Bài kiểm tra xác suất thống kê trong kinh doanh số (109)

Global Advanced Master of Business Administration Họ Tên: Nguyễn Viết Đức Lớp V0110 Bài tập cá nhân môn: Thống kê kinh doanh Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) giải thích sao? 1)Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) vì dấu hệ số hồi quy phản ánh chiều hướng giá trị hệ số phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết 2) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung (Đ); Vì tổng thể chung đồng thì khoảng ước lượng nhỏ nghĩa độ tin cậy nhỏ ngược lại khoảng ước lượng lớn độ tin cậy lớn 3) Sai Vì phương sai số trung bình cộng bình phương độ lệch giá trị quan sát (xi) số trung bình cộng giá trị 4) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đ);Vì tần số mổi tổ xác định cách đếm số quan sát rơi vào giới hạn tổ 5) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (Đ); Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác B Chọn phương án trả lời nhất: - f; - d; - e; - f; - e Câu 2: a Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: 2 Zα2 / 2σ 1,96 * = = 109,272 ≈ 110 (người) 1,52 Error Áp dụng công thức, ta có n = Kết luận: Số công nhân cần điều tra để đặt định mức 110 công nhân b Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Theo liệu ta có: n = 110; S = 7,5; X = 45; α = 0,05 t(α/2;n-1) = t0,025;109 = 1,982 Gọi μ suất trung bình toàn công nhân S 7,5 μ = X ± t(α/2;n-1)* = 45 ± 1,982 x = 45 ± 1,4173 n 110 → 43,5827 ≤ μ ≤ 46,4173 Kết luận: Năng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% ước lượng khoảng từ 43,5827 đến 46,4173 Câu 3: Gọi μ1 μ2 chi phí trung bình Phương án (PA1) Phương án (PA2), thì cắp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = μ2 (chi phí sản xuất trung bình phương án nhau) H1: μ1 ≠ μ2 (chi phí sản xuất trung bình phương án không nhau) Ta có số liệu thể bảng sau: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T tα / 2, 29 = ± 2,045 t = 1,0174 suy t không thuộc miền bác bỏ mức ý nghĩa α = 0,05 Kết luận: Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% thì chi phí trung bình theo phương án Câu 4: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: - Sắp xếp theo thứ tự liệu từ thấp đến cao biểu diễn biểu đồ thân sau: Thân Lá 0078 55577789 1223334577 011111222444456 00223355589 11 12 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối Trị số Tần số (fi) lượng Tần suất (xi) Tỷ lệ xifi (lần) than (tấn) 3,0-5,0 4,0 12 0,24 24 48 5,0-7,0 6,0 25 0,50 50 150 7,0-9,0 8,0 11 0,22 22 88 9,0-11,0 10,0 0 0 11,0-13,0 12,0 0,04 24 50 100 310 Có liệu đột xuất là: 11,5 12,3 - Khối lượng x= ∑x f ∑f = i i i than trung bình tháng từ bảng phân bố: 310 = 6,20 (tấn) 50 - Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: x = 303.3 = 6.066 50 (tấn) * Kết cho thấy kết khác So với số trung bình có khoảng cách tổ thì số trung bình khoảng cách tổ sẽ có mức độ xác cao vì tính từ số liệu cụ thể Còn số trung bình có khoảng cách tổ xác liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0-11,0 tần số Câu Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Tính toán theo hàm Thống kê Exel ta có: Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R 0.9391 0.8818 Square Standard Error Observations 0.8650 0.5115 ANOVA Significanc df Regression Residual Total Coefficient Intercept Quảng cáo s 0.9749 0.6587 SS MS F 13.6687 13.6687 52.2459 1.8313 0.2616 15.5 eF 0.0002 Standar d Error 0.3887 0.0911 Upper t Stat P-value 2.5078 0.0405 7.2281 0.0002 Lower 95% 0.0557 0.4432 95% 1.8941 0.8742 - Từ kết ta xác định Phương trình hồi quy tuyến tính: Y = 0,9749 + 0,6587X Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Theo dự liệu ta có giả thiết cần kiểm định: - Trường hợp 1: H0: β1 = (không có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) - Trường hợp 2: H 1: β1 ≠ (có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t1 = b1/Sb1 = 0,659/0,0911 = 7,228 t1 = 7,228 tương ứng với α1 = 0,00017 < 0,05 → t thuộc miền bác bỏ Với kết thì ta bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1 Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình - Đánh giá cường độ mối liên hệ: Hệ số tương quan: r = r2 = 0,939 > 0,9: mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận rất chặt chẽ - Đánh giá phù hợp mô hình: Hệ số xác định: r² = 0,8818: mô hình 88,18 % thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7% với độ tin cậy 90% - Từ công thức ta có giá trị trung bình: Yi ± tα / 2,( n− 2) Syx (X i − X )2 + n n ∑ (X i − X )2 i =1 Yi = 0,9749 + 0,6587*7 = 5,586 (%) tα / 2,( n − ) Syx (X − X )2 + n i = 0,6349 (%) n ∑ (X i − X )2 i =1 Với tα / 2,7 = 1,894; Syx = 0,5115; n = 9; Xi = 7; X = 3,8333 Suy : Cận dưới: 4,9511(%); Cận trên: 6,2209 (%) Như tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7%, với độ tin cậy 90% thì tỷ lệ % tăng doanh thu sẽ nằm khoảng từ 4,9511% đến 6,2209% ... điều tra: x = 303.3 = 6.066 50 (tấn) * Kết cho thấy kết khác So với số trung bình có khoảng cách tổ thì số trung bình khoảng cách tổ sẽ có mức độ xác cao vì tính từ số liệu cụ thể Còn số. .. Còn số trung bình có khoảng cách tổ xác liệu cụ thể, khoảng cách tổ 9,0-11,0 tần số Câu Xác định phương trình hồi quy tuyến tính Tính toán theo hàm Thống kê Exel ta có: Regression Statistics... quảng cáo % tăng doanh thu mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận rất chặt chẽ - Đánh giá phù hợp mô hình: Hệ số xác định: r² = 0,8818: mô hình 88,18 % thay đổi % tăng doanh thu giải thích