BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Thốngkêkinhdoanh Họ tên: Nguyễn Việt Hùng Lớp: Gamba.m0311 Phần : lí thuyết: Bài Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm – 1.75 là: P ( -1.75 < u < 0) = φ (0) + φ (1.75) = + 0.4599 = 0.4599 Bài Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Áp dụng công thức : P ( a < X < b) = P(68 < x < 132) = φ((132-100)/16) - φ(68-100)/16) = 2×φ(2) = 2×(0.4772) = 0.9544 Vậy xác suất để số IQ nằm khoảng (68,132) 0.9544 hay 95.44% Bài Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Độ dài khoảng tin cậy ước lượng tham số phân phối chuẩn Nó có mối liên hệ với Độ tin cậy (1- α ) thông qua công thức tính xác suất, nghĩa là: P = (1 – α) khoảng tin cậy hẹp lại Bài Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Khoảng tin cậy đối xứng là: Lập hệ phương trình : - - 0.65 / < < = 62.84 + / Vậy giá trị trung bình mẫu là: 66.16 = 66.16 Bài Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α = 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Để kiểm định giả thiết ta nêu cặp giả thiết : Ho : (không bác bỏ giả thiết ) H1 : (bác bỏ giả thiết) Nếu p-value < α bác bỏ Ho với p-value = 0.025 ta bác bỏ Ho Phần 2: tập Bài 1: a) Gọi X số ngày từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp X ~ N( ) : Số ngày trung bình : độ biến động số ngày Theo yêu cầu toán, ta phải tìm Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy (1- ) = 95% cho tham số phân bố chuẩn trường hợp 11 - chưa biết Khoảng tin cậy là: (n-1) < < + (n-1) + Lập bảng: STT 10 11 12 13 14 Xi (Xi- )2 x i=Xi9 10 2,867 -1,133 -3,133 2,867 -2,133 -0,133 -1,133 3,867 0,867 -0,133 1,867 0,867 -0,133 -1,133 8,2178 1,2844 9,8178 8,2178 4,5511 0,0178 1,2844 14,9511 0,7511 0,0178 3,4844 0,7511 0,0178 1,2844 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Tổng 6 7 7 184 = = S2 = 1,867 2,867 -0,133 -0,133 -2,133 -1,133 0,867 -0,133 0,867 -1,133 -2,133 -0,133 0,867 -2,133 0,867 -3,133 3,4844 8,2178 0,0178 0,0178 4,5511 1,2844 0,7511 0,0178 0,7511 1,2844 4,5511 0,0178 0,7511 4,5511 0,7511 9,8178 95.4667 = 6,133 = 95,4667 = 3,292 S = 1,8144 N = 30, = 0,05 Tra bảng ta t0,025 , 29 = 2,045 Vậy: ước lượng số ngày trung bình là: 6,133 – 2,045 < 5,45557 < 6,133 + < < 2,045 6,810432 (ngày) b) Để kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp bán hàng cũ ta dùng phương pháp kiểm định : Kiểm định cặp giả thiết: Ho: ( pp giao hàng hiệu pp cũ) H1: ( pp giao hàng hiệu pp cũ) Tiêu chuẩn kiểm định: t= tqs = = = - 4,1266 < Tra bảng với n = 29, = 0.05 ta được: (29) = 1,699 Vì tqs < (29) chứa có cõ sở bác bỏ Ho hiệu phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ đặt hàng ðến giao hàng phương pháp cũ Bài 2: - Phương án X1 X1 ~ N1 ( , ) - Phương án X2 X2 ~ N2 ( , ) ⇒ kiểm định: Cặp giả thiết: Ho: ( phương án sản xuất có chi phí nhau) H1: ( phương án sản xuất có chi phí khác nhau) Tiêu chuẩn: t= Bảng số liệu: STT X1i x1i=X1i25 32 35 38 35 26 30 28 24 -4,75 2,25 5,25 8,25 5,25 -3,75 0,25 -1,75 -5,75 (x1i) STT 22,5625 5,0625 27,5625 68,0625 27,5625 14,0625 0,0625 3,0625 33,0625 X2i X2i=X2i20 25 23 28 32 38 30 27 29 -8,2143 -3,2143 -5,2143 -0,2143 3,78571 9,78571 1,78571 -1,2143 0,78571 (x2i) 67,4745 10,3316 27,1888 0,04592 14,3316 95,7602 3,18878 1,47449 0,61735 10 11 12 28 26 30 -1,75 -3,75 0,25 Tổng 357 3,0625 14,0625 0,0625 10 11 12 13 14 218,25 Tổng 26 30 34 25 28 395 -2,2143 1,78571 5,78571 -3,2143 -0,2143 = 29,75 = 19,8409 = 28,2143 = 20,9505 = = tqs = = 20,44193 = 0,8634 tra bảng cho giá trị t với = 0.025 n= (12+14-2)=24 ⇒ Vì tqs < (12+14-2) chứa có sở bác bỏ Ho hai phương án không khác Bài 3: a) Gọi X mức độ tập trung ppm lô hàng X ~ N( ) : Mức ðộ tập trung bình quân : độ biến động mức độ tập trung N = 60 =250 ppm S = 12 ppm Kiểm ðịnh: Ho: H1: Tiêu chuẩn : tqs = (24) = 2,064 t= = = 1,9365 4,90306 3,18878 33,4745 10,3316 0,04592 272,357 n = 60 (59) = z 0,05 = 1,645 Vì tqs > (59) bác bỏ Ho, chấp nhận H1 - mức độ tập trung bình quân 247 ppm với mức ý nghĩa 0,05 • Tương tự với = 0,01, ta có z 0,01 = 1,285 tqs > z 0,01 Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 b) Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 hay 0,01 thì: Thuốc có mức ðộ tập trung lớn hõn 247 ppm, gây số phản ứng phụ Nếu lô hàng đảm bảo đạt mức tập trung bình quân 247ppm theo yêu cầu phép sử dụng thuốc Bài 4: Lập bảng Xi Yi xi=Xi- yixi yi=Yi- ei= Yi- 10 11 12 13 39 66 43 55 68 75 27 73 33 47 60 70 82 10 9 10 13 12 -17,769 9,231 -13,769 -1,769 11,231 18,231 -29,769 16,231 -23,769 -9,769 3,231 13,231 25,231 315,746 85,207 189,592 3,130 126,130 332,361 886,207 263,438 564,976 95,438 10,438 175,053 636,592 -5,538 -4,538 2,462 1,462 -3,538 -1,538 -2,538 0,462 -0,538 1,462 2,462 5,462 4,462 30,675 20,598 6,059 2,136 12,521 2,367 6,444 0,213 0,290 2,136 6,059 29,828 19,905 98,414 -41,893 -33,893 -2,586 -39,740 -28,047 75,568 7,491 12,799 -14,278 7,953 72,260 112,568 6,446 8,106 6,692 7,430 8,229 8,660 5,707 8,537 6,077 6,938 7,737 8,352 9,091 -4,446 -5,106 3,308 1,570 -4,229 -2,660 -0,707 -0,537 0,923 2,062 2,263 4,648 2,910 19,763 26,075 10,945 2,466 17,887 7,075 0,500 0,288 0,853 4,253 5,120 21,600 8,465 Tổng 738 98 3684,31 139,231 226,615 98,0012 125,292 a) Giá trị trung bình: Và = 738/13 = 56,7692 = 98/13 = 7,53846 Với : b1 = = 226,615/3684,31 = 0,06151 bo = b1 = 56,7692 - 0,06151 * 7,53846 = 4,04668 Hàm hồi quy là: = = = • = 4,04668+ 0,06151 Xi = = 125,292/(13-2) = 11,3902 SYX= 3,3749 = * 3,3749 = 0,0556 Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm, tức ước lựong Khoảng tin cậy: b1 – S < < b1 + S Tra bảng với n =11 = 0.025 ta t 0,025 , 11= 2,201 Ta có: 0,06151 - 2,201 * 0,0556 < - 0,0609 < < 0,06151 + 2,201 * 0,0556 < 0,1839 b) Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y: -giả thiết: Ho: = ( mối liên hệ tuyến tính) H1: (có môi liên hệ tuyến tính) Tiêu chuẩn: t = = 0,0556 t= Với : 1,1063 = 0,05 df = 13 - = 11 Tra bảng giá trị tới hạn t0,025, 11 = 2,201 Vì tqs = 1,1063 < 2,201 = t0,025, 11 không thuộc miền bác bỏ chưa có sở Bác bỏ Ho Kết luận: biến mối liên hệ tuyến tính c) R2 = SSR/SST= 1- = – 125,292/139,231 = 0,1001 Như chất lượng sản phẩm giải thích xấp xỉ 10,01% biến thiên thị phần R thấp chứng tỏ mô hình hồi quy xây dựng không thích hợp, cho thấy biến X Y mối liên hệ tuyến tính ... p-value = 0.025 ta bác bỏ Ho Phần 2: tập Bài 1: a) Gọi X số ngày từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp X ~ N( ) : Số ngày trung bình : độ biến động số ngày Theo yêu cầu toán, ta phải tìm... cũ ta dùng phương pháp kiểm định : Kiểm định cặp giả thiết: Ho: ( pp giao hàng hiệu pp cũ) H1: ( pp giao hàng hiệu pp cũ) Tiêu chuẩn kiểm định: t= tqs = = = - 4,1266 < Tra bảng với n = 29, =... hiệu phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ đặt hàng ðến giao hàng phương pháp cũ Bài 2: - Phương án X1 X1 ~ N1 ( , ) - Phương án X2 X2 ~ N2 ( , ) ⇒ kiểm định: Cặp giả thiết: Ho: (