Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (153)

BÀI TẬP HẾT MÔN MÔN: THÔNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌC VIÊN: TRẦN THỊ ANH LỚP: V0111 BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu phản ánh vài đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng Tại vì: Tần số (fi) số đơn vị phân vào tổ, tức số lần lượng biến nhận giá trị định tổng thể 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Tại vì: Độ lệch chuẩn tiêu dùng để thống kê để đánh giá độ biến thiên tiêu thức loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Tại vì: Khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung 50 Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Tại vì: Dấu hệ số hồi quy phản ánh chiều hướng giá trị hệ số phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng Trả lời: đáp án d Phân tích biến động tượng qua thời gian biểu xu hướng tính quy luật biến động 2) Đại lượng không phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: Trả lời: đáp án d Hệ số tương quan hệ số chặn 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu Trả lời: đáp án d Độ tin cậy ước lượng độ đồng tổng thể chung 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: Trả lời: đáp án d Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: Trả lời: đáp án e Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ chiều cao cột biểu tần số Câu 2: Ước lượng trọng lượng tịnh trung bình gói Snack với độ tin cậy 95% Với kết ước lượng có kết luận lời phàn nàn người tiêu dùng không ? Tại sao? Bài làm: Đây dạng ước lượng khoảng tin cậy số trung bình mà chưa biết phương sai (σ), mẫu lớn n=50, (1-α)=95% Tra bảng tα/2, n-1 suy t= 2,01 Gọi µ trọng lượng tịnh trung bình ghi bao bì sản phẩm snack công ty A Sử dụng phân vị Student ta có khoảng tin cậy sau: X − tα / 2, n − 1* S S ≤ µ ≤ X − tα / 2, n − 1* n n (1) Tính theo hàm Excel ta có kết sau: Trọng lượng Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) Từ kết ta có: Kỳ vọng mẫu X = 451,54 S= 8,7998 t=2,01 mà sai số t α / 2; n − 451.54 1.2445 450 450 8.7998 77.437 0.0353 0.0291 36 433 469 22577 50 2.5009 S = 2.01 – 1.245 = 2.503 n Thay vào (1) ta có: 451,54-2,503 ≤ µ ≤ 451,54+2,503 => 449,04 ≤ µ ≤ 454,04 Kết luận: Theo điều tra độ tin cậy 95%, trọng lượng bình quân gói Snack nằm khoảng từ 449,04 g đến 454,04g Như vậy, người tiêu dùng phàn nàn kết điều tra cho thấy, có gói sản phẩm trọng lượng tịnh không đạt 454g Câu Giả sử, Chi phí trung bình chung phương án X phân phối quy luật chuẩn N(µ1, σ12) Và chi phí trung bình chung phướng án X2 phân phối quy luật chuẩn N(µ2, σ22) Xét thấy trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ 12 σ22 Trong trường hợp tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: x1 – x2 x1 – x2 t= (1) = S12/n1+ S22/n2 S 1/n1 + 1/n2 Cho số liệu vào bảng tính Excel: X1 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 ∑x1 =442 x2 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 ∑x2 =446 (x1- x 1)2 19.9809 6.4009 30.5809 72.7609 30.5809 12.0409 0.2809 2.1609 29.9209 2.1609 12.0409 20.5209 2.1609 6.1009 12.0409 ∑ (x1- x 1)=259.7335 (x2- x 2)2 62.0944 0.7744 8.2944 1.2544 23.8144 3.5344 0.0144 4.4944 16.9744 37.4544 102.4144 8.2944 4.4944 15.0544 0.7744 0.0144 ∑(x2- x 2)2 =289.7504 Trước hết ta có n1=15 ; x1 = 29,47; n = 16; x = 27,88 Trong đó: s = ∑( x − x) i n −1 2 ; S = ( n1 − 1) S + ( n − 1) S ( n1 − 1) + (n − 1) s 259,734 = 18,55 14 289,75 s 22 = = 19,32 15 14 * 18,55 + 15 * 19,32 s2 = = 18,95 15 + 16 − 29,47 − 27,88 t= = 1,0174 18,95 18,95 + 15 16 s12 = Với mức ý nghĩa kiểm định α = 0, 05 ; giá trị t0,025;29 = 2, 045 t = 1,0174 < 2,045 Kết luận: Ta bác bỏ giả thuyết H0 Tức kết luận chi phí sản xuất trung bình phương án phương án khác Câu 4: 1) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Thân Lá 0,0 0,0 0,7 0,8 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,7 0,7 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,6 Câu (2,5đ) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) * Sắp xếp liệu từ nhỏ đến lớn : 3,0 3,0 3,7 3,8 4,5 4,5 4,5 4,7 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2 5,2 5,3 5,3 5,3 5,4 5,5 5,7 5,7 6,0 6,1 6,1 6,1 6,1 6,1 6,2 6,2 6,2 6,4 6,4 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,0 7,2 7,2 7,3 7,3 7,5 7,5 7,5 7,8 7,9 11,5 12,3 ∑( x − x) = i n −1 * Biểu diễn biểu đồ thân (Stem and leaf).: Phần thân Phần 0,0 0,0 0,7 0,8 0,5 0,5 0,5 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,7 0,7 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,6 0,0 0,0 0,2 0,2 0,3 0,3 0,5 0,5 0,5 0,8 0,9 11 0,5 12 0,3 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Từ liệu ta có Bảng tần số phân bố sau: Khối lượng sản phẩm than (triệu tấn) đến Số tháng có khối lượng sản phẩm than tương ứng 12 đến Tần suất (lần) Tỷ lệ % 0,24 24 25 0,50 50 đến 11 0,22 22 đến 11 0 11 đến 13 TỔNG 50 0,04 1.0 100 Theo bảng số liệu thấy có liệu đột xuất là: 11,5 12,3 Tính khối lượng sản phẩm than trung bình từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích: * Tính khối lượng sản phẩm than trung bình từ tài liệu điều tra: Từ tài liệu điều tra, ta có khối lượng sản phẩm than trung bình là: x 1= ∑xi /50 = 303,3/50 = 6,07 triệu tấn/tháng * Tính khối lượng sản phẩm than trung bình từ bảng phân bổ tần số: Khối lượng sản Số tháng có khối Trị số đến lượng sản phẩm than tương ứng (Fi) 12 đến phẩm than (triệu tấn) Fi*Xi (Xi) 48 25 150 đến 11 88 đến 11 10 11 đến 13 12 24 Tổng 50 310 Từ bảng phân bổ tần số, ta có khối lượng sản phẩm than trung bình là: x = ∑Fi*Xi /∑ Fi = 310/50 = 6,2 triệu tấn/tháng * So sánh kết giải thích: So sánh kết ta thấy x < x , điều cho thấy khối lượng sản phẩm than trung bình tính từ liệu ban đầu nhỏ khối lượng sản phẩm than tính từ bảng phân bổ tần số Từ ta thấy số trung bình tính theo tài liệu điều tra nhỏ số trung bình tính theo bảng phân bố Do số trung bình có khoảng cách tổ xác liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0 - 11,0 tần số Vậy, mức độ xác không số trung bình khoảng cách tổ Câu 5: 1)Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn % chi phí quảng cáo % doanh thu Phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Ta có phương trình: Ŷx= b0+ b1X (*) Trong đó: Ŷx : giá trị % doanh thu X: Giá trị % chi phí b0 : Hệ số tự b1: Hệ số góc Ta tính toán bảng EXCEL theo hàm Regression Statistics SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.9391 R Square 0.8818 Adjusted R Square 0.865 Standard Error 0.5115 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept % tăng CF QC SS 13.6686 1.8313 15.5 Coefficient s 0.9749 Standard Error 0.3887 0.6587 0.0911 MS 13.668 0.2616 F 52.245 t Stat P-value 2.5078 0.0405 7.2281 0.0002 Significance F 0.0002 Lower 95% 0.0557 Upper 95% 1.8941 0.4432 0.8742 Theo kết từ bảng tính EXCEL thay vào (*) ta có phương trình hồi quy tuyến tính: Ŷ = 0,9749 + 0,6587X Tham số: + b0 = 0,9749 : Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác %chi phí quảng cáo tới %doanh thu + b1 = 0,6587 : Phản ánh ảnh hưởng chi phí quảng cáo tới doanh thu Cụ thể chi phí quảng cáo tăng lên 1% doanh thu tăng lên 0,6587 % 2)Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Dùng tiêu chuẩn kiểm định T-Student để kiểm định hệ số hồi quy β1: H0: β1=0 ( mối liện hệ tuyến tính) H1: β1≠0 ( có mối liên hệ tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t =( b1 – β1)/Sb1 (1) Trong đó: b1= 0,6587 β1=0 Sb1= 0,0911 Thay vào (1) ta có: t = (0,6587 – 0)/0,0911 = 7,2281 tương ứng α= 0,02% 0 nên mối liên hệ thuận + Sự phù hợp mô hình trên: Từ bảng tính EXCEL ta có r2 =0,8818 ≈88,18% thay đổi % doanh thu giải thích mô hình ( hay thay đổi % chi phí quảng cáo) 4) Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 90% Ta có công thức: Ŷi ± t α/2; n-2 Syx + n (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 (2) i +Sai số dự đoán: Với độ tin cậy 90% n=9 (cở mẫu), α =10% Tra bảng ta có t α/2; n-2 = t 5%; = 1,894 + Dự đoán điểm: Yi = b0 + b1.Xi Với b0 = 0,9749; b1 = 0,6587; Xi =8 Thay vào ta được: Yi = b0 + b1.Xi = 0,9749 + 0.6587 x = 6,245 + Sai số mô hình: Syx = 0,5115 + Từ liệu cho ta tính được: X = 3.8333 ∑(X n Và i =1 i −X ) = 31,50 Thay giá trị vào (2) ta có: 1,894 x 0,5115 x ( − 3.8333) + 31.50 = 0,7884 Từ ta tính được: Cận = 5,456 Cận = 7,033 5,456% ≤ Yxi ≤ 7,033% Nhận xét: Nếu tăng chi phí quảng cáo lên 8% với độ tin cậy 90% doanh thu tăng khoảng 5,456% -> 7,033% TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình thống kê kinh doanh – Tài liệu tham khảo- Lưu hành nội bộ- Đại Học Griggs, tháng năm 2012 Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế- Nhà xuất thống kê 2010, chủ biên: Hà Văn Sơn 10 ... doanh thu tăng khoảng 5,456% -> 7,033% TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình thống kê kinh doanh – Tài liệu tham khảo- Lưu hành nội bộ- Đại Học Griggs, tháng năm 2012 Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh. .. bổ tần số Từ ta thấy số trung bình tính theo tài liệu điều tra nhỏ số trung bình tính theo bảng phân bố Do số trung bình có khoảng cách tổ xác liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0 - 11,0 tần số Vậy,... số Vậy, mức độ xác không số trung bình khoảng cách tổ Câu 5: 1 )Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn % chi phí quảng cáo % doanh thu Phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Ta