Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (152)

BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên: Phạm Thị Mai Ly Lớp: GaMBA01.N02 Làm tập: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S: 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Vì: Mục đích xác định tổng thể thống kê đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu Dựa vào mục đích nghiên cứu, Tổng thể thống kê phân thành hai loại: tổng thể đồng chất không đồng chất Do không nên lầm lẫn phân loại Tổng thể thống kê mục đích xác định Tổng thể thống kê S: 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Vì: Tốc độ tăng (giảm) trung bình tính tốc độ phát triển trung bình trừ 100% Trong Tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn Còn trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn lại tính trung bình cộng lượng tăng giảm tuyệt đối Công thức sau: Tốc độ tăng giảm bình quân = a = t − 100 % n Trong Tốc độ phát triển bình quân = t = n −1 t t3 t n = n −1 ∏ ti = n −1 i=2 yn y1 n Trung bình lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn = δ = ∑δ i =2 i n −1 δ = y − y Trong Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn = i i i −1 = ∆n y −y = n n −1 n −1 Đ: 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Vì: Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ mối liên hệ hàm số Liên hệ tương quan định nghĩa mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Đ: 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Vì: Một loại dãy số thời gian dãy số trung bình Khi nghiên cứu biến động dãy số ta thành phần dãy số thời gian xu thế, chu kỳ, ngẫu nhiên, thời vụ Qua thành phần ta kết luận xu hướng phát triển tượng Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page S:… 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Vì: Số liệu sơ cấp hay số liệu ban đầu cho giá trị trung bình xác sai số so với số liệu thứ cấp bảng phân tổ có sai số định giá trị bình quân tổ trị số tổ Từ số liệu ban đầu người ta lập bảng phân bổ tần số làm ngược lại từ dãy sô phân tổ suy số liệu ban đầu B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Hệ số hồi quy không phản ánh: δ a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ε b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết φ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép γ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn η c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên ι d) Cả a), b) ϕ e) Cả a), b), c) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một Nhà xuất muốn ước lượng trung bình một nhân viên đánh máy đánh trang giấy Một mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh 32 với độ lệch tiêu chuẩn Ước lượng trung bình: Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page Giả sử số trang trung bình một nhân viên đánh máy phân bố theo qui luật chuẩn Gọi số trang trung bình một nhân viên đánh máy µ Sai số mẫu s = 6, trung bình mẫu X = 32, cỡ mẫu n = 50  có 49 bậc tự do, ta phải tìm trung bình tổng thể chung, theo công thức: µ = X ± tα / 2, n −1 • S n Xác suất tin cậy 99%  α = 1%  t1%;49 = (2,682 + 2,678)/2 = 2,6845 Khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên Nhà xuất đánh máy với xác suất tin cậy 99% là: µ = X ± tα/2, n-1 s/√n = 32 ± 2,6845*6/√50 = 32 ± 2,27787  Khoảng ước lượng là: 29,72213 ≤ µ ≤ 34,27787 (trang giấy) Bình luận: Trên sở khoảng ước lượng cho số trang đánh máy trung bình nhân viên, tiêu tuyển thêm lao động nên đặt mức cao khoảng ước lượng để nâng cao suất lao động trung bình nhà máy Do người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có lợi cho Công ty, đứng góc độ phân tích thống kê, với suất 35 trang giấy, lượng biến đột xuất làm ảnh hưởng tăng đến suất lao động trung bình Công ty Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Hai phương án có mẫu lấy ngẫu nhiên độc lập Phương sai tổng thể chung chưa biết giả sử chi phí cho phương án phân bố theo qui luật chuẩn Để đánh giá chi phí trung bình phương án có khác hay không ta giả thiết: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Sử dụng kiểm định t Công thức sau: t= X1 − X ; 1 Sp * ( + ) n1 n2 Sp = (n1 − 1) * S1 + (n2 − 1) * S (n1 − 1) + (n2 − 1) Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page Với n1 = 10 n2 = 12 ta tính Sp=25,99 t = 1,382 Sử dụng exel ta kết sau: Variable Mean 31.1 Variance 27.87777778 Observations 10 Pooled Variance 25.99083333 Hypothesized Mean Difference df 20 t Stat 1.381963284 P(T Sản lượng thép trung bình tháng từ 30 tháng điều tra: 5,767 triệu tấn/tháng Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra 5,69 triệu tấn/tháng nhỏ từ bảng phân bố tần số (5,767 triệu tấn/tháng) Có sai số sử dụng số liệu thứ cấp (từ bảng phân bố tần số) trị số sử dụng làm giá trị trung bình cho tổ nên không xác so với giá trị trung bình thật tổ Ví dụ: Với sản lượng thép từ 5-:-6 triệu tấn, theo bảng phân bố tần số có tháng đạt sản lượng thép trung bình 5,5 triệu Nhưng thực tế, theo tài liệu điều tra tháng có sản lượng là: 5,2 – 5,3 – 5,3 – 5,1 – 5,7, sản lượng thép trung bình đạt 26,6/5 = 5,3 triệu < (5,5 triệu tấn) Do điều kiện cho phép, ta nên sử dụng số liệu thống kê sơ cấp cho ta kết xác số liệu thống kê thứ cấp Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 24 7,5 15 6,5 28 8,5 10 5,5 12 6,0 16 8,5 12 6,0 13 6,5 27 8,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu thuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Với liệu trên, sau phân tích thống kê ta có: Coefficients Intercept -15,18163673 X Variable 4,570858283 Vậy phương trình hồi qui tuyến tính có dạng sau: Ŷi = - 15,18163 + 4,570858 Xi Hệ số b0 = - 15,18163 hệ số chặn biểu thị mối tương quan doanh thu trung bình (triệu đồng) nhân tố khác điểm kiểm tra Trong 10 quan sát, hệ số chặn âm biểu thị theo mô hình, người điểm kiểm tra doanh thu họ không mong đợi Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page 18 8,0 Hệ số b1 = 4,5709 mang dấu dương, thể mối tương quan tỷ lệ thuận điểm kiểm tra doanh thu, điểm kiểm tra tăng điểm mô hình dự đoán doanh thu mong đợi tăng khoảng 4,570858 triệu đồng Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Với 10 quan sát thu được, sau phân tích thống kê ta có: df SS Regression 261,6816367 Residual 126,8183633 Total 388,5 SSE = 126,82 giải thích mức độ biến đổi nhân tố khác mối liên hệ doanh thu điểm kiểm tra theo phương trình hồi quy SSR = 261,68 giải thích mức độ biến đổi doanh thu điểm kiểm tra gây nên theo phương trình hồi quy SST = SSE + SSR = 388,5 giải thích tổng mức độ biến đổi doanh thu theo phương trình hồi qui quanh giá trị doanh thu trung bình theo quan sát Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0,820712621 0,673569207 0,632765357 3,981494118 10 Hệ số xác định r2 = 67,36% cho biết 67,36% biến đổi doanh thu nhân viên bán hàng giải thích theo mô hình hồi quy dựa điểm kiểm tra Hệ số tương quan r = 0,8207 thể mối liên hệ tuyến tính tương đối chặt điểm kiểm tra doanh thu bán hàng nhân viên Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Để kiểm định ta đặt giả thiết: H0 : β1= (không có mối liên hệ tuyến tính) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) Sử dụng exel để kiểm định giả thiết H0 ta thấy, với mức tin cậy 95%: Coefficients Standard Error Intercept -15,18163673 8,141777489 X Variable 4,570858283 1,125012146 t Stat -1,864658761 4,062941276 Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page α = 0,025 α = 0,025 bác bỏ H0 bác bỏ H0 - 2,306 2,306 t Sử dụng kiểm định thống kê t với df = kiểm định phía, mức ý nghĩa α = 0,05 ta có miền bác bỏ t < – 2,306 t > 2,306  với t = 4,0629 thuộc miền bác bỏ  Bác bỏ giả thiết H0  Như vây, có chứng chứng minh điểm kiểm tra thực có ảnh hưởng tuyến tính đến doanh thu nhân viên bán hàng Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Với xác suất tin cậy 95%, ta sử dụng ước lượng doanh thu trung bình ( X i − X )2 ˆ Yi ± t n − • S yx + + n n ∑ ( X i − X )2 i =1 Ta có : Ŷi = -15,18163 + 4,570858 Xi = 16,8 triệu đồng Y Doanh thu ngày (triệu đồng) 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 X Điểm kiểm tra 7,5 6,5 8,5 5,5 8,5 6,5 8,5 (Xi - Xtb)^2 0,1225 0,4225 1,8225 2,7225 1,3225 1,8225 1,3225 0,4225 1,8225 0,7225 12,525 t(8)(0,05) = 2,306; Syx = 3,98 ; Tổng (Xi - Xtb)^2 = 12,525  Sai số dự đoán tính toán theo thông số = 9,64 triệu đồng Khoảng tin cậy 95% cho doanh thu trung bình hàng ngày nhân viên có số điểm kiểm tra từ 6,06956 đến 27,559 triệu đồng Như người có điểm kiểm tra có mức doanh thu tối thiểu 6,069 triệu, với kỳ vọng giám đốc doanh thu tối thiểu 20 triệu người điểm kiểm tra Tuy người có điểm kiểm tra có khả nhận, Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page làm tốt công việc mức doanh thu tối đa người đạt theo mô hình 27,56 triệu đồng Tài liệu: Grigss University 2008, Tập giảng Sách tham khảo môn Phát triển khả lãnh đạo Phạm Thị Mai Ly_ GaMBA01.N02_Page ... Hệ số b0 = - 15,18163 hệ số chặn biểu thị mối tương quan doanh thu trung bình (triệu đồng) nhân tố khác điểm kiểm tra Trong 10 quan sát, hệ số chặn âm biểu thị theo mô hình, người điểm kiểm tra. .. a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép γ b) Sai số số lượng... dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Vì: Số liệu sơ cấp hay số liệu ban đầu cho giá trị trung bình xác sai số so với số liệu thứ cấp bảng phân tổ có sai số định giá trị bình quân tổ trị số tổ