v m

+ ( 2 )

2 2

1 x x

2

m m m

m k

qE

+ , V2=

)( 1 22

1

m m m

m k

qE

+

1đ

Bài 2 1.Gọi M và m lần lợt là khối lợng Trái Đất và vệ tinh.

Lực hấp dẫn của Trái Đất lên vệ tinh đóng vai trò lực hớng tâm nên:

R

mv R

-( /3 )2

r

m c

3

3(1 )

R

x R

GMR

+ = 2(1 )2

R

x R

0

-3R

GMm

=2

2

B

v m

0

.áp dụng định luật 3 kêple ta có:

3 2 0 2 3

T

R T

T=T0 a

R0a

R

= 4h.Thời gian vệ tinh chuyển động từ A đến B là: t = T/2 = 2h

-Khi x = 3R thì UAC=4e và Pmax =

R

e2

11 .

0,5đ

2.Coi phần mạch điện giữa A và D tơng ứng với nguồn

điện có suất điện động E và điện trở trong r, mạch đợc vẽ

e →

r

E = R

e E

+

−1

Bài 4 Sau khi đóng khóa, gọi cờng độ trong mạch là i và điện tích của tụ điện là q

Định luật ôm cho mạch: U – Ldi’=

c

q

Hay q’’+

d cL

cU

q−

= 0 (1).Đặt q1 = q-cU, ta đợc phơng trình: q1’’+ω2q1 = 0

.Nghiệm của phơng trình là: q1 = Asin( tω ) + Bcos( tω ) (2)

.Chọn t = 0 là thời điểm đóng khóa K, ta có:

q1(t= 0) = q(t=o)– cU = cU, q1’= q’= 0

.Suy ra : A = 0 , B = - cU, q = cU[1- cos( tω )] (3)

0,5đ

.Cờng độ trong cuộn dây là: id = q’= cUωSin( tω ) → id ~ U

.Đối với vòng siêu dẫn: φ,= -Lvi,v (4)

.ở đây φ là từ thông do cảm ứng từ xolenoit gửi qua vòng, iv là cờng độ dòng điện

chạy qua vòng, LV là độ tự cảm của vòng

.Nghiệm của (4) có dạng: φ + Lviv = C với C là hằng số

.Tại thời điểm ban đầu C = 0 nên: iv = -

V

L

φ

.Lực Ampe cực đại tác dụng lên vòng theo hớng thẳng đứng lên trên, tỷ lệ với đờng kính

của vòng, cờng độ dòng điện trong vòng và trong solenoit

.Vòng sẽ nảy lên nếu lực F lớn hơn trọng lực của vòng, trọng lực này tỷ lệ với Dd2

.Trong trờng hợp giới hạn:

v

L

U

D3 2 ~ Dd2 → U ~ L V

D d

0,5đ

.Trờng hợp đầu : U0 ~ d1{Ln(1,4D/d1)}1 / 2

.Trờng hợp sau : U’

0 ~ d2{Ln(1,4D/d2)}1 / 2.Vòng sẽ nảy lên khi hiệu điện thế của nguồn thỏa mãn:

U’

0 ≥ U0 d2{Ln(1,4D/d2)}1 / 2/ d1{Ln(1,4D/d1)}1 / 2

R1

=2

R

Z C

↔ZC =

L Z

π

3

2.Chập M và N thành điểm E.Tổng trở, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cờng độ

dòng điện trong mỗi nhánh :

111

C Z R

Z = + → Z1 = 50 3(Ω).Tgϕ1=

-1

R

C I

I

=

-C Z

R1

= 3

B

L Z R

Z = + → Z2 = 50 3(Ω) Tgϕ2=

2

R

L I

I

=

L Z

R2

= 3

1

→ϕ2=

6

π

.Vì Z1 = Z2 và cờng độ hiệu dụng trong mạch chính nh nhau nên: UAE = UEB = U

.Mặt khác U AE và U đều lệch về hai phía trục EB I một góc

6

π nên:

UAE = UEB =

)6cos(

2 1

2 1

L R L

Cõu 1(2đ): Một rũng rọc hỡnh trụ khối lượng M=3kg, bỏn kớnh R=0,4m được

dựng để kộo nước trong một cỏi giếng (hỡnh vẽ) Một chiếc xụ khối lượng m=2kg,

được buộc vào một sợi dõy quấn quanh rũng rọc Nếu xụ được thả từ miệng giếng

thỡ sau 3s nú chạm vào nước Bỏ qua ma sỏt ở trục quay và momen quỏn tớnh của

tay quay Lấy g = 9,8 m/s2 Tớnh:

a Lực căng T và gia tốc của xụ, biết dõy khụng trượt trờn rũng rọc

b Độ sõu tớnh từ miệng giếng đến mặt nước

Cõu 2(4đ): Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250g

và một lũ xo nhẹ cú độ cứng k = 100 N/m Kộo vật m xuống dưới theo phương

thẳng đứng đến vị trớ lũ xo gión 7,5 cm rồi thả nhẹ Chọn gốc tọa độ ở vị trớ cõn

bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lờn trờn, gốc thời gian là

lỳc thả vật Cho g = 10m/s2 Coi vật dao động điều hũa

a Viết phương trỡnh dao động

IL

A

IR1

30 0

60 0

Hỡnh cõu 1

b Tính thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

c Thực tế trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng

50

1trọng lực tác dụng lên vật, coi biên độ dao động của vật giảm đều trong từng chu kì tính số lần vật

đi qua vị trí cân bằng kể từ khi thả

Câu 3(4đ): Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A

cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo nghiêng với góc thẳng đứng một góc α0= 90 rồi buông cho nó dao động điều hòa Lấy g =π2

π(s)? Xác định cơ năng toàn phần của con lắc?

c Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng?

Câu 4(4đ): Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại một điểm M là L; Cho nguồn S tiến lại gần M

một khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm được 7dB

a Tính khoảng cách R từ S tới M biết D = 62m

b Biết mức cường độ âm tại M là 73dB, Hãy tính công suất của nguồn

Câu 5(4đ): Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự

cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C Đặt vào 2 đầu đoạn

mạch một điện áp xoay chiều có tần số f Cho biết các điện

áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch UAB=37,5V; giữa 2 đầu

cuộn dây là: 50V và giữa 2 đầu tụ điện là 17,5 V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,1A

Hết

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……….Số báo danh: ……

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: VẬT LÝ - Thời gian làm bài: 150 phút

A

CBL,R

D