Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (80)

GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH Học viên Lớp : : Lê Thị Minh Phúc Gemba01.V02 Câu 1: A: Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu - Sai Vì nghiên cứu thống kê phải dựa vào đặc điểm đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể có nhiều đặc điểm tùy theo mục đích nghiên cứu, số đơn vị vủa tổng thể chọn để nghiên cứu Các đặc điểm gọi tiêu thức thống kê Nói cách khác, tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Tần số bảng phân bổ tần số biểu số tuyệt đối - Sai Vì tần số bảng phân bố tần số biểu số tương đối, tính lần % Khi tần số biểu số tương đối, gọi tần suất Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại - Sai phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến thuộc tổng thể nghiên cứu Mặt khác, hai tượng khác loại có đặc điểm, tính chất, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khác nhau, có tiêu thức tiêu khác nhau, so sánh Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung - Sai Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung không tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Vì: Theo lý thuyết, phương sai có trị số Thống kê khoa học định Trang 1/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao ngược lại Đồng thời, tổng thể chung đồng khoảng ước lượng nhỏ Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng b1 phản ánh ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Mỗi biến giải thích thay đổi đơn vị biến kết thay đổi b1 đơn vị B, Chọn phương án trả lời nhất: 1) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số Thống kê khoa học định Trang 2/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Error = 1, – α = 95%, σ = - Theo công thức tính cỡ mẫu: n= Z2 σ Error2 = 1,6452 12 - Với n = 97, – α = 95%, σ = 6.5, X = 97,0619 12 ≈ 97 (công nhân) = 35, sử dụng công thức tính ước lượng trung bình tổng thể chung biết phương sai: X - Zα/2 σ/√n ≤ μ ≤ X + Zα/2 Zα/2 σ/n = 1.96 6.5/√97 = 1,29 σ/ √n Thay vào công thức trên, ta có: 35 – 1,29 ≤ μ ≤ 35 + 1,29 => 33.71 ≤ μ ≤ 36,29 Như vậy, với n = 97, – α = 95%, σ = 6,5, X = 35 suất trung bình toàn công nhân khoảng từ 34 đến 37 sản phẩm Thống kê khoa học định Trang 3/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Câu (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Theo đề ta có: n1 = 25; n2 = 20; X1=8,1; X2 = 7,8; S1 = 0,7 ; S2 = 0,6 ; α = 0,05 Gọi μ1 phương pháp dạy học lớp thứ μ2 phương pháp dạy học lớp thứ hai Cặp giả thiết cần kiểm định H0: μ1 = μ2 (Hai phương pháp dạy có tác động đến kết học tập nhau) H1: μ1 ≠ μ2 (Hai phương pháp dạy có tác động đến kết học tập khác nhau) Ta có: n1 = 25; X = 8,1 ; S1 = 0,7 n2 = 20; X = 7,8 ; S2 = 0,6 df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (25 – 1) + (20 – 1) = 43 Đây trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n1, n2 < 30), chưa biết phương sai Tiêu chuẩn kiểm định: S p2 =  t= X1 − X 1  S p2 ∗  +   n1 n  (n1 − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (25 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 = = 0,4326 (n1 − 1) + (n2 − 1) (25 − 1) + (20 − 1) t= 8,1 − 7,8   0,4326 ∗  +   25 20  = 1,5205 Với α = 0,05, t α , 43 = 2,0165  t không thuộc miền bác bỏ Quyết định: Chưa đủ sở bác bỏ H0 Thống kê khoa học định Trang 4/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Kết luận: Với hai mẫu điều tra mức ý nghĩa 0,05, chưa đủ sở để nói hai phương pháp dạy học có tác động khác đến kết học tập hai lớp thuộc đối tượng học sinh Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 3,3 5,2 6,1 Bài làm Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) 7 7 3 4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ (Số tổ) (Tần số) Khối lượng thép(triệu tấn) Số tháng 3–4 4–5 5–6 6–7 7-8 Tổng 30 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ Tần suất Trị số 13.33 20.00 16.67 26.67 23.33 100 khối lượng sản Xi.Fi 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 14.00 27.00 27.50 52.00 52.50 173 phẩm thép 30 tháng nói Thống kê khoa học định Trang 5/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Nhận xét: Trong 30 tháng phân tích nói có số tháng cao điểm khối lượng thép ( có tháng khối lượng thép từ triệu trở lên), có tháng khối lượng thép giảm (từ đến triệu tháng), nhìn vào bảng phân bổ tần số ta thấy tháng nhà máy có khối lượng thép nhiều chiếm đa số tổng số 30 tháng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Thống kê khoa học định Trang 6/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra tính theo công thức: X1 = ∑Xi n 170,8 30 = = 5,693 Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bổ tần số tính theo công thức: ∑Xi.Fi ∑ Fi X2 = = 173 30 = 5,767 Như vậy, lượng sản phẩm trung bình tính từ tài liệu ban đầu < lượng sản phẩm trung bình tính từ tài liệu phân tổ Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 3 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Từ thông tin tập, sử dụng excel ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9595 R Square 0.9206 Adjusted R Square 0.8941 Standard Error 0.3130 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficient Thống kê khoa học định 3.4061 0.2939 3.7000 Standard Error MS 3.4061 0.0980 t Stat F 34.7655 P-value Significance F 0.0097 Lower 95% Upper 95% Trang 7/9 GeMBA01-V02 Intercept % tăng CP quảng cáo Lê Thị Minh Phúc s 1.8649 0.2956 6.3087 0.0080 0.9241 2.8056 0.4797 0.0814 5.8962 0.0097 0.2208 0.7387 Xác định hàm hồi quy tương quan cho mẫu cho tổng thể chung - Từ bảng trên, có mô hình hồi quy tuyến tính: Ŷi = 1,8649 +0,4797x Trong đó: b0 = 1,8649, nói lên nguyên nhân khác, % tăng chi phí quảng cáo, ảnh hưởng đến % tăng doanh thu b1 = 0,4797 có nghĩa tăng chi phí quảng cáo thêm 1% doanh thu tăng thêm 0,4797% - Suy rộng cho β1 tổng thể chung β1 = b1 ± t(n-2) Sb1 → 0,2208 ≤ β1 ≤ 0,7387 Điều có nghĩa chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu tăng thêm khoảng từ 0,2208 đến 0,7387 % - Sai số mô hình SYX SYX = ∑ (Y − Yˆ ) n−2 = 0,313 % Vậy 0,313% độ lệch chuẩn biến xung quanh đường hồi quy Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Cặp giả thiết cần kiểm định: H0: β1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính % tăng CP quảng cáo với % tăng DT H1: β1 ≠ (Thực có mối liên hệ tuyến tính % tăng CP quảng cáo với % tăng DT Tiêu chuẩn kiểm định: t= b1 Sb1 = 0,4797 0,0814 = 5,896 t = 5,896 tương ứng α = 0,006 < 0,05 Vậy giá trị t thuộc miền bác bỏ Thống kê khoa học định Trang 8/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Quyết định: Bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1 Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, thực có mối liên hệ % tăng chi phí với % tăng doanh thu Điều có nghĩa việc tăng chi phí quảng cáo thực có ảnh hưởng đến việc tăng doanh thu Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình + Đánh giá phù hợp mô hình qua hệ số xác định (r2) Từ bảng trên, có r2 = 0,9206 Có nghĩa 92,06% thay đổi % tăng doanh thu giải thích thay đổi % tăng chi phí quảng cáo qua mô hình nói + Đánh giá cường độ mối liên hệ qua hệ số tương quan (r) r = 0,9595 (Vì b1 > 0) Mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo với % tăng doanh thu mối quan hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% ˆ - Mô hình dự đoán: Yi ± tn −2 • SYX + n (X i −X n ∑(X i =1 i ) − X )2 - Dự đoán điểm: (khi X = 5%; độ tin cậy 95%) Ŷ = 1,8649 + n Sai số tn − • S YX (X i −X n ∑(X i =1 i ) − X )2 tα/2;(n-2) = tα/2;3= 3,182 SYX = 0,313 + n (X i −X n ∑(X i =1 i ) − X )2 Thống kê khoa học định = (0,05 – +0.03,2)2 14.8 = 0,4472 Trang 9/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc Sai số = 3,182*0,313*0,5055 Dự đoán điểm = Sai số dự đoán = Cận = Cận trên= 4.2635 0.4454 3.8181 4.7089 Vậy: 3,8181 ≤ Ŷ ≤ 4,7089 Kết luận: Nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5%, với độ tin cậy 95% tỷ lệ tăng doanh thu nằm khoảng từ 3,8181 đến 4,7089 (%) Thống kê khoa học định Trang 10/9 ... cao cột biểu thị tần số Thống kê khoa học định Trang 2/9 GeMBA01-V02 Lê Thị Minh Phúc d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể... 3,3 5,2 6,1 Bài làm Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) 7 7 3 4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ (Số tổ) (Tần số) Khối lượng thép(triệu tấn) Số tháng 3–4... ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai