Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (174)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên : Trần Huy Tùng Lớp: GaMBA01.N02 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vị nghiên cứu cho người nghiên cứu Còn xét mục đích nghiên cứu có hai loại tổng thể, đông chất không đồng chất Đ 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Vì tốc độ tăng trung bình trung bình tỷ lệ lượng tăng tuyệt đối so với lượng kỳ trước Đ 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Giữa tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết quả, mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị giảm theo tỷ lệ tương ứng Mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất… mối liên hệ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Việc thường gặp nghiên cứu tượng kinh tế xã hội Đ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Số bình quân tạo điều kiện để so sánh tượng quy mô, nghiên cứu trình biến động theo thời gian, trình sản xuất Sự biến động số trung bình qua thời gian, cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể S 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Do số liệu từ tài liệu ban đầu xác liệu thứ cấp từ bảng phân bố tần số B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Hệ số hồi quy không phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết Page ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một Nhà xuất muốn ước lượng trung bình một nhân viên đánh máy đánh trang giấy Một mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh 32 với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên Nhà xuất đánh máy ngày với xác suất tin cậy 99% Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? X số trang giấy nhân viên đánh máy đánh Bài giải 1/ Có độ lệch chuẩn mẫu S=6 X = 32, ta cần tìm khoảng ước lượng µ Ở trường hợp ta chưa biết phương sai tổng thể chung => khoảng ước lượng cho số trang trung bình nhân viên đánh máy đánh là: X - tα/2; (n-1) S/ n ≤ µ ≤ X + tα/2; (n-1) S/ n Với n=50 Do xác suất tin cậy 99%, => α/2 = 0.005 Tra bảng , Có t(n-1)α/2 = t0.005 49= 2.68  32-2.68*6/ 50 ≤µ≤ 32+2.68*6/ 50  29,73≤ µ ≤ 34.27 2/ Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35, , Kiểm định giả thiết Page H0: μ ≥ 35 H1: μ < 35 Tiêu chuẩn kiểm định Z = ( x -µ)/ (б/ n ) = (32-35)/(6/7.071) = - 3.5355 Có Z0.01= 2.33 , => Z < -Z0.01 Bác bỏ H0, nhận H1 Tức 35 nằm phía bên phải khoảng ước lượng trung bình µ Như nhà quản lý nên tuyển dụng người có khả đánh máy tối thiểu 35 trang có lợi cho nhà xuất suất đánh máy trung bình nhân viên tăng lên Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Theo giả thiết, ta có bảng sau Phương án 25 301 Phương án 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 337 30.1 28.083 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Tổng Trung bình => x 1= 30.1 , (xi1- x 1)2 (xi2- x 2)2 26.01 3.61 24.01 62.41 24.01 16.81 0.01 4.41 37.21 4.41 64.48 1.06 9.18 0.94 25.30 4.12 0.00 3.88 15.76 35.64 99.40 9.18 268.92 202.9 x 2=28.083  S2 = ∑ ( Xi − X )^ /(n − 1) Với n1=10; n2=12  S12= 22.54; S22= 24.45 Page  s1=4.75 ; s2=4.94 Ta có khoảng ước lượng cho trung bình tổng thể chung phương án theo công thức x - tα/2 ;(n-1) s/ n ≤ μ≤ x + tα/2 ;(n-1) s/ n Thay số ta được: => 26.7≤μ1≤ 33.5 24.89≤μ2≤31.17 Thực kiểm định t Giả thiết H0: μ1 ≤ μ2 H1: μ1 > μ2 α=0.05 Phương sai chung mẫu là: S= ( (n1-1)s12 + (n2-1)s22) / (n1 + n2 -2) = ((10-1)4.752 + (12-1)4.942) / (10+12-2) = 23.59 Do mẫu nhỏ n< 30 chưa biết phương sai nên tiêu chuẩn kiểm định t là: t = ( x - x 2)/ (s / n1 + / n2 )  t = (30.1-28.083)/(23.59 (1 / 10 + / 12) )=0.1997 tra bảng tα; (n1+ n2-2) = t0.05 ; 20=1.725 t > 1.725 => bác bỏ H0 , nhận H1 Với độ tin cậy 95%, phương án có chi phí trung bình lớn phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích 1/Sơ đồ thân 2 3 7 8 1 7 Page Khoảng cách phân tổ h= (Xmax - Xmin)/5= (7.9-3.0)/5=0.96 ~ 2/ Xây dựng bảng tần số với tổ có khoảng cách tổ  có khoảng cách tổ = Bảng phân bổ tần số: Khối lượng (triệu tấn) 3.0-4.0 4.0-5.0 5.0-6.0 6.0-7.0 7.0-8.0 Tổng Trị số (Xi) Tấn số fi 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 30 Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) 13.33 20.00 16.67 26.67 23.33 10 15 23 30 13.33 33.33 50.00 76.67 100.00 Xifi 14 27 27.5 52 52.5 173 Biểu đồ tần số hình cột : Biểu đồ tần số đa giác Page Đồ thị tần số tích lũy: Nhận xét: Biểu đồ có xu hướng lệch bên phải, tập trung tương đối cao, khối lượng nhà máy có tập trung lớn mức 6,5 triệu Tính khối lượng trung bình theo số liệu ban đầu 6.2 7.3 5.2 6.4 x= 3.3 5.3 7.2 4.5 4.7 5.3 6.1 3.7 7.8 6.1 4.5 4.8 7.5 7.9 5.1 3.8 6.5 5.7 7.3 4.9 6.6 4.7 6.4 ∑ xi /30 = 5.69333 Tính theo bảng phân bố tần số Có x = ∑ xifi / ∑ fi =171.35/30= 5.767 Page + Kết có chênh lệch Ở có sai số , theo liệu ban đầu xác liệu từ bảng phân tổ theo công thức bình quân gia quyền dãy lượng biến có khoảng cách tổ + Khi tính giá trị trung bình dãy số có khoảng cách tổ có sai số định , lớn hay nhỏ phụ thuộc vào khoảng cách tổ lớn hay nhỏ phân phối nội tổ có hay không Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 24 7,5 15 6,5 28 8,5 10 5,5 12 6,0 16 8,5 12 6,0 13 6,5 27 8,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% 1/ Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng Yi^ = bo + b1xi Yi^ doanh thu , xi điểm kiểm tra Ta có bảng sau Page 18 8,0 Doanh thu ngày ( y) Tổng Trung bình Điểm kiểm tra (x) xy x2 (xi - )2 y2 (yi - y )2 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 175 7.5 6.5 8.5 5.5 8.5 6.5 8.5 71.5 180 97.5 238 55 72 136 72 84.5 229.5 144 1308.5 56.25 42.25 72.25 30.25 36 72.25 36 42.25 72.25 64 523.75 576 225 784 100 144 256 144 169 729 324 3451 0.1225 0.4225 1.8225 2.7225 1.3225 1.8225 1.3225 0.4225 1.8225 0.7225 12.525 42.25 6.25 110.25 56.25 30.25 2.25 30.25 20.25 90.25 0.25 388.5 17.5 7.15 130.85 52.375 345.1 1.2525 38.85 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.820713 R Square 0.673569 Adjusted R Square 0.632765 Standard Error 3.981494 Observations 10 ANOVA df SS MS F 261.6816 261.6816 16.50749 126.8184 15.8523 388.5 Coefficient s -15.1816 4.570858 Standard Error t Stat P-value 8.141777 -1.86466 0.099218 1.125012 4.062941 0.003619 Regression Residual Total Intercept X Variable Ta tính được: = - = Significanc eF 0.003619 Upper Lower Lower 95% 95% 95.0% -33.9566 3.593336 -33.9566 1.976576 7.165141 1.976576 1.2525 Page = =( - )/ = - - = 38.85 = 4.571 = -15.18 Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng:  Y^= -15.18 + 4.57x  bo= -15.18, nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hưởng đến doanh thu  b1 = 4.57 có ý nghĩa điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu tăng lên 4.57 triệu đồng (với điều kiện khác không đổi) 2/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình  Hệ số tương quan r= 0.82, x y có mối liên hệ thuận, có mối liên hệ chặt chẽ  Hệ số xác định r2 = 0.673, phản ãnh tỷ lệ % thay đổi Y giải thích mô hình (hay thay đổi x) 3/ Kiểm định điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ hay không Sai số mô hình (n − 2) = 3.981 Syx= ∑ (Yi − Y ^ )^ Ước lượng cho tham số tổng thể chung b1= 4.570858, ước lượng khoảng tin cậy β1 b1 ± tα/2; (n-2) Sb1 => 1.976576≤ β1 ≤ 7.165141 Kiểm định Ho: β1=0,( liên hệ tuyến tính X Y) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tuyến tính X Y) n t=b1/Sb1 = b1 / (Syx ∑( Xi − X )^ =4.570858/1.125012 =4.06294 i =1 Với α=0.05 => tα/2; (n-2) = 2.306 < 4.06294 => Kết luận : bác bỏ Ho, nhận H1 =>Có mối quan hệ tuyến tính doanh thu điểm kiểm tra 4/ Từ hàm số , với x=7 => Y =16.81 Ta cần tìm khoảng ước lượng tin cậy doanh thu cho người có điểm tra n Là Y^ ± tα/2; (n-2) Syx + / n + (( Xi − X )^ / ∑ ( Xi − X )^ i =1 16.81 – 2.306*3.981* SQRT( + 1/10 + (7-7.15)^2/7.15= 16.81-10.41=6.4 16.81 + 10.41 = 27.22 => 6.4 ≤ Y^≤ 27.22 => Như người có điểm kiểm tra nhận Tài liệu tham khảo: Page Grigss University 2008, Tập giảng môn Thống kê kinh doanh Page 10 ... điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh. .. a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng... mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% 1/ Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng Yi^ = bo + b1xi Yi^ doanh thu , xi điểm kiểm tra