Bài tập hết môn Thống kê Học viên : Phan Văn Lâm Lớp: Gamba V0111 ĐÁP ÁN Câu 1: 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Khẳng định đúng: Vì nghiên cứu theo mục đích khách nghiên cứu thuộc tính hay số lượng tổng thể nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng, tần số thể số lần lặp lại tiêu thức mang tính ổn định 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đáp án sai: Vì độ lệch chuẩn tiêu tuyệt đối so sánh độ biến thiên tượng loài 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Đúng: Lý phương sai nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao Có nghĩa khoảng tin cậy nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng; biến giải thích tăng lên hay giảm đơn vị biến kết thay đổi tăng lên hay giảm đơn vị b1 A Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để phân tích kết cấu tượng γ d) Cả a), b); e) Cả b), c); f) Cả a), b), c) η Phương án d) 2) Đại lượng không phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan; b) Hệ số chặn (b0 ); c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b); e) Cả a), c) Phương án d) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng; b) Độ đồng tổng thể chung c) Tiêu thức nghiên cứu; d) Cả a), b); e) Cả a), b), c) Phương án e) 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn; b) Khoảng biến thiên; c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên; e) Cả a), c); f) Cả a), d) Phương án d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ; c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) đúng; e) Cả b) c) đúng; f) Cả a), b) c) Phương án e) Câu Trọng lượng tịnh ghi bao bì sản phẩm loại snack công ty A 454g Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng phàn nàn rằng, trọng lượng tịnh loại snack thấp mức công bố Để kểm tra, phòng quản lý chất lượng sản phẩm công ty chọn cách ngẫu nhiên 50 gói snack kiểm tra trọng lượng tịnh chúng Kết thu sau: 464 442 448 45 438 463 45 449 468 447 45 45 439 45 447 45 460 433 446 446 45 446 45 45 446 45 45 449 469 469 45 45 45 45 447 45 466 433 464 45 45 446 447 45 45 45 449 433 464 443 Ước lượng trọng lượng tịnh trung bình gói snack với độ tin cậy 95% Với kết ước lượng kết luận lời phàn nàn người tiêu dùng không? Tại sao? Đặt giả thiết: - Gọi µ số lượng tịnh trung bình gói snack Đây ước lượng chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể chung thì: µ = Ẋ + tα/2;(n – 1)s/căn n Kết từ excel Mean 451,54 Standard Error 1,244484977 Median 450 Mode 450 Standard Deviation 8,799837661 Sample Variance 77,43714286 Kurtosis 0,0352511 Skewness 0,029142912 Range 36 Minimum 433 Maximum 469 Sum 22577 Count 50 Confidence 2,50088614 Level(95,0%) Thực tế Ẋ = 451,54; б = 8,799; s/căn n = 1,244; tα/2;(n – 1)s/căn n = 2,500 Thì µ = 451,54 ± 2,,500 ↔ 449,04 ≤ µ ≤ 454,04 Vậy với mẫu điều tra độ tin cậy 95% số (g) bình quân gói snack nằm khoảng từ 449,04 ≤ µ ≤ 454,04 Kết cho thấy phàn nàn người tiêu dùng không trọng lượng tịnh trung bình gói snack đảm bảo giá trị 454,04 > 454(g) Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giả sử: - Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình theo phường án phương án Cặp kiểm định là: H0: µ1 ≥ µ2 : Phương án hiệu H1: µ1 < µ2 : Phương án hiệu phương án Ở dạng so sánh trung bình với mẫu độc lập, có phân phối chuẩn chưa biết б1 б2 Tiêu chuẩn kiểm định t: Công thức tính: Ẋ1 - Ẋ2/ (S²p(1/n1+1/n2)) Bảng Excel : t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T - 1,479 lúc có doanh thu Kiểm định hệ số hồi quy b1 xem co mối liên hệ quảng cáo doanh thu hay không Cặp giã thiết: H0: β1 = Giữa DT quảng cáo mối quan hệ H1: β1 ǂ Giữa DT quảng cáo có mối quan hệ Tiêu chuẩn kiểm định t = (b1- β1)/sb1 = (0,659 – 0)/0,0911=7,233, tương ứng α = 0,002 = 0,02% < 5% Nên t thuộc miền bác bỏ nên bác bỏ H0 nhận H1 Thực có mối liên hệ quảng cáo doanh thu Tổng thể chung: β1 = b1 ± tα/2;(n-2) sb1 0,4432 ≤ β1 ≤ 0,8742 Với độ tin 95% quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng khoảng từ 0,4432% ≤ β1 ≤ 0,8742% 3.Đánh giá mô hình - Hệ số R² = 0,8818 nói lên mô hình giải thích 88,18 % thay đổi doanh thu mối liên hệ với quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0,9390 phản ảnh mối liên hệ doanh thu quảng cáo mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 90% SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9391 R Square 0,8818 Adjusted R Square 0,8650 Standard Error 0,5115 Observations ANOVA df F 52,2459 Significance F 0,0002 Coefficients 0,9749 Standard Error 0,3887 t Stat 2,5078 P-value 0,0405 Lower 95% 0,0557 Upper 95% 1,8941 Lower 90,0% 0,2384 Upper 90,0% 1,7114 0,6587 0,0911 7,2281 0,0002 0,4432 0,8742 0,4861 0,8314 Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí quảng cáo MS 13,6687 0,2616 SS 13,6687 1,8313 15,5 t tra bảng = 1,860 Dự đoán với quảng cáo 8% Dự đoán giá trị TB D.Đ điểm = Sai số = Cận = Cận = 6,245 1,133 5,112 7,377 Dự đoán giá trị cá biệt D.Đ điểm = Sai số = Cận = Cận = 6,245 2,892 3,353 9,137 -Nếu chi phí quảng cáo 8% doanh thu tăng khoảng 5,112% ≤ β1 ≤ 7,377% với dự đoán giá trị trung bình - Doanh thu tăng khoảng 3,353% ≤ β1 ≤ 9,137% với dự đoán cá biệt./ ... bổ tần số lớn số lượng than trung bình theo bảng điều tra Trường hợp xãy bảng số liệu có liệu đột biến dẫn đến tính khoảng cách tổ trị số không hợp lý xác Câu : Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu... -Trong Y doanh thu, - b0 hệ số tự thể xu hướng hàm tuyến tính, b1 hệ số nguyên nhân thể mức ảnh hưởng quảng cáo tới doanh thu, quảng cáo tăng thêm đơn vị doanh thu tăng trung bình 0,659% Với doanh. .. = - 1,479 Giả sử quảng cáo – 1,479 chưa có doanh thu hay quảng cáo > - 1,479 lúc có doanh thu Kiểm định hệ số hồi quy b1 xem co mối liên hệ quảng cáo doanh thu hay không Cặp giã thiết: H0: β1