Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (23)

Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian Sai Vì: Nghiên cứu mối liên hệ tương quan phương pháp Hồi quy tương quan, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc tượng Còn phương pháp biểu xu hướng biến động tượng qua thời gian dựa vào Dãy số thời gian 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Sai Vì: Tần số biểu số tuyệt đối, tần suất biểu dạng phần trăm tần số, tức số tương đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Vì: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng loại, so sánh độ biến thiên suất lao động so với suất lao động, giá thành giá thành Còn để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng khác loại, ví dụ biến thiên suất lao động so với biến thiên giá thành, ta phải sử dụng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Đúng Vì: Khi ước lượng khoảng tin cậy mà có sử dụng phương sai tổng thể, tức ước lượng cho trung bình tổng thể µ , khoảng tin cậy x − Zα σ σ ≤ µ ≤ x + Zα n n Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Như phương sai lớn, khoảng tin cậy lớn, tức mối quan hệ tỉ lệ thuận 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận Sai Vì: Kiểm định phương pháp thống kê suy luận Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 10 8 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Giải: Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Tính toán tham số mẫu: Sử dụng công cụ Data Analysis Microsoft Excel ta có bảng Descriptive sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Như x = 6.13333333 6.13333333 0.33125791 6 1.81437428 3.29195402 -0.4497976 0.23345977 10 184 30 Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% (ước lượng μ) Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, ta phải dựa phương sai mẫu, với phương sai mẫu s = 3.29195402, độ lệch chuẩn s = 1.81437428 Ở mẫu đủ lớn (n ≥ 30) nên ta sử dụng khoảng tin cậy sau: x − Zα s s ≤ µ ≤ x + Zα n n Thay x = 6.13333333, Z α2 = 1,96 (α = 0,05 nên α/2 = 0,025), s = 1.81437428, n = 30 ta có: 6.13333333 − 1,96 1.81437428 1.81437428 ≤ µ ≤ 6.13333333 + 1,96 30 30 5.484067832 ≤ µ ≤ 6.782598828 Như vậy, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 5.484067832 đến 6.782598828 ngày Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ: Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày, ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ = 7,5 (Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < 7,5 ((Phương pháp có hiệu phương pháp cũ) Đây toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn, kiểm định trái, tiêu chuẩn kiểm định là: z= ( x−µ ) n s Thay vào ta có: z= ( 6.13333333 − 7,5) 30 1.81437428 = -4.125687693 Với tiêu chuẩn kiểm định Z0,5-α = Z 4,5 = 1,64 Như Z < - Z0,5-α nên ta bác bỏ H0, chấp nhận H1, tức kết luận phương pháp có hiệu phương pháp cũ Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 Phương án 2: 20 27 35 25 38 29 35 23 26 26 30 28 28 30 24 32 28 26 34 30 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Giải: Ta cần kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (Chi phí trung bình phương án nhau) H0: µ1 ≠ µ2 (Chi phí trung bình phương án khác nhau) Đây trường hợp mẫu nhỏ, chưa biết phương sai tổng thể Do tiêu chuẩn kiểm định là: t= x1 − x2 1 s + n1 n2 Trong s2 giá trị chung phương sai mẫu s2 = (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s22 n1 + n2 − Ta tính phương sai mẫu sau: - Mẫu (phương án 1): Sử dụng công cụ Data Analysis Microsoft Excel ta có bảng Descriptive sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count - Mẫu (phương án 2): 29.75 1.28585 29 35 4.454314 19.84091 -0.75343 0.554079 14 24 38 357 12 Column1 Mean 28.21429 Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 1.223302 28 25 4.577177 20.95055 0.633578 0.394722 18 20 38 395 14 Như s2 = t= (12 − 1) *19.84091 + (14 − 1)* 20.95055 = 20.44196429 12 + 14 − 29.75 − 28.21429 = 0.863410008 1 4.521279054 + 12 14 n +n −2 24 = t0.025 = 2,064 Tra bảng tìm tα2 n1 + n2 − ‫׀‬t2,064 tα2 24 = t0.025 = > ‫ ׀‬nên chưa đủ sở bác bỏ H 0, tức chi phí trung bình phương án Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 Doanh thu (tỷ đồng) 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian: Mô hình hồi quy: yˆ t = a + bt Ta có bảng tính sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) - y t 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Sử dụng công cụ Data Analysis/Regression Microsoft Excel ta có bảng sau: Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.995896 R Square Adjusted R Square Standard Error Observation s 0.991809 0.990639 1.01105 ANOVA df Regression Residual SS MS F 866.4 866.4 847.5652 7.155556 1.022222 Total 873.5556 Intercept X Variable Significanc eF 1.45E-08 Coefficient Standard s Error t Stat P-value 20.77778 0.734511 28.28791 1.77E-08 Upper Lower 95% 95% 19.04094 22.51462 Lower 95.0% 19.04094 Upper 95.0% 22.51462 3.8 0.130526 29.11297 1.45E-08 3.491355 4.108645 3.491355 4.108645 Phương trình hồi quy: yˆ t = 20.77778 + 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% n Sai số mô hình: Syt = SSE = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i i n−2 Ta có bảng Năm Doanh thu (tỷ đồng) y 2001 2002 26 28 t yˆ t (y- yˆ t )2 1.4222 -0.378 2.0227 0.1427 y- yˆ t 24.5778 28.3778 Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Tổng 32 35 40 42 48 51 56 358 45 32.1778 35.9778 39.7778 43.5778 47.3778 51.1778 54.9778 n SSE Syt = = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i -0.178 -0.978 0.2222 -1.578 0.6222 -0.178 1.0222 0.0316 0.9561 0.0494 2.4895 0.3871 0.0316 1.0449 7.1556 i n−2 = 7.1556 = 1.01105006 9-2 Dự đoán doanh thu năm 2010 (t = 10): Thay t = 10 vào phương trình hồi quy ta có: yˆ t = 20.77778 + 3.8* 10=58.77778 Tìm khoảng tin cậy: yˆ i ± tαn − S yt (Ti − T ) + n n ∑ (Ti − T )2 i =1 tαn − = 2,365 Syt = 1,0111 n=9 Ta có sai số dự kiến = 2,9555 Cận = 58,7778 + 2,9555 = 61,7333; Cận = 58,7778 - 2,9555 = 55,8223 Kết luận: Với số liệu cho, mức ý nghĩa 5%, dự đoán doanh thu năm 2010 công ty nằm khoảng từ 55,8223 đến 61,7333 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,3 5,3 5,3 6,1 4,5 4,8 7,9 5,1 7,3 4,9 10 Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 3,0 5,2 6,4 7,2 4,5 4,7 3,7 7,8 6,1 7,0 6,0 7,5 3,8 6,5 5,7 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn liệu sơ đồ thân rút nhận xét từ kết - Sắp xếp liệu theo thứ tự từ bé đến lớn sau: 3,0; 3,3; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0; 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9 - Biểu diễn biểu đồ thân lá: Thân Lá 0,3 0,5 0,1 0,0 0,0 0,3 0,5 0,2 0,1 0,2 0,7 0,7 0,3 0,1 0,3 0,8 0,7 0,3 0,2 0,3 0,8 0,7 0,4 0,5 0,9 0,4 0,8 0,5 0,9 0,6 - Kết luận: Qua biểu đồ thân cho thấy mức sản lượng phổ biến từ đến triệu tấn, số tháng có sản lượng từ đến triệu chiếm 50% (15 tháng) số 30 tháng Chứng tỏ nhà máy sản xuất có hiệu Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm a Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 (làm tròn lên 1) Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng Trị số Tần số (xi) (fi) di (%) lũy (Si) 3,5 13,33 4-5 4,5 20,00 10 5-6 5,5 16,67 15 thép (triệu tấn) 3-4 Tần suất Tần số tích 11 Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học định dành cho nhà quản lý Học viên: Nguyễn Quang Linh Lớp: GaMBA01.V03 6-7 6,5 26,67 23 -8 7,5 23,33 30 30 100,00 Tổng b Đồ thị hình cột (histogram): c Nhận xét: Có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3,45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4,68 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5,32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6,29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7,43 triệu 12 ... pháp thống kê suy luận Sai Vì: Kiểm định phương pháp thống kê suy luận Trên sở tham số mẫu điều tra đem suy rộng cho toàn tổng thể B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số. .. quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: Bài tập cá nhân môn: Thống kê Khoa học... 20.77778 + 3.8* t Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% n Sai số mô hình: Syt = SSE = n−2 ∑ ( y − yˆ ) i =1 i i n−2 Ta có bảng Năm Doanh thu (tỷ