SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT LÂM ĐỒNG Khoá ngày : 01 tháng 12 năm 2006 & » ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : VẬT LÝ THỜI GIAN : 180 phút Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch: u = U 2 sinωt (V). Phần tử X có thể là điện trở, cuộn dây hoăc tụ điện. K 1- Khóa K đóng : Tìm hệ thức liên lạc giữa R và C để công suất của đoạn mạch AB là A N B cực đại R C 2- Biết rằng khi khóa K đóng: U R = 200V ; U C = 150V khi khóa K ngắt: U AN = 150V; U NB = 200V a) Xác đònh phần tử X. b) Tính hệ số công suất của mạch AB khi Kngắt. Bài 2: Một con lắc gồm một vật nặng có khối lượng m=100g được treo vào đầu dưới của một lò xo thẳng đứng đầu trên cố đònh. Lò xo có độ cứng K=20N/m, vật m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang(hình vẽ). Ban đầu giữ giá đỡ để lò xo không bò biến dạng, rồi cho giá đỡ chuyển động thẳng xuống nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s 2 . Lấy g=10m/s 2 . 1- Hỏi sau bao lâu thì vật rời khỏi giá đỡ? 2- Cho rằng sau khi rời giá đỡ vật dao động điều hoà.Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc thời gian lúc vật vừa rời giá đỡ, gốc tọa độ ở vò trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Bài 3: Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển động đều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên. Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70km/h. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút. Bài 4: Một xi lanh nằm ngang được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l o = 30cm, chứa một lượng khí như nhau ở 27 o C. Nung nóng một phần xi lanh thêm 10 o C và làm lạnh phần kia đi 10 o C. Hỏi pittông di chuyển một đoạn bằng bao nhiêu và về phía nào. Bỏ qua bề dày của pittông và sự trao đổi nhiệt giữa xi lanh với môi trường xung quanh. Bài 5: X Có 24 pin giống nhau, mỗi pin có suất điện động e = 1,5 V, điện trở trong r = 1 Ω , được mắc hỗn hợp thành một bộ nguồn gồm x nhánh song song, mỗi nhánh có y nguồn nối tiếp. Bộ nguồn thu được dùng để thắp sáng bình thường cho một mạng gồm 5 bóng đèn giống nhau loại 3V- 1,5W mắc nối tiếp. 1- Tìm cường độ dòng điện đònh mức của đèn, điện trở của mỗi đèn , điện trở của bộ đèn và hiệu điện thế đặt vào bộ đèn. 2- Xác đònh sơ đồ mắc bộ nguồn nói trên và vẽ sơ đồ cách mắc. Bài 6: Cho một tụ điện có điện dung C 1 = 0,5 µ F được tích điện đến hiệu điện thế U 1 =90V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấy một tụ điện khác có điện dung C 2 = 0,4 µ F chưa tích điện ghép song song với tụ C 1 đã tích điện như trên thì chúng phát ra tia lửa điện. Tính năng lượng của tia lửa điện này. -HẾT- Bài ý Nội dung-lược giải Điểm Bài 2 Bài 1 1 2 1 2 a ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . * Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O là vò trí cân bằng của m. Ban đầu lò xo không biến dạng vật ở vò trí B. Gốc thời gian lúc cho giá đỡ chuyển động. *Khi chưa rời giá đỡ, m chòu tác dụng của:trọng lực, lực đàn hồi, phản lực , ,P F N ur ur uur Theo đònh luật II Newton: P F N ma+ + = ur ur uur r *Giả sử đến C vật rời giá đỡ, khi đó N= 0, vật vẫn có gia tốc a=2m/s 2 : P F ma+ = ur ur r . Chiếu lên Ox: P – F = ma hay mg – k.BC = ma. B Suy ra: BC = ( ) 0,1(10 2) 0,04 4 20 m g a m cm k − − = = = m C *Mặt khác : gọi t là thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc rời giá đỡ, ta có O 2 1 2 2.0,04 0,2 2 2 BC BC at t s a = ⇒ = = = x ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . *Tần số góc: 20 10 2 0,1 k rad s m ω = = = *-Độ giãn của lò xo ở vò trí cân bằng: 0,1.10 0,05 5 20 mg BO l m cm k = ∆ = = = = -Vận tốc vật tại C : V C = at = 2.0,2 = 0,4 m/s. Điều kiện đầu: t=0 1 40 / x OC cm v cm s = − = − = *Giải được 0 3 20 20 180 9 A cm rad π π ϕ = ≈ − = − = − * Phương trình sin( ) 3sin(10 2 ) 9 x A t t cm π ω ϕ = + = − *K đóng mạch gồm R,C nối tiếp: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . C C U U R U U P I R R y Z R Z Z R R = = = = = + + *P max y min R=Z C RC = 1 ω *K đóng: 2 2 2 2 200 150 250 R C U U U V= + = + = *K ngắt: Tacó 2 2 2 2 200 150 250 AN NB U U U V= + = + = AN NB U U⇒ ⊥ uuuur uuuur 4,0điể m 2,00 * 0,25 * 0,50 * 0,75 * 0,50 2,00 * 0,50 * 0,50 * 0,50 * 0,50 6điểm 2,00 *1,00 *1,00 4,00 2,00 * 0,50 * 0,50 Bài 3 *Đoạn AN : 1 150 3 200 4 C C R Z U tg R U ϕ − − − = = = = − . u AN trễ pha so với I một góc 1 ϕ . Suy ra u NB nhanh pha 2 ϕ so với i. *Như vậy X phải là cuộn dây vừa có điện trở thuần r, vừa có độ tự cảm L.Với 0< 2 ϕ <90 0 . *Do xe 1 chuyển động với gia tốc không đổi là a và –a trong 1/3 quãng đường đầu và cuối nên vận tốc trung bình của xe trong các quãng đường này là: 1 0 2 2 v v v + = = *Thời gian chạy của xe thứ nhất: 1 / 3 / 3 / 3 5 / 2 / 2 / 2 3 AB AB AB AB t v v v v = + + = *Tương tự vận tốc trung bình của xe thứ 2 trong 1/3 thời gian đầu và cuối cũng là 2 1 2 v v v= = *Tacó : 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 t vt t v v AB AB t v = + + ⇒ = *Mà t 1 – t 2 = 2 phút = 1/30h. Do đó 5 3 1 3.70 2.70 30 AB AB − = *Suy ra AB=14(km) AB/3 AB/3 AB/3 t 2 /3 t 2 /3 t 2 /3 A B A B Xe1 Xe2 * 0,50 * 0,50 *0,50 *1,00 3điểm *0,50 *0,50 *0,50 *0,50 *0,50 *0,50 Baiø5 Bài6 1 2 *Dòng điện đònh mức: I đ = P đ /U đ = 1,5/3 = 0,5A *Điện trở của mỗi đèn: R đ = U đ /I đ = 3/0,5 = 6 Ω . *Điện trở của bộ bóng đèn: R = 5 : R đ = 5.6=30 Ω *Hiệu điện thế đặt vào bộ đèn: U=5 U đ = 5.3 =15V * Gọi x là số dãy mắc song song, y là số nguồn mắc nối tiếp trong mỗi dãy.(x,y nguyên dương) Ta có: xy =24 (1) * Đònh luật ôm toàn mạch cho : e b = U +Ir b . Hay: ye = 15 + yr/2x 1,5y =15 +y/2x (2) * Giải (1) và (2) và loại nghiệm âm :x =2; y = 12 :có 2 dãy song song,mỗi dãy có 12 nguồn nối tiếp. * Vẽ sơ đồ: 12 nguồn * Điện tích hệ trước khi ghép : Q = Q 1 = C 1 U 1 = 0,5.10 -6 .90 = 45.10 -6 (C) .(Q 2 = 0) * Q 1 ’ và Q 2 ’ là điện tích 2 tụ sau khi ghép : Q 1 + Q 2 = Q 1 ’+ Q 2 ’ = Q = 45.10 -6 (C) (C 1 + C 2 )U’ = 45.10 -6 U’ = 50(V) *Năng lượng tụ C 1 trước khi ghép: 2 6 1 1 2025.10 ( ) 2 Q W J C − = = *Năng lượng bộ tụ ghép: W 2 = W 1 ’ + W 2 ’ =1/2C 1 U’ 2 +1/2C 2 U’ 2 = 1/2 U’ 2 (C 1 + C 2 ) = 1125.10 -6 (J) *Năng lượng tia lửa điện chính là năng lượng mất mát khi ghép: 3 1 2 0,9.10 ( )W W W J − ∆ = − = Ghi chú: -Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. -Phương pháp giải đúng nhưng sai kết quả thì có thể cho điểm chiếu cố nhưng không quá 50% số điểm câu đó. -Sai hoặc thiếu đơn vò ở đáp số thì trừ 0,5 điểm và trừ một lần cho toàn bài thi. 2,5điể m 1,00 * 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 1,50 * 0,25 * 0,25 * 0,5 * 0,5 2,5điể m * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 Bài Bài b ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… * 1 2 2 1 1 1 cos 0,8 1 3 1 4 tg ϕ ϕ = = = + + − ÷ * AN NB U U⊥ uuuur uuuur nên : 1 2 2 π ϕ ϕ + = . Suy ra 2 2 4 cos 0,6 3 tg ϕ ϕ = ⇒ = *Khi K ngắt: ' 1 ' 2 cos 150.0,8 120 cos 200.0,6 120 R AN r NB U U V U U V ϕ ϕ = = = = = = * Vậy : ' ' 120 120 cos 0,96 250 R r U U U ϕ + + = = = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… * Vận tốc trung bình của ô tô 1 trong 1/3 quãng đường đầu và cuối: 0 ' 2 v v + = thời gian chạy của ô tô 1: 1 / 3 / 3 /3 5 / 2 / 2 3 AB AB AB AB t v v v v = + + = * Tương tự vận tốc trung bình của ô tô 2 trong 1/3 thời gian đầu và cuối cũng là / 2v . Và: 2 2 2 2 . 3 2 3 3 2 3 2 t v t tv v AB AB t v = + + ⇒ = * Mà 1 2 1 5 3. 1 2 30 3.70 2.70 30 : 14 AB AB t t phut h Suyra AB km − = = ⇒ − = = * Trước và sau khi di chuyển, pittông đứng yên, áp suất của khí hai bên pittông bằng nhau. Gọi S là diện tích tiết diện của pittông, p o và p là áp suất của khí trước và sau khi di chuyển. * Đối với phần XL bò nung nóng: 1 1 o o o PV PV T T = (1) Với: V o = Sl o , T o = 27 + 273 = 300K, T 1 = T o + 10 = 310K. * Đối với phần XL bò làm lạnh: 2 2 o o o PV PV T T = (2) Với T 2 = T o – 10 = 290K * Từ (1) và (2): 1 2 1 2 V V T T = (3) Vì T 1 > T 2 nên V 1 > V 2 Pittông di chuyển về phần bò làm lạnh. * Gọi đoạn di chuyển của pittông là x, ta có: V 1 = (l o + x)S, V 2 = (l o – x)S Theo (3): 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 o o o l x l x l T T x cm T T T T + − − = ⇒ = = + Ghi chú: -Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. -Phương pháp giải đúng nhưng sai kết quả thì có thể cho điểm chiếu cố nhưng không quá 50% số điểm câu đó. -Sai hoặc thiếu đơn vò ở đáp số thì trừ 0,5 điểm và trừ một lần cho toàn bài thi. . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT LÂM ĐỒNG Khoá ngày : 01 tháng 12 năm 2006 & » ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : VẬT LÝ THỜI GIAN : 180 phút Bài 1: . nhanh dần đều với gia tốc a=2m/s 2 . Lấy g=10m/s 2 . 1- Hỏi sau bao lâu thì vật rời khỏi giá đỡ? 2- Cho rằng sau khi rời giá đỡ vật dao động điều hoà.Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc. đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70 km/h. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời