Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (86)

Thống kê kinh doanh Họ tên: Phạm Văn Thạch Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao? 1) Nói, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu SAI Bởi tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Còn đặc điểm tổng thể nghiên cứu gọi tiêu thống kê 2) Nói, tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối ĐÚNG Bởi bảng tần số phân bổ tần số tích lũy gồm thành phần chủ yếu sau: - Thành phần thứ lượng biến: Lượng biến trị số nói lên biểu cụ thể tiêu thức số lượng, thường ký hiệu Xi - Thành phần thứ hai dãy số lượng biến tần số Tần số thường ký hiệu Fi Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Nói cách khác số lần xuất lượng biến, ứng với lượng biến Xi có tần số Fi Số đơn vị hay số lần xuất số tuyệt đối 3) Nói, phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại SAI Bởi phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh trị số trung bình lượng biến Dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình Bởi cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Nói, khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung ĐÚNG Bởi phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao khoảng tin cậy lớn ngược lại Bởi khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung 5) Nói, hệ số hồi quy (b 1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ĐÚNG Bởi Y = b0 + b1X, hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể mối biến nguyên nhân X thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết Y thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị GaMBA01.V02.Phạm Văn Thạch B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) GaMBA01.V02.Phạm Văn Thạch Câu (1,5 đ) Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Đây trường hợp xác định cỡ mẫu số trung bình σ = ; Error = ± ; Gọi n số công nhân cần điều tra ta có : Z 2σ n= Error Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z ta được: Z = 1,645 Thay vào công thức ta được: n = 1,6452 * 62 / 12 = 97,42 ≈ 98 (công nhân) Để đặt định mức suất, với khoảng ước lượng có sai số độ tin cậy 95%, số công nhân cần điều tra phải 98 Ước lượng suất trung bình toàn công nhân Giả thiết: tổng thể chung (năng suất trung bình một người công nhân doanh nghiệp) phân phối chuẩn a) Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung : n = 98 X = 35 (sản phẩm) σ=6 Ta có công thức: X - zα/2 * σ σ ≤ μ ≤ X + zα/2 * n n Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta Zα/2 = 1,960 Thay giá trị vào công thức ta có : σ 35 – 1,960 * ≤ μ ≤ X + zα/2 * ⇒ 33,8 ≤ μ ≤ 36,2 98 n b) Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ lệch tiêu chuẩn tổng thể mẫu 6,5: n = 98 X = 35 (sản phẩm) s = 6,5 Ta có công thức: X - tα/2,n-1 * s n ≤ μ ≤ X + tα/2,n-1 * s n Với độ tin cậy 95% (α/2 = 2,5%), tra bảng ta tα/2,n-1= 1,985 Thay giá trị vào công thức ta có : 35 – 1,985 * 6,5 6,5 ≤ μ ≤ 35 + 1,985 * ⇒ 34,2 ≤ μ ≤ 35,8 98 98 Kết hợp a) b) ta có : Kết luận: Với mẫu điều tra, độ tin cậy 95% nói suất trung bình toàn công nhân từ 33,8 sản phẩm đến 36,2 sản phẩm GaMBA01.V02.Phạm Văn Thạch Câu (1,5đ) Gọi : μ1 điểm trung bình lớp học dạy phương pháp thứ μ2 điểm trung bình lớp học dạy phương pháp thứ n1, X số học sinh, điểm trung bình học sinh nhóm n1=25; X = 8,1 n2, X số học sinh, điểm trung bình học sinh nhóm n2=20; X =7,8 S1, S2 độ lệch tiêu chuẩn điểm học sinh nhóm 1, nhóm S1= 0,7; S2=0,6 Sp2 phương sai chung điểm hai nhóm học sinh, ta có: 2 Sp = ( n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S (25 − 1)0,7 + (20 − 1)0,6 = = 0,4326 (25 − 1) + (20 − 1) (n1 − 1) + (n − 1) Giả thiết cần kiểm định : H0 : μ1 = μ2 H1 : μ1 ≠ μ2 Đây trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình hai tổng thể chung với hai mẫu độc lập, mẫu nhỏ (n1,n2 0,9 Vậy ta kết luận mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: a) Dự đoán giá trị trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu: ∧ - Gọi Y giá trị trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% Ta có: ∧ ∧ Y = Yi ± t( n − ) S yx ( X − X )2 + n i n ∑ ( X i − X )2 (1) i =1 - Với Xi = thay vào phương trình hồi quy ta = 1,8648 + 0,47973 × 5% = 4,2635 (%) - Từ kết thống kê Excel, ta có: Syx= 0,313 - Tra bảng ta có tn-2= t3= 3,182 - Từ bảng số liệu đề bài, ta có: n=5 ; X = 3,2 ; ∑ (X i =1 i − X ) = 14,8 Thay giá trị vào biểu thức (1) ta có : GaMBA01.V02.Phạm Văn Thạch 10 ∧ Y = 4,265 ± 3,182 * 0,313 (5 − 3,2) + = 4,2635 ± 0,6446 14,8 ∧ 3,6189 ≤ Y ≤ 4,9082 (đơn vị tính %) Kết luận: Nếu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% giá trị trung bình tỷ lệ % tăng doanh thu khoảng từ 3,62% đến 4,91% với độ tin cậy 95% b) Dự đoán cho điểm cá biệt: ∧ - Gọi Y giá trị tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% Ta có: ∧ ∧ Y = Yi ± t( n − 2) S yx + ( X − X )2 + n i n ∑( X i − X )2 (2) i =1 - Với giá trị có trên, thay vào biểu thức (2) ta được: ∧ Y = 4,2635 ± 1,18637 ∧ 3,0771 ≤ Y ≤ 5,4499 Kết luận: Nếu tỷ lệ tăng chi phí quảng cáo 5% tỷ lệ % tăng doanh thu khoảng từ 3,08% đến 5,45% với độ tin cậy 95% GaMBA01.V02.Phạm Văn Thạch 11 ... đ) Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Đây trường hợp xác định cỡ mẫu số trung bình σ = ; Error = ± ; Gọi n số công nhân cần điều tra ta có : Z 2σ n= Error Với độ tin cậy 95%, tra bảng... Để đặt định mức suất, với khoảng ước lượng có sai số độ tin cậy 95%, số công nhân cần điều tra phải 98 Ước lượng suất trung bình toàn công nhân Giả thiết: tổng thể chung (năng suất trung bình... bảng phân bổ tần số ta thấy tháng nhà máy có khối lượng thép đạt cao chiếm đa số tổng số 30 tháng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết