Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (159)

BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên: Lớp: Trần Đình Phong GaMBA01.N02 Câu 1: Lý thuyết Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Câu 1- Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai: Việc xác định tổng thể thống kê nhằm giới hạn phạm vi thu thập liệu Câu 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Sai Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân bình quân lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Câu 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đúng: Vì Câu 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Câu 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Sai vì: Phân tổ giai đoạn tổng hợp thống kê vào hay số tiêu thức để tiến hành phân chia liệu thu thập thành tập hợp nhỏ cho số lượng tập hợp nhỏ số lượng đơn vị cần nghiên cứu Qua đơn vị cần nghiên cứu có đặc điểm tập trung gom lại thành tập hợp nhỏ Tập hợp nhỏ gọi lớp, nhóm,… hay tổ A Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) (Là đáp án đúng) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Hệ số hồi quy không phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Là đáp án đúng) δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) (Là đáp án đúng) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) (Là đáp án đúng) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) (Là đáp án đúng) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: n = 50, X = 32, S = 6, α = 5% a) Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình nhân viên đánh máy: Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung trường hợp biết độ lệch chuẩn, tổng thể chung phân phối chuẩn, mẫu lớn 30.Sử dụng phân phối Z mức ý nghĩa α =0,01 ta có khoảng tin cậy sau: - α/2 = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 2.58 32 −2.58 × 6 ≤ µ ≤32 +2.58 × 50 50 29,81 ≤ µ ≤ 34,19 Vậy với độ tin cậy 99% số trang trung bình nhân viên nhà xuất đánh máy ngày 29,81 trang đến 34,19 trang b) Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? Nên đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 trang tăng suất lao động nhà xuất (do cao suất lao động bình quân nhà xuất bản) Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Lập bảng tính chi phí trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn cho phương án ta có: STT Xi2 ̅X ̅2 (xi2- ̅X2 ̅)2 Xi1 ̅X (xi1- ̅X1 ̅)2 10 11 12 Tổng 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 337 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 28.083 65.34 1.17 9.50 0.840 25.840 4.340 0.007 3.674 15.340 35.007 98,34 9,51 268,92 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 30,1 301 26,01 3,61 24,01 64,41 24,01 16,81 0,01 4,41 37,21 4,41 202,9 Phương sai S22 = 268,92/(12-1) = 24,45 Phương sai S21 = 202,9/(10-1)= 22,54 Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung σ12,σ22 mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 ( Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 ( Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Thay số vào ta được: S2 = 23,59 Thay S21= 22,54, S22 =24,45, n1 = 10, n2 = 12, X ̅ 1= 30,1, X ̅ 2=28,083 vào phương trình ta tính t= 0,969 Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 −2 ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 t t không nằm miền bác bỏ H0 Kết luận với độ tin cậy 95% nói chi phí trung bình phương án Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 1- Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) 2- Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ 3- Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói 4- Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích 1- Xây dựng biểu đồ thân lá: Sau xếp liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta có biểu đồ thân liêu sau: Thân Lá Tổng 3 5 7 3 1 4 3 Tổng: 6 30 2- Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách nhau: Với thân nói chia liệu thành tổ với khoảng cách tấn, ta có bảng tần số phân bố sau: Trị số Tần số Tần suất (%) Tần số tích lũy Tần suất tích lũy (%) Từ - 3,5 13% 13% Từ - 4,5 20% 10 33% Từ - 5,5 17% 15 50% Từ - 6,5 27% 23 77% Từ - 7,5 23% 30 100% 30 100% 82 100% Tổ Tổng 3- Vẽ đồ thị tần số: Nhận xét khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói trên: Qua đồ thị cho thấy sản lượng thép 30 tháng qua giao động mức từ đến tấn, tập trung nhiều mức từ đến 4- Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình: - Từ tài liệu điều tra: X = ∑x n i = 170,8 = 5,69 30 - Từ bảng phân bố tần số: X = ∑x f ∑f i i = i 173 = 5,76667 30 So sánh hai kết cho thấy tính toán trung bình từ bảng phân bố tần số đơn giản, kết tính toán cho độ xác không cao trường hợp tính toán trực tiếp từ liệu Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 Điểm kiểm tra 7,5 6,5 8,5 5,5 6,0 8,5 6,0 6,5 8,5 8,0 - Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu - Gọi doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x, phương trình hồi quy tuyến tính mô tả phụ thuộc doanh thu vào điểm kiểm tra là: = + x Từ liệu cho, ta có bảng tính sau: số TT y x 24 7,5 xy 180 56,25 576 15 6,5 97,5 42,25 225 28 8,5 238 72,25 784 10 5,5 55 30,25 100 12 72 36 144 16 8,5 136 72,25 256 12 72 36 144 13 6,5 84,5 12,5 169 27 8,5 229,5 72,25 729 10 18 144 64 324 Tổng 175 71,5 130,85 523,75 3451 Trung bình 17,5 7,15 130,85 52,375 345,1 Ta tính được: = - = 52,375 – (7,15)2 = 1,253 = - = 1345,1 – (17,5)2 = 38,85 =( - )/ = - = (130,85 – 7,5 x 17,5) / 1,253 = 4,57 = 17,5 – 4,57 x 7,15 = 15,18 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -15,18 + 457X Phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình: Với b1= 4,57 có nghĩa điểm kiểm tra nhân viên tăng thêm điểm doanh thu theo ngày mong đợi tăng thêm 4,57 triệu đồng Khi Y^ =  X = 3,3214 điểm kiểm tra tối thiểu mà nhân viên phải đạt có doanh thu bán hàng 2- Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r=( - ) / ( x y) = (130,85 – 7,15 * 17,5) / ( 1,253 * 38,85 ) = 6,828 Kết luận: hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,828 hay 82,8% Hệ số xác định cho biết 82,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập 3- Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mói liên hệ tương quan tuyến tính hay không? Cặp giả thiết: H0 : H1: = (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: = = 126,818 /(10 − 2) = 3,98 Tính được: Sb1 = 3,98 / 12,525 = 3,98/3,54 =1,12 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,57 / 1,12 = 4,08 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Do = 4,08 > t0,025; nên bác bỏ H0 Kết luận: Giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối quan hệ tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho yx t /2;n-2 : Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306, = 3,98, = 10, = 7, = 7,15 = -15,18 + 4,57 x = 16,81 = 12,525 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 16,81 – 2,306 x 3,98 x 0,319 13,88 yx yx 16,81 + 2,306 x 3,98 x 0,319 19,74 Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu 3,88 triệu đồng mức doanh thu cao 19,744 triệu đồng, thấp so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 20 triệu người không nhận vào công ty làm việc./  ... điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu - Gọi doanh thu ngày y, điểm kiểm tra. .. người có số trang đánh máy 35 có nên không? Nên đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 trang tăng suất lao động nhà xuất (do cao suất lao động bình quân nhà xuất bản) Câu Tại doanh. .. quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) (Là đáp án đúng) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép