Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (16)

Gemba01.V03 Thống kê khoa học định BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH Học viên: Nguyễn Kim Hùng Lớp Gemba01 V03 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu xu hướng biến động qua thời gian Sai vì: Mối liên hệ tương quan sủ dụng làm thước đo độ lớn mối liên hệ biến định lượng, Xu hướng biến động qua thời gian trường hợp đặc biệt có biến thời gian 2) Tần suất biểu số tuyệt đối Sai vì: Tần suất biểu % 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai vì: Phương sai tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Đúng vì: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung khoảng tin cậy tính theo biểu thức: Ẍ ± Z(δ/√n) 5) Kiểm định phương pháp thống kê suy luận Đúng vì: Kiểm định giả thiết giả thiết tham số tổng thể chung, sau tiến hành chọn mẫu tính toán tiêu mẫu sử dụng thông tin để xác định xem giả thiết tham số tổng thể chung có hay không, Nói cách khác kiểm định thống kê trình tính toán định lượng để đến kết luận giả thiết có bị bác bỏ hay không B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng Gemba01.V03 Thống kê khoa học định b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Phương án trả lời là: d) Cả a), b), c) 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lượng biến b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), c) e) Cả a), b), c) Phương án trả lời là: b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất 3) Đại lượng không phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Phương án trả lời là: b) Hệ số chặn (b0 ) 4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Phương án trả lời là: Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung Gemba01.V03 Thống kê khoa học định d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Phương án trả lời là: Cả a), b) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài làm Gọi µ1 số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 n −1 => tα / = 2,045 Sử dụng mô hình thống kê mô tả với bảng số liệu đề ta có kết sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness 6,133333333 0.331257907 6 1,814374279 3.1034483 -0.245503 0.2838231 Gemba01.V03 Thống kê khoa học định Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Confidence Level(95.0%) 0.6578149 => X = 6,1333; s = 1,8144; n = 30 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t n −1 tα µ1 ≤ X ± => µ1 ≤ 6,1333 ± 2,455 * /2 * s => n 1,8144 30 => µ = 6,1333 ± 0,6757 => 5,4575 ≤ µ1 ≤ 6,8090 Như vậy: Phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình 7,5 ngày, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ 5,4575 ngày đến 6,8090 ngày Kết luận: Với kết trên, ta khẳng định phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Gọi µ1 chi phí trung bình phương án Gọi µ2 chi phí trung bình phương án Chúng ta có cập giả thiết kiểm định là: H1: µ1 < µ2 ( Chi phí phương án nhỏ phương án ) Ho: µ1 >= µ2 (Chi phí phương án Không nhỏ phương án 2) Gemba01.V03 Thống kê khoa học định Đây trường hợp chưa biết δ, mẫu nhỏ, biến phân phối chuẩn nên ta có tiêu chuẩn kiểm định : _ t = (( X 1- X 2) - (µ1 - µ2))/ √(s²p(1/n1 +1/n2) Tính toán số liệu theo bảng Excel ta có: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances PA Mean Variance Observations Pooled Variance 29,75 19,84 12,00 20,44 PA 28,21 20,95 14,00 Thay giá tri sau: X = 29,75 X = 28,21 (µ1 - µ2)= s²p= 20,44 n1 = 12 n2 = 14 Ta có : t = -0,8634 Tra bảng với α = 0,05; bậc tự do: 24 ta co: t = -1,711 => t không thuộc miền bác bỏ Giả thiết Ho khẳng định, Chi phí phương án không nhỏ phương án Kết luận: Với mẫu điều tra, với độ tin cậy 95% phương án không hiệu phương án Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp năm sau: Năm 2001 2002 2003 Doanh thu (tỷ đồng) 26 28 32 Gemba01.V03 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Thống kê khoa học định 35 40 42 48 51 56 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm Doanh thu ( tỷ đồng ) T 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 48 2008 51 2009 56 Sau nhập số liệu sử dụng hàm Regression, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9959 R Square 0,9918 Adjusted R Square 1,0111 Gemba01.V03 Standard Error Observations Thống kê khoa học định 1,377829 (sai số chuẩn mô hình) ANOVA df Regression Residual Total Coefficient s SS 866,4 7,1556 873,5556 Standard Error MS 866,4 1,0222 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 20,7778 0,734510839 28,2879117 1,36E-07 18,74419 23,47803 18,74419 23,47803 T 3,8000 0,130526001 29,1129734 1,4E-07 3,312721 4,153945 3,312721 4,153945 Từ ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT = 20,7778 + 3,8000 * T (1) * Kiểm định tồn mối liên hệ T Y (kiểm định hệ số hồi quy b1) Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: β1 = (không có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu thời gian) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu thời gian) b1 − β1 3,800 = = 20,98829 Tiêu chuẩn kiểm định: t = S 0,1305 b1 t = 20,98829 tương ứng với ;= 0,00000014 < 0,025 thuộc miền bác bỏ 2> Quyết định bác bỏ giả thiết H0 nhận giả thiết H1 Kết luận: với độ tin cậy 95% nói thực có mối liên hệ xu hướng biến động doanh thu với thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% *Sai số mô hình: = 1,377829 (Standard Error) * Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Gemba01.V03 Thống kê khoa học định Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 10; l = Thay T = 10 vào (1) ta được: Ŷ2010 = 58,7778 (tỷ đồng) Tính sai số dự đoán: Khoảng tin cậy dự đoán tính theo công thức: 3(n + 2l − 1) s = tα / ∗ S yx ∗ + + n n( n − 1) n−2 với n = Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0, 025;7 = 2,365 3(n + 2l − 1) * s = tα / ∗ S yx ∗ + + = n n( n − 1) n−2 3(9 + − 1) 2,365 ∗ 1,1,0111 ∗ + + = 2,9555 9(81 − 1) * Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 58,7778 – 2,9555 ≤ Ŷ ≤ 58,7778 + 2,9555 55,8223 ≤ Ŷ ≤ 61,7333 (tỷ đồng) Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (t=10, l=1) Điểm 58,7778 2,9555 Sai số dự đoán Cận 55,8223 Cận 61,7333 Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn liệu sơ đồ thân rút nhận xét từ kết Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) nhận xét thêm Gemba01.V03 Thống kê khoa học định Bài làm Biểu diễn sơ đồ thân lá: Phần thân Phần 0378 5778 12337 01124456 0233859 Qua sơ đò thân cho thấy khối lượng sản phẩm thép sản xuất nhiều mức độ từ 6,0 triệu đến triệu chiếm phần lớn ngày sản xuất bố trí không đồng ngày sản xuất điều chứng tỏ nhà máy hoạt động chưa thực hết công suất sản xuất khách hàng tiều thu không ngày sản xuất Từ nhà máy cần phải rút kinh nghiệm từ khâu bán hàng khâu sản xuất cho hợp lý để nhà máy thực hết công suất nhằm đưa lại hiệu cao dây chuyền thiết bị Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Khoảng cách tổ = (7,9-3,0)/5 = 0,98 làm tròn lên Vậy ta xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ với khoảng cách tổ Khối lượng thép (triệu tấn) Trị số (xi) Tần số (fi) Tần Tần suất tích di (%) (Si) Từ 3,0 đến 4,0 3,5 13,33 Từ 4,0 đến 5,0 4,5 20,00 10 Từ 5,0 đến 6,0 5,5 16,66 15 Từ 6,0 đến 7,0 6,5 26,66 23 Từ 7,0 đến 8,0 7,5 23,33 30 số lũy Vẽ sơ đồ hình cột (histogram) nhận xét thêm b Vẽ đồ thị hình cột (histogram): Gemba01.V03 Thống kê khoa học định c Nhận xét: Nhận xét:Có tháng khối lượng sản phẩm thép đạt trung bình 3.45 triệu tấn, tháng đạt trung bình 4.68 triệu tấn, tháng đạt trung bình 5.32 triệu tấn, tháng đạt trung bình 6.29 triệu tấn, tháng đạt trung bình 7.43 triệu 10 ... động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh. .. biến động doanh thu với thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% *Sai số mô hình: = 1,377829 (Standard Error) * Dự đoán doanh thu... biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm Doanh thu (