Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (16)

BÀI TẬP MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát (S) Vì: mối liên hệ hoàn toàn không chặt chẽ (Theo khái niệm) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn (Đ) Vì: ta chọn mẫu nhỏ độ xác không cao mẫu lớn xác Tốc độ phát triển trung bình trung bình tốc độ phát triển liên hoàn (S) Vì: Tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân Một tập liệu có hai ba số trung bình cộng (S) Vì: ta chọn tập liệu có có số trung bình Xác định tổ chức Mốt cần dựa vào tần số cúa tổ chức (S) Vì: Ngoài tần số tổ chức mốt phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: Ước lượng là: a Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b Từ than số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d Cả a, b e Cả a, c f Cả a, b, c phương án trả lời e Cả a, c Những loại sai số sảy điều tra chọn mẫu là: a Sai số ghi chép b Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d Cả a, b e Cả a, b, c phương án trả lời (e Cả a, b, c) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phưưong sai tổng thể chung có thể: a Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c Lấy phương trung bình lần điều tra trước d Cả a, b e Cả a, b, c phương án trả lời (a Lấy phương sai lớn lần điều tra trước.) Hệ số quy hồi phản ánh: a Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân ngiên cứu đến tiêu thức kết c Chiều hướng mối liên hệ tương quan d Cả a, b e Cả b, c phương án trả lời (a Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a Hệ tương quan b Hệ số chặn (bo) c Hệ số hồi quy (b1) d Cả a, b e Cả a, c f Cả a, b, c phương án trả lời tốt (a Hệ tương quan.) Câu 2: (1,5đ) Bài làm: Theo đề ta có: với N=50; Trung bình mẫu X =30; σ = Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Với α = 0,05 →α/2 = 0,025 → tra bảng Z tìm = = 1,960 σ σ X − Zα / ∗ ≤ µ ≤ X + Zα / ∗ í n n Thay vào ta có: 30–1,960*(5/ 50 ) ≤ µ ≤ 30+1,960*(5/ 50 ) => 28,6141 ≤ µ ≤ 31,3859 Kết luận: độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công lao động 01 công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28,6141 sản phẩm đến 31,3859 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Vì suất lao động công nhân cao mức xuất lao động định sa thải nằm khoảng 28,6141 ≤ µ ≤ 31,3859 sản phẩm cao mức 25 sản phẩm đề Câu 3: (1,5đ) Bài làm: Theo ta có mẫu độc lập: Phương án 1: N(µ1, σ 12 ) phương án 2: N(µ2, σ 22 ) Bài toán thuộc dạng kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung – trường hợp mẫu độc lập; chưa biết phương sai tổng thể chung mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: µ1: phương án 1; µ2: phương án H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 X1 − X t= Trường hợp tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: s2 s2 + n1 n2 s2 giá trị chung hai phương sai mẫu s12 s 22 : s = (n1 − 1) s12 + (n − 1) s 22 n1 + n2 − Ta có bảng sau: STT 10 11 12 Cộng TBình Phương án 23 24 25 26 26 27 28 29 30 32 33 34 N1=12 337 28,083 Phương án 24 26 26 26 28 30 32 35 35 38 N2=10 300 30 X2i Phương án 529 576 625 676 676 729 784 841 900 1024 1089 1156 X2i Phương án 576 676 676 676 784 900 1024 1225 1225 1444 9605 800,417 9206 920,6 Phương sai S12 = (800,417-28,0832)*12/(12-1)= 12,811 Phương sai S22 = (920,6-302)*10/(10-1)= 22,889 (12 − 1) * 112,811 + (10 − 1) * 22,889 S2 = = 17,3458 12 + 10 − X1 − X 28,5 − 30 t= = = 1,0748 17,3458 17,3458 S2 S2 + + 12 10 n1 n Tra bảng tìm giá trị: tα / 2;( n1 +n2 −2 ) Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% => α = 5%;α / = 2,5% tα / 2;( n1 +n2 −2 ) = 2,086 => t < tα / 2;( n1 + n2 −2 ) t không nằm miền bác bỏ H0 nên không đủ sở để bác bỏ giả thiết H0 phương án không khác Câu 4: (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 3,0 5,0 4,0 7,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép vòng 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 0 7 0 1 4 7.0 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân THÂN Tổng LÁ 0 0 0 0 7 8 5 TẦN SỐ 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Cận Khoáng Tổ Trị số Tần số Tần suất Tần suất Tần số Tần suất cách tổ Từ đến fi Di % tích luỹ tích luỹ Sdi Ui Sfi 3.96 0.96 3.00 - 3.96 3.48 0.133 13.33% 0.133 13.33% 4.92 3.96 - 4.92 4.44 0.200 20.00% 0.333 33.33% 5.88 4.92 - 5.88 5.4 0.167 16.67% 0.500 50.00% 6.84 5.88 - 6.84 6.36 0.267 26.67% 0.767 76.67% 6.84 - 7.80 7.32 0.233 23.33% 1.000 100.00% 7.80 Vẽ đồ thị tần số: Quan sát đồ thị tần số 5.88 đến 6.84 chiếm tỷ trọng cao (26.67%), sau khoảng từ 6.84 đến 7.8 Như khối lượng sản suất từ 5.88 đến 7.8 vòng 30 tháng gần nhà máy chiếm 50% tần suất Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bổ tần số: a) Từ tài liệu điều tra: X = b) Từ bảng phân bố tần số: ∑x i n ∑x f ∑f = 170,8 = 5,6933 30 173 = 5,76667 30 i - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: 5,69 triệu - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: 5,76 triệu X = i i = - Nhận xét: Sản lượng trung bình tính từ tài liệu điều tra phản ánh xác so với tính từ bảng phân bổ tần số vì: bảng phân bổ tần số sử dụng điểm làm đại diện để tính; tổ có sai lệch so với điểm nên sai số lớn So sánh kết tính toán ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ Câu 5: (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ) 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ twong quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Bài làm: Ký hiệu doanh thu ngày y, điểm kiểm tra x Xác định phương trình hồi quy truyến tính: = + x Để xác định hệ số, lập bảng tính sau: số TT 10 Tổng Trung bình y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 181 18,1 Ta tính được: x 7 71 7,1 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1.362 136,2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 52,1 = - = 52,1 – (7,1)2 = 1,69 = - = 365,7 – (18,1)2 = 38,09 =( - = - )/ 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3.657 365,7 = (136,2 – 7,1 x 18,1) / 1,69 = 4,55 = 18,1 – 4,55 x 7,1 = -14,20 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -14,2 + 4,55x điểm kiểm tra ứng viên nhân viên bán hàng tăng điểm, doanh thu ngày ứng viên tăng thêm 4,55 triệu đồng Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: r=( - ) / ( x ) = (136,2 – 7,1 * 18,1) / ( y * ) = 0,958 hệ số tương quan r có giá trị gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính chặt chẽ Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định r2 = 0,918 hay 91,8% Hệ số xác định cho biết 91,8% thay đổi y giải thích mô hình vừa xác lập Cặp giả thiết: H0: H1: 1 = (có mối liên hệ tương quan tuyến tính) (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 Sb1 = ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: sai số chuẩn mô hình: Tính được: = = Sb1 = 1,97 / = 1,97 = 0,48 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,55 / 0,48 = 9,48 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t Do /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,48 > t0,025; nên bác bỏ H0 Giữa tiêu thức không thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Ước lượng khoảng tin cậy cho yx: t /2;n-2 Trong đó: t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 1,97 = 10 =6 = 7,1 = -14,2 + 4,55 x = 13,09 = 16,9 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 13,09 – 2,306 x 1,97 x 0,41 13,09 + 2,306 x 1,97 x 0,41 yx 11,21 yx 14,97 Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra đạt mức doanh thu tối thiểu 11,21 triệu so với yêu cầu giám đốc tối thiểu mức doanh thu phải 15 triệu người không nhận vào công ty làm việc  ... dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ) 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7... liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định... diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân THÂN Tổng LÁ 0 0 0 0 7 8 5 TẦN SỐ 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Cận Khoáng Tổ Trị số Tần số Tần suất Tần suất Tần số Tần suất