Bài tập thống kê trong kinh doanh (36)

Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Bài tập cá nhân Môn : Thống Kê Doanh Nghiệp Bài làm Câu 1: A.Trả lời hay sai cho câu sau giải thích sao: 1/ Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Vì đặc điểm đơn vị tổng thể chung mà ta chọn để xem xét nghiên cứu 2/ Tần suất biểu số tuyệt đối Sai Vì tần suất thể giá trị số thập phân % nên phải giá trị tơng đối 3/ Hệ số biến thiên tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tợng khác loại Đúng Vì hệ số biến thiên hệ số đo độ biến thiên tơng đối hai tợng khác loại 4/ Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phơng sai tổng thể Đúng Ta có công thức khoảng tin cậy nh sau: x Z / àx +Z / n n Từ công thức ta thấy, giá trị Z không đổi phơng sai tăng thì làm khoảng tin cậy tăng 5/ Liên hệ tơng quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Liên hệ tơng quan nói lên mối liên hệ thể rõ cá biệt đến biến khác phụ thuộc B.Chọn phơng án trả lời nhất: 1/ Các phơng pháp biểu xu hớng phát triển tợng nhằm: a Sắp xếp dãy số thứ tự tăng( giảm) dần b Đảm bảo tính chất so sánh đợcgiữa mức độ dãy số c Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d Không có điều Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Chọn phơng án ( c) 2/ Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b Sử dụng phơng pháp chọn mẫu thích hợp c Giảm phơng sai tổng thể chung d Cả a c e Cả a b f Cả a, b, c Chọn phơng án ( b) 3/ Ưu điểm mốt là: a San chênh chênh lệch lợng biến b Không chịu ảnh hởng lợng biến đột xuất c Kém nhạy bén với biến động tiêu thức d Cả a b e Cả a, b, c Chọn phơng án (b) 4/ Tổng thể dới tổng thể bộc lộ: a Tổng thể ngời yêu thích dân ca b Tổng thể ngời làm ăn phi pháp c Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phơng d Cả a b e Cả a, b, c Chọn phơng án (c) 5/ Biểu đồ hình cột(Histograms) có đặc điểm: a Giữa cột khoảng cách b Độ rộng cột biểu trị số tổ c Chiều cao cột biểu thị tần số d Cả a b e Cả a c f Cả a, b, c Chọn phơng án (f) Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ớc lợng trung bình một công nhân hoàn thành đợc sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ớc lợng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần đợc điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu ( với cỡ mẫu đợc tính nh trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ớc lợng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Ta có công thức chọn cỡ mẫu nh sau: n= Z 2 Error Theo kinh nghiệm độ lệch tiêu chuẩn Error = Với độ tin 95%, ta tra bảng Z với giá trị 0,975( tính hai phía) ta có giá trị Z = 1.96 Thay vào công thức ta tính đợc n = 138,287 làm tròn lên n = 139 Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Năng suất lao đông trung bình công nhân nhà máy với độ tin cậy 95% trờng hợp chọn mẫu lớn n = 139 > 30 cha biết phơng sai Vậy áp dụng công thức sau: x t / 2;( n 1) s s x + t / 2; ( n 1) n n Trong X = 35 S = 6,5 n = 139 Tra bảng t, với số bậc tự 138, =5% (tính cho phía) ta tìm đợc t = 1.977 áp dụng vào công thức ta tính đợc suất lao động nằm khoảng 36 sản phẩm đến 39 sản phẩm, với độ tin cậy 95% Câu 3: Công ty B&G nghiên cứu việc đa vào công thức để thay đổi mùi hơng đầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 ngời dùng thử có 200 ngời a thích Với công thức mới, cho 1000 ngời dùng thử có 295 ngời tỏ a thích Liệu kết luận công thức đa vào làm tăng tỷ lệ ngời a thích mùi không? Với mức ý nghĩa bao nhiêu? Bài giải Gọi P1 tỷ lệ ngời yêu thích mùi hơng cũ Và gọi P2 tỷ lệ ngời yêu thích mùi hơng Nếu : Ho : P1 P2 H1 : P1 < P2 Với cách tính kiểm định có tỷ lệ, ta áp dụng công thức sau: ps1 ps2 Z= 1 ps(1 ps) + n n Trong Ps1 =200/800 = 0,25 ; Ps2 = 295/1000 = 0,295 Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp ps = n1 p s1 + n p s n1 + n = n1 A + n A n1 + n Ps = (200+ 295) / (800 + 1000) = 0,275 Nên Z = - 2,1246, tra bảng Z với = 0,983, = 0,0168 = 1,68%, tra bảng với Z > - 2,1246, ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Đây tỷ lệ ngời yêu thích mùi hơng Vậy, với mẫu cho < 1,68% giá trị Z nằm miền giả thiết ta kết luận rằng: Dầu gội đầu có mùi hơng có tỷ lệ ngời a thích lớn tỷ lệ ngời a thích dầu gội đầu có mùi hơng cũ Câu 4: Có tài liệu lợng khách du lịch quốc tế công ty du lịch nh sau: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Tháng 10 11 12 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 52 52 55 53 50 46 41 38 31 29 36 40 47 52 49 50 47 40 42 39 35 35 22 35 48 57 55 54 50 42 38 37 35 34 30 38 45 55 52 45 54 42 46 42 33 32 25 30 Phân tích tình hình biến động thời vụ lợng khách du lịch Quốc tế Công ty qua số thời vụ( giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Với số liệu ta lập bảng tính đợc giá trị số liệu nh sau: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Tháng 2004 49 2005 52 2006 47 2007 48 2008 45 51 52 52 57 55 50 55 49 55 52 43 53 50 54 45 47 50 47 50 54 40 46 40 42 42 34 41 42 38 46 31 38 39 37 42 28 31 35 35 33 10 31 29 35 34 32 11 46 36 22 30 25 12 35 40 35 38 30 43.583 41.083 43.166 41.75 00 523 493 518 501 Lợng khách T.B/ Năm 40.4167 Tổng lợng khách/ năm 485 Lợng khách T.B tháng Yi 48.20 00 53.40 00 52.20 00 49.00 00 49.60 00 42.00 00 40.20 00 37.40 00 32.40 00 32.20 00 31.80 00 35.60 00 Ch s thi v Ii 1.14 76 1.27 14 1.24 29 1.16 67 1.18 10 1.00 00 0.95 71 0.89 05 0.77 14 0.76 67 0.75 71 0.84 76 Lợng kách T.B năm (Yo) 42.0000 Từ số liệu thời vụ (Ii) ta có ý kiến nh sau: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Số lợng khách du lịch hàng năm tập chung vào tháng đầu năm ( số Ii > 1), lợng khách suy giảm tháng cuối năm( Ii < 1) Vì vậy, tháng đầu năm Công ty cần có kế hoạch bổ xung nhân lực phục vụ dịch vụ cần thiết để đáp ứng nhu cầu gia tăng khách tháng đầu năm Còn tháng cuối năm, lợng khách giảm Công ty cần có sách quảng cáo, khuyến để duỳ trì tiếp tục gia tăng lợng khách kế hoạch Hoạch lợng khách khó gia tăng đợc Công ty cần có giải pháp xếp lại nhân sự, nh ký hợp đồng thời vụ hay điều chuyển sang kế hoạch khác nh cử đào tạo định kỳ, cho nghỉ phép, tổ chức đào tạo ngắn hạn nhằm tận dụng khoảng thời gian nhàn rỗi 2./ Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hớng biến động số lợng khách du lịch Quốc tế qua năm Công ty nói Ap dụng phơng pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc - Y: Tổng số khách năm - X: Là năm Ta có kết hàm số nh sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.263744 Multiple R 32 0.069561 R Square 07 Adjusted R 0.240585 Square 18.02868 Standard Error 09 Observations ANOVA df SS MS Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 F Significan Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp ce F Regression 72.9 Residual Total 975.1 1048 Coefficie nts Intercept 495.9 X Variable 2.7 Standard Error 18.90864 5.701169 72.9 325.0 33 0.2242 85 t Stat P-value 26.22 0.0001 61 22 0.473 0.6681 59 25 0.668125 Lower 95% 435.7243 15.44367 Từ bảng ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hớng biến động số lợng khách du lịch Quốc tế qua năm Công ty nói nh sau: Yi = 495,9 + 2,7* Xi 3./ Dự đoán lợng khách Công ty theo tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Muốn dự đoán lợng khách trung bình hàng tháng Công ty năm 2009, ta xác định hàm xu cho lợng khách năm 2009(gọi Y2009) với độ tin cậy 95%: y n +L + t / 2,( n ) Sp y n +L t / 2,( n ) Sp Y Sp 3( n +2L 1) =Syt 1+ + n n(n2 1) Tra bảng kết hồi quy ta có: Syt = 18.02861 Y2009 = 459,5 + 2,7*6 = 512,1 n= ; L = Sp = 26,126 Ta tra bảng t với bậc tự 3, mức 5%( xác định phía) ta có : Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp t = 3,182 Vậy lợng khách ớc lợng năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng từ 428 đến 596 khách Ước lợng đợc chia cho 12 tháng, với số thời vụ Ii ta có bảng ớc lợng tháng năm 2009 : Tháng 10 11 12 Lợng khách TB tháng Yi 48.200 53.400 52.200 49.000 49.600 42.000 40.200 37.400 32.400 32.200 31.800 35.600 Chỉ số thời vụ Ii Dự đoán Cận dới Cận 1.1476 48.9746 41 57 1.2714 54.2582 45 63 1.2429 53.0389 44 62 1.1667 49.7875 42 58 1.1810 50.3971 42 59 1.0000 42.6750 36 50 0.9571 40.8461 34 47 0.8905 38.0011 32 44 0.7714 32.9207 28 38 0.7667 32.7175 27 38 0.7571 32.3111 27 38 0.8476 36.1721 30 42 Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh nớc thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nớc so với mức năm trớc ghi lại mức độ thay đổi doanh thu vùng.Thông tin ghi chép đợc nh sau: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp % Tăng chi phí quảng cáo % Tăng doanh thu 2,5 3,5 Bài giải: Với liệu trên, xác định phơng trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ giũa % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi Y % tăng doanh thu Gọi X % tăng quảng cáo Trong Y biến phụ thuộc X biến độc lập Với số liệu cho ta sử dung phơng trình hồi quy Exel ta lập đợc bảng nh sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.959459 Multiple R 0.920562 R Square Adjusted R 0.894083 Square Standard 0.313006 Error Observations Syx ANOVA df Regression Residual Total Coefficie nts SS MS 3.40608108 3.4060810 81 0.29391891 0.0979729 73 3.7 Standard Error t Stat Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 F 34.76551 724 Significan ce F 0.009738 89 P-value Lower 95% 10 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Intercept X Variable 1.864864 0.479729 0.29560328 6.3086744 28 0.08136212 5.8962290 0.008048 301 0.009738 889 0.924123 29 0.220799 13 Căn vào bảng ta có phơng trình hồi quy nh sau: Y = 1.86486 + 0.47973* X Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo %tăng doanh thu thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính không? Giả thiểt rằng: Ho: Có = Không có mối liên hệ tơng quan H1: Có Có mối liên hệ tơng quan Căn vào bảng hồi quy trên, biến X ta có t = 6.30867, với mức ý nghĩa 0,00974 gần 1%, tức là: Với độ tin cậy 99% nói % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo Đánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình ( qua hệ số tơng quan hệ số xác định) * Hệ số tơng quan R2 = 0,921 có ý nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % doanh thu tăng thay đổi tăng % chi phí quảng cáo * Hệ số xác định R = 95,9% có ý nghĩa nói lên tơng quan % tăng chi phí cho quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ khăng khít 4./ Hãy ớc lợng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác xuất tin cậy 95% Với hàm tuyến tính X Y ớc lợng X =5% với độ tin cậy 95%, từ công thức khoảng tin cậy: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 11 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Yi t / 2;n S yx + + n (X X) ( X X ) i n i =1 i Y5% = 1.85486 + 0,47973*5 = 4.2635% Syx = 0,313006 ; n =5; X = 3,2 Tra bảng t với bậc tự 3, mức ý nghĩa 5%, tính hai phía, ta có t = 3,182 Thay giá trị vào công thức ta có kết khỏng tin của: Y5% từ 3,07% đến 5,45% Kết luận rằng: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng đợc từ 3,07% đến 5,45% Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 12 ... chép đợc nh sau: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp % Tăng chi phí quảng cáo % Tăng doanh thu 2,5 3,5 Bài giải: Với liệu trên, xác định phơng trình hồi quy... sau: ps1 ps2 Z= 1 ps(1 ps) + n n Trong Ps1 =200/800 = 0,25 ; Ps2 = 295/1000 = 0,295 Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp ps = n1 p s1 + n p s n1 +... (Ii) ta có ý kiến nh sau: Học viên : Đào Mạnh Tuấn G02 2009 Bài tập cá nhân - Thống kê doanh nghiệp Số lợng khách du lịch hàng năm tập chung vào tháng đầu năm ( số Ii > 1), lợng khách suy giảm