Bài tập thống kê trong kinh doanh (41)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Phần 1: Trả lời đúng, sai cho câu sau giải thích sao: Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu ( Đúng) + Tổng thể thống kê tượng số lớn bao gồm đơn vị, phần tử cẩu thành tượng cần quan sát phân tích mặt lưonựg chúng Các đơn vị, phần tử tạo nên tượng đựoc gọi đơn vị tổng thể Như muốn xác định tổng thể thóng kê ta cần phải xác định tất đơn vị tổng thể Các đơn vị tổng thể thường có nhiều đặc điểm khác nhau, ví dụ, người dân tổng thể dân cư có đặc điểm độ tuổi, giới tính, trình độ văn hóa, nghề nghiệp… Trong nghiên cứu thống kê người ta chọn số đặc điểm để nghiên cứu Các đặc điểm gọi tiêu thức thống kê Như vậy, tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Tần suất biểu số tuyệt đối ( sai) Tần suất biểu số tương đối Số tương đối thống kê biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng Mỗi số tương đối phải có gốc để so sánh Hình thức biểu số tương đối số lần, số phần trăm hay số phần nghìn Tần số số đơn vị phân phối vào tổ tức số lần lượng biến nhận số định tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất với đơn vị tính lần phần trăm ( %) Trong phân tích thống kê, tần suất cho phép phân tích đặc điểm cấu thành tổng thể nghiên cứu quan sát biến động tần suất qua thời gian cho thấy xu hướng biến động kết cấu tượng theo tiêu thức nghiên cứu Nó thường sử dụng việc phân tích chuyển dịch cấu Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Đúng) vì: Hệ số biến thiên số tương đối (%) rút từ so sánh độ lệch tuyệt đối bình quân độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng σ V= x 100 x Trong đó: V: Hệ số biến thiên σ : Độ lệch tiêu chuẩn x : Số bình quân cộng Hệ số tương đối biểu số tương đối, ta dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể (Đúng) khoảng tin cậy tính theo công thức: X ± Zα/2 Trong đó: X trung bình tham số tổng thể chung Z: tiêu chuẩn kiểm định σ : phương sai tổng thể Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng ngược lại Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt ( Đúng) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản giảm theo tỷ lệ tương ứng Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị Phần 2: Chọn phương án trả lời Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a, Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b, Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c, Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên *d, Không có điều Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu a, Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b, Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c, Giảm phương sai tổng thể chung d, Cả a, c e, a,b *f, a, b, c ưu điểm Mốt là: a, San chênh chênh lệch lượng biến *b, Không chịu ảnh hưởng biến đột xuất c, Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d, a, b e, a,b,c Tổng thể tổng thể bộc lộ a, Tổng thể người yêu thích dân ca b, Tổng thể người làm ăn phi pháp * c, tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d, a,b e, a,b,c Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm a, Giữa cột khoảng cách b, Độ rộng cột biểu giá trị tổ c, Chiều cao cột biểu thị tần số d, a,b * e, a, c f, a,b,c Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu ( với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6.5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhânvới độ tin cậy 95% Trong đó: σ =6 (theo kinh nghiệm) Error = +/-1 Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta có Z=1.96 Ta có công thức chọn cỡ mẫu: Z2σ2 n= Error Thay số ta có: n=138.287  làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139 Với độ lệch chuẩn 6, độ tin cậy 95% ta chọn số lượng công nhân để đạt định mức 139 công nhân b Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy với X=35; s=6.5; n=139, độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) chưa biết phương sai σ Do ta sử dụng công thức sau: x − t α / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + t α / 2;( n −1) n n Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5% ta có t=1.977 Thay số vào công thức ta được: 36.09 sp≤ μ ≤ 39.13sp Như với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 36.09 sp đến 39.13 sp Câu 3: Công ty B &G nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi mớikhông? Với mức ý nghĩa α Gọi : Tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Gọi : Tỷ lệ người ưa thích mùi hương Đặt giả thiết: H0: H1: ≥ 1< Trong đó: Ps1=200/800=0.25 Ps2=295/1000=0.295 Với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5 Bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z Dựa vào công thức: Ta tính ps = Z= ps1 − ps2 1  (*)  ps(1 − ps) + n n  2 n1 p s1 + n p s2 n1 + n2 = n1 A + n A n1 + n Thay số vào công thức (*) ta có: Z= -2.1246 tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68%  ps=(200+295)/(800+1000)=0.275 Vì kiểm định phải ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Z α>2.1246, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 ta kết luận với độ tin cậy < 98.32%, có đủ để nói tỷ lệ người yêu thích mùi huơng lớn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Câu Có tài liệu lưonựg khách du lịch quốc tế công ty du lịch sau: Tháng\năm 2004 2005 2006 2007 2008 49 52 47 48 45 51 52 52 57 55 50 55 49 55 52 43 53 50 54 45 47 50 47 50 54 40 46 40 42 42 34 41 42 38 46 31 38 39 37 42 28 31 35 35 33 10 31 29 35 34 32 11 46 36 22 30 25 12 35 40 35 38 30 Phân tích tình hình biến động thời vụ lượng khách du lịch quốc tế công ty qua số thời vụ ( giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động số lượng khách du lịch quốc tế qua năm công ty nói Dự đoán lượng khách công ty theo năm 2008 với độ tin cậy 95% Từ số liệu đầu cho ta tính bảng sau: Tháng\năm 2004 2005 2006 2007 2008 Lượng khách trung bình tháng Yi 49 51 52 52 47 52 48 57 45 55 48.2000 53.4000 Chỉ số thời vụ Ii 1.1476 1.2714 10 11 12 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 Lượng khách trung bình năm 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 52 45 54 42 46 42 33 32 25 30 52.2000 49.0000 49.6000 42.0000 40.2000 37.4000 32.4000 32.2000 31.8000 35.6000 1.2429 1.1667 1.1810 1.0000 0.9571 0.8905 0.7714 0.7667 0.7571 0.8476 40.4167 43.5833 41.0833 43.1667 41.7500 Tổng lượng khách năm 485 Lượng khách trung bình năm (Yo) 42.0000 523 493 518 501 Nhìn vào bảng phân tích ta dễ dàng nhận thấy tháng đầu năm với số thời vụ I i Ii>1 chứng tỏ lượng khách tập trung đông tháng này, thời gian tháng cuối năm có số Ii